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Madera y bosques

versión On-line ISSN 2448-7597versión impresa ISSN 1405-0471

Madera bosques vol.27 no.3 Xalapa  2021  Epub 28-Mar-2022

https://doi.org/10.21829/myb.2021.2732235 

Artículos científicos

Densidad, velocidad del ultrasonido y módulo dinámico de madera sólida y laminada de Pinus pseudostrobus

Density, ultrasound speed and dynamic modulus of solid and laminated wood of Pinus pseudostrobus

Isarael Macedo Alquicira1 

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1  * 

1Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Morelia, Michoacán, México.


Resumen

La madera laminada potencialmente puede sustituir a la madera sólida para elaborar un material de ingeniería menos variable y más homogéneo. Existe poca información que compare simultáneamente, y en una misma especie, las velocidades del ultrasonido y los módulos dinámicos en madera sólida versus laminada. El objetivo de la investigación fue verificar experimentalmente, en probetas de pequeñas dimensiones, si las características de la madera laminada de Pinus pseudostrobus son similares a las de la madera sólida. Para ello, se calcularon sus densidades y se realizaron pruebas de ultrasonido en las direcciones radial, tangencial y longitudinal. También, se determinaron las velocidades y los módulos dinámicos. Los resultados indican que la densidad de la madera laminada aumenta en comparación con la de la madera sólida. Las velocidades y los módulos dinámicos disminuyen en las direcciones radial y tangencial; en cambio, aumentan para la dirección longitudinal. Se verificó experimentalmente que las magnitudes de la densidad, la velocidad y el módulo dinámico en madera laminada son similares a las de madera sólida de esta especie. La variabilidad en las características estudiadas disminuye como efecto de reconstituir madera sólida. Para las velocidades y los módulos dinámicos de la madera sólida, sus relaciones de anisotropía muestran proporciones similares a las encontradas en la literatura, pero las magnitudes son particulares a cada especie. La investigación aporta datos de referencia y demuestra que la madera sólida y laminada, de P. pseudostrobus puede ser caracterizada con un método no destructivo.

Palabras clave: anisotropía de la madera; caracterización mecánica; contenido de humedad; pruebas no destructivas; variabilidad de la madera

Abstract

Laminated wood can potentially replace solid wood to make a less variable and more homogeneous engineered material. There is little information that compares, simultaneously and in the same species, the ultrasound speeds, and the dynamic modules in solid versus laminated wood. The objective of the investigation was to verify experimentally, in small specimens, if the characteristics of Pinus pseudostrobus laminated wood are like those of solid wood. For this, their densities were calculated, and ultrasound tests were performed in the radial, tangential and longitudinal directions. Also, the speeds and dynamic modules were determined. The results indicate that the density of laminated wood increases, compared to that of solid wood. Speeds and dynamic moduli decrease in radial and tangential directions; instead, they increase for the longitudinal direction. It was experimentally verified that the magnitudes of density, velocity and dynamic modulus in laminated wood are like those of solid wood of this species. The variability in the studied characteristics decreases as an effect of reconstituting solid wood. For the speeds and dynamic modules of solid wood, their anisotropy ratios show proportions similar to those reported in the literature, but the magnitudes are specific to each species. The research provides reference data and shows that the solid and laminated wood of P. pseudostrobus can be characterized with a non-destructive method.

Keywords: anisotropy of wood; mechanical characterization; moisture content; non-destructive testing; wood variability

Introducción

Los diámetros de los árboles de especies maderables son cada vez más pequeños, así que las piezas de madera sólida con dimensiones de empleo para aplicaciones industriales son más escasas. Una posible solución tecnológica ante esta problemática es la elaboración de piezas de madera laminada con dimensiones y características similares a las de madera sólida, que puedan sustituirla como material de ingeniería (Kandler, Lukacevic, Zechmeister, Wolff y Füssl, 2018).

Otro problema técnico con respecto a la madera sólida es la variabilidad en las magnitudes de sus módulos dinámicos entre especies, al interior de una misma especie y aun entre piezas de madera aserradas de un mismo árbol (Brémaud, Gril y Thibaut, 2012; Baar, Tippner y Gryc, 2012). De igual forma, los módulos dinámicos varían según las direcciones de anisotropía radial, tangencial y longitudinal del plano leñoso (Dackermann, Elsener y Crews, 2016; Bachtiar, Sanabria, Mittig y Nimes, 2017). Por lo que, para contribuir a solucionar esta problemática, la tendencia en ciencias y tecnología de la madera es la caracterización mecánica de la madera laminada y su comparación con las propiedades de la madera sólida.

as características mecánicas de la madera laminada dependen, entre otros factores, de las propiedades de la madera de la especie, del tipo de adhesivo, así como del tiempo y la presión aplicados a los laminados durante su fabricación (Bourreau, Aimene, Beauchêne y Thibaut, 2013; Kwon et al., 2014; Dietsch y Tannert, 2015; Liew y Singan, 2016). Existe evidencia empírica de que los módulos dinámicos de la madera laminada son similares a los de la madera sólida (Ribeiro, De Jesus, Lima, A. M. y Lousada, 2009; Gaff y Gáborik, 2014); este argumento coincide con los resultados derivados de pruebas de flexión estática (Ribeiro et al., 2009; Nadir y Nagarajan, 2014), pero no se puede generalizar a todas las especies.

La literatura acerca de la caracterización mecánica de madera sólida y laminada de especies mexicanas incluye información sobre datos obtenidos con pruebas en flexión estática (Araujo et al., 2005; Sotomayor, Adachi, Iida y Hayashi, 2020) y con métodos no destructivos (Sotomayor, 2020). Entre estos últimos, el método de ultrasonido que permite medir la velocidad de onda a través de la madera y, ponderándola con su densidad, permite calcular el módulo dinámico (Ho, 2017; Ettelaei, Layeghi, Hosseinabadi y Ebrahimi, 2019; Sotomayor, 2019). Empero, existe poca información de pruebas no destructivas que comparen en una misma especie las velocidades del ultrasonido y los módulos dinámicos, simultáneamente en madera sólida versus laminada, distinguiendo al mismo tiempo las direcciones de anisotropía de la madera.

Objetivos

El objetivo de la investigación fue verificar experimentalmente si las características mencionadas de madera laminada de esta especie son similares a las de madera sólida. La hipótesis de la investigación fue que el laminado de la madera sólida de P. pseudostrobus incrementa la magnitud de su densidad, velocidad de ultrasonido, módulo dinámico y, al mismo tiempo, disminuye la variabilidad de estos parámetros. Esta propuesta está limitada a mediciones derivadas de pruebas de ultrasonido en las direcciones radial, tangencial y longitudinal.

Materiales y métodos

Materiales

Se recolectaron piezas de madera de Pinus pseudostrobus Lindl. var. pseudostrobus, en empresas de transformación de productos forestales de la región de Hidalgo y Uruapan, Michoacán, México. El taxón botánico de la madera se identificó en la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, en Morelia, México. A partir del material colectado se prepararon 35 probetas de madera sólida y 35 de madera laminada siguiendo el procedimiento propuesto por Sotomayor et al. (2015); la configuración de las probetas se muestra en la Figura 1. Para adherir las cinco láminas, se aplicaron 2,5 kg m-2 de pegamento de contacto a base de resina de poliacetato de vinilo, repartidos en las cuatro caras interiores de las probetas, correspondientes al plano longitudinal-tangencial. El tiempo de prensado fue de 48 horas en ambiente de laboratorio (temperatura de 20 °C y humedad relativa del aire de 65%). Las dimensiones de las probetas fueron 0,05 m × 0,05 m × 0,1 m, orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal del plano leñoso. Las probetas se acondicionaron durante seis meses en una cámara con temperatura de 23 °C y humedad relativa del aire de 60% hasta que su peso fue constante.

Figura 1 Configuración de las pruebas de ultrasonido en madera laminada y maciza de Pinus pseudostrobus. R = dirección radial; T = dirección tangencial; L = dirección longitudinal; d = distancia de recorrido. 

Diseño experimental

La unidad experimental consistió en dos grupos homogéneos de 35 probetas (réplicas) de madera (P. pseudostrobus) seleccionadas al azar: el primer grupo fue madera sólida y el segundo de madera laminada. El proceso de laminado se consideró el tratamiento. El contenido de humedad (CH) se consideró el factor fijo y controlable. Las variables de entrada fueron los parámetros medidos en la madera sólida y las variables de salida fueron los medidos en la madera laminada. Se realizaron siete experimentos de un solo factor de variación (tratamiento de laminado). El primero fue el análisis de las densidades (ρCH) de la madera sólida versus laminada. Los otros seis experimentos fueron los análisis de las velocidades (vus) y los módulos dinámicos (Eus) en tres niveles: direcciones radiales (R), tangenciales (T) y longitudinales (L).

Tanto para la madera sólida como la laminada, se calcularon las medias (μ), las desviaciones estándar (σ) y los coeficientes de variación (CV = σ/μ). Asimismo, se realizaron pruebas de normalidad (SE = sesgo estandarizado; AE = apuntamiento estandarizado). Cuando estas pruebas indicaron distribuciones anormales, se practicaron análisis de medianas de Kruskal-Wallis (K-W). Cuando las distribuciones resultaron normales, se verificaron las igualdades de varianzas (Ver-var) y se practicaron análisis de varianzas (Anova). Para todas las pruebas el nivel de significancia fue de 95% (α = 0,05). Por lo tanto, el criterio de demarcación fue aceptar una diferencia estadísticamente significativa para valores P(α = 0,05) ≤ 0,05. Se verificó la hipótesis nula que propone que el laminado no influye en el parámetro calculado mediante H0: μ1 = μ2 donde H0 = hipótesis nula; μ1 = media de la madera sólida (densidad, velocidad, módulo dinámico); μ2 = media de la madera laminada (densidad, velocidad, módulo dinámico). Para realizar los cálculos estadísticos se utilizó el paquete estadístico Statgraphics®.

Pruebas de laboratorio

La densidad de la madera se determinó por la razón entre el peso y el volumen de la probeta al momento del ensayo de acuerdo con la norma ISO 13061-2:2014 (International Organization for Standardization [ISO], 2014b). El contenido de humedad de la madera se calculó por el método de diferencia de pesos húmedo y seco, según la norma ISO 13061-1:2014 (ISO, 2014a), en 20 probetas adicionales: 10 de madera sólida y 10 de laminada. Sus dimensiones fueron 0,05 m × 0,05 m × 0,02 m (en R, T, L). El contenido de humedad de la madera sólida fue 11,7% (CV = 2%) y el de la madera laminada 10,4% (CV = 3%). Todas las probetas se elaboraron con madera sana y se revisó que estuviesen libres de anomalías de crecimiento como nudos, rajaduras y desviación de la fibra.

Las pruebas de ultrasonido consistieron en medir el tiempo de transmisión del impulso en las direcciones radial, tangencial y longitudinal con el aparato V-Meter MK IV (Frecuencia = 54 kHz) marca James Instruments® (Fig. 2).

Figura 2 Pruebas de ultrasonido en madera laminada y maciza de Pinus pseudostrobus

Las velocidades del ultrasonido (vus) se calcularon con las distancias de recorrido (d) divididas entre los intervalos de los tiempos de transmisión (Fig. 1). Los módulos dinámicos (Eus) se calcularon con la fórmula (1) (Ettelaei et al., 2019):

Eus=ϱCHvus2 (1)

donde:

Eus = módulo dinámico (N m-2)

ρCH = densidad (kg m-3)

vus = velocidad del ultrasonido (ms-1)

Resultados y discusión

Densidad de la madera

Los resultados de las pruebas de ultrasonido, resumidos en la Tabla 1, muestran que la densidad de la madera laminada aumenta 7% en comparación con la de la madera sólida. Este resultado indica, experimentalmente, que el proceso de laminado incrementa las magnitudes de las densidades. No obstante, el análisis de varianza de la madera sólida versus laminada no reveló diferencias estadísticamente significativas (Tabla 2). Como efecto del tratamiento de laminado, la variabilidad de la densidad de la madera laminada disminuye 67% respecto a la madera sólida. Así, este resultado sugiere que el laminado de la madera de P. pseudostrobus disminuye la variabilidad de las densidades. Estos corolarios son similares a los señalados por Sotomayor (2018) quien observó incrementos en la densidad de la madera laminada respecto a la madera sólida de 10% para Enterolobium cyclocarpum, de 1% para Tabebuia rosea y para Juglans pyriformis de 6%. En el mismo contexto, informa una disminución en la variabilidad de 25%, 35% y 16% respectivamente.

Tabla 1 Resultados de pruebas de ultrasonido en madera de Pinus pseudostrobus

Madera sólida
ρCH vus R vus T vus L Eus R Eus T Eus L
(kg m-3) (m s-1) (m s-1) (m s-1) (MN m-2) (MN m-2) (MN m-2)
μ 479 2300 1652 4270 2569 1331 8947
σ 34 233 212 511 536 412 2435
CV 7 10 13 12 21 31 27
Madera laminada
ρCH vus R vus T vus L Eus R Eus T Eus L
(kg m-3) (m s-1) (m s-1) (m s-1) (MN m-2) (MN m-2) (MN m-2)
μ 514 2199 1295 5919 2493 870 17996
σ 12 132 134 112 308 169 764
CV 2 6 10 2 12 19 4
Diferencias entre medias laminada/sólida (%)
- ρCH vus R vus T vus L Eus R Eus T Eus L
- +7 -4 -22 +39 -3 -35 +101
Diferencias entre coeficientes de variación laminada/sólida (%)
- ρCH vus R vus T vus L Eus R Eus T Eus L
- -67 -41 -19 -84 -41 -37 -84

ρCH = densidad; v = velocidad del ultrasonido; E = módulo dinámico; R = dirección radial; T = dirección tangencial; L = dirección longitudinal; μ = media; σ = desviación estándar; CV = coeficiente de variación en porciento

Tabla 2 Resultados de las pruebas de normalidad, verificación y análisis de varianza y Kruskal-Wallis de la densidad de la madera sólida versus laminada obtenida mediante pruebas de ultrasonido. 

SE AE Ver-Var Anova K-W
- - P (α = 0,05) P (α = 0,05) P (α = 0,05)
ρCH Madera sólida -1,786 0,094 <0,001 <0,001* -
ρCH Madera laminada 0,005 -0,721 - - -
vus R Madera sólida -4,146 4,194 - - < 0,001*
vus R Madera laminada -2,042 0,925 -- -
vus T Madera sólida 5,359 5,700 - - < 0,001*
vus T Madera laminada -2,659 1,942 - - -
vus L Madera sólida -1,078 -0,968 < 0,001* < 0,001* -
vus L Madera laminada 0,176 -1,036 - - -
Eus R Madera sólida -3,158 1,502 - - 0.073**
Eus R Madera laminada -1,237 0,305 - - -
Eus T Madera sólida 5,954 8,523 - - < 0,001*
Eus T Madera laminada -1,801 0,961 - - -
Eus L Madera sólida -0,762 -1,059 < 0,001* < 0,001* -
Eus L Madera laminada 0,246 -0,335 - - -

ρCH = densidad; v = velocidad del ultrasonido; E = módulo dinámico; R = dirección radial; T = dirección tangencial; L = dirección longitudinal; SE = sesgo estandarizado; AE = apuntamiento estandarizado; K-W = Kruskal-Wallis; Ver-var = verificación de varianza; Anova = análisis de varianza; * = diferencia significativa para 95% de confiabilidad; ** = no existe diferencia significativa para 95% de confiabilidad.

Este aumento aparente en la densidad de la madera laminada puede ser explicado tanto por la variabilidad natural al interior de la misma especie, como por la contribución del peso del adhesivo incorporado en la madera laminada. Por su parte, la disminución en la variabilidad de la densidad después del proceso de laminado parece ser ocasionada por el reacomodo y la combinación de las piezas que conforman la madera laminada (Bourreau et al., 2013).

Velocidad de trasmisión del ultrasonido

Se encontró que las velocidades de trasmisión del ultrasonido disminuyen en las direcciones radial (4%) y tangencial (22%). En cambio, aumentan para la dirección longitudinal (39%). De aquí que la hipótesis referente al incremento en las velocidades como resultado del laminado se válida para la dirección longitudinal, pero discrepa para las direcciones radial y tangencial. Esta diferencia puede ser ocasionada por la presencia en la madera laminada de cuatro capas de adhesivo que funcionan como revestimientos aislantes y puede alterar la transmisión del ultrasonido (Dietsch y Tannert, 2015). Los coeficientes de variación de las velocidades disminuyen en la madera laminada en las tres direcciones de anisotropía un promedio de 48% (Tabla 1). Este resultado verifica la hipótesis sobre la disminución de la variabilidad de las velocidades de la madera de P. pseudostrobus por el efecto del laminado.

Las pruebas estadísticas indican que las trasmisiones del ultrasonido no corresponden a distribuciones normales para las direcciones radial y tangencial (Tabla 2). Así que, para ambas direcciones, las pruebas de diferencias de medianas resultan en diferencias significativas p<0.05) entre las velocidades de la madera sólida y las de la madera laminada.

En la dirección radial de la madera sólida, el ultrasonido se transmite a través de las diferentes capas de crecimiento de la madera. De manera análoga, en la madera laminada viaja a través de las diferentes láminas que forman la sección transversal de las probetas. En cambio, en la dirección tangencial, el ultrasonido viaja de forma paralela a las capas de crecimiento de la madera sólida y, en el caso e la madera laminada, viaja en la dirección tangencial de las láminas y los planos de pegamento entre ellas. Debido a esta estructura natural en la madera sólida, y/o artificial en la laminada, cualquier pequeña anomalía en los tejidos leñosos o en el acomodo de las láminas puede alterar el tiempo de recorrido del ultrasonido. Aunado a esto, hay que considerar la variabilidad y heterogeneidad en la estructura anatómica de la madera en probetas con dimensiones de cinco centímetros en las aristas de su sección transversal, valores mínimos para piezas de madera para uso estructural.

Para la dirección longitudinal, el análisis de varianza también indica diferencias significativas entre las velocidades de la madera sólida y las de laminada. El ultrasonido viaja en paralelo a la estructura tubular de las células alineadas en la dirección longitudinal de la madera sólida. En el mismo sentido, el arreglo artificial de la madera laminada hace más homogénea la estructura material en esta dirección. Para ilustrar este efecto, en la Figura 3 se observa que la dispersión de las densidades y las velocidades de la madera sólida son más amplias en comparación con la dispersión de la madera laminada. La correlación de la velocidad, en función de la densidad para la madera sólida, muestra una amplia dispersión con una tendencia positiva y un coeficiente de determinación débil (R2 = 0,45). En cambio, en la correlación correspondiente a la madera laminada, la tendencia es prácticamente nula (R2 = 0,01). Sin embargo, se observa un agrupamiento en los valores, lo que verifica la disminución de su variabilidad.

Figura 3 Correlaciones entre velocidad longitudinal de ultrasonido de madera de Pinus pseudostrobus y su densidad. 

Para ubicar las magnitudes de los resultados de esta investigación respecto a datos de la bibliografía, la Tabla 3 detalla las densidades, velocidades y módulos dinámicos de 18 especies del género Pinus obtenidos por Sotomayor, Guridi y García (2010b). Las magnitudes de las velocidades radial, tangencial y longitudinal, de madera sólida y laminada de esta investigación, se sitúan al interior de los diferentes intervalos de valores de referencia. En el mismo sentido, Dackermann et al. (2016) observaron para Corymbia maculata (ρCH = 1060 kg m-3) velocidades del ultrasonido de vus R = 1982 m s-1, vus T = 1760 m s-1 y vus L = 5555 m s-1; y para Eucalyptus microcorys (ρCH = 1090 kg m-3) de vus R = 2095 m s-1, vus T = 1820 m s-1 y vus L = 5137 m s-1; valores cercanos a los de esta investigación y a los presentados en la Tabla 3. Las relaciones de anisotropía de las velocidades para la madera sólida son vus T/vus R = 0,72 y vus L/vus R = 1,86; mientras que para la madera laminada son vus T/vus R = 0,59 y vus L/vus R = 2,69.

Tabla 3 Densidad, velocidad del ultrasonido y módulo dinámico de la madera de diferentes especies (Datos de la bibliografía, Sotomayor et al., 2010b). 

Género Pinus ρCH vus R vus T vus L Eus R Eus T Eus L
Especies (kg m-3) (m s-1) (m s-1) (m s-1) (MN m-2) (MN m-2) (MN m-2)
P. arizonica 461 3713 1594 6020 7107 1309 18682
P. ayacahuite 398 2206 1370 5986 2169 836 15974
P. cembroides 525 3690 1108 3321 7994 721 6475
P. coulteri 419 2108 984 6023 2082 453 16997
P. douglasiana 405 1845 1283 5993 1543 747 16280
P. durangensis 390 3423 1581 6547 5112 1091 18695
P. lawsonii 586 2798 1751 4503 5127 2009 13283
P. martinezii 539 1418 1259 6222 1213 957 23353
P. maximinoi 432 2328 1581 6145 2618 1207 18238
P. michoacana 463 3663 1080 6518 6949 604 21999
P. montezumae 497 1883 1851 6307 1974 1906 22133
P. oocarpa 548 2200 1360 5338 2966 1134 17462
P. patula 496 3673 1204 7187 7482 804 28637
P. ponderosa 490 3563 1583 5532 6964 1374 16787
P. pringlei 580 2579 1868 6390 4315 2265 26495
P. pseudostrobus 436 3403 959 6514 5654 449 20711
P. quadrifolia 678 2260 1369 3857 3872 1421 11281
P. teocote 638 2881 1636 6075 5925 1910 26334

ρCH = Densidad; v = Velocidad del ultrasonido; E = Módulo dinámico; R = Dirección radial; T = Dirección tangencial; L = Dirección longitudinal.

Estos resultados son similares a los que Sotomayor, García, Moya Lara y Olguín Cerón (2010a), determinaron con ultrasonido para P. michoacana: vus T/vus R = 0,64 y vus L/vus R= 2,74; para P. douglasiana: vus T/vus R = 0,65 y vus L/vus R = 3,04; y para P. pringlei: vus T/vus R = 0,78 y vus L/vus R = 3,01. Si bien las relaciones muestran proporciones similares, las magnitudes son particulares a cada especie. Los valores precedentes son próximos a los calculados a partir de las velocidades por Dackermann et al. (2016) y detallados anteriormente para Corymbia maculata y Eucalyptus microcorys.

Módulos dinámicos

Los módulos dinámicos de la madera laminada disminuyen en la dirección radial (3%) y en la tangencial (35%) (Tabla 1). En contraste, los módulos dinámicos aumentan en la dirección longitudinal (101%). De manera análoga a las velocidades, los coeficientes de variabilidad de los módulos dinámicos disminuyen en las tres direcciones.

Caso particular son los módulos dinámicos en la dirección radial cuya diferencia aritmética entre los coeficientes de variabilidad es de 3%. Esto se refleja en el resultado de la prueba de medianas, la cual indica que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre los módulos dinámicos de la madera sólida y la laminada (Tabla 2). Es decir, el proceso de laminado no modifica de manera significativa el módulo dinámico en esta dirección, pero sí disminuye su variación (Tabla 1). De manera diferente, para las direcciones tangencial y longitudinal las pruebas de hipótesis indican diferencias significativas. Es notorio que las distribuciones de las muestras de los módulos dinámicos radiales y tangenciales de la madera sólida son anormales, al igual que las distribuciones de las velocidades correspondientes. No obstante, se observan diferencias estadísticamente significativas para estas dos direcciones.

Una interpretación gráfica de estos resultados se ejemplifica en la Figura 4 donde se presentan las correlaciones entre módulos dinámicos longitudinales y densidades de la madera sólida y laminada. De manera análoga al análisis de las velocidades (Fig. 3), el intervalo de las magnitudes de los módulos dinámicos de la madera laminada disminuye de manera importante, resultado que coincide con la diferencia de 101% entre medias de laminada versus sólida, registrada en la Tabla 1. En este sentido, ambas correlaciones tienen tendencias similares pero el coeficiente de determinación correspondiente a la madera laminada es bajo en comparación con el de la madera sólida que es medio. Para el caso específico de los módulos longitudinales, estos resultados sugieren que el laminado de la madera sólida de P. pseudostrobus aumenta y homogeniza sus magnitudes.

Figura 4 Correlaciones entre módulo dinámico longitudinal de madera de Pinus pseudostrobus y su densidad. 

La disminución en los módulos dinámicos en las direcciones radial y tangencial de la madera laminada es similar a la referida por Nadir y Nagarajan (2014) para módulos de elasticidad determinados en flexión estática en probetas de pequeñas dimensiones de madera sólida de Hevea brasiliensis (ρCH = 605 kg m-3). En efecto, estos autores mencionan una disminución de 5% en madera laminada en comparación con la madera sólida, pero no encontraron diferencias estadísticamente significativas entre el módulo de elasticidad estático de la madera sólida y el de laminada. En contraste, para probetas de pequeñas dimensiones de Pinus pinaster (ρCH = 550 kg m-3), Ribeiro et al. (2009) informan un incremento de 2% en los módulos de elasticidad en flexión estática de la madera laminada.

Por otra parte, estudiando probetas de pequeñas dimensiones de madera laminada compuesta de Abies religiosa (ρCH = 415 kg m-3), Fraxinus uhdei (ρCH = 623 kg m-3) y Alnus acuminata (ρCH = 565 kg m-3), Sotomayor y Ruiz (2017) concluyen que el módulo dinámico de la madera laminada, determinado con ultrasonido en la dirección longitudinal (Eus = 12706 MN m-2), mejora en comparación con el de madera sólida de A. religiosa (Eus = 7258 MN m-2), es menor al de F. uhdei (Eus = 13183 MN m-2) y similar al de A. acuminata (Eus = 12833 MN m-2). Estos investigadores sugieren considerar los resultados caso por caso. El incremento o decremento del módulo dinámico depende, por una parte, de la configuración de las pruebas y, por otra, de factores de variación como el adhesivo aplicado, la especie y/o la combinación de diferentes especies utilizadas, así como el acomodo y las características de los componentes de la madera laminada. En el mismo sentido, Burdurlu, Kilic, Ilce y Ozan (2007) obtuvieron resultados combinados entre el módulo de elasticidad estático de Fagus orientalis (ρCH = 703 kg m-3) y Populus nigra (ρCH = 400 kg m-3) y los módulos correspondientes a diferentes combinaciones de estas especies en probetas de pequeñas dimensiones de madera laminada.

Las relaciones de anisotropía de la madera solida de P. pseudostrobus (Tabla 1) son Eus T/Eus R = 0,52 y Eus L/Eus R = 3,50. De manera análoga a los resultados de las velocidades publicados por Sotomayor et al. (2010a), los resultados para los módulos dinámicos para especies del género Pinus muestran relaciones de anisotropía similares en las direcciones tangencia/radial, pero menores para las direcciones longitudinal/tangencial, para P. michoacana: Eus T/Eus R = 0,40 y Eus L/Eus R = 7,75; para P. douglasiana: Eus T/Eus R = 0,46 y Eus L/Eus R = 9,25; y para P. pringlei: Eus T/Eus R = 0,56 y Eus L/Eus R = 7,20. Por su parte, para el caso de madera clasificada para uso estructural, Ho (2017) registra anisotropías de los módulos dinámicos por ultrasonido en madera sólida de Larix kaempferi (ρCH = 578 kg m-3) de Eus T/Eus R = 0,72 y Eus L/Eus R = 6,11. En el mismo contexto, para madera laminada, las relaciones de anisotropía de esta investigación son Eus T/Eus R = 0,35 y Eus L/Eus R = 7,22. Los resultados son similares a los mencinados para madera sólida por los autores citados anteriormente.

A manera de síntesis, se puede inferir que las relaciones de anisotropía para madera sólida, publicadas en las investigaciones referidas, muestran proporciones similares a las de este trabajo, pero las magnitudes son particulares a cada especie. Empero, en la literatura revisada no se encontraron artículos que informen los datos de las relaciones de anisotropía para la madera laminada. Para posicionar los resultados de esta investigación respecto a los observados para madera sólida de maderas mexicanas del género Pinus por Sotomayor et al. (2010b), detallados en la Tabla 3, se presentan en la Figura 5 las dispersiones de los módulos dinámicos en función de las densidades para las dirección radial, tangencial y longitudinal. En las tres direcciones, las magnitudes de esta investigación para la madera sólida y laminada se posicionan al interior de la nube de datos correspondiente a los resultados referenciados.

Figura 5 Dispersión del módulo dinámico de madera de Pinus pseudostrobus en función de su densidade. a) Dirección radial; b) Dirección tangencial; c) Dirección longitudinal. 

No obstante que los valores de los módulos dinámicos se sobreponen en la misma nube de datos, se observan diferencias entre especies y tipos de madera. Esta diversidad puede explicarse por la variabilidad natural en la magnitud de las características físicas que existe entre especies y al interior de una especie (Perré, Almeida, Ayouz y Frank 2016), por la heterogeneidad anatómica (Schubert, Gsell, Dual, Motavalli y Niemz, 2009), por la anisotropía material (Brémaud et al. 2011) y por la higroscopicidad del tejido leñoso (Mvondo, Meukam, Jeong, Meneses y Nkeng 2017). La diversidad en las propiedades físico-mecánicas de la madera también depende tanto de factores genéticos como ambientales y se encuentra en todos los niveles de gimnospermas y angiospermas, entre árboles de climas tropicales y templados, entre poblaciones de una especie determinada, entre árboles de una población y, finalmente, en ubicaciones de muestreo dentro de un solo árbol (Zhang et al. 2011).

Una causa adicional que provoca la variabilidad del módulo dinámico de la madera son las diferentes configuraciones de las pruebas necesarias para calcular este parámetro (Bachtiar et al. 2017). Esta diversidad representa una ventaja para fines de cálculo ingenieril y para el diseño de productos a base de madera; sin embargo, se requiere considerar los resultados especie por especie.

Para minimizar el efecto de la propagación del ultrasonido en un medio finito, la distancia entre los sensores, es decir, la distancia de recorrido (d, Fig. 1), debe ser mayor a la longitud de onda (λ) (Bartholomeu, Gonçalves y Bucur, 2003). En esta investigación, las distancias entre sensores para las direcciones radial y tangencial (Fig. 1) son de 0,05 m, cantidad menor que la longitud de onda promedio en esta dirección (Tabla 4). En cambio, la distancia correspondiente a la dirección longitudinal de la madera sólida satisface este requerimiento, pero para el caso de la madera laminada la distancia de recorrido es 10% mayor que la magnitud de la longitud de onda. De tal forma, si se considera la irregularidad mencionada, la configuración de las pruebas de ultrasonido es adecuada para caracterizar la madera de P. pseudostrobus.

TABLA 4 Longitudes de onda y distancias de recorrido del ultrasonido en madera de Pinus pseudostrobus

Madera sólida Madera laminada
λR λT λL λR λT λL
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0,043 0,031 0,079 0,041 0,024 0,110
Madera sólida Madera laminada
dR dT dL dR dT dL
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0,05 0,05 0,10 0,05 0,05 0,10

λ = longitud de onda; d = distancia de recorrido del ultrasonido; R = dirección radial; T = dirección tangencial; L = dirección longitudinal.

La influencia de la variabilidad de la madera a nivel microanatómico, que comprende células y fibras, puede moderarse eligiendo la frecuencia del emisor para que las longitudes de onda en el material se encuentren en un intervalo entre la dimensión máxima de los elementos anatómicos y la dimensión mínima de la muestra (Bucur y Declercq, 2006). En esta investigación, el diámetro máximo de las células/fibras en el plano radial-tangencial se estima en 0,001 m y el largo de las células/fibras en la dirección longitudinal en 0,005 m (Guitard y Gachet, 2004; Richter, Grosser, Heinz y Gasson, 2004; Wheeler, Baas y Gasson, 2007). Estos datos son menores que las dimensiones de las aristas de las probetas en las direcciones radial y tangencial que son de 0,05 m y de 0,10 m para la dirección longitudinal.

Conclusiones

Se encontró experimentalmente que las densidades, las velocidades del ultrasonido y los módulos dinámicos de la madera laminada de P. pseudostrobus son similares a las de madera sólida de esta especie. Igualmente, se corroboró que el tratamiento de laminado aumenta las velocidades y los módulos dinámicos en la dirección longitudinal, no así para las direcciones radial y tangencial. Además, la variabilidad en las características estudiadas disminuye como efecto de reconstituir madera sólida.

El aporte principal de este estudio radica en proporcionar datos de referencia e informar que la madera de esta especie, sólida y laminada, puede ser caracterizada con un método no destructivo. Para su posible aplicación en diseño estructural, es necesario efectuar pruebas estandarizadas en piezas con dimensiones de empleo.

Reconocimientos

La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

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Recibido: 21 de Agosto de 2020; Aprobado: 17 de Abril de 2021; Publicado: 30 de Diciembre de 2021

*Autor de correspondencia. madera999@yahoo.com

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