Materiales

Se recolectaron piezas de madera de Pinus pseudostrobus Lindl. var. pseudostrobus, en empresas de transformación de productos forestales de la región de Hidalgo y Uruapan, Michoacán, México. El taxón botánico de la madera se identificó en la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, en Morelia, México. A partir del material colectado se prepararon 35 probetas de madera sólida y 35 de madera laminada siguiendo el procedimiento propuesto por Sotomayor et al. (2015); la configuración de las probetas se muestra en la Figura 1. Para adherir las cinco láminas, se aplicaron 2,5 kg m^-2 de pegamento de contacto a base de resina de poliacetato de vinilo, repartidos en las cuatro caras interiores de las probetas, correspondientes al plano longitudinal-tangencial. El tiempo de prensado fue de 48 horas en ambiente de laboratorio (temperatura de 20 °C y humedad relativa del aire de 65%). Las dimensiones de las probetas fueron 0,05 m × 0,05 m × 0,1 m, orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal del plano leñoso. Las probetas se acondicionaron durante seis meses en una cámara con temperatura de 23 °C y humedad relativa del aire de 60% hasta que su peso fue constante.

Figura 1 Configuración de las pruebas de ultrasonido en madera laminada y maciza de Pinus pseudostrobus. R = dirección radial; T = dirección tangencial; L = dirección longitudinal; d = distancia de recorrido. 

Diseño experimental

La unidad experimental consistió en dos grupos homogéneos de 35 probetas (réplicas) de madera (P. pseudostrobus) seleccionadas al azar: el primer grupo fue madera sólida y el segundo de madera laminada. El proceso de laminado se consideró el tratamiento. El contenido de humedad (CH) se consideró el factor fijo y controlable. Las variables de entrada fueron los parámetros medidos en la madera sólida y las variables de salida fueron los medidos en la madera laminada. Se realizaron siete experimentos de un solo factor de variación (tratamiento de laminado). El primero fue el análisis de las densidades (ρCH) de la madera sólida versus laminada. Los otros seis experimentos fueron los análisis de las velocidades (vus) y los módulos dinámicos (Eus) en tres niveles: direcciones radiales (R), tangenciales (T) y longitudinales (L).

Tanto para la madera sólida como la laminada, se calcularon las medias (μ), las desviaciones estándar (σ) y los coeficientes de variación (CV = σ/μ). Asimismo, se realizaron pruebas de normalidad (SE = sesgo estandarizado; AE = apuntamiento estandarizado). Cuando estas pruebas indicaron distribuciones anormales, se practicaron análisis de medianas de Kruskal-Wallis (K-W). Cuando las distribuciones resultaron normales, se verificaron las igualdades de varianzas (Ver-var) y se practicaron análisis de varianzas (Anova). Para todas las pruebas el nivel de significancia fue de 95% (α = 0,05). Por lo tanto, el criterio de demarcación fue aceptar una diferencia estadísticamente significativa para valores P_{(α = 0,05)} ≤ 0,05. Se verificó la hipótesis nula que propone que el laminado no influye en el parámetro calculado mediante H₀: μ₁ = μ₂ donde H₀ = hipótesis nula; μ₁ = media de la madera sólida (densidad, velocidad, módulo dinámico); μ₂ = media de la madera laminada (densidad, velocidad, módulo dinámico). Para realizar los cálculos estadísticos se utilizó el paquete estadístico Statgraphics®.

Pruebas de laboratorio

La densidad de la madera se determinó por la razón entre el peso y el volumen de la probeta al momento del ensayo de acuerdo con la norma ISO 13061-2:2014 (^{International Organization for Standardization [ISO], 2014b}). El contenido de humedad de la madera se calculó por el método de diferencia de pesos húmedo y seco, según la norma ISO 13061-1:2014 (^{ISO, 2014a}), en 20 probetas adicionales: 10 de madera sólida y 10 de laminada. Sus dimensiones fueron 0,05 m × 0,05 m × 0,02 m (en R, T, L). El contenido de humedad de la madera sólida fue 11,7% (CV = 2%) y el de la madera laminada 10,4% (CV = 3%). Todas las probetas se elaboraron con madera sana y se revisó que estuviesen libres de anomalías de crecimiento como nudos, rajaduras y desviación de la fibra.

Las pruebas de ultrasonido consistieron en medir el tiempo de transmisión del impulso en las direcciones radial, tangencial y longitudinal con el aparato V-Meter MK IV (Frecuencia = 54 kHz) marca James Instruments® (Fig. 2).

Figura 2 Pruebas de ultrasonido en madera laminada y maciza de Pinus pseudostrobus. 

Las velocidades del ultrasonido (vus) se calcularon con las distancias de recorrido (d) divididas entre los intervalos de los tiempos de transmisión (Fig. 1). Los módulos dinámicos (Eus) se calcularon con la fórmula (1) (^{Ettelaei et al., 2019}):

donde:

E_us = módulo dinámico (N m^-2)

ρCH = densidad (kg m^-3)

v_us = velocidad del ultrasonido (ms^-1)

Densidad de la madera

Los resultados de las pruebas de ultrasonido, resumidos en la Tabla 1, muestran que la densidad de la madera laminada aumenta 7% en comparación con la de la madera sólida. Este resultado indica, experimentalmente, que el proceso de laminado incrementa las magnitudes de las densidades. No obstante, el análisis de varianza de la madera sólida versus laminada no reveló diferencias estadísticamente significativas (Tabla 2). Como efecto del tratamiento de laminado, la variabilidad de la densidad de la madera laminada disminuye 67% respecto a la madera sólida. Así, este resultado sugiere que el laminado de la madera de P. pseudostrobus disminuye la variabilidad de las densidades. Estos corolarios son similares a los señalados por ^{Sotomayor (2018)} quien observó incrementos en la densidad de la madera laminada respecto a la madera sólida de 10% para Enterolobium cyclocarpum, de 1% para Tabebuia rosea y para Juglans pyriformis de 6%. En el mismo contexto, informa una disminución en la variabilidad de 25%, 35% y 16% respectivamente.

Este aumento aparente en la densidad de la madera laminada puede ser explicado tanto por la variabilidad natural al interior de la misma especie, como por la contribución del peso del adhesivo incorporado en la madera laminada. Por su parte, la disminución en la variabilidad de la densidad después del proceso de laminado parece ser ocasionada por el reacomodo y la combinación de las piezas que conforman la madera laminada (^{Bourreau et al., 2013}).

Velocidad de trasmisión del ultrasonido

Se encontró que las velocidades de trasmisión del ultrasonido disminuyen en las direcciones radial (4%) y tangencial (22%). En cambio, aumentan para la dirección longitudinal (39%). De aquí que la hipótesis referente al incremento en las velocidades como resultado del laminado se válida para la dirección longitudinal, pero discrepa para las direcciones radial y tangencial. Esta diferencia puede ser ocasionada por la presencia en la madera laminada de cuatro capas de adhesivo que funcionan como revestimientos aislantes y puede alterar la transmisión del ultrasonido (^{Dietsch y Tannert, 2015}). Los coeficientes de variación de las velocidades disminuyen en la madera laminada en las tres direcciones de anisotropía un promedio de 48% (Tabla 1). Este resultado verifica la hipótesis sobre la disminución de la variabilidad de las velocidades de la madera de P. pseudostrobus por el efecto del laminado.

Las pruebas estadísticas indican que las trasmisiones del ultrasonido no corresponden a distribuciones normales para las direcciones radial y tangencial (Tabla 2). Así que, para ambas direcciones, las pruebas de diferencias de medianas resultan en diferencias significativas p<0.05) entre las velocidades de la madera sólida y las de la madera laminada.

En la dirección radial de la madera sólida, el ultrasonido se transmite a través de las diferentes capas de crecimiento de la madera. De manera análoga, en la madera laminada viaja a través de las diferentes láminas que forman la sección transversal de las probetas. En cambio, en la dirección tangencial, el ultrasonido viaja de forma paralela a las capas de crecimiento de la madera sólida y, en el caso e la madera laminada, viaja en la dirección tangencial de las láminas y los planos de pegamento entre ellas. Debido a esta estructura natural en la madera sólida, y/o artificial en la laminada, cualquier pequeña anomalía en los tejidos leñosos o en el acomodo de las láminas puede alterar el tiempo de recorrido del ultrasonido. Aunado a esto, hay que considerar la variabilidad y heterogeneidad en la estructura anatómica de la madera en probetas con dimensiones de cinco centímetros en las aristas de su sección transversal, valores mínimos para piezas de madera para uso estructural.

Para la dirección longitudinal, el análisis de varianza también indica diferencias significativas entre las velocidades de la madera sólida y las de laminada. El ultrasonido viaja en paralelo a la estructura tubular de las células alineadas en la dirección longitudinal de la madera sólida. En el mismo sentido, el arreglo artificial de la madera laminada hace más homogénea la estructura material en esta dirección. Para ilustrar este efecto, en la Figura 3 se observa que la dispersión de las densidades y las velocidades de la madera sólida son más amplias en comparación con la dispersión de la madera laminada. La correlación de la velocidad, en función de la densidad para la madera sólida, muestra una amplia dispersión con una tendencia positiva y un coeficiente de determinación débil (R² = 0,45). En cambio, en la correlación correspondiente a la madera laminada, la tendencia es prácticamente nula (R² = 0,01). Sin embargo, se observa un agrupamiento en los valores, lo que verifica la disminución de su variabilidad.

Figura 3 Correlaciones entre velocidad longitudinal de ultrasonido de madera de Pinus pseudostrobus y su densidad. 

Para ubicar las magnitudes de los resultados de esta investigación respecto a datos de la bibliografía, la Tabla 3 detalla las densidades, velocidades y módulos dinámicos de 18 especies del género Pinus obtenidos por Sotomayor, Guridi y García (2010b). Las magnitudes de las velocidades radial, tangencial y longitudinal, de madera sólida y laminada de esta investigación, se sitúan al interior de los diferentes intervalos de valores de referencia. En el mismo sentido, ^{Dackermann et al. (2016}) observaron para Corymbia maculata (ρCH = 1060 kg m-3) velocidades del ultrasonido de vus R = 1982 m s^-1, vus T = 1760 m s^-1 y vus L = 5555 m s^-1; y para Eucalyptus microcorys (ρCH = 1090 kg m-3) de vus R = 2095 m s-1, vus T = 1820 m s-1 y vus L = 5137 m s-1; valores cercanos a los de esta investigación y a los presentados en la Tabla 3. Las relaciones de anisotropía de las velocidades para la madera sólida son vus T/vus R = 0,72 y vus L/vus R = 1,86; mientras que para la madera laminada son vus T/vus R = 0,59 y vus L/vus R = 2,69.

Estos resultados son similares a los que Sotomayor, García, Moya Lara y Olguín Cerón (2010a), determinaron con ultrasonido para P. michoacana: vus T/vus R = 0,64 y vus L/vus R= 2,74; para P. douglasiana: vus T/vus R = 0,65 y vus L/vus R = 3,04; y para P. pringlei: vus T/vus R = 0,78 y vus L/vus R = 3,01. Si bien las relaciones muestran proporciones similares, las magnitudes son particulares a cada especie. Los valores precedentes son próximos a los calculados a partir de las velocidades por ^{Dackermann et al. (2016)} y detallados anteriormente para Corymbia maculata y Eucalyptus microcorys.

Módulos dinámicos

Los módulos dinámicos de la madera laminada disminuyen en la dirección radial (3%) y en la tangencial (35%) (Tabla 1). En contraste, los módulos dinámicos aumentan en la dirección longitudinal (101%). De manera análoga a las velocidades, los coeficientes de variabilidad de los módulos dinámicos disminuyen en las tres direcciones.

Caso particular son los módulos dinámicos en la dirección radial cuya diferencia aritmética entre los coeficientes de variabilidad es de 3%. Esto se refleja en el resultado de la prueba de medianas, la cual indica que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre los módulos dinámicos de la madera sólida y la laminada (Tabla 2). Es decir, el proceso de laminado no modifica de manera significativa el módulo dinámico en esta dirección, pero sí disminuye su variación (Tabla 1). De manera diferente, para las direcciones tangencial y longitudinal las pruebas de hipótesis indican diferencias significativas. Es notorio que las distribuciones de las muestras de los módulos dinámicos radiales y tangenciales de la madera sólida son anormales, al igual que las distribuciones de las velocidades correspondientes. No obstante, se observan diferencias estadísticamente significativas para estas dos direcciones.

Una interpretación gráfica de estos resultados se ejemplifica en la Figura 4 donde se presentan las correlaciones entre módulos dinámicos longitudinales y densidades de la madera sólida y laminada. De manera análoga al análisis de las velocidades (Fig. 3), el intervalo de las magnitudes de los módulos dinámicos de la madera laminada disminuye de manera importante, resultado que coincide con la diferencia de 101% entre medias de laminada versus sólida, registrada en la Tabla 1. En este sentido, ambas correlaciones tienen tendencias similares pero el coeficiente de determinación correspondiente a la madera laminada es bajo en comparación con el de la madera sólida que es medio. Para el caso específico de los módulos longitudinales, estos resultados sugieren que el laminado de la madera sólida de P. pseudostrobus aumenta y homogeniza sus magnitudes.

Figura 4 Correlaciones entre módulo dinámico longitudinal de madera de Pinus pseudostrobus y su densidad. 

La disminución en los módulos dinámicos en las direcciones radial y tangencial de la madera laminada es similar a la referida por ^{Nadir y Nagarajan (2014)} para módulos de elasticidad determinados en flexión estática en probetas de pequeñas dimensiones de madera sólida de Hevea brasiliensis (ρCH = 605 kg m^-3). En efecto, estos autores mencionan una disminución de 5% en madera laminada en comparación con la madera sólida, pero no encontraron diferencias estadísticamente significativas entre el módulo de elasticidad estático de la madera sólida y el de laminada. En contraste, para probetas de pequeñas dimensiones de Pinus pinaster (ρCH = 550 kg m^-3), ^{Ribeiro et al. (2009)} informan un incremento de 2% en los módulos de elasticidad en flexión estática de la madera laminada.

Por otra parte, estudiando probetas de pequeñas dimensiones de madera laminada compuesta de Abies religiosa (ρCH = 415 kg m^-3), Fraxinus uhdei (ρCH = 623 kg m^-3) y Alnus acuminata (ρCH = 565 kg m^-3), ^{Sotomayor y Ruiz (2017)} concluyen que el módulo dinámico de la madera laminada, determinado con ultrasonido en la dirección longitudinal (Eus = 12706 MN m^-2), mejora en comparación con el de madera sólida de A. religiosa (Eus = 7258 MN m^-2), es menor al de F. uhdei (Eus = 13183 MN m^-2) y similar al de A. acuminata (Eus = 12833 MN m^-2). Estos investigadores sugieren considerar los resultados caso por caso. El incremento o decremento del módulo dinámico depende, por una parte, de la configuración de las pruebas y, por otra, de factores de variación como el adhesivo aplicado, la especie y/o la combinación de diferentes especies utilizadas, así como el acomodo y las características de los componentes de la madera laminada. En el mismo sentido, ^{Burdurlu, Kilic, Ilce y Ozan (2007}) obtuvieron resultados combinados entre el módulo de elasticidad estático de Fagus orientalis (ρCH = 703 kg m^-3) y Populus nigra (ρCH = 400 kg m^-3) y los módulos correspondientes a diferentes combinaciones de estas especies en probetas de pequeñas dimensiones de madera laminada.

Las relaciones de anisotropía de la madera solida de P. pseudostrobus (Tabla 1) son Eus T/Eus R = 0,52 y Eus L/Eus R = 3,50. De manera análoga a los resultados de las velocidades publicados por ^{Sotomayor et al. (2010a)}, los resultados para los módulos dinámicos para especies del género Pinus muestran relaciones de anisotropía similares en las direcciones tangencia/radial, pero menores para las direcciones longitudinal/tangencial, para P. michoacana: Eus T/Eus R = 0,40 y Eus L/Eus R = 7,75; para P. douglasiana: Eus T/Eus R = 0,46 y Eus L/Eus R = 9,25; y para P. pringlei: Eus T/Eus R = 0,56 y Eus L/Eus R = 7,20. Por su parte, para el caso de madera clasificada para uso estructural, ^{Ho (2017)} registra anisotropías de los módulos dinámicos por ultrasonido en madera sólida de Larix kaempferi (ρCH = 578 kg m^-3) de Eus T/Eus R = 0,72 y Eus L/Eus R = 6,11. En el mismo contexto, para madera laminada, las relaciones de anisotropía de esta investigación son Eus T/Eus R = 0,35 y Eus L/Eus R = 7,22. Los resultados son similares a los mencinados para madera sólida por los autores citados anteriormente.

A manera de síntesis, se puede inferir que las relaciones de anisotropía para madera sólida, publicadas en las investigaciones referidas, muestran proporciones similares a las de este trabajo, pero las magnitudes son particulares a cada especie. Empero, en la literatura revisada no se encontraron artículos que informen los datos de las relaciones de anisotropía para la madera laminada. Para posicionar los resultados de esta investigación respecto a los observados para madera sólida de maderas mexicanas del género Pinus por ^{Sotomayor et al. (2010b)}, detallados en la Tabla 3, se presentan en la Figura 5 las dispersiones de los módulos dinámicos en función de las densidades para las dirección radial, tangencial y longitudinal. En las tres direcciones, las magnitudes de esta investigación para la madera sólida y laminada se posicionan al interior de la nube de datos correspondiente a los resultados referenciados.

Figura 5 Dispersión del módulo dinámico de madera de Pinus pseudostrobus en función de su densidade. a) Dirección radial; b) Dirección tangencial; c) Dirección longitudinal. 

No obstante que los valores de los módulos dinámicos se sobreponen en la misma nube de datos, se observan diferencias entre especies y tipos de madera. Esta diversidad puede explicarse por la variabilidad natural en la magnitud de las características físicas que existe entre especies y al interior de una especie (^{Perré, Almeida, Ayouz y Frank 2016}), por la heterogeneidad anatómica (^{Schubert, Gsell, Dual, Motavalli y Niemz, 2009}), por la anisotropía material (^{Brémaud et al. 2011}) y por la higroscopicidad del tejido leñoso (^{Mvondo, Meukam, Jeong, Meneses y Nkeng 2017}). La diversidad en las propiedades físico-mecánicas de la madera también depende tanto de factores genéticos como ambientales y se encuentra en todos los niveles de gimnospermas y angiospermas, entre árboles de climas tropicales y templados, entre poblaciones de una especie determinada, entre árboles de una población y, finalmente, en ubicaciones de muestreo dentro de un solo árbol (^{Zhang et al. 2011}).

Una causa adicional que provoca la variabilidad del módulo dinámico de la madera son las diferentes configuraciones de las pruebas necesarias para calcular este parámetro (^{Bachtiar et al. 2017}). Esta diversidad representa una ventaja para fines de cálculo ingenieril y para el diseño de productos a base de madera; sin embargo, se requiere considerar los resultados especie por especie.

Para minimizar el efecto de la propagación del ultrasonido en un medio finito, la distancia entre los sensores, es decir, la distancia de recorrido (d, Fig. 1), debe ser mayor a la longitud de onda (λ) (^{Bartholomeu, Gonçalves y Bucur, 2003}). En esta investigación, las distancias entre sensores para las direcciones radial y tangencial (Fig. 1) son de 0,05 m, cantidad menor que la longitud de onda promedio en esta dirección (Tabla 4). En cambio, la distancia correspondiente a la dirección longitudinal de la madera sólida satisface este requerimiento, pero para el caso de la madera laminada la distancia de recorrido es 10% mayor que la magnitud de la longitud de onda. De tal forma, si se considera la irregularidad mencionada, la configuración de las pruebas de ultrasonido es adecuada para caracterizar la madera de P. pseudostrobus.

La influencia de la variabilidad de la madera a nivel microanatómico, que comprende células y fibras, puede moderarse eligiendo la frecuencia del emisor para que las longitudes de onda en el material se encuentren en un intervalo entre la dimensión máxima de los elementos anatómicos y la dimensión mínima de la muestra (^{Bucur y Declercq, 2006}). En esta investigación, el diámetro máximo de las células/fibras en el plano radial-tangencial se estima en 0,001 m y el largo de las células/fibras en la dirección longitudinal en 0,005 m (^{Guitard y Gachet, 2004}; ^{Richter, Grosser, Heinz y Gasson, 2004}; ^{Wheeler, Baas y Gasson, 2007}). Estos datos son menores que las dimensiones de las aristas de las probetas en las direcciones radial y tangencial que son de 0,05 m y de 0,10 m para la dirección longitudinal.