Recursos naturales renovables

 

Limitaciones en la estimación de variables biofísicas en cultivos usando índices de vegetación espectrales: efecto de la densidad del follaje

 

Limitations in the estimation of biophysical variables in crops using spectral vegetation indexes: foliage density effect

 

Magali Odi–Lara¹ , Fernando Paz–Pellat^1* , Ramón López–Urrea², José González–Piqueras³

 

¹ Colegio de Postgraduados. 56230. Km. 36.5 Carretera México–Texcoco, Montecillo, Estado de México. *Autor responsable: (pellat@colpos.mx) (olmaria@colpos.mx).

² Instituto Técnico Agronómico Provincial. 02006. Avenida Gregorio Arcos s/n. Albacete, España (rlu.itap@dipualba.es).

³ Instituto de Desarrollo Regional, Universidad Castilla La Mancha. 02071. Campus universitario s/n, Albacete, España (jose.gonzalez@uclm.es).

 

Recibido: Octubre, 2009.
Aprobado: Julio, 2010.

 

Resumen

En cultivos con una densidad alta del follaje, se produce la saturación rápida de la banda del rojo y la reducción de las variaciones en las pendientes de las curvas de igual vegetación (iso–IAF), en las que están basados muchos índices de vegetación (IV). Por ello, es importante el desarrollo de índices alternativos que no presenten problemas de saturación y sean fácilmente parametrizados con información de campo. Con este fin se evalúan los patrones temporales (modelo expo–lineal como referencia) de índices espectrales basados en las pendientes de las líneas iso–IAF, así como los de variables biofísicas: biomasa aérea (Bm), cobertura aérea (fv) y altura (h) de dos cultivos con diferente densidad del follaje, alta (sorgo) y media (algodón). Al aplicar un modelo expo–lineal se espera que presenten un patrón bilineal siempre que exista coincidencia de las variables en las fases de inicio y final. En general, las fases exponencial y lineal de la Bm no coinciden con las de fv y h, mostrando diferencias entre las características estructurales y de distribución espacial de la vegetación (fv y h) y la función fotosintética (follaje y biomasa). El cultivo de densidad media presenta patrones bilineales bien caracterizados; en cambio, el de alta densidad muestra una rápida saturación en la fase exponencial de la Bm. Para reducir el problema de saturación, se exploró el uso de la constante aditiva a₀ como alternativa de los índices basados en la pendiente. La relación entre la constante aditiva y Bm presentó patrones de tipo expo–lineal doble con problemas en la definición de sus transiciones; las relaciones con la variable fv fueron bilineales, tanto para el cultivo de densidad media como para el de densidad alta, permitiendo una parametrización fácil en campo de los índices de vegetación (uso de fv); con la altura la relación fue lineal–exponencial.

Palabras clave: índices de vegetación, densidad foliar, líneas iso–vegetación, sorgo.

 

Abstract

High density foliage crops produce the rapid saturation of the red band and reduction of variations in curve slopes of the same vegetation (iso–LAI), on which many vegetation indexes (VI) are based. For this reason, it is important to develop alternative indexes that do not become saturated and that are easily parameterized with information from the field. To this end, temporal patterns of spectral indexes (expo–linear model as reference) were evaluated based on the slopes of the iso–LAI lines, as well as the biophysical variables aerial biomass (Bm), aerial cover (fv) and height (h) of two crops with different foliage density: high (sorghum) and medium (cotton). When an expo–linear model is applied, it is expected that it would have a bi–linear pattern, as long as the variables coincide in their initial and end phases. In general, the Bm exponential and linear phases do not coincide with those of fv and h; this shows that there are differences among the structural characteristics, those of spatial vegetation distribution (fv and h), and photosynthetic function (foliage and biomass). The medium density crop exhibited well–characterized bilinear patterns. In contrast, the high density crop saturated rapidly in the exponential phase of Bm. To reduce the problem of saturation, the use of the additive constant a₀ was explored as an alternative to the indexes based on slope. The relationship between the additive constant and Bm exhibited patterns of the double expo–linear type with problems in the definition of its transitions; the relationship with the variable fv were bi–linear, both for the medium density crop and for the high density crop, thus facilitating parameterization the vegetation indexes (use of fv) in the field; with height, the relationship was linear–exponential.

Key words: vegetation indexes, foliage density, iso–vegetation lines, sorghum.

 

INTRODUCCIÓN

La biomasa para energía se obtiene de cultivos energéticos (alta densidad de siembra), cuya ventaja fundamental es el control de la disponibilidad y acopio. En consecuencia, es necesaria una herramienta operativa para monitorear los cultivos energéticos y evaluar variables biofísicas como la biomasa aérea seca (Bm), el índice de área foliar (IAF), altura (h) y cobertura de la vegetación (fv) que permitan su manejo estratégico.

La tecnología de los sensores remotos permite el seguimiento del crecimiento y desarrollo de la vegetación, mediante relaciones empíricas calculadas entre las variables biofísicas de los cultivos y los índices de vegetación espectrales (IV) (Verstraete y Pinty, 1996). La mayoría de los IV están basados en el alto contraste entre la banda del rojo (R) y la del infrarrojo cercano (IRC) para la vegetación (Tucker, 1979). Los índices de vegetación están influenciados principalmente por los efectos atmosféricos, la geometría sol–sensor y la mezcla suelo–vegetación. En particular, la variación en el brillo y color del suelo de fondo es muy importante para determinar variables biofísicas. Para reducir el efecto se han diseñado diferentes IV que minimizan la respuesta del índice a una misma cantidad de cubierta vegetal variando las condiciones del suelo de fondo, como los índices GESAVI (Gilabert et al, 2002) y el NDVIcp (Paz et al., 2007), cuyo rango de validez está limitado hasta una primera fase exponencial de los patrones (geometría o funciones) espectrales asociados al crecimiento de la vegetación (curvas iso–IAF). Romero et al. (2009) generalizan el NDVIcp para el caso de las fases exponencial y lineal (hasta el IAF máximo) usando el índice IV_CIMAS. Los índices NDVIcp e IV_CIMAS están diseñados en función de los patrones espectrales de las líneas iso–IAF y son versiones mejoradas de otros índices publicados (Paz et al, 2007; Romero et al, 2009), bajo el mismo esquema de modelación.

En el caso de cultivos energéticos la densidad del follaje de la vegetación es muy alta, provocando la saturación rápida de la banda del R, así como un efecto de reducción de las variaciones en las pendientes de las curvas iso–IAF, en las que está basado el NDVI–cp, IV_CIMAS y muchos otros IV. De esta situación emerge la necesidad del desarrollo de índices alternativos que no presenten los problemas de saturación mencionados y puedan ser fácilmente parametrizados con información de campo (fv), sin necesidad de recurrir a constantes empíricas generales como en el caso del NDVIcp e IV_CIMAS.

Este trabajo tuvo como objetivo evaluar las limitaciones de los IV basados en las pendientes de las líneas iso–IAF, en un marco general de comparación usando el modelo expo–lineal del crecimiento de la vegetación, así como proponer un esquema alternativo de IV basados en las constantes aditivas (intersecciones con el eje del IRC) de las líneas iso–IAF. Para esto se analiza un cultivo de densidad de follaje media (algodón) y uno de alta densidad (sorgo).

Modelación de los patrones temporales de las variables biofísicas

La revisión de los patrones temporales de las variables biofísicas y espectrales permite analizar los problemas asociados a la falta de correlación entre ellas (patrones temporales desacoplados).

El modelo expo–lineal de Goudriaan y Van Laar (1994) permite modelar las dos fases (exponencial y lineal) del crecimiento de la vegetación en el tiempo (Bm, IAF, fv, h, representadas en forma general por la variable V).

Con las siguientes características:

donde r es la tasa relativa de crecimiento; C es la tasa máxima de crecimiento; t_L es el tiempo cuando V(t) = 0 en la fase lineal y t_T es el tiempo donde rV= C.

El modelo expo–lineal tiene bases biofísicas para modelar el IAF (aproximación de medio homogéneo en términos físicos y de medio turbio en términos radiativos) (Ferrandino, 1989). Usando una relación lineal entre el IAF y la Bm, esta ecuación ha sido extendida para el caso de la Bm (Goudriaan y Monteith, 1990).

Modelación de los patrones espectrales del crecimiento de los cultivos

Los patrones espectrales asociados al crecimiento del cultivo pueden ser usados para el desarrollo de índices de vegetación (IV) óptimos (Paz et al., 2007). Paz et al. (2005) detallan las simulaciones radiativas asociadas al incrementar el IAF, usando diferentes propiedades ópticas (reflectancias) de los suelos, en el espacio espectral del R–IRC. Para la misma cantidad de vegetación (iso–IAF, iso–Bm, iso–h o iso–fv), con diferentes propiedades del suelo se definen líneas rectas con parámetros a₀ y b₀ (constante aditiva y multiplicativa, respectivamente). El patrón asociado a la relación entre los parámetros a₀–b₀ es de tipo exponencial para valores del IAF menores a 1–2 (dependientes de la densidad de siembra y arquetipo del cultivo), seguido por un cambio de pendiente donde la relación es de tipo lineal (IAF>2.5). El diseño de IV se ha enfocado en aproximar b₀ debido a que presenta un patrón creciente respecto al IAF.

Paz et al. (2005 y 2007) proponen los índices β y NDVIcp como una aproximación a los cambios de las variables biofísicas asociados a cambios en la pendiente de las líneas de igual vegetación. El NDVIcp está definido por:

donde c y d son constantes empíricas, aproxima bien la fase exponencial de la relación a₀–b₀. El índice β aproxima bien la segunda fase (IAF grandes hasta un IAF cercano a 1.0) se define:

donde, a_S y b_S corresponden a los parámetros de la línea del suelo y a₁ y b₁, son la intersección y pendiente de las líneas iso–IAF en el espacio dIRC–IRC, donde dIRC = IRC – (a_S + b_SR).

A partir de estas relaciones, Romero et al. (2009) proponen la fusión de los dos índices, para aproximar el patrón completo en el espacio paramétrico a₀–b₀(pendientes b₀ y β), generando el índice IV_CIMAS:

donde, βc es un valor umbral (generalmente βc = 0.25). El NDVIcp(β) se estima desde la perspectiva del comportamiento lineal del patrón a₀–b₀, usando la pendiente β (Romero et al, 2009).

 

MATERIALES Y MÉTODOS

En el caso de densidad media del follaje se analizó un cultivo de algodón (Gossypium hirsutum L.). Se tomaron medidas espectrales con diferentes suelos debajo del cultivo, Bm, IAF, h y fv. Los detalles del experimento están en Huete et al. (1985).

Experimento del cultivo de sorgo (Sorghum bicolor (L.) Moench cv. 'H–133') de alta densidad del follaje

El experimento se efectuó en la finca experimental Las Tiesas del Instituto Técnico Agronómico Provincial de Albacete, España (39° 14' N, 2º 5' O; 695 m). El clima es semiárido, continental, con una precipitación media anual de 320 mm. Las temperaturas media, máxima y mínima son 13.7, 24 y 4.5 °C. La profundidad media del suelo de la parcela del experimento fue 40 cm, limitado por un horizonte petrocálcico que se encuentra más o menos fragmentado. La textura es franco–arcillo–limosa (13.42 % arena, 48.89 % limo y 37.69 % arcilla) y el pH es básico. El suelo es pobre en materia orgánica y en nitrógeno total, con un alto contenido en caliza, activa y potasio.

Las medidas se hicieron en un lisímetro de pesada continua usado para la rotación de cultivos estacionales (López–Urrea et al., 2009), ubicado dentro de una parcela de protección de 10 000 m donde el cultivo en estudio crece en condiciones óptimas, sin restricciones de agua y nutrientes. El sistema automatizado de riego es por aspersión.

El sorgo se sembró el 23 de mayo y se cosechó el 8 de octubre de 2007. El marco de siembra fue 50X10 cm. La densidad final de plantas fue 115 000 plantas ha^–1 aproximadamente. La altura promedio de la planta fue 4 m. En el Cuadro 1 se muestra la fenología del cultivo de sorgo.

Las medidas radiométricas se hicieron con un espectroradiómetro modelo HR4000 (Ocean Optics^MR, Florida, USA), con un intervalo efectivo de 200 a 1100 nm. En el rango 400–900 nm el ancho de banda es 0.25–0.26 nm, con 1757 canales. El ancho de banda es similar para otros rangos.

El campo de visión de la fibra óptica es de 10° y la altura a la que se hicieron las observaciones para el sorgo fue 4 m sobre el suelo hasta que la altura del cultivo superó los 3.5 m; luego esta altura se aumentó hasta 5.8 m (diámetro de observación 0.7 y 1.0 m).

Las medidas espectrales se tomaron manteniendo la observación vertical sobre la cubierta y en horario de máxima elevación solar (Milton, 1987; Jackson et al., 1980). Se midió un transecto (dirección Norte–Sur) de seis puntos para garantizar la representatividad de la cubierta, fuera y dentro del lisímetro. Se tomó una medida del blanco de referencia (Spectralon^MR) al inicio de cada transecto (McCoy, 2005). Las medidas hiperespectrales fueron remuestreadas a las bandas del sensor TM5 del satélite LANDSAT.

La cobertura vegetal (fv) fue estimada mediante la técnica de clasificación supervisada de fotografías digitales de la cubierta, distinguiendo entre las componentes de vegetación verde y suelo (Calera et al., 2001). La altura del sorgo se midió en seis plantas elegidas aleatoriamente en el área de protección del lisímetro. La biomasa se midió tomando muestras de 0.5X0.5 m (5 plantas) cada dos o tres semanas. Se registró el peso fresco y luego se secaron en estufa (70–75 °C) hasta peso constante. Se obtuvo un rendimiento final de 22 374 kg ha^–1 de biomasa seca.

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Ajuste del modelo expo–lineal a las variables biofísicas

El modelo expo–lineal fue ajustado a los datos experimentales usando regresión no lineal, donde la raíz del error cuadrático medio (RECM) fue minimizado, para lo cual se usó la función SOLVER^MR de Excel^MR. Las Figuras 1, 2 y 3 muestran los resultados obtenidos en el ajuste del modelo expo–lineal a la Bm, fv y h, donde los círculos no rellenos se refieren a valores no de la etapa vegetativa.

Los parámetros del ajuste del modelo expo–lineal se muestran en el Cuadro 2.

La determinación de relaciones lineales, dado un modelo común entre un par de variables (funciones matemáticas similares) depende de que los patrones de inicio y fin de las fases del modelo expo–lineal coincidan; en caso contrario las relaciones serán del tipo no lineal. Esta condición se cumple en el cultivo algodón para las variables fv y h. En general, dadas las diferencias en r y C, se esperan patrones bilineales en casos donde los tiempos de inicio y final de las fases más o menos coincidan.

Con los datos presentados cabe destacar que los patrones temporales de la Bm en general no coinciden con los de fv y h, definiendo tiempos diferentes (tasas de crecimiento) en la obtención de los límites del crecimiento morfométrico de los cultivos y de la producción foliar y de biomasa.

Patrones espectrales de los cultivos

En la Figura 4 se muestra el espacio (1/b₀,a₀) y (β,a₁) de los parámetros de las líneas de igual vegetación en el espacio espectral del R–IRC para las medidas radiométricas en el sorgo, donde se observa que las relaciones utilizadas en el NDVIcp e IV_CIMAS resultan correctas.

En la Figura 5 se muestra el gráfico del modelo expo–lineal ajustado a la biomasa aérea seca y al IV_ CIMAS (estimado directamente de las pendientes b₀ ajustadas a los datos experimentales de las líneas de igual vegetación), tanto para el cultivo con densidad media del follaje (algodón), como para el de alta densidad (sorgo).

En cultivos de alta densidad del follaje el IV_ CIMAS (basado en b₀) resulta inadecuado para modelar la dinámica de la Bm, ya que se satura rápidamente. Así, en el caso del sorgo (Figura 5b), el IV_CIMAS llega a sus valores máximos en la fase exponencial y después refleja pequeños cambios debido al mayor espesor de la cubierta vegetal, caracterizada por valores altos de IAF. Pero, el cultivo de densidad media no presenta el problema de saturación del IV_CIMAS y tiene una dinámica similar a la Bm (Figura 5a). Así, para el algodón la relación entre ambas variables, Bm e IV_CIMAS, es bilineal (fase exponencial y fase lineal), tanto para datos experimentales como para los modelos expo–lineales ajustados.

Una alternativa al uso de b₀ para la construcción de índices de vegetación es utilizar a₀ como parámetro básico (a₀ –a_S, para forzar las relaciones a pasar por el origen), aunque éste presenta un patrón bifásico (fase creciente y decreciente) al relacionarlo con el IAF. El uso de a₀ está justificado por su relación de la reflectancias de sólo la vegetación y en menor medida de las transmitancias (factores geométricos), a diferencia de las b₀ que son dependientes de sólo transmitancias de la parte de la vegetación (Yoshioka et al., 2000).

En la Figura 6 se muestran los patrones temporales de la Bm (con el modelo expo–lineal ajustado) y de a₀–a_S. En el algodón, la relación de a₀–a_S es del tipo lineal proporcional hasta donde la etapa vegetativa termina e inicia la reproductiva; después los valores se reducen y reflejan cambios asociados a las propiedades ópticas del follaje y la floración. En el sorgo para a₀–a_S, después de una fase creciente rápida dentro de la fase exponencial de la Bm, el patrón es lineal e inversamente proporcional hasta un valor cercano a t _T y después permanece constante. Esto es producto de la rápida saturación de la banda del R.

Considerando el tiempo como un indicador de IAF (parámetro asociado a la arquitectura de la cubierta vegetal), el patrón temporal de a₀–a_S sería al inicio un patrón expo–lineal creciente y después se presentaría uno expo–lineal decreciente. Para un cultivo de densidad media de follaje, el cambio de un patrón a otro de la curva de Bm está relacionado con el término de la etapa vegetativa e inicio de la reproductiva. Para un cultivo de densidad alta, el cambio se da rápidamente y dentro de la fase exponencial de la etapa vegetativa. Como se aprecia en la Figura 6 el máximo valor de Bm en algodón (~35O g m ^–2) coincide con el cambio de pendiente a₀–a_S frente al tiempo (se alcanza un valor umbral de IAF). Este comportamiento se reproduce en el sorgo, sin embargo, teniendo en cuenta el rango de valores de la biomasa, el máximo de Bm en algodón coincide con el valor al inicio de la etapa vegetativa del sorgo. Por ello, el comportamiento de a₀–a_S frente al tiempo está asociado a la Bm y a la arquitectura de la cubierta vegetal.

Para entender los patrones observados entre la Bm y a₀–a_S, se revisaron los patrones temporales de fv y a₀–a_S (Figura 7).

Si se analiza la Figura 7 usando como referencia la Figura 4 (a₀,1/b₀), se observa un patrón bilineal entre a₀–a_S y fv, donde el cambio de pendiente está asociado al cambio observado en los patrones de la Figura 4 (fase exponencial a lineal o fase expo–lineal a reproductiva). Este modelo bilineal entre a₀–a_S y fv permite realizar estimaciones de b₀ para el NDVIcp e IV_CIMAS con información de campo fácilmente obtenible como la fv.

Respecto a la altura h de los cultivos, en la Figura 8 se muestran las relaciones entre a₀–a_S y h para algodón y sorgo, donde el patrón observado es lineal–exponencial, con un cambio de pendiente asociado a un cambio de fase similar al de la Figura 4. Este comportamiento se asemeja al observado entre a₀–a_S y fv, pero con un patrón exponencial para la fase lineal o reproductiva, permitiendo su modelación en forma simple y la parametrización del NDVIcp o IV_CI–MAS de forma simplificada.

 

CONCLUSIONES

De la modelación temporal de las variables biofísicas Bm, fv y h, usando un modelo expo–lineal, es posible inferir las relaciones esperadas entre pares de variables, donde un patrón bilineal se presenta cuando los inicios y finales de las fases del modelo coinciden entre ambas variables. Otros patrones (exponenciales principalmente) se presentan cuando los inicios y términos de las fases son diferentes. En general, las fases exponencial y lineal de la Bm no coinciden con las de fv y h, mostrando diferencias entre las características estructurales y la distribución espacial de la vegetación (fv y h) y la función fotosintética (follaje y biomasa).

Con respecto a las relaciones entre las variables biofísicas y los índices de vegetación basados en b₀, en el cultivo con densidad media de follaje (algodón), las relaciones del IV_CIMAS con la Bm resultaron en patrones bilineales bien caracterizados, contrario al caso del cultivo con densidad alta de follaje (sorgo), donde el IV_CIMAS mostró una rápida saturación en la fase exponencial de Bm debido a los altos valores de IAF alcanzados por esta cubierta vegetal.

Se exploró el uso de a₀ (a₀–a_S) como métrica espectral para evitar los problemas de saturación de los índices de vegetación basados en b₀. Las relaciones entre a₀–a_S y Bm fueron de tipo expo–lineal doble, con problemas en la definición de sus transiciones. No obstante, para la variable fv las relaciones fueron bilineales para ambas densidades de follaje, permitiendo una parametrización fácil en campo de a₀–a_S, NDVIcp e IV_CIMAS. Algo similar se presentó para la relación con h, donde el patrón fue lineal–exponencial.

Los análisis presentados muestran que la definición de fases en un modelo expo–lineal, debe estar relacionada con el cambio observado del comportamiento exponencial al lineal en el espacio (a₀, b₀) o (a₀,1/b₀), de manera que estos patrones puedan asociarse con los de fv y h. Esto es válido para cultivos de densidad media o alta.

 

LITERATURA CITADA

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