SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.19 número3Wind Flow Analysis of Twisted Savonius Micro-Turbine Array índice de autoresíndice de materiabúsqueda de artículos
Home Pagelista alfabética de revistas  

Servicios Personalizados

Revista

Articulo

Indicadores

Links relacionados

  • No hay artículos similaresSimilares en SciELO

Compartir


Computación y Sistemas

versión impresa ISSN 1405-5546

Comp. y Sist. vol.19 no.3 México jul./sep. 2015

 

Artículos

 

Filtro estimador por deconvolución a través de la inversa

 

Inverse Deconvolution Estimation Filter

 

Consuelo V. García Mendoza1 y José de Jesús Medel Juárez2

 

1 Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Cómputo, D.F., México. varinia400@hotmail.com

2 Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Computación, D.F., México. jjmedelj@yahoo.com.mx

Autor de correspondencia es C. V. García Mendoza.

 

Artículo recibido el 25/10/2013.
Aceptado el 03/12/2013.

 

Resumen

En este artículo se presenta el filtrado por deconvolución a través de la inversa para conocer la dinámica interna del modelo tipo caja negra con respuesta acotada y con evolución invariante en el tiempo. En vez de utilizar la pseudoinversa en la deconvolución al observar problemas de inversión y de singularidad, se propone la separación por bloques de matrices y usando la inversa para lograr una menor complejidad algorítmica y un error de estimación directo, sin perder de vista la estabilidad del sistema. Es así que se presenta la descripción del filtro aplicando su transformación a una forma diagonal, considerando: a) la diagonalización de matrices, b) el desarrollo del filtro diagonalizado, c) el funcional del error, d) el análisis de la complejidad algorítmica, d) la simulación del filtro de deconvolución de manera diagonal, y e) se dan las conclusiones correspondientes.

Palabras clave: Filtrado digital, deconvolución; diagonalización, inversa, pseudoinversa, funcional del error.

 

Abstract

This paper presents a deconvolution filter technique using a diagonal block inverse in order to learn the internal dynamics of a black-box model with bounded response and time-invariant evolution. Instead of using a pseudoinverse in deconvolution on problems of inversion and singularity, we propose a separation by matrix blocks and application of an inverse to achieve a lower algorithmic complexity and less error of direct estimation without losing the stability properties. With this in mind, we present a deconvolution filter applying its transformation into a diagonal form considering matrix diagonalization, diagonal filter description, functional error, algorithm complexity analysis, and diagonal deconvolution applied to filter simulation.

Keywords: Deconvolution, diagonalization, inverse, pseudoinverse, functional error.

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Agradecimientos

Agradecemos al Instituto Politécnico Nacional, a la SIP, COFAA y EDI por su apoyo para la realización de este trabajo.

 

Referencias

1. Breit, G. (1964). Limited Applicability of the Theory of Nucleon Tunneling. Physical Review, 135(6B), pp. 1323-1337, doi: 10.1103/PhysRev.135.B1323.         [ Links ]

2. Medel, J.J., Parrazales, R.U., & Orozco, R.P. (2011). Estimador estocástico para un sistema tipo caja negra. Revista Mexicana de Física, Vol. 57, No. 3, pp. 204-210, doi: 10.1103/PhysRev.135.B1323.         [ Links ]

3. Chacón, M. (2007). Procesamiento Digital de Imágenes. Trillas.         [ Links ]

4. Cordero, S. (2003). Seismograms Deconvolution by Digital Division and Inverse Filtering Spectral Simulation and Digital Seismograms. Compendium of Research Papers, CNDG-Library Geophysical Institute of Peru, Vol. 4, pp. 131-146.         [ Links ]

5. Riedel, N. & Berg, J. (2013). Statistical mechanics approach to the sample deconvolution problem. Physical Review E, 87(042715), pp. 1-6, doi: 10.1103/PhysRevE.87.042715.         [ Links ]

6. Repsilber, D., Kern, S., Telaar, A., Walzl, G., Black, G.F., Selbig, J., Parida, S.K., Kaufmann, H.S., & Jobsen, M. (2011). Biomarker discovery in heterogeneous tissue samples - taking the in-silico deconfounding approach. BMC Bioinformatics, Vol. 11, No. 27, pp. 1-15, doi: 10.1186/1471-2105-1127.         [ Links ]

7. Lu, P., Nakorchevskiy, A., & Marcotte, E.M. (2003). Expression deconvolution: a reinterpretation of DNA microarray data reveals dynamic changes in cell populations. Proc. of the National Academy of Sciences of the United States of America, Vol. 100, No. 18, pp. 10370-10375, doi: 10.1073/pnas.1832361100.         [ Links ]

8. Marcazzó, J., Cruz-Zaragoza, E., Montiel, L., Chernov, V., & Calderón, T. (2012). Thermoluminescence characteristics of the irradiated minerals extracted from red pepper (Capsicum annuum L.) spice. Revista Mexicana de Física, 58, pp. 228-233.         [ Links ]

9. Dong, D.W. & Gyulassy, M. (1993). Neural filters for jet analysis. Physical Review E, Vol. 47, No. 4, pp. 2913-2922, doi: 10.1103/PhysRevE.47.2913.         [ Links ]

10. Shafieloo, V. & Souradeep, T. (2008). Estimation of primordial spectrum with post-WMAP 3-year data. Physical Review D, 78(023511), pp. 1-10, doi: 10.1103/PhysRevD.78.023511.         [ Links ]

11. Medel, J.J. & Zagaceta, M.T. (2010). Estimación-identificación como filtro digital integrado: descripción e implementación recursiva. Revista Mexicana de Física, Vol. 56, No. 1, pp. 1-8.         [ Links ]

12. Medel, J.J. & Zagaceta, M.T. (2012). Estimador de parámetros para sistemas de orden superior. Revista Mexicana de Física, Vol. 58, No. 2, pp. 127-132.         [ Links ]

13. Bandzuch, P., Morhác, M., & Kristiak, J. (1996). Study of the Van Cittert and Gold Iterative Methods of Deconvolution and their Application in the Deconvolution of Experimental Spectra of Positron Annihilation. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 384(1997), pp. 506-515, doi: 10.1016/S0168-9002(96)00874-1.         [ Links ]

14. De la Rosa, J.I., Miramontes, G., García, E., Esquivel, M.A., & Villa, J. (2006). A Comparative Evaluation of four Algorithms for Numeric Solution of the Deconvolution on Unidimensional Systems. Computación y Sistemas, Vol. 10, No. 2, pp. 135-158.         [ Links ]

15. Grewal, M.S. & Andrews, A.P. (2008). Kalman Filtering Theory and Practice Using MATLAB. Wiley, 3 ed.         [ Links ]

16. Diniz, P.S.R. (2013). Adaptive Filtering Algorithms and Practical Implementation. Springer, 4 ed.         [ Links ]

17. Jansson, P.A. (1984). Deconvolution with Applications in Spectroscopy. Academic Press.         [ Links ]

18. Snieder, R., Sheiman, J., & Rodney, C. (2006). Equivalence of the virtual-source method and wave-field deconvolution in seismic interferometry. Physical Review E, 73(066620), pp. 1-9.         [ Links ]

19. Medel, J.J. & García, C.V. (2010). Estimación de parámetros usando la deconvolución y la pseudoinversa: descripción e implementación recursiva. Revista Mexicana de Física, Vol. 56, No. 1, pp. 54-60.         [ Links ]

20. Palma, R., Medel, J.J., & Garrido, G. (2012). A m-dimensional stochastic estimator. Revista Mexicana de Física, Vol. 58, No. 1, pp. 69-76.         [ Links ]

21. Karrenberg, U. (2013). Signals, Processes and Systems. Springer, 3 ed.         [ Links ]

22. Larson, R. & Falvo, D.C. (2013). Elementary Linear Algebra. Brooks/Cole, 7 ed.         [ Links ]

23. Schay, G. (2012). A Concise Introduction to Linear Algebra. Birkháuser.         [ Links ]

24. Gareth, W. (2011). Linear Algebra with Applications. Jones and Bartlett Publishers, 6 ed.         [ Links ]

25. Sedgewick, R. & Flajolet, P. (2013). An Introduction to the Analysis of Algorithms. Pearson Education, 2 ed.         [ Links ]

26. Basu, S.K. (2013). Design Methods and Analysis of Algorithms. PHI Learning Private Limited, 2 ed.         [ Links ]

27. Cormen, T.H., Leiserson, Ch.E., & Rivest, R.L. (2001). Introduction to Algorithms. MIT Press, 2 ed.         [ Links ]

28. Kroese, D.P., Taimre, T., & Botev, Z.I. (2011). Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley.         [ Links ]

29. Kalos, M.H. & Whitlock, P.A. (2008). Monte Carlo Methods. Wiley-VCH.         [ Links ]

Creative Commons License Todo el contenido de esta revista, excepto dónde está identificado, está bajo una Licencia Creative Commons