Aspectos teóricos de la rentabilidad de la educación

En las últimas cinco décadas, las investigaciones en economía han mostrado un gran interés por el papel que desempeña el capital humano en los aspectos social y económico (^{Marcelo, 2005}). Sin embargo, el concepto de capital humano se desarrolló a partir de los trabajos pioneros de ^{Schultz (1960)}, ^{Becker (1964)} y ^{Mincer (1974)} quienes establecieron las bases teóricas y empíricas de estudios posteriores (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004}).

En la década de los 60, Danison, Schultz y Becker, fundamentados en algunos postulados de Smith y en el Modelo de Crecimiento Exógeno de Solow, formularon la Teoría del Capital Humano, planteando que la educación debe ser considerada como una inversión que realizan los individuos y que les permite aumentar su dotación de capital humano que, tanto o más que la compra de bienes de capital, aporta de manera determinante al crecimiento económico de los países, en virtud de su nexo directo con la productividad (revisado en ^{Briceño, 2011}). También Mincer concluyó que la estructura de una producción agregada es una condición y una consecuencia de crecimiento económico, es decir, la actividad del capital humano ayuda a la producción de nuevo conocimiento, el cual es la fuente de innovación y cambio tecnológico que impulsa todos los factores de producción. Una explicación aún más concreta sobre la importancia del impacto de la educación la encuentra ^{Hogendorn (1966)}, establece que la educación de baja calidad y pobre en las poblaciones, conduce en la mayoría de los casos a ingresos bajos, una vez más establece que la educación es el elemento más importante para estudiar el capital humano, y que diferencias en la dotación de educación pueden explicar una mayor parte sobre los ingresos per cápita entre los países desarrollados y países menos desarrollados (revisado en ^{Martínez, 2005}).

El concepto de capital humano se refiere al hecho de que los individuos invierten en su propia educación y entrenamiento, lo cual les permite aumentar el ingreso futuro (^{Herrera y Madrid, 2000}). Con el desarrollo de las teorías del capital humano adquiere gran importancia la inversión educativa (^{Ordaz, 2007}) y, dado que los economistas ven la educación como una inversión, es importante estimar su tasa de retorno (^{Herrera y Madrid, 2000}). En este sentido, el componente del "capital humano" que más fuertemente ha llamado la atención y que ha sido responsable de buena parte de la literatura sobre el tema, es el concerniente a la inversión en educación y los beneficios sociales e individuales que se derivan de ella (^{Marcelo, 2005: 309}).

De acuerdo con Schultz (1981, citado en ^{Marcelo, 2005}) "... la educación no es la única forma de capital humano, no obstante es reconocida como una de las principales componentes de la inversión" (revisado en ^{Pantoja, 2010: 50}). El autor señaló que los factores decisivos para el mejoramiento del bienestar de la población, en especial de los pobres son el mejoramiento de la calidad de la población y los adelantos en el conocimiento (^{Laguna y Porta, 2004}). De esta forma, la teoría del capital humano establece que existe una relación entre el grado de educación de un individuo y su nivel de productividad (^{Prada, 2006}). La teoría del capital humano argumenta que tanto el tiempo de permanencia en la escuela como en el trabajo incrementan directamente la productividad de los trabajadores y en consecuencia su salario. Esto implica que puede atribuirse a la educación, tanto el desarrollo y la creación de habilidades y destrezas, que se reflejan en el mercado por medio de un mayor ingreso. Por ejemplo, para Schultz, el capital humano plantea que las personas aumentan sus capacidades como productores o consumidores al invertir en sí mismos, ya que la escolaridad es la mayor inversión en capital humano. Por otra parte, Becker, en su obra El capital Humano resalta que

el análisis del capital humano asume que la educación incrementa las ganancias y la productividad mediante el desarrollo de conocimientos, destrezas y de una forma de abordar los problemas", y que "la educación del bachillerato y la universidad aumentan el ingreso de la persona, aún después de considerar los costos directos e indirectos y después de controlar por mejor contextos familiares y mayores habilidades de la gente educada (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004: 3}).

Así, la idea de que la adquisición y el desarrollo de habilidades en los individuos, puede ser tratada como una inversión, es muy antigua. Autores como ^{Schultz (1960}, ¹⁹⁶¹⁾, ^{Denison (1962)} y ^{Ben-Porath (1967)} sentaron las bases teóricas de estas ideas, ^{Becker (1964)}, por su parte fue quien organizó los desarrollos sucesivos dentro de una estructura teórica coherente. Sin embargo, fue ^{Mincer (1974)} quién desarrolló el análisis empírico de la relación entre el capital humano y la distribución personal del ingreso, así como el concepto de tasa de rentabilidad de la educación, a partir del cual han surgido una serie de investigaciones (revisado en ^{Barceinas, 2001}). De manera que si la educación tiene rentabilidad económica, es importante saber qué beneficios conlleva el incremento de los años de escolaridad de los individuos, para lo cual es importante determinar la rentabilidad económica de la educación, que en términos generales mide el aumento de los ingresos que se logran con un año más de escolaridad o la adquisición de cierto nivel educativo. Desde el punto de vista privado, esa rentabilidad económica proporciona una medida de lo que conviene invertir en escolaridad adicional (^{Ordaz, 2008}). Por lo tanto, la educación puede verse como un insumo que compone al capital humano, de esta manera, la educación tiene para cada individuo un retorno, entendido como la tasa de retribución del valor presente del incremento generado por un año adicional de educación (^{Prada, 2006}).

A nivel empírico, ^{Mincer (1974)} elaboró una función de ingresos, que explica el salario real w de un trabajador en función de sus años de escolaridad S y de otras características productivas exógenas Z. Dicho método se basa en un análisis de regresión a través del cual se construyen las curvas de perfiles de ingreso a lo largo de los años de actividad laboral de la persona. A este método se le denominó Ecuaciones mincerianas (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004}). En lenguaje matemático, se tiene:

lnY_i = Υ + φ ESC_i + δ₁ EXP + δ₂ EXP² +ε (1)

Donde lnY representa el logaritmo del ingreso; ESC, los años de escolaridad; EXP, la experiencia laboral del trabador que se obtiene restando a la edad, los años de escolaridad y la edad de ingreso al sistema escolar y EXP² , el cuadrado de la experiencia laboral, comúnmente asociado al proceso de envejecimiento de las personas o al factor de obsolescencia de los conocimientos adquiridos durante la etapa formativa (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004: 3}).

De acuerdo con ^{Pantoja (2010)}, la variable EXP² trata de mostrar los rendimientos decrecientes de la persona a medida que transcurre el tiempo, para ello se busca un efecto de no linealidad (punto crítico) que expresa el nivel de experiencia cuando los ingresos alcanzan un máximo dentro de la vida laboral de las personas. Por otra parte, de acuerdo con la teoría de los perfiles de edad-ingresos, conforme aumenta la experiencia, los ingresos individuales aumentan, pero cada año de experiencia tiene un efecto sobre los ingresos, menor que el anterior (revisado en ^{Teijeiro y Freire, 2010}).

En la ecuación de Mincer, el coeficiente asociado a la escolaridad φ, proporciona una estimación de la tasa de rentabilidad de la educación, ya que representa la variación porcentual en el ingreso ante un cambio unitario en el nivel de educación; en pocas palabras, se interpreta como la tasa de rendimiento de un año más de estudio, independientemente del nivel educativo; δ₁, es el aporte de la experiencia al ingreso del individuo. Teóricamente, φ y δ₁ deben tener signo positivo y δ₂ negativo, que indica que se alcanza un punto máximo en el cual la función empieza a decrecer como consecuencia de los supuestos de la teoría (revisado en ^{Ordaz, 2007: 23}; ^{Pantoja, 2010}).

Con base en un análisis intertemporal, Mincer obtiene el nivel óptimo de escolaridad, que es aquel que iguala el costo de oportunidad de la escolaridad adicional con el valor descontado del ingreso obtenido del incremento de escolaridad (^{Laguna y Porta, 2004}).

Por distintas razones la ecuación que formuló Mincer ha tenido la capacidad de cautivar a los investigadores y guiar parte importante del esfuerzo por evaluar el proceso de inversión en educación. Ya sea por su capacidad de generar resultados razonables, para distintos conjuntos de datos correspondientes a distintos países y momentos (como lo destacan las revisiones de ^{Willis, 1986}; y ^{Psacharopoulos, 1981}), o por su fácil aplicación, o tal vez por su falta de contenido de teoría económica (que lo hace poco controversial), el hecho es que su popularidad se ha mantenido con los años (revisado en ^{Sapelli, 2003: 10}). Sin embargo, de acuerdo con ^{Laguna y Porta (2004)}, a pesar de las ventajas señaladas, algunos estudios (^{Rosenzweig, 1999} y ^{Schultz, 1989}) han demostrado que los resultados obtenidos son muy vulnerables a problemas de especificación, en particular al sesgo de las variables omitidas y al sesgo de la agregación.

Por otra parte, ^{Sapelli (2003)} indicó, que la especificación y la metodología aplicada y propuesta por Mincer presenta al menos dos inconvenientes: i) El primer problema está relacionado con la forma funcional que la formulación (1) impone a los datos. En particular, la ecuación de Mincer postula el paralelismo de los perfiles del logaritmo del ingreso con respecto a los distintos niveles de educación; que los salarios crecen en forma log-lineal con los años de educación y además la concavidad de los perfiles de ingreso para los distintos niveles de experiencia; ii) la segunda imposición que hace la estructura propuesta en la ecuación 1, y que ya estaba presente en la formulación de 1958 del propio Mincer, implica que la escolaridad puede ser bien capturada con una única variable en la ecuación del ingreso, y el coeficiente asociado representar una única tasa de retorno a la educación (μ(s) = exp(ρ_ss)). Sin embargo, tanto la teoría como la evidencia empírica parecen contradecir esta propuesta y sugieren representar la escolaridad en forma más desagregada y flexible, a manera de capturar en forma más adecuada el proceso de inversión en educación.

Como alternativa a estas desventajas, ^{Sapelli (2002)} y ^{Heckman, Lochner y Todd (2003)} sugieren el uso de formas funcionales más flexibles que no restrinjan a una relación lineal la vinculación entre los años de educación y el logaritmo de los ingreso, entre otros comentarios; es decir, se ha optado por extender del modelo tradicional minceriano, a uno que analice la variabilidad de las tasas de rentabilidad según el nivel educativo alcanzado por los individuos (^{Laguna y Porta, 2004}), desagregando los años de escolaridad de acuerdo al nivel de educación, esta estructura de frecuente uso en la literatura y análisis empírico se conoce como Spline, la cual permite una mejor caracterización de las tasas de retorno a la educación (^{Sapelli, 2003: 14}).

Respecto a la interpretación de los coeficientes de la ecuación de Mincer, ^{Chiswick (1997)} aclara que el coeficiente β (asociado a los años de escolaridad) no es la tasa de retorno sino un estimador del incremento porcentual de los salarios (por hora) obtenidos por un año adicional de escolaridad. En general, al interpretar dicho coeficiente como tasa de retorno se supone que la inversión de un año de estudio adicional (S) equivale al ingreso salarial anual obtenido con el nivel de educación actual (S-1), sin embargo si bien en algunas circunstancias esta puede ser una correcta interpretación, una generalización de los supuestos involucrados puede proporcionar conclusiones erradas (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004: 4}).

Evidencia empírica

La evidencia internacional indica que los ingresos guardan una relación directa y permanente con la educación (entre más sea ésta, serán mayores las percepciones), y sugiere un patrón de comportamiento inverso entre desarrollo y las tasas de rendimiento de la escolaridad, que son mayores en los países menos desarrollados, y menores en los más desarrollados. Hay naciones de África y América Latina en donde aquéllas son las más elevadas en todos sus niveles educativos (^{Urciaga y Almendarez, 2008}).

La existencia de evidencia empírica de la relación positiva entre la cantidad de tiempo dedicada a estudiar y el salario, refleja en la literatura el hallazgo pionero del uso frecuente de las ecuaciones de ingreso mincerianas (^{Prada, 2006: 269}). Así, de acuerdo con la literatura a nivel mundial, existen diversos trabajos que han intentado medir los retornos a la educación (la rentabilidad económica de la educación) en los diferentes países, para lo cual, el método más utilizado ha sido, la estimación por Mínimos Cuadros Ordinarios (MCO) de la ecuación de Mincer.

En América Latina, ^{Psacharopoulos y Ng (1992)} con una muestra de 18 países, encuentran que 12 de ellos registran altas tasas de rendimiento de la escolaridad, superiores a diez por ciento. Por otra parte, ^{Gómez y Psacharopoulos (1990)} realizan un estudio para Ecuador y lo contrastan con seis países latinoamericanos, en los que se incluye México; Ecuador presenta los rendimientos de la escolaridad promedio más bajos, mientras que México y Brasil tienen los más altos; la tasa promedio de México es de 14.1 por ciento (revisado en ^{Urciaga y Almendarez, 2008}).

^{Arias y Chávez (2002)} realizan una estimación de la tasa de retorno a la inversión en educación para el periodo 1990-2000; estos autores reconocen la importancia de las (habilidades productivas) que se obtienen con el incremento en los niveles de educación de las personas; por otra parte, muestran que la retribución de la educación a las mujeres asalariadas con un año adicional de escolaridad es mayor que la presentada por los hombres.

En los estudios sobre México destaca la relación directa de la educación con los ingresos de las personas, así lo sugieren los trabajos que basan sus estimaciones en función de las percepciones. Además, los cálculos indican que la tasa de rentabilidad de la educación superior es mayor a la primaria. El trabajo de ^{Bracho y Zamudio (1994)}, con la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH) de 1989, arroja que el porcentaje del rendimiento promedio es de 11.6, y el grado de educación superior es mayor que cualquier otro con 13.3 por ciento. Al hacerlo por género, encuentran una tasa de retorno ligeramente mayor para los hombres con 11.8 por ciento y 11.6 para las mujeres. En su estudio, ^{Lachler (1998)} determina las tasas de rendimiento privadas para 1984 y 1994 en 15.2 y 16.7 por ciento respectivamente; con base en la ENIGH, para 1984 la tasa mayor de rentabilidad corresponde a la primaria con 16.9 por ciento, situación que registra un trasvase importante ya en el segundo año de la estimación; para 1989 se reporta una de 19.9 por ciento para los estudios universitarios, mayor que los correspondientes a la educación básica. En otros trabajos, de ^{Barceinas (1999)} y ^{Urciaga (2002)}, se confirma que el comportamiento de las tasas de rendimiento de la escolaridad del nivel superior son las mayores. Con base en datos de la Encuesta Nacional de Educación, Capacitación y Empleo de 1993, ^{Garro, Gómez y Meléndez (1997)} obtienen tasas de retorno para los hombres de 10.7 por ciento y 11.3 para las mujeres. Otros investigadores introducen en la función de ingresos a las entidades federativas, como ^{Rojas et al. (2000)}, ^{Urciaga (2004)} y ^{Almendarez (2004)}. En el primero, se desprende un patrón territorial entre salarios e ingresos: en San Luis Potosí, Puebla y Oaxaca las percepciones son las más bajas del territorio nacional, en tanto que las de Baja California, Colima, Baja California Sur, Morelos y el Distrito Federal son las más altas. La tasa de rendimiento de la escolaridad más elevada corresponde al posgrado, que registra 12.9 por ciento (revisado en ^{Urciaga y Almendarez, 2008}).

^{Rojas et al. (2000)}, a partir de la metodología de Mincer analizaron los incentivos económicos que pueden motivar a un individuo a realizar o no una mayor inversión en capital humano. El análisis lo realizan incorporando el costo de oportunidad que se origina por salario no percibido en el periodo de estudios. Utilizando la ENIGH de 1992, se obtuvo que la escolaridad influye en el salario percibido y que, en general, a mayor educación, mayor es el ingreso salarial obtenido (revisado en ^{Chávez y Sánchez, 2008}).

^{Barceinas (2002)}, realizó un estudio sobre los rendimientos privados y sociales de la educación en México, utilizando la ENIGH de 1994 y de 1996 y la metodología minceriana para calcular los rendimientos de la educación en el ingreso percibido. De acuerdo con los resultados obtenidos por Barceinas, se puede inferir que el nivel de estudios más rentable es la preparatoria, los segundos más rentables son para los hombres, la universidad y para las mujeres, la secundaria. Los rendimientos de la educación en los hombres son del orden del 13.7-13.8 por ciento por año estudiado, mientras que para las mujeres son del orden de 14.4-15.2 por ciento (revisado en ^{Chávez y Sánchez, 2008}).

Para analizar la rentabilidad de la educación para el sector público, ^{Barceinas y Raymond (2003)}, realizaron un estudio en México para estimar el rendimiento de la inversión pública en educación. Las tasas de rendimiento se obtuvieron tomando los costos públicos en educación y los beneficios públicos a través de un mayor flujo de pago de impuestos como el Impuesto Sobre la Renta (ISR) y el Impuesto al Valor Agregado (IVA), y a su vez un mayor nivel de ingreso producto. Al calcular la Tasa Interna de Rendimientos (TIR), tomando en cuenta los costos del sector público y los impuestos totales dejados de percibir mientras se estudia, se obtienen los resultados que establecen que la inversión educativa es claramente rentable. El nivel escolar que resulta más rentable financiar para el sector público son los 3 años de preparatoria (16.7 por ciento), seguido de la financiación de cinco años de universidad (13.9 por ciento) y el menos rentable son los seis años de primaria (5.7 por ciento). Tomando como base una tasa de interés de 3.5 por ciento los universitarios devuelven al sector público su inversión educativa total (a través de impuestos) en seis años, los individuos con preparatoria en diez años, los individuos con secundaria en 16 años y los individuos con primaria en 22 años (revisado en ^{Chávez y Sánchez, 2008}).

^{Ordaz (2008)} calculó la rentabilidad económica privada de la educación en los sectores urbano y rural de México en el periodo 1994-2005, sobre la base de la ecuación de Mincer. Los resultados indicaron que invertir en educación es rentable. La rentabilidad de la educación es más alta en el medio rural que en el urbano en la mayoría de los años analizados y en todos los niveles educativos. La educación en el medio rural tiende a ser más rentable para las mujeres en los niveles educativos básicos, y más rentable para los hombres en los niveles más elevados. En el medio urbano, la rentabilidad de la educación es mayor para los hombres en la enseñanza primaria y superior y, en algunos años, más alta para las mujeres en secundaria y preparatoria.

Nivel educativo en el sector rural y urbano

La educación es un derecho que permite al ciudadano ampliar el ejercicio de sus garantías individuales, así como sus oportunidades de desarrollo (^{INEE, 2014: 105}). Sin embargo, el promedio de escolaridad de la población mexicana es de 9.2 grados, equivalente a poco más de la secundaria concluida, de acuerdo con un informe del Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), sobre el estado que guarda el Sistema Educativo Nacional 2016. En el documento "La educación obligatoria en México", entregado a la Cámara de Diputados, el INEE señaló que en 50 años el nivel de escolaridad en México avanzó sólo a razón de 1.1 grados cada 10 años (^{El financiero, 19 de abril de 2016}).

El incremento en la escolaridad media por subpoblaciones ha sido desigual. Con base en la ENIGH 2012, las mujeres de 15 años o más han alcanzado 8.6 años de escolaridad en promedio, 0.4 años menos respecto de los hombres; sin embargo, en el grupo de edad de 15 a 24 años esta situación se revierte, ya que la mujeres tienen 10.3 años de escolaridad en promedio, cifra ligeramente superior al valor alcanzado por los hombres (diez grados). El análisis de las subpoblaciones por tamaño de localidad muestra que el grado promedio de escolaridad es mayor en el ámbito urbano respecto al semiurbano y rural, independientemente del grupo de edad que se tome de referencia. Las diferencias más grandes se encuentran en el grupo de edad de 55 a 64 años, en el que la población urbana tiene 4.8 años más de escolaridad respecto a las localidades rurales; esta diferencia se reduce a 1.6 años en la población 15 a 24 años de edad, ver Cuadro 1 (^{INEE, 2014: 105-106}).

Fuente: elaboración propia con información de ^{INEE, 2014: 108}.

Cuadro 1 Escolaridad media de la población según grupo de edad y subpoblación seleccionada (2012). 

De manera que en el medio rural es donde se presentan los mayores rezagos educativos, con sus repercusiones sobre la productividad agrícola y el desarrollo rural. Las escuelas primarias que se ubican principalmente en el medio urbano (privadas y públicas urbanas) ofrecen los mejores niveles en el índice de existencia de espacios físicos de apoyo a la enseñanza. El 52 por ciento de las escuelas privadas y 78 por ciento de las públicas urbanas alcanzan coeficientes alto y muy alto en dicho índice, mientras que menos de uno por ciento de las escuelas públicas rurales e indígenas, y ningún curso comunitario, logra esos niveles. Estas últimas se ubican principalmente en el medio rural (^{Ordaz, 2007: 14}). En general, la población rural tiende a presentar niveles educativos más bajos y a recibir una educación de menor calidad (^{Ordaz, 2008: 265}).

De acuerdo con ^{Ordaz (2007)}, en México, algunos estudios se han concentrado en calcular los retornos económicos que ofrece la educación, pero en la mayoría de ellos no se diferencia entre sector urbano y rural, pese a que sus características son muy diferentes, y sólo se estudia lo sucedido en uno o dos años. Analizar el sector rural es interesante, ya que presenta grandes rezagos en cuanto a la pobreza, la desigualdad y los bajos ingresos de quienes ahí viven. De acuerdo con el mismo autor, la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL) en diversos trabajos ha mostrado evidencias de que la formación de capital humano es un factor determinante en la productividad laboral y, en consecuencia, de las remuneraciones rurales y de la reducción de la pobreza, e influye en el bienestar integral de la población.

Dada la importancia de la teoría de la inversión en educación como inversión en capital humano, se consideró relevante estudiar la rentabilidad de la educación privada en México, ya que existen pocos estudios que han intentado medirla, específicamente el presente estudio pretende contribuir al tema de la rentabilidad de la educación en el Estado de México.

Por las razones antes expuestas, el objetivo general de la presente investigación consistió en estimar la rentabilidad privada de la educación en las zonas rural y urbana del Estado de México.

Los objetivos específicos fueron los siguientes: i) Estimar la rentabilidad privada de la educación en las zonas rural y urbana en el Estado de México, aplicando la ecuación minceriana, considerando la información económica de los jefes del hogar independientemente del género, y separándolos por sexo: hombre y mujer; ii) Estimar la rentabilidad privada de la educación por niveles educativos (primaria, secundaria y superior), mediante el modelo Spline, considerando la información económica de los jefes del hogar independientemente del género, y separándolos por sexo: hombre y mujer.

La literatura establece que el nivel de escolaridad promedio en México es mayor en las zonas urbanas que en las rurales, por ejemplo ^{Ordaz (2008: 265)} plantea que, en general, la población rural tiende a niveles educativos más bajos y a recibir una educación de menor calidad. En el presente estudio se espera, que la rentabilidad promedio de los años de educación en la zona urbana del Estado de México sea mayor que en la rural, tanto para el caso de los jefes del hogar del sexo masculino, femenino, como independientemente del sexo. Asimismo que la rentabilidad promedio de la educación de los jefes del hogar del sexo masculino es mayor que la de los jefes del hogar del sexo femenino, en cada zona geográfica.

Otra de las hipótesis, consistió en que los rendimientos de la educación son crecientes conforme aumenta el nivel de estudios, tanto en la zona rural como en la urbana del Estado (para el caso de los jefes del hogar del sexo masculino, femenino, como independientemente del sexo), pero mayores para la urbana en relación con la rural, dado el mayor nivel de escolaridad promedio de la primera zona.

Especificación de los modelos utilizados

Para estimar la rentabilidad privada de la educación en las zonas rural y urbana del Estado de México, en el presente estudio se utilizaron dos modelos.

El primero de ellos, correspondió a la ecuación propuesta por ^{Mincer (1974)} que ha sido utilizada en una gran diversidad de estudios en países desarrollados y en desarrollo para estimar los retornos a la educación, la cual calcula la rentabilidad promedio de los años de educación (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004}). La ecuación de Mincer utilizada se especifica a continuación:

lnY_i = β_o + β₁ ESC_i + β₂ EXP + β₃ EXP² + ε (2)

Donde β_o, β₁, β₂, β₃ son los parámetros a estimar; ln Y, el logaritmo del ingreso monetario mensual del jefe del hogar; ESC, los años de escolaridad del jefe del hogar; EXP, la experiencia laboral y EXP² , el cuadrado de la experiencia laboral. Los años de escolaridad (ESC), corresponden en el presente estudio, a los años completos de escolaridad del jefe del hogar, dentro del rango de primaria a posgrado (información reportada en la ENIGH). La experiencia del jefe del hogar (EXP) se calculó considerando el criterio establecido en ^{Laguna y Porta (2004)}, quienes establecen que la experiencia laboral del trabador se obtiene restando a la edad, los años de escolaridad y la edad de ingreso al sistema escolar.

El coeficiente β₁, que acompaña a los años de escolaridad, se interpreta como la tasa de rentabilidad de la educación (^{Arias y Chávez, 2002}), es decir, permite conocer la rentabilidad promedio de la educación (^{Laguna y Porta, 2004}).

Cabe mencionar, que el modelo minceriano se estimó considerando como variable dependiente: i) el logaritmo del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, independientemente del género, ii) para el logaritmo del ingreso monetario mensual del jefe del hogar hombre y iii) el logaritmo del ingreso monetario mensual del jefe del hogar mujer, tanto para la zona rural y urbana del Estado.

Dado que una de las desventajas del modelo minceriano consiste en que la rentabilidad de los años de estudio es lineal en el tiempo y puesto que se ha comprobado que la rentabilidad de los años de educación experimenta fuertes cambios para los diferentes niveles educativos como lo establecen ^{Laguna y Porta (2004)}, se optó por estimar la rentabilidad privada de la educación en las zonas rural y urbana del Estado de México, mediante el modelo Spline, el cual de acuerdo con los mismos autores, es una extensión del modelo tradicional propuesto por ^{Mincer (1974)}, que analiza la variabilidad de las tasas de rentabilidad según el nivel educativo alcanzado por los individuos, estimándose mediante una regresión lineal por tramos o niveles educativos (primaria, secundaria y superior) que permite que el retorno por año de educación difiera según el nivel educativo del individuo (revisado en ^{Laguna y Porta, 2004}). Matemáticamente el modelo Spline utilizado en esta investigación fue el siguiente:

lnY_i = β_o + β₁ ESC_i + β₂ EXP + β₃ EXP²+ β ₄D1(Edu-9)+ β₅ D2(Edu-16) + ε (3)

Donde, lnY, es el logaritmo del ingreso monetario mensual del jefe del hogar (independientemente del sexo, así como para los jefes del hogar hombre y mujer); ESC, los años de escolaridad del jefe del hogar; EXP, la experiencia laboral y EXP² , el cuadrado de la experiencia laboral, obtenidos de la misma manera que para el modelo minceriano; y utilizando el criterio de ^{De la Rosa et al. (2010)}, D1, y D2 son variables dummy o cualitativas que toman el valor de 1, si el individuo cuenta con secundaria completa o nueve años de educación en el sistema formal de educación, y si posee más de 16 años de educación, respectivamente, por otra parte, toman el valor de cero en los demás casos.

De acuerdo con ^{Arias y Chávez (2002: 10)}, la tasa de retorno por un año adicional de educación primaria es β1, la de un año adicional de secundaria, la suma de los coeficientes β₁ + β₄ y la de un año adicional de universidad está dada por la suma de los parámetros β₁ + β₅. El coeficiente β₄, representa un "premio" a la educación secundaria, y β₅ corresponde al premio a la educación universitaria. Si el producto de los dos parámetros resulta positivo en la estimación, implica que la tasa de retorno de la educación secundaria (universitaria) es mayor que la de primaria.

Los coeficientes de las variables explicativas se estimaron utilizando el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y el paquete estadístico Statistical Analysis System (SAS).

Análisis estadístico

El análisis estadístico se basó, en el valor de la F calculada, los valores de t-student parciales para cada uno de los estimadores y en el coeficiente de determinación (R²⁾.

Rentabilidad promedio de la educación, ecuación de Mincer

El Cuadro 2 muestra los resutados obtenidos a partir de la estimación del modelo de Mincer, aplicado a los modelos de la zona rural del Estado de México.

Fuente: resultados del modelo Mincer, con el paquete estadístico SAS.

Cuadro 2 Análisis de varianza, modelo Mincer, zona urbana Función Variables independientes. 

Para probar la significancia estadística de cada una de las ecuaciones de regresión ajustada, se consideró el siguiente juego de hipótesis:

H_o: β₁ = β ₂ =...= β _n= 0 vs H_a: β ₁= β ₂ =...= β _n≠ 0.

De acuerdo con la prueba global, los resultados estadísticos indicaron que, los modelos utilizados para estimar la Rentabilidad de la educación en la zona urbana del Estado (cuando la variable dependiente fue: el ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo masculino, para el ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo femenino y para el ingreso monetario mensual del jefe del hogar independientemente del sexo), resultaron ser significativos a cinco por ciento de confiabilidad; es decir, se rechazó la hipótesis nula que indica que todos los parámetros estimados fueran iguales a cero, en favor de la hipótesis alternativa de que al menos uno de ellos fuera diferente de cero, ya que la F_calculada en todos los casos (81.39, 11.55 y 90.46, respectivamente) resultó ser mayor que la F_tablas (2.623, 2.623 y 2.623, respectivamente).

Se obtuvo un coeficiente de determinación (R²) de 0.137322, 0.076409 y de 0.121782, respectivamente para cada uno de los modelos de esta zona, lo que indicó, que 13.7 por ciento de la variación del ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo masculino, que 7.64 por ciento del ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo femenino y 12.17 por ciento, del ingreso monetario mensual del jefe del hogar independientemente del sexo, fueron explicados por las variables ESC, EXP y EXP ², para cada uno. Cabe mencionar que estos valores resultaron ser similares a los que reporta la literatura respecto a los estudios del mismo tipo.

Por otra parte, la prueba individual indicó que en los tres modelos, las variables explicativas (ESC, EXP y EXP ²⁾ fueron significativas ya que presentaron un valor de t >1 (Cuadro 4), sin embargo, en todos estos casos, la variable con mayor nivel de significancia fue la ESC.

El Cuadro 3, contiene los resultados obtenidos a partir de la estimación del modelo de Mincer, de los modelos de la zona rural del Estado de México.

Fuente: resultados del modelo Mincer, con el paquete estadístico SAS.

Cuadro 3 Análisis de varianza, modelo Mincer, zona rural. 

En el caso de los modelos utilizados para estimar la rentabilidad de la educación en la zona rural del Estado de México, la prueba global indicó (cuando la variable dependiente fue: el ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo masculino, para el ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo femenino y para el ingreso monetario mensual del jefe del hogar independientemente del sexo) que resultaron significativos a cinco por ciento de confiabilidad; de tal manera que, se rechazó la hipótesis nula que indica que todos los parámetros estimados son iguales a cero, en favor de la hipótesis alternativa de que al menos uno de ellos fuera diferente de cero, ya que la F_calculada fue de 19.51, 8.13 y 26.46, respectivamente) la cual fue mayor que la F_tablas (2.623, 2.727 y 2.623, respectivamente).

El coeficiente de determinación (R²⁾ fue de 0.1082, 0.2454 y de 0.1239, respectivamente para cada uno de los modelos de esta zona, lo que indicó, que 10.8, 24.54 por ciento y 12.39 por ciento de la variación del ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo masculino, del ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo femenino y del ingreso monetario mensual del jefe del hogar independientemente del sexo, fueron explicados por las variables ESC, EXP y EXP ². Cabe mencionar que estos valores resultaron ser similares a los que reporta la literatura respecto a los estudios del mismo tipo. Al igual que para los modelos estimados en la zona urbana, los valores de R² en esta zona, son muy similares a lo que reporta la literatura respecto a los estudios del mismo tipo.

Por otra parte, la prueba individual indicó que en el caso de estos tres modelos, únicamente la variable años de escolaridad (ESC), resultó significativa con un valor de t (6.2 y 3.7 y 7.24) > 1, respectivamente; es decir, los años de escolaridad, fue la única variable que influyó en el ingreso monetario mensual de los jefes del hogar en la zona rural del Estado de México.

Desagregación por niveles de educación, modelo Spline

Los resultados obtenidos por el método de MCO para los modelos Spline, se muestran en el Cuadro 4.

Fuente: resultados del modelo Spline, con el paquete estadístico SAS.

Cuadro 4 Análisis de varianza, modelo Spline, zona urbana y rural. 

De acuerdo con la prueba global de los modelos Spline utilizados para estimar la rentabilidad de la educación por niveles alcanzados, se obtuvo lo siguiente: tanto los modelos para la zona urbana como los de la rural (considerando en ambas zonas como variable dependiente los siguientes casos: el ingreso monetario mensual del jefe del hogar del sexo masculino, femenino e independiente del sexo) resultaron ser significativos a cinco por ciento de confiabilidad, ya que la F_calculada de 55.2, 7.15, 59.74, 12.47, 3.37 y 100.95, fue mayor que la F_tablas cuyo valores fueron: 2.232, 2.232, 2.232, 2.232, 2.316, 2.232, respectivamente para cada uno de los modelos de la zona urbana y rural (Cuadro 4). En relación con el coeficiente de determinación (R2), las variables ESC, EXP, EXP2, D1 y D2, explican a cada uno de los modelos de la zona urbana y rural en 15.26, 7.89, 13.25, 11.00, 16.06 y 19.21 por ciento respectivamente.

Respecto a la prueba individual, con excepción de la EXP y EXP2 del modelo 2 de la zona rural, las variables ESC, EXP, EXP2, resultaron ser significativas en el resto de los modelos de ambas zonas, ya que su valor de t fue >1 para cada modelo y cada variable (Cuadro 4).

Análisis económico

Los resultados obtenidos a partir de la estimación por MCO, se presentan a continuación.

Modelos de Mincer: zona urbana

Modelo 1. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo masculino:

lnY = 14.87726192 + 0.07973299 ESC + 0.02834980 EXP - 0.00030326 EXP² (4)

Modelo 2. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo fe menino:

lnY = 14.86764353 + 0.06781966 ESC + 0.02002276 EXP - 0.00015182 EXP² (5)

Modelo 3. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, independientemente del sexo:

lnY = 14.88839192 + 0.07748597 ESC + 0.02584615 EXP - 0.00026333 EXP² (6)

Modelos de Mincer: zona rural

Modelo 1. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo masculino:

lnY = 14.40433466 + 0.09834321 ESC + 0.00088256 EXP - 0.00004417 EXP² (7)

Modelo 2. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo femenino:

lnY = 14.59161872 + 0.11844211 ESC 0.01448505 EXP - 0.00012000

EXP² (8)

Modelo 3. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, independientemente del sexo:

lnY = 14.39470371 + 0.10189914 ESC + 0.00008240 EXP - 0.00003649 EXP² (9)

De acuerdo con la teoría económica, los coeficientes estimados de las variables ESC, EXP, EXP2, presentaron los signos esperados, tanto para los modelos de la zona urbana como de la rural, con excepción de la variable EXP en el modelo de la zona rural.

En relación con los modelos estimados, en la zona urbana del Estado de México, se obtuvo una tasa de rentabilidad promedio de la educación del orden de 7.97 por ciento para los jefes de familia del sexo masculino, de 6.78 por ciento para los jefes de familia del sexo femenino y de 7.74 por ciento para los jefes de familia independientemente del sexo. Dichos coeficientes corresponden al estimador β₁, asociado a la variable ESC, en cada modelo. Sin embargo, para la zona rural, las tasas de rentabilidad promedio de la educación fueron mayores que para la zona urbana, siendo de 9.83 por ciento para los jefes de familia del sexo masculino, de 11.84 por ciento para los jefes de familia del sexo femenino y de 10.81 por ciento para los jefes de familia independientemente del sexo.

Estimación a partir de los modelos Spline

Dadas las desventajas del modelo de Mincer, se estimó la rentabilidad de la educación por niveles educativos, en este caso: primaria, secundaria y profesional. Los resultados obtenidos a partir de la estimación de modelo Spline se presentan a continuación:

Zona urbana

Modelo 1. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo masculino:

lnY = 15.14561174 + 0.04982911ESC + 0.02846934EXP - 0.00033874EXP² - 0.02018849D1 + 0.44563837D2 (10)

Modelo 2. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo femenino:

lnY = 14.87762196 + 0.06222757ESC + 0.02023051EXP - 0.00015269 EXP² + 0.11802534D1 + 0.13990395D2 (11)

Modelo 3. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, independientemente del sexo:

lnY = 15.08254882 + 0.05388320ESC + 0.02589192EXP - 0.00028668EXP² + 0.02025940D1 + 0.38688168D2 (12)

Los resultados para esta zona muestran que se obtuvieron los signos esperados de acuerdo con la teoría económica. Por otra parte, la tasa de rentabilidad por un año adicional de educación primaria fue de 0.04982911 (4.98 por ciento), 0.06222757 (6.22 por ciento) y 0.05388320 (5.38 por ciento), respectivamente para las ecuaciones 10, 11 y 12; siendo mayor la que corresponde a los jefes del hogar del sexo femenino. La tasa de rentabilidad de un año adicional de secundaria fue la suma de los coeficientes de las variables ESC y D1 para cada caso, siendo de: 0.02964062 (2.96 por ciento), 0.18025291 (18.02 por ciento) y 0.0741426 (7.41 por ciento) respectivamente. Los coeficientes -0.02018849, 0.11802534 y 0.02025940 representan un premio a la educación secundaria en las ecuaciones 10, 11 y 12, que en el primer caso resultó negativo. Para el caso del nivel superior, la tasa de rentabilidad de un año adicional de universidad está representada por la suma de los parámetros de las variables ESC y D2: 0.49546748, 0.20213152 y 0.44076488, para cada modelo. Representando además los coeficientes 0.44563837, 0.13990395 y 0.38688168 un premio a la educación universitaria.

Zona rural

Modelo 1. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo masculino:

lnY = 13.86759018 + 0.13745239ESC + 0.03593419EXP - 0.00039748EXP² + 0.00293959D1 0.48797903D2 (13)

Modelo 2. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, del sexo femenino:

lnY = 15.22202653 + 0.06793057ESC + 0.00107115EXP - 0.00022929EXP² 0.12982106D1 0.20681879D2 (14)

Modelo 3. Del ingreso monetario mensual del jefe del hogar, independientemente del sexo:

lnY = 14.66825927 + 0.10015514ESC + 0.02231304EXP - 0.00020599EXP² 0.01606045D1 + 0.21772829D2 (15)

Los resultados para esta zona, muestran que se obtuvieron los signos esperados de acuerdo con la teoría económica, para las variables ESC, EXP y EXP² , sin embargo, para las variables dummy D1, D2, no en todos los modelos de obtuvieron los resultados esperados de acuerdo como lo indica la teoría económica. La tasa de rentabilidad de un año adicional de educación primaria fue de 0.13745239, 0.06793057 y 0.1001554, respectivamente para las ecuaciones 13, 14 y 15. La tasa de rentabilidad de un año adicional de secundaria correspondió a la suma de los coeficientes de las variables ESC y D1 para cada caso, siendo de: 0.14039198, -0.06189049 y 0.084009469 respectivamente. Los coeficientes 0.00293959, -0.12982106 y -0.01606045 representan un premio a la educación secundaria para las ecuaciones 13, 14 y 15, siendo negativos para la 14 y 15. Para el nivel superior, la tasa de rentabilidad de un año adicional de universidad está representada por la suma de los parámetros de las variables ESC y D2: -0.35052664, -0.13888822 y 0.31788343, para cada modelo. Representando además los coeficientes -0.48797903, -0.20681879 y 0.21772829 un premio a la educación universitaria.