Convergencia de Estimadores a Mínimo de Entropía Robustos: Aplicaciones en Instrumentación y al PDS

Convergence of Minimum–Entropy Robust Estimators: Applications in DSP and Instrumentation

José Ismael de la Rosa Vargas

Universidad Autónoma de Zacatecas – Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica, Lab. de Procesamiento Digital de Señales, Av. López Velarde No. 821, Col. Centro, C.P. 98068, Zacatecas, Zacatecas. ismaelrv@ieee.org

Artículo recibido en junio 21, 2004
Aceptado en noviembre 8, 2006

Resumen

En este trabajo de investigación nos proponemos continuar con la misma línea de investigaciones iniciadas por Pronzato y Thierry (Pronzato et al, 2000a), (Pronzato et al, 2000b), (Pronzato et al, 2001) las cuales se abordaron ya en los trabajos de De la Rosa y Fleury (De la Rosa et al, 2002), (De la Rosa et al, 2003) en un marco de trabajo perteneciente a la instrumentación, y en donde se establece un modelo estocástico para representar ciertas señales y para el cual se formulan ciertas hipótesis limitadas sobre la naturaleza del ruido o perturbaciones que afectan los sistemas bajo estudio. La utilización de estimadores robustos es importante, ya que los sistemas reales están expuestos a perturbaciones continuas que son de naturaleza desconocida, esto se ha experimentado en aplicaciones propias de la instrumentación médica, en procesos industriales, y en telecomunicaciones entre otros. Presentamos algunos resultados complementarios a los presentados por Pronzato y Thierry sobre la estimación robusta, tanto para modelos lineales como para modelos no lineales.

Palabras clave: Entropía, Simulación de tipo Monte–Carlo, Estimación No Paramétrica, Regresión, Estimación Robusta.

Abstract

In this paper we propose to continue in the same research line initiated by Pronzato and Thierry (Pronzato et al, 2000a), (Pronzato et al, 2000b), (Pronzato et al, 2001), recent works inspired in the minimum–entropy estimation have been published by De la Rosa and Fleury (De la Rosa et al, 2002), (De la Rosa et al, 2003) in the instrumentation framework. An statistical model has been established to represent some instrumental signals, similarly, some limited hypothesis over such a model have been made. In fact, we assume limited knowledge of the noise or external perturbations distribution that interact into the system. The use of robust estimators in such situations is very helpful, since the real systems are always exposed to continuous perturbations of unknown nature. Some applications where the last is true are: medical instrumentation, industrial processes, in telecommunications among others. Some results of new minimum–entropy estimators for linear and nonlinear models are presented, such results complement those presented by Pronzato and Thierry.

Keywords: Entropy, Monte Carlo Simulation, Nonparametric Estimation, Regression, Robust Estimation.

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Agradecimientos

Quiero agradecer de la manera más atenta, la disponibilidad, amabilidad y ayuda del Prof. Luc Pronzato del Laboratorio I3 S situado en la Universidad de Nice–Shopia Antipolis en Francia. Por otro lado, también agradezco el apoyo brindado por PROMEP para la realización de este trabajo que esta auspiciado por el convenio 103.5/03/1127.

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