Artículos

 

Filtro estimador por deconvolución a través de la inversa

 

Inverse Deconvolution Estimation Filter

 

Consuelo V. García Mendoza¹ y José de Jesús Medel Juárez²

 

¹ Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Cómputo, D.F., México. varinia400@hotmail.com

² Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Computación, D.F., México. jjmedelj@yahoo.com.mx

Autor de correspondencia es C. V. García Mendoza.

 

Artículo recibido el 25/10/2013.
Aceptado el 03/12/2013.

 

Resumen

En este artículo se presenta el filtrado por deconvolución a través de la inversa para conocer la dinámica interna del modelo tipo caja negra con respuesta acotada y con evolución invariante en el tiempo. En vez de utilizar la pseudoinversa en la deconvolución al observar problemas de inversión y de singularidad, se propone la separación por bloques de matrices y usando la inversa para lograr una menor complejidad algorítmica y un error de estimación directo, sin perder de vista la estabilidad del sistema. Es así que se presenta la descripción del filtro aplicando su transformación a una forma diagonal, considerando: a) la diagonalización de matrices, b) el desarrollo del filtro diagonalizado, c) el funcional del error, d) el análisis de la complejidad algorítmica, d) la simulación del filtro de deconvolución de manera diagonal, y e) se dan las conclusiones correspondientes.

Palabras clave: Filtrado digital, deconvolución; diagonalización, inversa, pseudoinversa, funcional del error.

 

Abstract

This paper presents a deconvolution filter technique using a diagonal block inverse in order to learn the internal dynamics of a black-box model with bounded response and time-invariant evolution. Instead of using a pseudoinverse in deconvolution on problems of inversion and singularity, we propose a separation by matrix blocks and application of an inverse to achieve a lower algorithmic complexity and less error of direct estimation without losing the stability properties. With this in mind, we present a deconvolution filter applying its transformation into a diagonal form considering matrix diagonalization, diagonal filter description, functional error, algorithm complexity analysis, and diagonal deconvolution applied to filter simulation.

Keywords: Deconvolution, diagonalization, inverse, pseudoinverse, functional error.

 

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Agradecimientos

Agradecemos al Instituto Politécnico Nacional, a la SIP, COFAA y EDI por su apoyo para la realización de este trabajo.

 

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