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Agrociencia

versión On-line ISSN 2521-9766versión impresa ISSN 1405-3195

Agrociencia vol.48 no.6 México ago./sep. 2014

 

Recursos naturales renovables

 

Estimación de la capacidad de carga animal en agostaderos usando un índice de vegetación de pendientes normalizadas

 

Animal carrying capacity estimation in rangelands using a normalized slopes vegetation index

 

Adán Villa-Herrera1, Fernando Paz-Pellat1, María J. Pérez-Hernández1, Camerino Rojas-Montes2, Misael Rodríguez Arvizu2, Sandra Ortiz-Acosta1, Marcos Casiano-Domínguez1, Heriberto Díaz-Solís2

 

1 GRENASER, Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, km 36.5 Carretera México-Texcoco, Montecillo. 56230. México. Autor de correspondencia (ferpazpel@gmail.com).

2 Departamento de Recursos Naturales, Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro, Saltillo, Coahuila, CP 25315, México.

 

Recibido: enero, 2014.
Aprobado: julio, 2014.

 

Resumen

La estimación de la capacidad de carga animal es un requisito para el manejo ganadero sustentable, por lo que es necesario el desarrollo de marcos teóricos y experimentales innovadores que permitan realizar esta tarea en términos operacionales y a bajo costo. El uso de sensores remotos ofrece una alternativa que debe explorarse a profundidad para conocer sus limitaciones. Bajo esta perspectiva, en este trabajo se analiza la situación de la utilización de información de campo de reflectancias en una o dos visitas al mismo sitio, por lo que se expandió el marco teórico asociado a los patrones espectrales de las líneas de igual vegetación en el espacio espectral de las bandas del rojo e infrarrojo cercano; esto permitió desarrollar un índice de vegetación de pendientes normalizadas con una relación lineal con el índice de área foliar y la biomasa aérea verde de la vegetación. Esta relación fue validada usando datos de diferentes experimentos, obteniéndose resultados adecuados. La metodología desarrollada bajo una perspectiva de la estimación de la capacidad de carga animal en los pastizales y matorrales del estado de Coahuila fue evaluada usando la información generada en la campaña de muestreo del 2009-2010, que se realizó en 24 sitios de 1.5 km x 1.5 km. Los resultados mostraron, a pesar de algunos problemas experimentales, que es posible realizar estimaciones confiables de la capacidad de carga usando sensores remotos.

Palabras clave: índices de vegetación, sensores remotos, capacidad de carga animal.

 

Abstract

Animal carrying capacity estimation is a prerequisite for sustainable livestock management, so that the development of theoretical and innovator experimental frameworks to perform this task in operational terms and at low cost is needed. The use of remote sensing offers an alternative which must be deeply explored to know its limitations. Under this perspective, in this study the use of field information of reflectances is analyzed in one or two visits to the same site by which the theoretical framework associated with the spectral patterns of vegetation isolines in spectral space of the bands of red and near infrared was expanded; this allowed developing a normalized slopes vegetation index with a linear relationship with the leaf area index and green aboveground biomass of vegetation. This relationship was validated using data from different experiments, obtaining suitable results. The methodology developed under a perspective of animal carrying capacity estimation in grasslands and scrublands of the state of Coahuila was evaluated using information generated in the sampling campaign of 2009-2010, which was conducted at 24 sites of 1.5 x 1.5 km. The results showed that, despite some experimental problems, it is possible to make reliable estimations of carrying capacity using remote sensing.

Key words: vegetation indices, remote sensing, animal carrying capacity.

 

INTRODUCCIÓN

La estimación de la capacidad de carga animal en un tipo de vegetación dado es un elemento necesario para el manejo ganadero sustentable (Holencheck et al., 1989). En México la única referencia de este tipo de estimaciones a escala nacional es la desarrollada por la Comisión Técnica Consultiva para la determinación de Coeficientes de Agostadero (COTECOCA, 1967), cuyos estudios en su gran mayoría datan de la época de los 60 y 70. En esta perspectiva, la falta de información sobre este parámetro crítico de manejo ganadero limita los esfuerzos asociados al establecimiento de programas de apoyo ganadero del gobierno basados en resultados (ajuste de capacidad de carga animal), tal como está planteado en el PROGAN (SAGARPA, 2007 y 2008). Independientemente del uso de metodologías más actuales a las utilizadas por la COTECOCA (1967) en relación a la dinámica sucesional de la vegetación (NRCS, 1997), los tiempos y costos asociados a la caracterización de la biomasa forrajera en los ecosistemas de México impone serias restricciones para su viabilidad operacional, particularmente si se considera la capacidad de carga como algo dinámico que varía en función del clima, suelo, geoforma, etc. (Holencheck et al., 1989). Una posibilidad interesante, particularmente cuando está asociada con información satelital, es el uso de modelos biofísicos simples del crecimiento de la vegetación, que puedan ser parametrizados con datos climáticos existentes normalmente (Diaz-Solis et al., 2003).

La tecnología de los sensores remotos puede ser utilizada para el desarrollo de relaciones de datos espectrales con la biomasa aérea a escalas espaciales y temporales útiles para el manejo de los hatos ganaderos. El estado de la vegetación puede ser caracterizado por el contraste alto entre la banda espectral del rojo (R) y el infrarrojo cercano (IRC), que la distingue de otros objetos terrestres (Tucker, 1979). Estas dos bandas están disponibles en la mayoría de los satélites públicos y comerciales, por lo que han servido de base en el desarrollo de índices espectrales de la vegetación o IV. Así, se ha desarrollado un gran número de IV (Verstraete y Pinty, 1996; Gilabert et al., 2001; Paz et al., 2007) para su uso en la generación de relaciones con variables biofísicas (biomasa aérea o Bm, índice de área foliar o IAF y cobertura aérea o fv, principalmente). Entre estos, el NDVI (Rouse et al., 1974) o índice de vegetación de diferencias normalizadas, NDVI=(IRCR)/ (IRC+R), es uno de los más utilizados; aunque su aplicación operacional en términos de percepción de los productores ha sido cuestionada (Rowley et al., 2007). Paz et al. (2007) han revisado la estructura matemática de los IV, incluido el NDVI y han propuesto el NDVIcp para realizar estimaciones del IAF y la Bm, dado que este índice tiene una relación lineal con estos parámetros y tiene bases teóricas y experimentales que soportan su diseño. Este tipo de IV está basado en curvas iso-IAF, en el espacio espectral del R-IRC, por lo que puede resultar útil en los muestreos de una o dos ocasiones en un determinado tipo de vegetación. Aunque el NDVIcp fue propuesto para hacer que el NDVI normal tuviera bases teóricas y experimentales, tiene sus limitaciones. Así, el objetivo en este trabajo es revisar las hipótesis del NDVIcp como punto de partida para el desarrollo de un nuevo índice (IVPN o índice de vegetación de pendientes normalizadas), que mantiene los mismos requerimientos de patrones lineales con el IAF y la Bm de la vegetación, por lo que esta hipótesis es analizada usando datos de experimentos internacionales y en forma extensiva en pastizales y matorrales del estado de Coahuila, México.

 

MATERIALES Y MÉTODOS

Índices espectrales de la vegetación

Con la intención de introducir las bases del diseño de IV, es importante entender la dinámica del crecimiento de la vegetación asociada al espacio espectral del R-IRC (reflectancias). En la Figura 1a se muestran simulaciones radiativas (mismos patrones que los experimentos) de un cultivo, donde el crecimiento de la vegetación está definido por las líneas iso-IAF (misma cantidad de vegetación). El cultivo simulado está sobre cuatro suelos con propiedades ópticas diferentes (cambios en la humedad, rugosidad, textura, materia orgánica u óxido de hierro). Paz et al. (2005) detallan estas simulaciones.

Las líneas iso-IAF (IRC=α0+b0R; α0y b0 dependen del IAF), Figura 1a, van desde la línea del suelo (IRC=αs+ bsR; αs y bs son constantes) con IAF=0 hasta el punto de saturación (las reflectancias no cambian de valor) de las bandas (R∞, IRC∞), donde el medio es ópticamente denso o de reflectancias en el infinito (Ross, 1981). Para un suelo fijo (propiedades ópticas), el crecimiento (IAF) sigue líneas iso-suelo (Figura 1a). En relación al patrón entre los parámetros α0 y b0 de las líneas iso-IAF hay una primera fase tipo exponencial y después un cambio a una lineal (con cambio de pendiente), con una transición entre ellas (Figura 1b).

Para poder realizar estimaciones del IAF o la Bm, es necesario saber a qué línea iso-IAF el punto (R, IRC) pertenece, problema que implica conocer la reflectancia del suelo. Dado que la cantidad de vegetación en un pixel es independiente de las propiedades ópticas del suelo o de sus cambios, el diseño de los índices de vegetación se ha basado en la minimización del efecto del suelo (Huete, 1988). Para hacer esto es necesario conocer o, aproximar, la relación entre α0 y b0, Figura 1b. En esta perspectiva, Paz et al. (2007) desarrollaron el índice ND-VIcp:


donde b0 (pendiente de las curvas iso-IAF) se aproxima de la relación:

con c y d como constantes empíricas más o menos generales (c=1.0 y d=-0.024). La relación para las simulaciones radiativas y experimentos de algodón de Huete et al. (1985) y de maíz de Bausch (1993), discutidos ampliamente en Paz et al. (2007), se muestra en la Figura 2. En términos operacionales, el valor de b0 se estima de Paz et al. (2007):

Para su uso en pastizales y matorrales, el NDVcp cumple razonablemente su función y genera estimaciones confiables hasta alrededor de un IAF de 3.0 (Paz et al., 2007). El NDVIcp tiene una relación lineal con el IAF (Paz et al., 2007), por lo que suponiendo una relación lineal entre el IAF y la biomasa aérea o Bm (Goudriaan y van Laar, 1994) se pueden hacer estimaciones confiables de esta última variable. Cuando la vegetación pasa cierto nivel de estrés, la relación entre el IAF y la Bm se desacopla (las plantas incrementan sus reservas de fotosintatos en la parte subterránea), relajando la relación entre biomasa aérea y producción foliar (Stockle et al., 2003). La mayoría de los IV publicados en la literatura usan una relación lineal entre α0 y b0 para la fase exponencial y la transición exponencial a lineal (Figura 1B). El NDVIcp fue diseñado para caracterizar el patrón no lineal de esta región. Ninguno de los IV publicados aproxima en forma completa el patrón exponencial-transición-lineal (a excepción del IV_CIMAS de Romero et al., 2009) y sólo las dos primeras fases.

La curva de crecimiento de la biomasa aérea viva (verde) en matorrales y pastizales (crecimiento unimodal) antes del crecimiento anual asociado al periodo de lluvias presentó un meseta (Figura 3, región A) y después un crecimiento caracterizado por un patrón expo-lineal en la etapa vegetativa hasta llegar a una meseta de igual Bm verde o IAF (región B), para posteriormente entrar en la etapa de senescencia caracterizada por un patrón exponencial que termina en una meseta asociada a la latencia (región C).

El NDVIcp, relación (1), es un IV basado solo en las pendientes de las líneas iso-IAF que supone implícitamente (hipótesis asociada al NDVI original) una línea del suelo con αs=0 y bs=1 (NDVIcp = 0). Para líneas del suelo (IAF=0) con bs< 1, el NDVIcp es negativo. Aparte de este problema de suponer la pendiente y αs de la relación (2), de la línea del suelo, la relación entre el NDVIcp y el IAF es del tipo empírico.

Las relaciones entre el IAF y los parámetros de las líneas iso-IAF para las simulaciones radiativas de la Figura 1 están mostradas en la Figura 4. En términos analíticos, aproximaciones de interacciones de primer orden (los fotones que entran al medio suelo-vegetación solo chocan una vez con él) y medios turbios (radiativamente homogéneos e infinitesimales), se puede establecer (Huete, 1987; Yoshiaka et al., 2000):

donde v se refiere a un medio compuesto solo por vegetación (follaje), donde el suelo es negro (absorbe todos los fotones que chocan con él) y T es la transmitancia. Las relaciones de las ecuaciones (4) (Figura 4) son aplicables al caso de medios radiativos tridimensionales (Gao et al., 2000), pero los parámetros deben interpretarse en términos de medios radiativos equivalentes.

Un patrón menos complejo de α0 con relación al IAF (Figura 4 y de las relaciones (4)) puede analizarse con la ley de Beer-Lambert, T=exp(—K IAF), donde K es un coeficiente de extinción, para establecer la relación entre b0 y IAF:

De evidencia experimental restringida (Rodskjer, 1972; Huete, 1987) se puede usar KIRC= 0.5 KR, por lo que la relación (5) queda como:

La ventaja de la relación (6) es que ésta puede ser calibrada fácilmente en campo para estimar el valor de KR con un ceptómetro o cámara de ojo de pescado (Breda, 2003; Weiss et al., 2004) y bs estimada con un radiómetro espectral. Así, de la relación (6) se puede proponer un índice de vegetación de pendientes normalizadas (IVPN) como:

que bajo la hipótesis de Bm=p IAF, donde p es una constante empírica, entonces se obtiene:

Es importante enfatizar que IAF y Bm se refieren solo a la componente viva (verde) de la vegetación y no a la mezcla de material muerto y vivo o solo muerto.

Los ángulos de visión e iluminación (geometría sol-sensor) en las mediciones de reflectancias modifican los valores de las pendientes de las líneas iso-IAF, por lo que es necesario estandarizarlos a una geometría fija, para poder así comparar patrones temporales en un tipo de vegetación. El modelo desarrollado por Bolaños y Paz (2010) fue usado para este fin y está definido como:

donde θ es un ángulo cenital (sin signo), v se refiere a visión y s a solar; Rn representa una reflectancia, R o IRC, normalizada [multiplicada por cos(χ)] y χ es una variable angular de posición que reduce la complejidad de la geometría sol-sensor al usar simetrías angulares. La ventaja del modelo de la relación (9) es que sólo requiere un dato, por lo que la constante g puede ser estimada de la reflectancia medida.

 

Validación del IVPN

La Figura 5 muestra la relación entre el IVPN y el IAF para los experimentos de maíz y algodón discutidos, donde el ajuste experimental soporta la aproximación utilizada.

La relación experimental entre el IVPN y la Bm verde para el experimento de algodón (Figura 6a) soporta la relación (8), etapa vegetativa-reproductiva. Otro experimento es el analizado por Bolaños y Paz (2010). Los datos de este experimento fueron recolectados durante el verano de 1990 como parte del experimento Monzón 90 en la cuenca experimental Walnut Gulch en el sureste de Arizona, Estados Unidos. El sitio de muestreo consistió de pastizales (Bouteloua spp.) sobre pendientes variantes menores del 5 %. El follaje del pastizal fue homogéneo con una cobertura máxima del 40 % y consistió de cantidades variantes de material verde, senescente y muerto dependiendo del estado de crecimiento (Huete et al., 1992; Chehbouni et al., 1994; Qi et al., 1994). El ajuste experimental en este pasto (Figura 6B), donde se observa que la relación (8) es adecuada para el caso de la curva completa del crecimiento (etapa vegetativa y de senescencia).

 

Estimación de la capacidad de carga animal

La capacidad de carga animal, en unidad animal o UA, está relacionada con la biomasa aérea fresca total Bm por:

donde FH es el factor de conversión de peso fresco total (PFT) a peso seco total (PST) calculado por el cociente de PST/PFT; FA es el factor de aprovechamiento de la biomasa forrajera, que generalmente tiene un valor de 0.5; FAG es el factor de conversión de biomasa total a biomasa forrajera o aprovechable por el ganado dependiente de la composición florística y disponibilidad en cada sitio, varía de 0 a 1 y es el cociente de PSTF/PST, donde PSTF es el peso seco total forrajero; FAA es el factor de ajuste abiótico por pendiente del terreno y cercanía a cuerpos de agua (Holenchek et al., 1989) y 4927.5 kg de MS es el requerimiento anual por alimento de una UA (3 % de ingesta diaria de alimento en relación a su peso, vaca de 450 kg) (COTECOCA, 1967).

La capacidad de carga es el número de UA por unidad de superficie, generalmente 1 ha; una forma alternativa de expresarla es el coeficiente de agostadero (CA) que es la superficie que se requiere en ha para para cubrir la demanda anual por forraje de una UA. El CA es el inverso de la capacidad de carga.

 

Campaña de muestreo en el estado de Coahuila, México

Durante el 2009 y 2010 se realizó una campaña de muestreo de pastizales y matorrales en el estado de Coahuila, el cual cuenta con una extensión de 151 563 km2, ocupa el tercer lugar a nivel nacional en extensión y tiene coordenadas geográficas extremas al norte 29° 53', al sur 24° 32' de latitud norte; al este 99° 51', al oeste 103° 58' de longitud oeste.

El muestreo se enfocó al levantamiento de datos radiométricos, fotográficos y de biomasa del estrato herbáceo y arbustivo.

Para esta campaña se establecieron 24 Sitios Permanentes de Muestreo (SPM) en el estado de Coahuila, los cuales se ubicaron de tal forma que se cubriera la mayor parte de los ecosistemas forrajeros de la entidad (Figura 7).

Un SPM es un área cuadrangular de 225 ha (1.5 km x 1.5 km), en su interior contiene 9 Estaciones de Muestreo (EM), donde los límites entre estaciones se ubican cada 200 m. Con el objeto de llevar un mejor control y estandarizar la nomenclatura, las EM se enumeraron de Norte a Sur y de Este-Oeste dentro de los SPM (Figura 8).

Las EM son subsitios de 1 ha (100 m x 100 m), donde en su interior se distribuyeron 17 Puntos Generales de Muestreo (PGM), separados 12.5 m entre sí y, en cada cuadrante se estableció un punto denominado Punto de Muestreo de Biomasa (PMB), Figura 9.

En cada PGM se realizaron mediciones de reflectancias (mismas bandas espectrales que el sensor TM del satélite Landsat 5) usando un radiómetro multi-espectral modelo MSR16R de CropscanMR y mediciones de la cobertura vegetal usando una cámara digital modelo Cyber-shot DSC-V1 de SonyMR con resolución de 5.0 megapíxeles. En los PMB, adicionalmente a las mediciones radiométricas y de cobertura vegetal, se pesó en fresco el total del estrato herbáceo en un área circular de 1.6 m de diámetro (misma área de visión que el radiómetro), además se pesaron en fresco las especies forrajeras y no forrajeras en este estrato. Los pesos frescos fueron convertidos a pesos secos al llevar las muestras de biomasa a peso constante en el secado en horno. La biomasa de cada SPM es el promedio de 18 (2 PMB por EM) o 36 (4 PMB por EM) muestras individuales, por visita.

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La discusión de este apartado se centra en la escala de SPM, bajo la consideración de que en la mayoría de las 24 distribuidas en el estado de Coahuila solo se realizó una visita y máximo dos, por lo que no hay información multi-temporal suficiente para un análisis a escala de EM o puntos de muestreo. En esta perspectiva, el desarrollo teórico del IVPN permite analizar los patrones espectrales por SPM usando líneas de igual vegetación. En el caso de la estimación de la capacidad de carga animal, ésta es aproximada solo por el estrato herbáceo y no considera la parte arbustiva (ramoneo). Asociado a esto, un problema de la metodología de muestreo de los PMB es que en muchos casos la Bm recolectada no representó el total, ya que existían cactáceas o pequeños arbustos que definían un valor mayor de la biomasa. Las mediciones radio-métricas y de la cobertura vegetal consideraron todo tipo de plantas en el área de medición, por lo cual se espera que en algunas EM de las SPM analizadas (particularmente en matorrales) la relación entre el IVPN y la Bm se vea enmascarada por esta situación. No obstante, se realizó una revisión de las mediciones y se detectó en cual SPM ocurría con mayor gravedad este problema, por lo que estos fueron eliminados de los análisis espectrales.

 

Relaciones entre las biomasas de los SPM

La Figura 10 muestra la relación entre el Peso Fresco Total (PFT) y el Peso Seco Total (PST) de los promedios de la biomasa recolectada en los SPM. Asimismo, en esta misma figura se muestra la relación entre el PST y el Peso Seco Total Forrajero (PSTF). Las relaciones mostradas fueron hechas con regresiones lineales, forzadas a pasar por el origen. Así, de la relación (10) se tiene que FH=PST/PFT y FAG= PSTF/PST. El factor FA puede dejarse como igual a 0.5 y FAA es dependiente de la topografía y cuerpos de agua de áreas específicas en el estado de Coahuila.

En la Figura 10 se consideró que FH permanece constante durante todo el periodo de crecimiento de la vegetación, lo cual es no necesariamente cierto por lo que deben realizarse ajustes estacionales para considerar diferentes contenidos de agua de la biomasa (NRCS, 1997).

 

Patrones entre α0 y b0 en las SPM

Con las mediciones de reflectancia de las bandas del R e IRC, estandarizadas a un ángulo cenital de iluminación de 30°, de los PMB en las estaciones de muestreo de los SPM, se estimaron en forma directa por regresión lineal los parámetros α0 y b0 de las líneas igual de vegetación en toda la SPM. Para analizar la relación entre α0 y 1/b0, ecuación (2), se revisaron las SPM que tenían información asociada a la etapa vegetativa del estrato herbáceo. La Figura 11 muestra esta situación para las únicas SPM con estos datos. Se observa en esta figura que la constante c es aproximadamente 0.8 y la d es -0.025, donde esta última aproxima bien el valor de d = -0.024 definido en la Figura 2b.

La situación de una pendiente de la línea del suelo (bS) menor que 1 fue planteada como motivación para el desarrollo del IVPN. Después de revisar y analizar la información asociada a suelo desnudo en las SPM, se decidió usar un valor de bs=0.85 como representativo de las diferentes condiciones encontradas en los SPM del estado de Coahuila.

 

Relación entre el IVPN y el peso fresco total del estrato herbáceo en los SPM

El PFT (peso fresco total) medido en los PMB de los SPM no representa necesariamente la biomasa verde, ya que muchas mediciones se realizaron sobre mezclas de vegetación verde y muerta (senescente); además de lo discutido en relación a la mezcla de otras especies no herbáceas en las mediciones de reflectancias (que se refleja en el IVPN). No obstante lo anterior, la relación lineal entre el IVPN y la Bm aérea total fresca (Figura 12), regresión lineal forzada al origen, en los SPM para el caso de matorrales y pastizales es adecuada. Las relaciones (Figura 12) implican que (p/KR ) =2877.3 en la estimación de la capacidad de carga en pastizales y 1112.2 en matorrales.

Los resultados mostrados en la Figura 12 muestran un buen ajuste estadístico, por lo que pueden ser considerados como adecuados para los fines de estimaciones a escala estatal de capacidad de carga.

De la relación (10), y de los resultados obtenidos en su calibración en Coahuila, México, se puede establecer (FAA=1.0, FA=0.5, FH=0.73, FAG=0.90):

Las relaciones (11) establecen la conversión de mediciones radiométricas (IVPN) a capacidades de carga animal para pastizales y matorrales en el estado de Coahuila. Para coeficientes de agostadero, que son el inverso de la capacidad de carga animal, se consideró que los valores máximos del IVPN de la Figura 11 eran para una condición excelente del agostadero (COTECOCA, 1967). Así, los valores máximos de IVPN de 1.0 y 0.75 de las vegetaciones de pastizal y matorral, respectivamente, implican para estos mismos tipos de vegetación coeficientes de agostadero de 5 y 18 ha por U, ambos en condición excelente. Estos valores son comparables con las estimaciones de COTECOCA (1979) y Díaz-Solís et al. (2003). Para mejorar la precisión de las estimaciones de la capacidad de carga animal a partir del IVPN, deberán definirse los intervalos de valores de este índice para cada una de las condiciones identificadas del agostadero que son: excelente, buena, regular y pobre.

 

CONCLUSIONES

La principal aportación de este trabajo fue generalizar el desarrollo de un índice espectral (IVPN), más allá de las limitaciones del índice NDVIcp publicado, bajo la consideración de que el índice debe tener una relación lineal con el índice de área foliar o biomasa del follaje.

Las estimaciones de la biomasa total, en todos los estratos, pueden ser relacionadas con los valores del IVPN satelital, de tal manera que se puedan establecer relaciones funcionales que permitan expandir las estimaciones en forma espacial y temporalmente exhaustiva en todo el estado de Coahuila; además de permitir tener estimaciones de la curva de crecimiento de la vegetación para caracterizar a la capacidad de carga animal en términos dinámicos. Los desarrollos mostrados permiten su aplicación extensiva en el país para obtener actualizaciones, y series temporales, del uso de la vegetación forrajera y así poder realizar una planeación del uso ganadero.

Los desarrollos teóricos y la evidencia experimental presentada permiten obtener una estimación aproximada de la capacidad de carga animal en los pastizales y matorrales del estado de Coahuila. Para realizar estimaciones completas en un multi-estrato, es necesario relacionar la biomasa del estrato herbáceo con la biomasa total. Esto es explorado en otra publicación de los autores usando información tomada con un helicóptero de radio control con instrumentación similar a la discutida en este trabajo.

Es importante enfatizar que las estimaciones realizadas son promedio de los sitios de 1.5 kmX1.5 km (225 ha) y que tienen errores asociados a cada factor de calibración discutido. Así, es necesario realizar un análisis de incertidumbre (propagación de errores) asociado a la estimación de las capacidades de carga animal a otras escalas espaciales.

 

RECONOCIMIENTO

Este trabajo se realizó con apoyo de varios proyectos del Colegio de Postgraduados con la Coordinación General de Ganadería de SAGARPA en México, por lo que se agradece el financiamiento y apoyo que se obtuvo.

 

LITERATURA CITADA

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