Ubicación del ensayo y material genético

El ensayo de progenies se estableció en junio de 2005, con plantas de seis meses de edad, en la Sierra Norte de Puebla, en el paraje de Sierra Mojada (19° 42´ 46” N y 97° 59´ 21” O, a una elevación de 2980 m, con exposición zenital). Los árboles se plantaron con un espaciamiento de 2.5 m x 2.5 m, en un diseño de bloques al azar, con 20 repeticiones y parcelas de un árbol por familia.

En el ensayo se incluyeron 84 familias de polinización libre de Pinus patula; sin embargo, debido a diferencias en el número de plantas disponibles en cada familia al momento de la plantación (por diferencias en germinación y supervivencia), algunas de las familias no están representadas en los últimos bloques, generando un diseño desbalanceado en el número de árboles por familia. Se plantaron dos hileras perimetrales de árboles al mismo espaciamiento, como una franja de protección, para propiciar competencia completa de las plantas en el ensayo.

Variables evaluadas

Los datos se obtuvieron de mediciones realizadas en diciembre de 2012 (siete años completos a partir de la plantación) y marzo de 2016 (10 años). En ambas mediciones se tomaron de la misma forma las siguientes variables en todos los árboles vivos del ensayo: altura total (H) con una garrocha graduada en cm, y diámetro a la altura del pecho (DAP) del tronco, medido a 1.30 m del suelo con una forcípula graduada en milímetros (ambos por arriba de la pendiente). Con estos datos se estimó el volumen del fuste (VOL, en dm³) con la ecuación de ^{Carrillo-Anzures, Acosta-Mireles, Tenorio-Galindo y Becerra-Luna (2004)} para la especie [VOL= e ^-9.7688 (DAP² * H)^0.9451]. En esta ecuación la altura está en metros y el DAP en centímetros.

También se contó el número de verticilos (NV) en los primeros 2.5 m del tronco, a partir de la base del árbol, como un indicador de la longitud promedio de verticilos, así como el número (NR), diámetro (DR) y ángulo (AR) de ramas en el verticilo más cercano a 1.30 m del suelo. En la primera medición (siete años de edad), DR y AR se midieron solo en la rama más gruesa del verticilo, mientras que en la segunda (10 años de edad) se midieron en las dos ramas más gruesas del verticilo y se obtuvo el promedio. Los defectos o “anormalidades” en la ramificación se evaluaron con una escala categórica: 0 para un fuste sin defectos, 1 para ramas ramicórmicas (ramas gruesas con ángulos de inserción menores de 40°, ^{Tong et al., 2013}) y 2 para fustes bifurcados o multifurcados. Cada una de estas categorías se analizó por separado como variable binomial, lo que permitió obtener la proporción de árboles con fustes sin defectos, con ramas ramicórmicas y con fustes bifurcados por familia y en todo el ensayo.

Análisis de varianza de los datos

El análisis estadístico se realizó con el paquete Statistical Analysis System (SAS 9.0) para cada edad de medición por separado. Primero se utilizó el procedimiento GLM para evaluar la significancia de la variación entre familias y posteriormente el procedimiento MIXED para estimar los componentes de varianza con base en el método de máxima verosimilitud restringida o REML (^{Littell, Milliken, Stroup y Wolfinger, 1996}). El modelo lineal empleado fue:

Debido a que las dimensiones de las ramas están asociadas a las dimensiones del árbol, al estimar los componentes de varianza de DR se incluyó el diámetro del árbol como covariable en el modelo estadístico, para remover el efecto del tamaño del árbol. Las variables NR y NV fueron transformadas con la función raíz cuadrada (^{Gülcü y Çelik, 2009}) previo al análisis de varianza; los parámetros genéticos estimados fueron similares a los obtenidos con las variables originales, por lo que solo se presentan estos últimos. Tres familias (códigos 7, 43 y 57) se excluyeron del análisis por tener solo dos árboles en el ensayo, insuficientes para estimar con precisión la media y la varianza de esos grupos; para evitar sesgos en la estimación de los componentes de varianza, se excluyeron del análisis siete árboles considerados endogámicos, con una altura inferior a 3.75 m a los 10 años de edad.

Estimación de parámetros genéticos

Con los componentes de varianza se estimó la heredabilidad en sentido estricto, a nivel individual (h ² _i ) y de medias de familia (h ² _f ) para todas las variables de crecimiento y ramificación en las que se encontró una variación significativa de las familias, mediante las ecuaciones de ^{Falconer y Mackay (1996)}:

Para la estimación de la varianza genética aditiva (σ²_A) se empleó un coeficiente de determinación genética de 3, con el supuesto de que la correlación intra-clase en familias de hermanos obtenidos por polinización libre es de ¹/₃ (^{Sorensen y White, 1988}) y no de ¼ como en las familias de medios hermanos (^{Falconer y Mackay, 1996}).

El error estándar de la heredabilidad individual y de las medias de familia [EE(h²)] se calculó con base en el método de ^{Dickerson (1969)}:

Donde q₁ y q₂ son el numerador y denominador, respectivamente, de la heredabilidad.

Las correlaciones fenotípicas entre las variables se estimaron con el coeficiente de correlación de Pearson usando los valores promedio por familia (r _pf ), y las correlaciones genéticas (r _g ) entre variables se estimaron mediante la fórmula de ^{Falconer y Mackay (1996)}:

Donde: 𝐶𝑜v _f(𝑥,y) es la covarianza de familias entre la variable x y la variable y, evaluadas en un mismo árbol; 𝜎² _(𝑥) y 𝜎² _𝑓(𝑦) son las varianzas de familias para las variables “x” e “y”.

La covarianza de familias entre variables se calculó con la fórmula descrita por ^{White y Hodge (1989)}:

Donde 𝜎² _(𝑥+𝑦) es la varianza de familias para la variable obtenida con la suma de las dos variables involucradas (x + y).

Asimismo, el error estándar de las correlaciones genéticas (EE_(rg)) se calculó con la ecuación de ^{Falconer y Mackay (1996)}:

Donde rg(x,y)2 es el cuadrado del coeficiente de correlación genética entre las variables “x” e “y”, EEhix2 es el error estándar de la heredabilidad individual de “x”, EEhiy2 es el error estándar de la heredabilidad individual de “y”, hix2 es la heredabilidad de “x”, y hiy2 es la heredabilidad de “y”.

Para evaluar la estabilidad del desempeño de las familias y la repetibilidad de las características en las dos edades de medición, se estimaron las correlaciones genéticas edad-edad para cada una de ellas. Además, para evaluar la repetibilidad de los parámetros genéticos de las características, se comparó la estructura de las heredabilidades y de las matrices de correlaciones entre las características de ramificación y crecimiento de los árboles en las dos edades de medición. Las heredabilidades se compararon con una prueba de heterogeneidad de X ² . Las matrices de correlaciones se compararon estimando el coeficiente de correlación entre elementos similares de cada matriz, después de transformar dichos elementos a valores de “z” (^{Steel, Torrie y Dickey, 1997}); la comparación se realizó con las matrices de correlaciones genéticas y fenotípicas de las medias de familia entre las características en cada edad de medición.

Valor promedio de las características

En los tres años de crecimiento el DAP aumentó en 5.5 cm (casi dos cm por año), la altura promedio en 3.9 m y el volumen promedio se cuadruplicó, de 17.5 dm³ a los 7 años a 74.3 dm³ tres años después (Tabla 1), pero también aumentó el rango de dispersión de los datos tanto a nivel de individuos como de los promedios de las familias. Con una densidad estimada de 1000 árboles ha^-1, el volumen promedio alcanzado a los 10 años de edad equivale a una tasa de crecimiento promedio en volumen de 7.4 m³ ha^-1 año^-1. Sin embargo, en los últimos tres años la tasa de crecimiento promedio fue de 18.9 m³ ha^-1 año^-1, una productividad por arriba del promedio para la especie en bosques manejados de altitudes similares en la región (^{Castaños-Martínez y Castro-Zavala, 2014}).

Las características de ramificación no se modificaron con la edad, excepto el número de ramas que se redujo ligeramente en la segunda medición (Tabla 1), debido a que la mayoría de los árboles ya presentaban poda natural de ramas en la parte baja de la copa y seguramente no se localizó la huella de las ramas caídas en algunos de ellos. El valor promedio de DR fue similar en las dos edades debido a que en la primera medición se midió la rama más gruesa, mientras que en la segunda es el promedio de dos ramas, lo que ocasionó una reducción en el valor promedio estimado. El grueso de las ramas en Pinus patula es mayor que el encontrado en árboles de Pseudotsuga menziesii (Mirb) Franco de 12 años de edad (^{King, Yeh, Heaman y Dancik, 1992}), pero menor que en Pinus radiata D Don. (^{Bannister, 1980}). El AR promedio en el ensayo fue cercano a 60°, similar al que se ha encontrado en otras coníferas como P. radiata (Bannister, 1980), Pseudotsuga menziesii (^{King et al., 1992}; ^{Vargas-Hernández et al., 2003}) y Picea glauca (Moench) Voss. (^{Tong et al., 2013}).

El valor promedio de NV en los primeros 2.5 m del tronco equivale a una longitud promedio de 26 cm por ciclo de crecimiento, similar al valor promedio registrado en Pinus radiata (^{Jayawickrama, Shelbourne y Carson, 1997}), que también presenta varios ciclos de crecimiento del brote terminal por año. Los individuos con inter-verticilos más largos tienen más valor comercial ya que producen una cantidad mayor de madera libre de nudos y concentran estos defectos en secciones pequeñas, pero la madera tiene resistencia baja a la tensión (^{Jayawickrama et al., 1997}). Además, en P. radiata los árboles con inter-verticilos largos muestran más defectos en el tronco, ramas más gruesas y ángulos de ramificación menores que árboles con inter-verticilos cortos (^{Bannister, 1980}; ^{Constabel-Pfennings, 1994}).

A los siete años de edad, 3.6% de los árboles en el ensayo presentaron defectos en el tronco, pero a los 10 años el valor aumentó a más del doble (8.5%), con proporción similar de árboles con ramas ramicórmicas y árboles bifurcados (Tabla 1). En Pinus radiata (^{Bannister, 1980}) y en Pseudotsuga menziesii (^{Vargas-Hernández et al., 2003}) también se ha encontrado un aumento en la presencia de defectos en el tronco con la edad de los árboles. Es posible que los defectos de la ramificación de los árboles progenitores seleccionados se expresen más claramente conforme aumenta la edad de las progenies; sin embargo, el aumento de árboles con defectos también puede deberse simplemente al efecto acumulado de las condiciones de crecimiento en el sitio con la edad de los árboles, sin ninguna implicación genética.

Control genético de las características de crecimiento y ramificación

Las características de crecimiento (DAP, altura y volumen) presentaron variación fenotípica elevada (CV_p ≥ 20%) y control genético moderado tanto a nivel individual (0.15 ≤ h² _i ≤ 0.20), como de las medias de familia (0.31 ≤ h² _f ≤ 0.38) (Tabla 2), con valores similares o ligeramente superiores a los que se estimaron en edades menores en el mismo ensayo (^{Morales-González, López-Upton, Vargas-Hernández, Ramírez-Herrera y Gil-Muñoz, 2013}). Las heredabilidades para estas características fueron muy estables y ligeramente más altas que las documentadas para varios ensayos de progenie de Pinus radiata de 8 años - 11 años de edad (^{Jayawickrama, 2001}), en donde se encuentran valores de 0.06 a 0.19 utilizando un coeficiente de determinación genética de 4 para estimar la varianza aditiva a partir del componente de varianza de familias de polinización libre. Sin embargo, los valores estimados en el ensayo de Pinus patula son más bajos que los que se han encontrado en otras especies como P. brutia Ten. (^{Gülcü y Çelik, 2009}), P. ayacahuite Ehren. var. ayacahuite (^{Farfán-Vázquez, Jasso-Mata, López-Upton, Vargas-Hernández y Ramírez-Herrera, 2002}) y Abies procera Rehd. (^{Doede, 1993}), en donde h² _i para las características de crecimiento ha variado de 0.25 hasta 0.55.

El nivel de variación fenotípica y control genético de las características de ramificación difirió entre ellas, pero fue consistente en las dos edades (Tabla 2), excepto para NR que no mostró variación genética en la medición realizada a los 10 años, debido quizás al efecto de la poda natural en los árboles que se mencionó anteriormente. La heredabilidad de las medias de familia varió alrededor del doble de la heredabilidad individual. NR y DR presentaron un control genético bajo, a diferencia de AR y NV que presentaron valores similares a los de las características de crecimiento. La heredabilidad estimada para DR aumentó al incluir el diámetro del árbol como covariable para eliminar el efecto del tamaño del árbol (Tabla 2). El control genético bajo de NR y DR coincide con los resultados obtenidos en Pinus radiata (^{Bannister, 1980}), con valores de 0.12 a 0.15 (con un coeficiente de determinación genética de 3.5), Abies procera (^{Doede, 1993}), con valores de 0.10 a 0.15, y P. sylvestris L. (^{Haapanen, Veiling y Annala, 1997}; ^{Janson, Baumanis y Haapanen, 2009}), con valores de 0.06 a 0.15 en promedio de varios ensayos y usando un coeficiente de determinación genética de 4. ^{Carson (1987)} señala que el tamaño de las ramas es débilmente heredable, por lo que está más influenciado por factores ambientales. ^{Gülcü y Çelik (2009)} encontraron una heredabilidad alta para diámetro de ramas en P. brutia, pero el estudio incluyó muestras de poblaciones de varias regiones geográficas representadas en huertos semilleros.

El ángulo de ramas (AR) mostró una heredabilidad moderada, pero con valores menores a los que generalmente se han encontrado en otras especies de coníferas (^{Bannister, 1980}; ^{Adams y Morgensten, 1991}; ^{King et al., 1992}; ^{Doede, 1993}; ^{Haapanen et al., 1997}), en donde los valores de h² _i varían de 0.27 a 0.73. Esta característica tiene un efecto importante en la calidad de la madera (^{Velling y Tigerstedt, 1984}; ^{Magnussen y Yeatman, 1987}; ^{Adams y Morgensten, 1991}), por lo que tiene potencial para incorporarse como criterio de selección en programas de mejora genética. El control genético de NV aumentó ligeramente con respecto a los valores obtenidos en el mismo ensayo en edades menores (^{Morales-González et al., 2013}), cuando se contaron todos los verticilos presentes en cada árbol, porque no todos tenían una altura mayor de 2.5 m. Dado que NV está relacionado con el patrón de crecimiento anual del brote terminal y con la velocidad de crecimiento en altura (^{Constabel-Pfennings, 1994}), es común que esta característica tenga un control genético moderado a alto y sea susceptible de mejora genética (^{Carson, 1987}; ^{Jayawickrama et al., 1997}). En P. radiata se menciona una heredabilidad de medias de familia de 0.33 para número total de verticilos a los 10 años de edad (^{Jayawickrama, 2001}), mientras que en P. brutia fue de 0.88 (^{Gülcü y Çelik, 2009}). En la progenie de cruzas controladas de P. patula se encontró una heredabilidad de las medias de familia de 0.92 para esta característica (^{Barnes, Mullin y Battle, 1992}).

La presencia de defectos en el tronco, incluyendo ramas ramicórmicas y bifurcaciones, mostró un coeficiente de variación fenotípica bajo y sin control genético (Tabla 2), que coincide con lo documentado para P. radiata (^{Jayawickrama, 2001}), Picea glauca (Moench) Voss (^{Tong et al., 2013}) y Abies procera (^{Doede, 1993}). En cambio, en Pseudotsuga menziesii estas características muestran un control genético más alto (^{Vargas-Hernández et al., 2003}).

Estructura genética de las características

Las características de crecimiento (DAP, altura y volumen) de Pinus patula presentaron correlaciones genéticas y fenotípicas altas entre sí en las dos edades (Tabla 3), coincidente con lo hallado en otros estudios de la especie (^{Valencia-Manzo y Vargas-Hernández, 2001}; ^{Morales-González et al., 2013}) y otras coníferas (^{Barnes et al., 1992}; ^{Doede, 1993}; ^{Vargas-Hernández et al., 2003}).Las características de ramificación que tuvieron una variación genética significativa también mostraron una estructura genética favorable entre ellas y con las características de crecimiento (Tabla 3). Por ejemplo, DR_AJ y NV mostraron una correlación débil y negativa con altura, DAP y volumen (-0.60 ≤ r_g ≤ -0.01), mientras que AR tuvo una correlación positiva (0.14 ≤ r_g ≤ 0.47) con las mismas características de crecimiento. Esta estructura genética es favorable para un programa de mejora genética, ya que los árboles con mayor crecimiento tienden a formar menos entrenudos y ramas más delgadas y horizontales.

En otras especies de coníferas como Abies procera (^{Doede, 1993}), Pinus banksiana Lamb. (^{Adams y Morgensten, 1991}; ^{Larocque, 2000}), P. radiata (^{Jayawickrama et al., 1997}; ^{Jayawickrama, 2001}; ^{Kumar, Jayawickrama, Lee y Lausberg,. 2002}), P. sylvestris (^{Haapanen et al., 1997}; ^{Janson et al., 2009};) y P. brutia (^{Gülcü y Çelik 2009}) se han encontrado estructuras genéticas similares entre las características de ramificación y el crecimiento de los árboles. Sin embargo, en poblaciones distintas de Pseudotsuga menziesii se han encontrado tanto estructuras genéticas favorables (^{Vargas-Hernández et al., 2003}) como desfavorables (^{King et al., 1992}) en estas características.

Con excepción de la correlación genética entre DR_Aj y AR a los siete años (Tabla 3), las correlaciones genéticas y fenotípicas entre DR_AJ, AR y NV fueron bajas (-0.14 ≤ r_g ≤ 0.13; -0.27 ≤ r_pf ≤ 0.28), al igual que ocurre en otras especies de coníferas, como Abies procera (^{Doede, 1993}), Pinus sylvestris (^{Velling y Tigerstedt, 1984}; ^{Haapanen et al., 1997}), P. radiata (^{Jayawickrama et al., 1997}), Pseudotsuga menziesii (^{Vargas-Hernández et al., 2003}) y P. brutia (^{Gülcü y Çelik, 2009}). Estas relaciones genéticas también son favorables en un escenario de mejora genética, pues indica que la selección de una de ellas no tiene un efecto negativo importante en las otras, a diferencia de lo señalado por ^{Watt, Turner y Mason (2000)} en P. radiata, donde la correlación negativa alta entre DR y NV implica que al tratar de reducir el tamaño de las ramas aumenta el número de verticilos.

Repetibilidad de los parámetros genéticos

Los parámetros genéticos estimados (heredabilidad y correlaciones) para las características de crecimiento y ramificación mostraron una repetibilidad alta en las dos edades de medición. No se encontraron diferencias significativas entre los valores de heredabilidad a los 7 años y 10 años en ninguna de las características evaluadas con la prueba de heterogeneidad de X². De la misma manera, la correlación entre los valores “z” de elementos similares en las matrices de correlaciones genéticas y fenotípicas fue 0.77, y entre elementos similares de estas matrices a los 7 años y 10 años fue 0.86 y 0.94 para las correlaciones genéticas y fenotípicas, respectivamente. La prueba de heterogeneidad de X² para cada elemento en estas matrices mostró que únicamente las correlaciones entre DR_AJ con altura y AR fueron significativamente diferentes en las dos edades de medición; esto puede deberse al efecto del ajuste de la variable DR en la estimación de las covarianzas genéticas con las otras variables, ya que los valores de las correlaciones fenotípicas de las medias de familia (r_pf) entre estas características son similares en las dos edades.

La misma situación ocurrió al estimar las correlaciones edad-edad para cada una de las características, ya que con excepción de las correlaciones fenotípicas de las medias de familia para DR_AJ y AR, todas las otras características mostraron correlaciones fenotípicas y genéticas mayores de 0.8 entre las dos edades de medición (Tabla 4). En estudios anteriores con Pinus patula (^{Barnes et al., 1992}; ^{Morales-González et al., 2013}), P. ayacahuite (^{Farfán-Vázquez et al., 2002}) y Pseudotsuga menziesii (^{Vargas-Hernández et al., 2003}) también se han encontrado correlaciones genéticas edad-edad elevadas.