Introducción

La fresa es una fruta con alto contenido de vitaminas y minerales. Ayuda a disminuir el colesterol y sus ácidos orgánicos poseen efectos desinfectantes y antiinflamatorios. En México, es el décimo tercer producto de exportación y ocupa el tercer lugar en el valor de las exportaciones de México (^{Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera [SIAP], 2016}).

El principal productor de fresa es China Continental con 2,997,504 t, seguido de Estados Unidos de América (E.U.A.) con 1,360,869 t, México con 489,198 t, Turquía con 372,498 t, España con 312,500 t, Egipto 254,921 t y República de Corea con 216,803 t (^{Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura [FAO], 2013}).

E.U.A. es el principal consumidor de fresa a nivel mundial. Sus importaciones en 2013 fueron de 1,499,414 t en fresco, seguido de Canadá con 123,384 t, Alemania con 112,105 t, Francia con 929,67 t y Rusia con 571,75 t (^{FAO, 2013}).

Los principales estados productores de fresa en México, en orden de importancia, son: Michoacán, Baja California, Jalisco, Baja California Sur y Estado de México. Michoacán produce más de 60 % del total de la producción nacional, y de 2005 a 2014 presentó un incremento de 27 % (^{SIAP, 2014}).

En 2014, Michoacán tuvo una producción de 259,190 t en 5,896 ha, lo que equivale a un rendimiento de 43.96 t࣪∙ha^-1. El estado se divide en tres regiones productoras: Valle de Zamora, Valle de Panindícuaro y Valle de Maravatío (^{SIAP, 2014}). La producción nacional para 2014 fue de 430,403.43 t; de esto, únicamente se exportaron 158,242.23 t, lo que representa 37 % de la producción (^{SIAP, 2014}).

El objetivo de esta investigación fue analizar el potencial de exportación de fresa de Michoacán a Estados Unidos de América (E.U.A.), asumiendo la posibilidad de incrementar las exportaciones del estado. Para ello, se realizó un estudio tanto de la tasa de crecimiento de la producción (superficie y rendimiento), como de la proyección de las exportaciones de fresa de México a E.U.A. Se calculó la elasticidad precio de la oferta y demanda usando modelos logarítmicos; bajo el supuesto de que la producción de fresa en Michoacán crece más por el incremento en el rendimiento que por el aumento en la superficie sembrada.

Materiales y métodos

Para identificar las características del proceso productivo, se utilizó información documental y de campo; así como entrevistas a productores, autoridades y representantes de asociaciones, utilizando un método completamente al azar.

Para identificar la participación del aumento en la producción por cambios en la superficie sembrada y los debidos a incrementos en rendimiento, se elaboró una función exponencial del tipo , dónde: Y es producción en t de fresa, X ₁ es superficie sembrada, X ₂ es rendimiento por ha, α es la tasa de crecimiento relativa de la superficie sembrada y β es la tasa de crecimiento relativa del rendimiento, de 2005 a 2014. Se consideró la superficie sembrada debido a que en el periodo evaluado hubo muy poco o nulo cambio con la superficie cosechada (la diferencia entre las dos medidas fue de 1.37 %).

Se realizó el pronóstico de exportaciones de fresa hasta 2020 para determinar cambios en la tendencia creciente hacia E.U.A., con datos validados de 1990 a 2013. Los datos presentaron una inclinación ascendente. Se planteó una función cúbica de la forma Exp = a ₀ +a ₁ T +a ₂ T ² + a ₃ T ³ ; donde, Exp = exportaciones, T = año, con el objeto de observar si las exportaciones continuarán con la misma tendencia o si existe algún cambio o estancamiento en el futuro próximo.

Para México, se obtuvo información de campo y de bases de datos: Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera (SIAP), Banco de México, Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentación (^{SAGARPA, 2012}, ²⁰¹⁰ y ²⁰⁰⁵), ^{Sistema de Información Comercial Vía Internet (SIAVI, 2016)}, entre otras. Se utilizó información mensual de 2000 a 2014; mientras que para E.U.A., los datos que se utilizaron fueron anuales de 1980 a 2014. Los periodos de estudio corresponden a la información validada durante la investigación.

Para el análisis del equilibrio parcial, se realizaron varios modelos logarítmicos hasta obtener el que mejor explicara la oferta y la demanda.

En oferta de fresa en E.U.A, las variables ensayadas fueron: producción, precio al productor y costo de producción (Ecuación 1). Para la demanda fueron: precios al menudeo (retail) de fresa, leche y manzana (Ecuación 2). Los precios usados fueron los publicados por el ^{United States Department of Agriculture (USDA, 2014)}; así como, el ingreso en función del Gross Domestic Product (GDP) y la población.

(1)

Donde:

LNQO = Logaritmo natural de cantidad ofrecida (producción) en E.U.A.

LNPFEU = Logaritmo natural del precio de fresa en E.U.A.

LNCOSTO = Logaritmo natural del costo de producción en E.U.A.

(2)

Donde:

LNQD = Logaritmo natural de cantidad demandada en E.U.A.

LNPFEU = Logaritmo natural del precio de fresa al menudeo en E.U.A.

LNPLEU = Logaritmo natural del precio de leche al menudeo en E.U.A.

LNPMGEU = Logaritmo natural del precio de la manzana Golden en E.U.A.

LNINGRESO = Logaritmo natural del ingreso en E.U.A.

En el caso de la oferta de fresa en México, las variables analizadas fueron: producción de fresa, precio frecuente de fresa, manzana ‘Golden’, tomate saladet y del plátano, costo de producción y de mano de obra (Ecuación 3). Para la demanda se consideraron: precio promedio en central de abastos de fresa, manzana ‘Golden’, tomate saladet y plátano, e ingreso en función de población y PIB total (Ecuación 4). Ambas series de datos fueron deflactadas; las de oferta con el índice de precios al productor y las de demanda con el índice de precios al consumidor, publicados por (^{INEGI, 2016}).

(3)

Donde:

LNQO = Logaritmo natural de la cantidad ofrecida (producción) en México.

LNPFFREC = Logaritmo natural del precio frecuente de fresa en México.

LNPMGFREC = Logaritmo natural del precio frecuente de la manzana Golden en México.

LNPTSFREC = Logaritmo natural del precio frecuente de tomate saladet en México.

LNPPV = Logaritmo natural del precio frecuente de plátano Veracruz en México.

LNCOSTO = Logaritmo natural del costo de producción en México.

LNCOSTOMO = Logaritmo natural del costo de mano de obra en México.

(4)

Donde:

LNQD = Logaritmo natural de la cantidad demandada en México.

LNPFCDA = Logaritmo natural del precio de fresa en central de abastos en México.

LNPMGCDA = Logaritmo natural del precio de manzana ‘Golden’ en central de abastos en México.

LNPTSCDA = Logaritmo natural del precio de tomate saladet en central de abastos en México.

LNPPVCDA = Logaritmo natural del precio de plátano Veracruz en central de abastos en México.

LNINGRESO = Logaritmo natural del ingreso en México.

Resultados y discusión

Características de los procesos productivos

Resultado de encuestas aplicadas al azar, se obtuvo que en Zamora, Michoacán, México, los productores tienen de 1 a 5 ha dedicadas exclusivamente al cultivo de fresa; mientras que los productores de niveles intermedios tienen hasta 30 ha, a diferencia de los grandes productores que cuentan con un promedio de 100 ha. Respecto de la tecnología utilizada predomina la semi-tecnificada, tecnificada y en una escala más baja la tradicional. Las dos primeras cuentan con cintilla de riego. El 70 % de la propiedad es privada y 30 % es ejidal.

Dentro de los problemas identificados en los procesos productivos se encuentran: la calidad baja del agua, los costos altos de perforación de pozos, la falta de asesoría técnica durante el proceso de producción, el costo elevado de la mano de obra y de la obtención de la planta de fresa, este último encarecido por el pago de regalías (denominados royalties o derechos de patente).

El rendimiento de producción oscila entre 30 y 70 t∙ha^-1; del cual, solamente 40 % pasa la calidad de exportación y se vende a $10.00 MXN por kg en el mercado nacional y de $10.00 a $40.00 MXN por kg en el mercado internacional.

El potencial de Michoacán, México, como productor de fresa, en relación con la superficie cosechada, es de 5,896 ha; que es lo máximo que se ha sembrado en esta entidad durante el periodo validado (2005 a 2014). Por su parte, la potencialidad de rendimiento, tomando su máximo en el mismo periodo, corresponde a 45.72 t∙ha^-1. Así, considerando ambos factores: máxima superficie cosechada y máximo rendimiento, se estimó una capacidad de producción de 269,565.12 t para este estado.

Tasa de crecimiento de la producción

La producción de fresa durante el periodo validado (2005 a 2014) presentó una tasa de crecimiento de 7.1 %, distribuida entre sus dos componentes: superficie y rendimiento (Cuadro 2). El 2.8 % fue debido al incremento en la superficie sembrada y 4.3 % por incrementos en el rendimiento. Por lo anterior, se infiere que el crecimiento en la producción de fresa durante el periodo analizado se debe, en mayor medida, al cambio tecnológico que se ha dado en la zona de estudio, que a los incrementos en la superficie sembrada. Aceptándose la hipótesis planteada.

Cuadro 2 Tasa de crecimiento del cultivo de fresa durante el periodo 2005 a 2014. 

Factor	Tasa de crecimiento (%)	R 2	Error estándar	Valor t	Pr > ǀ t ǀ
Producción	7.1	0.8396	0.0086	8.25	< 0.0001
Superficie	2.8	0.5414	0.0071	3.92	0.0018
Rendimiento	4.3	0.9177	0.0036	12.05	< 0.0001

Fuente: ^{Elaboración propia con datos del Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera (SIAP, 2014)}.

Proyecciones

Las cantidades proyectadas de exportación de fresa de México a E.U.A. seguirán conservando la tendencia ascendente. Una vez hechas las proyecciones y la gráfica de los datos encontrados y los proyectados, se presenta un comportamiento ascendente (Cuadro 3). Por el contrario, no hay indicios de que las exportaciones de fresa de México vayan a disminuir a corto o mediano plazo.

Cuadro 3 Proyecciones de exportación de fresa de México para el periodo 2014 a 2020. 

Año	Exportación de fresa proyectada (t)	R 2	Error estándar	Valor t	Pr > ǀtǀ
2014	92,801	0.8552	333.45	11.40	< 0.0001
2015	96,602
2016	100,404
2017	104,205
2018	108,007
2019	111,808
2020	115,610

Fuente: Elaboración propia con datos del modelo realizado.

Las variables estadísticas, objeto de análisis en el modelo realizado en el paquete ^{Statistical Analysis System (SAS, 2002)}, indican que las exportaciones se explican por el modelo en un 85 % (Ecuación 5).

(5)

El cero que antecede a las variables T ² y T ³ muestra que no hay cambio en la tendencia de crecimiento de las exportaciones de fresa de México.

Análisis de la oferta-demanda en Estados Unidos de América

La teoría económica establece que el coeficiente de la variable precio de un producto, al realizar una ecuación de oferta, debe ser positivo y en una ecuación de demanda debe ser negativo (^{Cramer, Jensen, & Douglas, 1988}). Para las demás variables, como el costo de producción y de mano de obra, sus coeficientes en oferta deben tener signo negativo. En demanda, el precio de productos sustitutos, así como el ingreso, se comportan con signo positivo y los productos complementarios con signo negativo. En esta investigación hubo correspondencia con los signos según la teoría económica (Cuadro 4).

Cuadro 4 Regresión lineal simple de funciones de oferta y demanda de fresa para Estados Unidos de América utilizando logaritmos. 

Fuente: Elaboración propia con base en el modelo de regresión.

¹LNQO: logaritmo natural de cantidad ofrecida (producción) en E.U.A.; LNPFEU: logaritmo natural del precio de fresa en E.U.A.; LNCOSTO: logaritmo natural del costo de producción en E.U.A.; LNQD: logaritmo natural de cantidad demandada en E.U.A.; LNPLEU: logaritmo natural del precio de leche al menudeo en E.U.A.; LNPMGEU: logaritmo natural del precio de la manzana Golden en E.U.A.; LNINGRESO: logaritmo natural del ingreso en E.U.A.

Nota: La cantidad ofrecida y demandada fue en toneladas y los precios en pesos por kilo. El ingreso en pesos per cápita.

Con respecto a los valores estadísticos, la cantidad ofrecida se explica por las variables independientes escogidas en el modelo de oferta con R² de 93 % y valor de la prueba de F de 234.28, indicando que el precio de la fresa en E.U.A. afecta significativamente a la cantidad ofrecida en ese país. Con 5 % de significancia, todos los coeficientes son estadísticamente significativos (Cuadro 4).

Elasticidades para E.U.A. según la teoría económica

La elasticidad precio de la oferta es inelástica; ya que ante un aumento de 1 % en el precio de fresa, manteniendo todo lo demás constante, la cantidad ofrecida incrementa 0.76 % (Cuadro 4). Difiriendo con la estimada por ^{Carpio, Wohlgenant, y Safley (2008)}, quienes obtuvieron una elasticidad precio de fresa antes de la cosecha de -1.30. La cantidad ofrecida disminuye 0.62 % ante el aumento de 1 % en el costo de producción.

La significancia estadística del modelo se obtuvo por medio del coeficiente de determinación (R²), que indica la bondad de ajuste de las ecuaciones estimadas. La significancia global de los coeficientes de cada ecuación se observó con la prueba F y la distribución t de Student. El modelo económico se validó con los signos esperados en los coeficientes de cada ecuación según la teoría económica y las elasticidades obtenidas en cada relación (^{García-Mata, García-Salazar, & García-Sánchez, 2003}).

La cantidad demandada se explica con las variables independientes escogidas en el modelo, con R² de 98 % y F de 445.41 en la regresión realizada; por lo que el precio de fresa en E.U.A. afecta significativamente a la cantidad demandada. Con 5 % de significancia, todos los coeficientes son estadísticamente significativos.

La elasticidad precio de la demanda de fresa en E.U.A. es de -0.19; lo que indica que ante aumentos de 1 % en el precio de la fresa, manteniendo todo lo demás constante, la cantidad demandada disminuye 0.19 %. Por lo que la fresa es un producto inelástico. ^{Richards y Patterson (1999)} y ^{Carter-Colin, Chalfant, Goodhue, y McKee (2005)} estimaron la elasticidad para fresa y encontraron que es muy sensible a los cambios en el precio (-2.8 y de -1.2 a -2.7, respectivamente). Dichos autores argumentan que estos valores variaron en el transcurso de la temporada de producción, siendo más elástica en mayo y junio.

De acuerdo con ^{Cramer et al. (1988)}, la elasticidad cruzada de la demanda de fresa con respecto al precio de la leche es de -0.15 %; lo que indica que es un bien complementario. Ante un aumento de 1 % en el precio de la leche, manteniendo todo lo demás constante, la cantidad demandada de fresa disminuye 0.15 %. Por otra parte, este mismo parámetro en fresa con respecto al precio de la manzana es de 0.30; lo que muestra que ante aumentos de 1 % en el precio de la manzana ‘Golden’ la cantidad demandada de fresa se incrementa 0.30 %. Por lo que se considera que la manzana es un bien sustituto de la fresa.

La elasticidad ingreso de la demanda es de 1.38 y, al igual que en lo anterior, nos sugiere que la demandada de fresa incrementa 1.38 % ante 1 % de aumento en los ingresos.

En esta investigación, el precio de la fresa al consumidor estadounidense no tiene efecto en la demanda, como lo es su disponibilidad durante todo el año y la preferencia del consumidor; hecho que también fue constatado por ^{Carpio et al. (2008)}.

Análisis de la oferta-demanda en México

Los parámetros estadísticos en el caso de México son: la cantidad ofrecida se explica por las variables independientes escogidas en el modelo de oferta, con R² de 64 % y F de 30.21 (obtenida en la regresión realizada). Se puede concluir que el precio de fresa no es significativo en la cantidad ofrecida en México, ya que se rige por el precio del año anterior (Cuadro 5).

Cuadro 5 Regresión lineal simple de funciones de oferta y demanda de fresa para México utilizando logaritmos. 

Fuente: Elaboración propia con base en el modelo de regresión logarítmico.

¹LNQO: logaritmo natural de cantidad ofrecida (producción) en E.U.A.; LNPFFREC: logaritmo natural del precio frecuente de fresa en México; LNPMGFREC: logaritmo natural del precio frecuente de la manzana Golden en México; LNPTSFREC: logaritmo natural del precio frecuente de tomate saladet en México; LNPPV: logaritmo natural del precio frecuente de plátano Veracruz en México; LNCOSTO: logaritmo natural del costo de producción en México; LNCOSTOMO: logaritmo natural del costo de mano de obra en México; LNQD: logaritmo natural de cantidad demandada en México; LNPFCDA: logaritmo natural del precio de fresa en central de abastos en México; LNPMGCDA: logaritmo natural del precio de manzana ‘Golden’ en central de abastos en México; LNPTSCDA: logaritmo natural del precio de tomate saladet en central de abastos en México; LNPPVCDA: logaritmo natural del precio de plátano Veracruz en central de abastos en México; LNINGRESO: logaritmo natural del ingreso en México.

Elasticidades para México

La elasticidad precio de la oferta de fresa en México es de 0.39; lo que sugiere que ante cambios de 1 % en el precio, la cantidad ofrecida cambia 0.39 % (Cuadro 5). Esto coincide con lo reportado por ^{Vázquez-Alvarado y Martínez-Damián (2011)}, ya que mencionan que la elasticidad de oferta y demanda es < 1 en los principales frutos de México.

La elasticidad cruzada de la oferta de fresa con respecto al precio de la manzana es de 0.08, en el plátano de 0.35 y en tomate saladet de -0.01; esto indica que ante cambios de 1 % en el precio, la cantidad ofrecida de fresa aumenta 0.08, 0.35 % y disminuye 0.01%, respectivamente.

Por otro lado, la elasticidad del costo de producción y de mano de obra es de -0.06 y 0.02; lo que muestra que ante incrementos en los costos de 1 %, la cantidad ofrecida disminuye 0.06 y 0.02 %, respectivamente.

Las variables seleccionadas para el modelo de demanda de México explican en 56 % la variación en la cantidad demanda. Ambos modelos, de oferta y demanda, en México tienen R ² pequeña, debido a la poca inclusión de productos complementarios y sustitutos.

La elasticidad precio de la demanda de fresa es de -1.03, lo que la hace elástica; es decir, ante aumentos de 1 % en el precio, la cantidad demandada se reduce 1.03 %. Lo anterior, se encuentra en el límite de correspondencia con lo establecido por ^{Vázquez-Alvarado y Martínez-Damián (2011)}, quienes señalan que la elasticidad de oferta y demanda de los principales productos agropecuarios de México es < 1.

La elasticidad cruzada con respecto al precio de la manzana es de 0.90, en plátano de 0.24 y en tomate saladet de -0.03; lo que representa que ante un cambio de 1 % en el precio, la cantidad demandada de fresa se incrementa 0.90, 0.24 % y disminuye 0.03 %, respectivamente. Estos valores colocan a la manzana y al plátano como bienes sustitutos y al tomate como un producto complementario de la fresa.

La elasticidad ingreso de la demanda de fresa fue de 3.6; lo que indica que ante cambios de 1 % en el ingreso, la cantidad demandada se incrementa 3.6 %.

En la producción de fresa en México, la mano de obra toma gran importancia; ya que el producto requiere de muchos jornales, lo que ha propiciado mejoría en el nivel de ingreso de las familias trabajadoras y un arraigamiento mayor a sus lugares de origen (^{Arana-Coronado & Trejo-Pech, 2014}).

Para determinar si los mercados están en equilibrio, se igualan las funciones de oferta y demanda, tomando en cuenta el último precio del periodo estudiado (2014, Cuadro 6).

Cuadro 6 Elementos de equilibrio en los mercados de Estados Unidos de América y México. 

Concepto	E.U.A.	México
Precio de equilibrio	$44.46 MXN por kg	$11.81 MXN por kg
Cantidad ofrecida	QO1 = 1587.63 t	QO = 4105.16 t
Cantidad demandada	QD = 1587.63 t	QD = 4105.16 t
Exceso de oferta		28.59 t
Exceso de demanda	28.59 t

Fuente: Elaboración propia con datos de modelos realizados.

¹QO: cantidad ofrecida; QD: cantidad demandada.

La producción tiene dos componentes: superficie sembrada y rendimiento, ambos equivalen al 100 %. De acuerdo con ^{Zarazúa-Escobar, Almaguer-Vargas, y Márquez-Berber (2011)}, es posible separarlos, obtener la proporción de cada uno y decidir si el crecimiento productivo total es intensivo, debido a incrementos en superficie, o extensivo, debido a cambios tecnológicos. En este trabajo, se observó que el aumento de la producción fue por rendimiento; lo que conlleva a cambios tecnológicos.

Para México, el panorama de exportación de fresa es muy alentador, sobre todo para las que van dirigidas a Estados Unidos.

El precio de equilibrio entre los dos mercados es de $9.40 MXN por kg de fresa, con un exceso de oferta y demanda de 28.59 t. Con ello se comprueba la teoría de ^{Reed (2001)}, la cual menciona la existencia de un exceso de oferta y demanda, aun cuando en este caso es una cantidad pequeña; además, se interpreta como una potencialidad existente. Lo anterior coincide con lo expresado por ^{Hernández-Soto, de la Garza-Carranza, y Guzmán-Soria (2011)}, quienes especificaron que México todavía puede aumentar su nivel de exportación, pero ya no 30 %, como lo encontrado en este estudio, sino 10 %.

Conclusiones

La producción de fresa durante el periodo validado tuvo una tasa de crecimiento de 7.1 %. Los cambios en superficie sembrada contribuyeron 2.8 % y los de rendimiento 4.3 %. Con ello, se deduce que el incremento en producción se debió más al cambio tecnológico que al aumento de superficie sembrada.

De acuerdo con los resultados de la función cúbica, donde los coeficientes T² y T³ son cero, se concluye que la tendencia de las exportaciones de fresa en México, mediante el modelo exponencial, es ascendente, tanto en el periodo de datos reportado como en el proyectado. No existe evidencia estadística de que disminuyan o haya un cambio en el corto o mediano plazo.

La elasticidad precio de la oferta de fresa es inelástica en México y E.U.A. Sin embargo, la elasticidad precio de la demanda para E.U.A. es inelástica y para México elástica. Por lo que se concluye que aún existe potencial de exportación de fresa en mayores cantidades; fortaleciendo la hipótesis de que al colocar mayores cantidades de producto en E.U.A., el pronóstico de mercado sería favorable.