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Internal State Identification for Black Box Systems

 

Estimación de parámetros internos para sistemas tipo caja negra

 

José de Jesús Medel Juárez¹ and María Teresa Zagaceta Álvarez²

 

¹ Computing Research Center (CIC), National Polytechnic Institute (IPN), Mexico City, Mexico. jjmedelj@yahoo.com.mx

² Mechanical and Electrical School, National Polytechnic Institute (IPN), Mexico City, Mexico. mtza79@yahoo.com.mx

 

Abstract

In digital filter theory, the identification process describes internal dynamic states based on a reference system, commonly known as a black box. The identification process as a function of: a) transition function, b) identified delayed states, c) gain function which depends on convergence correlation error, and d) an innovation process based on the error described by the differences between the output reference system and the identification result. Unfortunately, in the black box concept, the exponential transition function considers the unknown internal parameters. This means that the identification process does not operate correctly because its transition function has no access to the internal dynamic gain. An approximation for solving this problem includes the estimation in the identification technique. This paper presents an estimation for a "single input single output" (SISO) system with stationary properties applied to internal state identification.

Keywords: Digital filter, estimation, functional error, identification, stochastic gradient, reference model.

 

Resumen

En teoría de filtro digital, el proceso de identificación describe los estados internos del sistema de referencia comúnmente conocido como caja negra. El proceso de identificación está en función de: a) la función de transición, b) los estados identificados retardados, c) la función de ganancia descrita por el error de correlación y, d) por el proceso de innovación basado en el error descrito por las diferencias entre el sistema de referencia de salida y el resultado de la identificación. Desafortunadamente, con respecto a la caja negra, la función de transición considera a un exponencial con los parámetros internos desconocidos. Esto significa que el proceso de identificación no es posible desarrollarlo adecuadamente debido a que su función de transición no tiene acceso a esos parámetros. Una aproximación para resolver este problema es usar una técnica de estimación. En este trabajo se presenta la estimación para un sistema con una sola entrada y una salida (UEUS o en sus siglas en inglés SISO) con propiedades estacionarias, aplicado dentro de un identificador para describir el estado interno del sistema de referencia.

Palabras clave: Filtro digital, estimador, funcional de error, identificación, gradiente estocástico, modelo de referencia.

 

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