Matemáticas aplicadas, estadística y computación

 

Algoritmo recursivo para mejorar la integración de la demanda diaria de riego de una red de distribución

 

A recursive algorithm to improve the integration of the daily irrigation water demand of a distribution network

 

Juan Arista–Cortes¹, Juan M. González–Camacho^1*, Waldo Ojeda–Bustamante²

 

¹ Campus Montecillo, Colegio de Postgraduados, Posgrado en SEI–Computación Aplicada. 56230. Carretera Federal México–Texcoco, Km. 36.5, Montecillo, Texcoco, Estado de México. *Autor responsable: (jmgc@colpos.mx).

² Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. 62550. Jiutepec, Morelos. (wojeda@tlaloc.imta.mx)

 

Recibido: Abril, 2008.
Aprobado: Agosto, 2009.

 

RESUMEN

La gestión de la distribución del agua en los distritos de riego representa una actividad esencial pata optimizar la calidad y oportunidad del servicio de riego a los usuarios. Esta actividad involucra el procesamiento de grandes volúmenes de información hidrométrica usando herramientas informáticas. En esta investigación se presenta la estructura e implementación de un algoritmo recursivo para realizar la integración de demandas diarias de riego a diferentes niveles de operación de la red de distribución de un módulo de riego. El algoritmo fue incorporado al sistema informático de gestión de la distribución del agua de riego, denominado SIGE–MR. El algoritmo fue probado y validado con datos hidrométricos del módulo Santa Rosa del distrito de riego 075 El Fuerte, Sinaloa, México. La solución propuesta permite mejorar la confiabilidad e integridad del proceso de integración de demandas diarias de riego en una red de distribución.

Palabras clave: Sistema de gestión, servicio de riego, eficiencia de operación.

 

ABSTRACT

The administration of water distribution in the irrigation districts represents an essential activity for optimizing the quality and opportunity of the irrigation service to users. This activity involves the processing of large volumes of hydrometric information using informatic tools. This investigation presents the structure and implementation of a recursive algorithm to carry out the integration of daily water demand at different operation levels of the distribution network of an irrigation module. The algorithm was incorporated to the informatic system of administration of the distribution of irrigation water, denominated SIGE–MR. The algorithm was tested and validated with hydrometric data of the Santa Rosa module of irrigation district 075 El Fuerte, Sinaloa, México. The proposed solution permits the improvement of reliability and integrity of the process of integration of daily water demand in a distribution network.

Key words: Administration system, irrigation service, operation efficiency.

 

INTRODUCCIÓN

En México, la mayor parte de los recursos hídricos disponibles son utilizados por el sector agrícola de riego, donde los distritos de riego cubren 60 % de la superficie regable y las pérdidas de agua debidas a una operación deficiente son las más importantes y pueden ser 40 % (Comisión Nacional del Agua, 2007). En los sistemas de distribución de agua por gravedad, la entrega oportuna del agua a los cultivos es una tarea difícil, más aún si se realiza con información parcial. Las solicitudes de riego se procesan conforme se solicitan, sin considerar el estado de desarrollo del cultivo. Los módulos de riego elaboran informes hidrométricos semanales para fines administrativos y de planeación, los cuales se realizan en forma aproximada y en algunos casos son poco confiables. La estimación de la demanda de riego en los puntos de control de entrega–recepción se realiza aplicando coeficientes globales de pérdidas de agua a las demandas solicitadas en parcelas, lo cual conduce a una sobreestimación de la demanda de riego. El método de entrega por pedido o demanda controlada es el más común en los distritos de riego de México, que consiste en programar la extracción de agua de la fuente de abastecimiento según las solicitudes de riego de los usuarios en un periodo; el volumen de extracción y el caudal conducido por la red de distribución deben ajustarse en períodos de 7 d (Palacios y García, 1989).

La programación y distribución del agua de riego son actividades básicas para optimar la calidad y oportunidad del servicio de riego, para lo cual se debe integrar diariamente las demandas diarias de riego desde una toma parcelaria hasta una red de distribución. Este proceso de integración es de naturaleza recursiva, ya que la demanda de riego en un punto de entrega en el canal principal depende de la integración de las demandas en los puntos de entrega de los canales secundarios aguas abajo de éste y así, sucesivamente, hasta llegar a los puntos de entrega en la parcela, que son los puntos terminales de una red arborescente de distribución del agua de riego.

La tecnología informática ha sido usada para mejorar la entrega del agua a los usuarios de riego. En México se han desarrollado sistemas informáticos para mejorar la distribución eficiente del agua en distritos de riego, como el sistema SICODE (Mundo et al, 1997) y el sistema SPRITER (Ojeda etal, 2007). Un método para estimar las entregas de agua en redes de distribución por gravedad, usando técnicas de Geomática fue propuesto por Mobin–ud–Din et al (2004). Mateos et al. (2002) desarrollaron un sistema para soporte de decisiones relativo a la gestión de zonas de riego por gravedad. Asimismo, Fortes et al. (2004) propusieron un sistema de información geográfica para modelar la programación de los riegos y mejorar el uso del agua a la escala de una zona de riego. La importancia de la variabilidad espacio–temporal de la eficiencia en la entrega de agua en los distritos de riego fue analizada por Bos et al. (2001) y Sanaee y Feyen (2001).

Debido a la dificultad para integrar la demanda de riego diaria, en la práctica la integración se efectúa sobre valores promedio y suponiendo pérdidas promedio, pero puede causar una sobreestimación de la demanda diaria de riego (Sanaee y Feyen, 2001; Mateos et al., 2002). El proceso de integración de la demanda diaria de riego es simple y tedioso, debido a los diferentes niveles de operación de una red de distribución que abastece a cientos o miles de tomas parcelarias durante la época de riego.

Por ello, en la presente investigación se propuso la aplicación de un algoritmo recursivo para integrar los gastos diarios demandados, a diferentes niveles de operación de una red de distribución por gravedad, considerando el método de entrega por demanda controlada. El algoritmo se incorporó al sistema informático de gestión de la distribución del agua de riego denominado SIGE–MR para mejorar la elaboración y seguimiento de la entrega diaria del agua de riego en las parcelas.

 

MATERIALES Y MÉTODOS

Recolección de datos experimentales

Los datos de cultivos, hidrométricos y topológicos de la red de distribución fueron obtenidos del módulo de riego III–1 Santa Rosa, del distrito de Riego 075 (DR075) El Fuerte, estado de Sinaloa, México.Los datos son relativos a la configuración geométrica de la red de canales de distribución, la localización geográfica de los puntos de control (PC) de entrega–recepción de agua en la red de canales, al patrón de cultivos de un año agrícola, las superficies sembradas en cada parcela, la localización de parcelas con respecto a la red de distribución, y las solicitudes diarias de riego del ciclo otoño–invierno. Una solicitud de riego incluye: fecha, clave única de riego, tiempo de riego y gasto de entrega en el punto de control toma granja (TG) o toma directa (TD). Una solicitud de riego está asociada a cada parcela con la clave única del permiso de siembra. Los datos recolectados corresponden a una semana típica de operación de la sección 37 servida por el canal sublateral 23+700 y los canales ramales 5+700, 6+700 y 7+700 del módulo Santa Rosa.

Plataforma de desarrollo

El algoritmo se implemento en el sistema SIGE–MR en lenguaje Pascal con la plataforma de desarrollo DELPHI 6, sistema operativo Windows XP y base de datos relacional PARADOX (Silberschatz et al., 2005). La base de datos cuenta con información de la red de distribución, parcelas, cultivos, siembras y solicitudes de riego. En la Figura 1 se muestra la interfaz gráfica. del sistema SIGE–MR donde queda incorporado el algoritmo recursivo de integración de la demanda diaria de riego.

Proceso de integración de la demanda de riego

La integración de la demanda de riego en un PC (nivel sección, zona o módulo de riego) se realiza acumulando los gastos demandados en cada uno de los PC en la parcela (TG y TD) para cada día de la semana y modificados por coeficientes de pérdidas por conducción. El gasto total demandado en un PC para un día específico se expresa por:

donde, Q_T es el gasto (L³ T^–1) acumulado desde el PC aguas abajo de la red de distribución hasta el PC final aguas arriba predefinido; t es el número de parcelas que riegan simultáneamente a partir de una TG; k=1,2,...,t; s es el número de TG de cada canal; j= 1,2,...,s; n es el número de canales entre el PC inicial y el PC final; i=1,2,..., n; Q_p es el gasto de riego solicitado en la parcela k–ésima, del PC j–ésimo localizado en el canal i–ésimo.

Estructura de datos para manejar la integración de la demanda

Para realizar la integración de gastos diaria se utiliza: una estructura de datos denominada lista enlazada. (Cairo y Guardati, 2006) para cada canal de riego que es almacenada en una base de datos; un procedimiento para consultar la lista de cada canal; y un procedimiento recursivo para recorrer las listas de los canales de la red de distribución.

El proceso de acumulación inicia en el canal que contiene el PC deseado y mediante un procedimiento recursivo recorre la lista enlazada en profundidad, con los PC de un canal dado. Si en el recorrido se encuentra con un PC toma–canal, se carga en memoria temporal RAM (Random Access Memory) la lista enlazada del canal del nivel inferior correspondiente y se inicia su recorrido en forma similar al canal de nivel superior. Este proceso se realiza hasta concluir el recorrido de todos los canales con niveles inferiores al canal inicial. En la Figura 2 se muestra un esquema de la red de distribución y su recorrido en forma recursiva.

Cada canal de la red posee un identificador único que facilita la delimitación del alcance de la suma, el cual puede ser un canal intermedio, sin tomar en cuenta las demandas aguas arriba de un PC de dicho canal.

Las solicitudes de riego tienen cinco posibles estados de clasificación: 1) cancelada, se refiere a una solicitud con un riego en turno que debe suspenderse; 2) rechazada, es una solicitud que no tiene el riego autorizado; 3) en espera, es una solicitud registrada que todavía no tiene fecha de riego; 4) autorizada, es una solicitud que todavía no tiene fecha de riego; 5) regando, es una solicitud que con una fecha anterior inició el riego y aún no termina. Con estos criterios el algoritmo de integración procesa las solicitudes según el estado en que se encuentren y genera reportes para diferentes niveles de operación.

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Estructura de la lista enlazada

La red de canales de distribución se representa por un conjunto de listas enlazadas. Para conservar la jerarquía de los canales en la red de distribución (principal, lateral, sublateral, etc.) cada PC Toma–canal posee un apuntador al canal de nivel inferior correspondiente. En la Figura 3 se muestra la estructura de un nodo de la lista enlazada: donde, Apuntador Actual es la dirección del PC actual en la lista enlazada; Id_ Conducto es el identificador único de un canal de la red de distribución; Id_Pctrl es el identificador único para el PC del canal en cuestión; Apuntador Anterior es la dirección del PC anterior de la lista enlazada; Puntero a Canal contiene el enlace a los canales derivados del canal actual; Nombre Nodo, es el tipo de PC (toma canal, inicio canal, fin canal o toma granja); Cadenamiento es el kilómetro en que se localiza el PC, desde el inicio del canal; Tipo Pctrl es una clave que identifica el canal (I = Inicio, T=Toma granja o directa y C=Toma canal); Apuntador Siguiente es la dirección del siguiente PC de la lista enlazada.

Procedimiento de consulta y procedimiento recursivo

El procedimiento de consulta desarrollado para obtener la lista enlazada del canal cuyos gastos van a acumularse, utiliza el identificador único de cada canal. A continuación se muestra el pseudo código del procedimiento de consulta:

Función Lista_Del_Canal(canal i):Lista_temporal

Inicio

Acceder a la tabla que contiene las listas de toda la red;

Filtra tabla de Listas donde canal = canal i y existan demandas en los PC;

Lista_temporal = instancia de la tabla filtrada;

Liberar Acceso a la tabla de listas;

Fin

El procedimiento recursivo se utiliza para acumular los gastos en un canal, del cual deriva otro canal. A continuación se muestra el pseudo código del algoritmo recursivo:

Función Obten_Gasto (Canal i; Estado_Solicitud): Real

Variable

Gasto: Real;

Inicio

Gasto = 0;

Lista temporal del canal i = Lista_Del_Canal(canal i)

Para cada elemento de la Lista Temporal hacer

Inicio

Si (PC=Toma granja o PC=Toma directa) Y (Gasto del PC>0) Y (el_estado_de_la_solicitud_ actual = Estado_Solicitud) entonces

Gasto = Gasto + Gasto del PC;

En caso contrario

Si PC=Apuntador a un Canal entonces

Gasto = Gasto + (Eficiencia del canal i *

Obten Gasto (Canal i, Estado_Solicitud));

Fin;

Libera Lista temporal del canal i

Fin.

El resultado del último ciclo de la recursion se multiplica por la eficiencia de conducción del canal de inicio.

Prueba y validación

El algoritmo se probó con los datos recolectados en el módulo de riego Santa Rosa. En el Cuadro 1 se presenta un resumen de los gastos acumulados.

En la Figura 4 se muestra la acumulación de gastos para la sección de riego 37 realizada con el algoritmo propuesto.

Con el sistema SIGE–MR se obtuvieron los hidrogramas de gastos ilustrados en la Figura 5. Estos hidrogramas sólo muestran los gastos demandados de 4 días para propósitos ilustrativos; en un sistema de distribución real el hidrograma de gastos cubre una semana completa.

Ventajas y limitaciones del algoritmo propuesto

El algoritmo realiza en forma eficiente la integración diaria de la demanda de riego en cualquier PC de la red de distribución del módulo de riego. El algoritmo ha sido incorporado al sistema SIGE–MR, el cual facilita el registro de solicitudes de riego, la acumulación de gastos semanales y la generación de reportes.

La estructura de lista enlazada permite realizar fácilmente cambios en la configuración física de la red de distribución, es decir, la supresión de un nuevo PC o su inclusión no afecta la estructura global de la red de distribución.

Los procedimientos recursivos requieren mayor capacidad de almacenamiento temporal RAM que los algoritmos iterativos; sin embargo, la disponibilidad actual de tecnología informática de bajo costo y gran capacidad de almacenamiento hacen factible su utilización. Para reducir la demanda de RAM, el algoritmo propuesto realiza previamente una suma de gastos en tomas parcelarias sobre la tabla de solicitudes antes de ejecutar el procedimiento recursivo. De esta forma sólo se trabaja con valores numéricos y no con datos de parcelas como superficie, localización en canal y PC. Asimismo, dado que en la práctica el proceso de acumulación se realiza dos veces por semana, el tiempo de ejecución requerido por el algoritmo no es significativo.

 

CONCLUSIONES

El algoritmo recursivo propuesto permitió mejorar la rapidez y confiabilidad para realizar la integración de la demanda diaria de riego.

La estructura de datos de lista enlazada propuesta permitió representar la configuración geométrica de la red de distribución y realizar modificaciones a la red, sin afectar su estructura global.

El algoritmo ha sido incorporado al sistema de gestión de la distribución del agua en módulos de riego SIGE–MR, permitiendo la generación de reportes hidrométricos en forma rápida y confiable.

 

LITERATURA CITADA

Bos, M. G., S. E. Salatino, and C. G. Billoud. 2001. The water delivery performance within the Chivilcoy tertiary unit, Mendoza, Argentina. Irrigation and Drainage Systems 15: 311–325.        [ Links ]

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Mobin–ud–Din, A., A. Stein, and W.G.M. Bastiaanssen. 2004. Estimation of disaggregated canal water deliveries in Pakistan using geomatics. Int. J. Appl. Earth Observation and Geoinformation 6: 63–75.        [ Links ]

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