Datos y variables

Las principales variables que conforman el estudio son el rendimiento escolar y el trabajo infantil. La primera se mide a partir de los puntajes obtenidos en las pruebas nacionales estandarizadas sobre la asignatura de matemáticas. Los niveles educativos que se consideran son: primaria y secundaria y se utilizan las bases de datos de la Evaluación del Logro referida al Sistema Educativo Nacional (ELSEN), diseñada y aplicada por el Plan Nacional de Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA). Las evaluaciones se aplican a una muestra aleatoria y representativa de estudiantes en todo México. Los datos que se analizan corres ponden a los resultados de las pruebas de matemáticas de 91 050 estudiantes de sexto año de primaria del periodo escolar 2017-2018 (^{Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación [INEE], 2019}), y 108 921 estudiantes de tercer año de secundaria del periodo escolar 2016-2017 (^{INEE, 2018}).

La Organización Internacional del Trabajo (OIT) y el Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia (^{UNICEF, 2021, p. 18}), definen al trabajo infantil como:

El trabajo infantil comprende el trabajo que realizan los niños para el cual son demasiado jóvenes y/o el trabajo que, por su naturaleza o circunstancias, es probable que dañe su salud, seguridad o moral. En términos más técnicos, el trabajo infantil abarca el trabajo realizado por niños en cualquier tipo de empleo, con dos excepciones importantes: trabajo ligero para niños dentro del rango de edad permitido; y el trabajo que no está clasificado entre las peores formas de trabajo infantil para niños por encima de la edad mínima general para trabajar, en particular, trabajo peligroso. Una definición estadística más amplia incluye los servicios domésticos peligrosos no remunerados, comúnmente conocidos como tareas domésticas peligrosas.

^{Román y Murillo (2013}) identifican cinco tipos de trabajo infantil, a saber: familiar, doméstico, para terceros, ilícito o clandestino y en condiciones peligrosas. Sin embargo, el trabajo ligero que se asigna a los menores en el seno familiar a menudo no se percibe como limitante de las actividades propias de los niños. De acuerdo con ^{Basu y Tzannatos (2003}), reconocer lo que constituye trabajo infantil varía entre regiones, países y sectores. Por otro lado, hay investigaciones que muestran algunas consecuencias del trabajo infantil; por ejemplo, ^{Ray y Lancaster (2005}) concluyen que el trabajo infantil, aunque dure pocas horas, es perjudicial para el desarrollo de la instrucción de los niños, inclusive desde una hora de trabajo. Más aún, Ray y Lancaster (2004) argumentan que la primera hora de trabajo infantil reduce en 50% la probabilidad de asistir a la escuela; mientras que ^{He (2016}) señala que más de una hora de trabajo tiene efectos indeseables en el rendimiento escolar.

El trabajo infantil que aquí se analiza es el que realizan alumnos y alumnas después de asistir a la escuela. En el modelo que se presenta en la siguiente sección, el trabajo infantil es una variable dicotómica que toma el valor de uno cuando el escolar reportó trabajar al menos una hora diaria como empleado en una empresa familiar o no familiar. Ejemplos de este tipo de trabajo son el trabajo agrícola, el cuidado de animales, trabajar en un taller, atender una tienda, empacar productos en los supermercados o realizar otras tareas en la calle.

A los estudiantes, docentes y directores de las escuelas se les aplicaron cuestionarios de contexto en el marco de PLANEA cuyo objetivo fue recabar información sobre características personales, familiares y escolares. Así, desde el cuestionario individual de las bases de datos de INEE (2018 y 2019), se puede identificar si los estudiantes trabajan. En la muestra del presente estudio, 57% de los escolares de primaria y 50.5% de secundaria reportaron trabajar. En la Tabla 1 se expone la estadística descriptiva acompañada de una prueba de hipótesis de igualdad de medias entre los datos de los grupos de escolares que trabajan y los que no. Se observa que, a nivel primaria, 44% de los estudiantes que trabajan son mujeres, mientras que en el conjunto de las y los que no trabajan, las mujeres representan 60%. Para secundaria, del conjunto de los estudiantes que no trabajan, 62.3% son mujeres y del grupo de los que trabajan, 39.4% son mujeres. Lo anterior indica que los hombres son los que reportan trabajar más en ambos niveles educativos.

De los datos contenidos en la Tabla 1 destaca que las y los estudiantes que trabajan -relativo a las y los que no trabajan-, viven en hogares con una pobreza promedio más alta, mayor porcentaje vive en zonas de alta marginación, y mayor porcentaje son hablantes de lengua indígena, así como también, son más del doble de los que han repetido al menos un grado escolar. Adicionalmente, en promedio, asisten a escuelas con peor infraestructura y toman clases en salones donde el mismo profesor es quien imparte cursos a varios grados. Respecto a los resultados en las pruebas de conocimiento, los estudiantes de primaria que trabajan obtienen 42.6 puntos menos en la prueba de matemáticas que los estudiantes que no trabajan. En los estudiantes de secundaria, la diferencia es de 32.63 puntos. Lo anterior representa una diferencia de 8 y 6%, respectivamente.

La Tabla 2 muestra las diferencias en el rendimiento escolar de los estudiantes considerando algunas categorías socioeconómicas que se incluyen en el análisis. En primaria, 83% de los estudiantes pobres trabajan, mientras los no pobres registran un porcentaje de 56.4%. En la columna de diferencia en el rendimiento escolar, se observa que los alumnos pobres obtienen en promedio menor calificación en la prueba, siendo la diferencia entre estos grupos de 64.42 puntos. Además, se observa que, a mayor porcentaje de escolares en condición de trabajo, menor puntaje obtenido en la prueba nacional estandarizada de matemáticas, excepto en secundaria para hombres y mujeres. De esta forma es posible observar los descriptivos de la relación: origen socioeconómico-trabajo-rendimiento escolar.

Modelos

Uno de los objetivos de la investigación es estimar el sentido y la magnitud de la relación entre la participación de niñas, niños y adolescentes mexicanos en actividades económicas dentro y fuera del hogar y su rendimiento escolar. Dada la naturaleza de las variables que se estudian, emerge la posibilidad de la presencia de simultaneidad o causalidad inversa, esto se debe a que la variable trabajo infantil no puede ser considerada como predeterminada porque depende de las decisiones dentro del hogar. En este sentido, se violaría uno de los supuestos del método de MCO, a saber, que la covarianza entre el término de error y la variable trabajo infantil sea cero. Lo anterior implica la imposibilidad de aislar el efecto del trabajo infantil sobre el rendimiento escolar. De tal forma que los estimadores MCO serán sesgados e inconsistentes, es decir, que en promedio el valor de los estimadores no igualará al valor poblacional y este sesgo persiste aún al incrementar el tamaño de la muestra. Una forma de corregir lo anterior es con el método de VI. De ahí que el análisis econométrico se realice comparando las estimaciones entre dos modelos: el primero de ellos ignora la presencia de endogeneidad y se resuelve con MCO y el segundo corrige la endogeneidad y se soluciona con VI.

La ecuación que se propone para el modelo con MCO es la siguiente:

En el lado izquierdo de (1) se tiene a y _i en representación del puntaje que obtuvo el i-ésimo estudiante expresado en desviaciones estándar (DE). PLANEA presenta las puntuaciones de los estudiantes con cinco valores plausibles. Mediante un método de imputación se extraen esos valores plausibles de una distribución a posteriori de la habilidad de los individuos, esto es porque no todos los estudiantes responden las mismas preguntas del examen y es necesario garantizar un número suficiente de respuestas en cada pregunta (^{Córdoba, 2016}). De modo que (1) se calcula para cada valor plausible en un modelo particular y la magnitud que se reporta es el promedio de los cinco modelos. En el lado derecho de (1), sea T _i una variable dicotómica que asume el valor de uno si el estudiante i trabaja al menos una hora al día y X _i es un vector de características observables -líneas abajo se detalla este vector-, u _i es un término de error que, entre otras cosas, requiere que la covarianza entre u y (X, T) sea cero.

Existen varios procedimientos para resolver el problema de la endogeneidad. Aquí se utiliza el método de vi. A continuación, se plantea el segundo modelo:

El lado izquierdo de (2) es idéntico al de (1). En el lado derecho, պ es un término de error que requiere que la covarianza entre u y (X,T^) sea cero; T^i son los valores ajustados que se obtienen después de realizar la primera etapa del método, es decir, una vez que se ha estimado la ecuación (3). En el lado izquierdo de (3), T _i es la variable indicadora de que el estudiante trabaja, en el lado derecho, v _i es un término de error que demanda que la covarianza entre v y (X, Z) sea cero; Z _i es un vector de vi que se usa para solventar la endogeneidad. En ambas ecuaciones X _i es un vector de variables de control.

En el vector X _i se incluyen las variables: edad, género, pobreza del hogar, residencia en áreas rurales, nivel de marginación, clima del aula, infraestructura escolar, repetición de grado, asistencia al preescolar, asistencia a grupos multigrado, el tamaño de la clase de más de 30 estudiantes y la modalidad educativa. La incorporación de estas variables se justifica a la luz de la necesidad de considerar como controles a aquellos factores observables disponibles en las bases de datos y que además han sido identificados en la bibliografía del tema para explicar los determinantes del trabajo infantil (^{López-Calva, 2006}), y aquellos factores identificados con la variación en el rendimiento escolar entre los estudiantes (^{Blanco, 2011}). El detalle de la definición y construcción de las variables se puede consultar en la Tabla A1 del Apéndice. En la ecuación (3) a los componentes del vector X _i se les llama instrumentos incluidos.

Ahora bien, identificar un instrumento admisible es el principal reto cuando se emplea el método de vi. En la bibliografía especializada sobre el tema se utilizan distintas variables como instrumentos. ^{Bezerra et al. (2009}) usan los salarios de las personas con bajas habilidades. ^{Le y Homel (2014}) utilizan el salario medio de las mujeres dentro de una comuna. ^{Ray y Lancaster (2004}) el ingreso del hogar y el acceso a servicios y tenencia de activos en el hogar como instrumentos. Mientras que ^{Gunnarsson et al. (2006}) usan como instrumentos a las variaciones en las leyes sobre la edad para iniciar la escuela, la regulación y aplicación de las leyes del trabajo infantil y el salario de los niños en el mercado local. Como se puede apreciar, los instrumentos son variados y específicos de acuerdo con la información disponible del caso que se estudia.

Un instrumento válido es aquel que cumple con las propiedades de exogeneidad y relevancia (^{García, 2008}). La primera requiere que la covarianza entre el instrumento y el término de error de la regresión en la segunda etapa sea cero, es decir, que el instrumento no tenga relación con la variable dependiente. Entonces, los instrumentos empleados no deben estar relacionados con el rendimiento escolar. Por otro lado, para cumplir con la relevancia, se necesita que la covarianza entre los instrumentos y la variable endógena sea distinta de cero, en este caso dicha variable es el trabajo infantil.

Los instrumentos Z _i que se utilizan son el tamaño del hogar y padecer un shock familiar, éste se hace operativo con una variable indicadora de que el escolar no tiene al menos un padre. La hipótesis subyacente es que un niño procedente de un hogar numeroso tendrá más necesidad de trabajar, pero el tamaño del hogar por sí solo no afecta al rendimiento escolar. ^{Pörtner (2016}) encuentra que la ausencia del padre incrementa las horas de trabajo de los niños. ^{Cuesta (2018}) usa a los shocks que ocurren en el hogar como parte de sus instrumentos porque considera que pueden modificar la asignación del tiempo de los niños.

Verificar que los instrumentos cumplan con los atributos mencionados permite contar con evidencia de que las estimaciones son consistentes e insesgadas. Los instrumentos que aquí se emplearon, como se verá, superan ambas pruebas. En la siguiente sección se muestran las pruebas y se comparan las estimaciones obtenidas con los métodos de MCO y VI.

Pruebas de relevancia y exogeneidad

En la Tabla 3 se presentan los estadísticos de las pruebas de relevancia y exogeneidad de los instrumentos excluidos, así como los respectivos valores p. Se observa en ambas muestras que, la prueba de significancia conjunta de que los instrumentos no tienen efecto sobre la probabilidad de trabajar se rechaza. La prueba de relevancia se realiza por medio de una prueba F. La prueba de hipótesis de baja relevancia de los instrumentos se rechaza al 1% de significancia. Respecto a la exogeneidad, se utiliza el estadístico J de Hansen, que considera la hipótesis nula de que los instrumentos no están correlacionados con el término de error y los instrumentos excluidos fueron correctamente excluidos de la ecuación de la segunda etapa. El estadístico de esta prueba se calcula como nR ² , donde R ² es una medida de bondad del ajuste de una regresión de los residuales de VI con los instrumentos incluidos y excluidos; n es el número de observaciones. Bajo la hipótesis nula este estadístico de prueba se distribuye chi-cuadrada con L - k grados de libertad, donde L es el número de instrumentos excluidos, k es el número de regresores endógenos. Rechazar esta prueba produce dudas sobre la validez de los instrumentos. En todos los casos que aquí se analizan, esta prueba no se puede rechazar al 1% de significancia.

Primera etapa

En la primera etapa del método de vi se obtiene la probabilidad de que un estudiante trabaje. Para ello, se estima la ecuación (3) de la sección anterior con un modelo de probabilidad lineal (MPL). De acuerdo con ^{Angrist (2001}), este tipo de modelos son más adecuados que los modelos tipo logit o probit en el desarrollo de la primera etapa de VI para describir la relación de interés cuando la variable endógena es binaria, porque cabe la posibilidad de que las estimaciones de la segunda etapa de VI de dichos modelos sean inconsistentes si la forma funcional de la primera etapa no es la correcta, pero con un MPL eso no ocurre. Los resultados de la estimación de los coeficientes de esta etapa se presentan en la Tabla 4. Se observa para primaria -manteniendo el resto de las variables constantes-, que el incremento de una unidad en el puntaje de la pobreza aumenta en promedio 5.5% la probabilidad de que los estudiantes trabajen; en secundaria, el incremento es de 3.4%. Respecto a la edad, en primaria, se registra una relación inversa con la propensión a trabajar; mientras que en secundaria, dicha relación es directa. En específico, manteniendo todas las demás variables constantes, el aumento de un año reduce la probabilidad de trabajar en 1.6% en primaria y aumenta la propensión a emplearse en 0.8% para secundaria. En ambos niveles educativos, en promedio, los hombres, los estudiantes que hablan lengua indígena y quienes han repetido algún grado, tienen más probabilidad de trabajar que sus respectivas contrapartes.

En cuanto al efecto de las variables escolares, en primaria, el incremento de un punto en el clima del aula reduce en promedio en 0.9% la propensión a trabajar; en secundaria, esta variable no presenta efecto estadísticamente significativo. La modalidad educativa de asistencia también es un factor asociado con la probabilidad de emplearse. Para ambos niveles educativos, asistir a una escuela privada reduce en promedio la probabilidad de trabajar relativo a los estudiantes de escuela general. La modalidad comunitaria sólo tiene relación positiva y significativa con la probabilidad de trabajar para los estudiantes de secundaria. La infraestructura escolar no afecta la probabilidad de trabajar en ningún nivel educativo y el tamaño del aula está asociado de manera negativa a la propensión de trabajar para los estudiantes de primaria y secundaria.

El tipo de localidad presenta efectos significativos sobre la probabilidad de trabajar. En particular, un estudiante de primaria que vive en zona rural tiene una probabilidad de trabajar 5.8% mayor que uno que vive en zona urbana; el respectivo efecto en secundaria es de 7.9%. Vivir en zonas de alta marginación aumenta la probabilidad de que los estudiantes trabajen relativo a vivir en una zona con marginación baja.

Segunda etapa

En la Figura 1 se presenta la relación estimada con MCO y VI entre el trabajo infantil y el rendimiento escolar en la materia de matemáticas para primaria y secundaria.¹ Pese a controlar los factores socioeconómicos y el tipo de escuela a la que asisten los estudiantes, el trabajo infantil se relaciona negativamente con los puntajes de la prueba en ambos niveles educativos. En primaria, los resultados con MCO indican que un estudiante que trabaja tiene en promedio 0.23 DE de calificación menos que un alumno que no trabaja. Cuando se hacen las estimaciones con VI, el resultado es de -1.73 de entre un estudiante que trabaja y uno que no. Los resultados son similares para los escolares de secundaria, en promedio, la magnitud del efecto del trabajo es de -0.16 de en el rendimiento escolar con la estimación de MCO y de -1.27 de calculado con VI. La relación negativa entre trabajo infantil y rendimiento escolar a menudo se verifica en los estudios empíricos. ^{Neyt et al. (2019}) revisan los trabajos de investigación de las últimas dos décadas sobre el tema, y en general encuentran efectos no positivos del trabajo sobre los resultados educativos. No obstante, en su revisión no incluyen resultados para países en desarrollo como el caso de México.

Nota: los efectos son estadísticamente significativos al 1%. MCO indica las estimaciones por mínimos cuadrados ordinarios. VI representa las estimaciones con variables instrumentales. Fuente: elaboración propia.

Figura 1 Efecto del trabajo infantil sobre las calificaciones de la prueba de matemáticas 

En la Tabla 5 se muestra la diferencia en el efecto estimado del trabajo infantil sobre el rendimiento escolar entre niveles educativos y con cada método. Con MCO el efecto en secundaria es menor que en primaria y hay una diferencia significativa. No obstante, con vi entre niveles educativos no existe tal diferencia, es decir, ya sea que los estudiantes asistan a primaria o secundaria, no hay evidencia estadística para sostener que el trabajo infantil les afecta de forma distinta en magnitud. Cabe mencionar que, debido a la disponibilidad de datos, se compararon dos periodos distintos entre niveles escolares con un año de diferencia, 2017-2018 para primaria y 2016-2017 para secundaria. Sin embargo, no se identificaron eventos estructurales entre los periodos que pudieran incidir en los resultados de la comparación.

Efectos por género

El siguiente punto aborda el trabajo infantil y el rendimiento escolar por género. Existe evidencia de que las niñas que trabajan se desempeñan en empleos con peores condiciones que los niños (^{OIT, 2009}). En la Figura 2 se presentan los resultados de las estimaciones realizadas por género.² Calculando con MCO se observa que a las niñas les afecta en menor medida el trabajo infantil con una diferencia con los hombres de 0.09 y 0.1 de en primaria y secundaria, respectivamente. Las estimaciones con VI muestran que, en el caso de los niños, para primaria el efecto promedio del trabajo infantil en el rendimiento escolar es de -1.3 de y en secundaria de -0.62 DE. Para las niñas el efecto promedio del trabajo infantil es de -2.11 DE asociado a las calificaciones de primaria y de -2.02 DE a las de secundaria. Este hallazgo es similar al encontrado por ^{Le y Homel (2014}).

Nota: todos los efectos son estadísticamente significativo al 5°%. MCO indica las estimaciones por mínimos cuadrados ordinarios. VI representa las estimaciones por el método de variables instrumentales. Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Efecto del trabajo infantil por género sobre las calificaciones de la prueba de matemáticas 

Otro resultado similar a nuestros hallazgos es el obtenido por ^{Sim et al. (2017}), quienes encuentran que las niñas trabajadoras sufren efectos más adversos en sus habilidades matemáticas que los niños trabajadores. El efecto negativo para las niñas es importante porque podría incrementar la desigualdad de género en educación (^{Galli, 2001}). ^{Knaul (2006}) presenta evidencia sobre el uso del tiempo por género, y muestra que las mujeres jóvenes destinan más horas al trabajo doméstico y cuando suma este tipo de trabajo con el que realizan fuera de casa, resulta que las mujeres trabajan entre cinco y siete horas más a la semana que sus contrapartes masculinas. Lo anterior permite sugerir la hipótesis de doble jornada en las niñas para explicar las diferencias en el rendimiento escolar en matemáticas. Las niñas contarían con menos tiempo tanto para la escuela como para sus tareas escolares. El tiempo y la energía que se destinan al trabajo son recursos no empleados en desarrollar competencias académicas.

Efectos por tipo de propiedad del negocio

Por otro lado, en la Tabla 6 se muestran las estimaciones correspondientes a que el trabajo se lleve a cabo en un negocio familiar y uno no familiar.³

En primer lugar, los resultados indican que tanto para primaria como para secundaria la relación entre el tipo de propietario del negocio y el rendimiento escolar es negativa. Luego, con MCO trabajar en un negocio familiar afecta en mayor medida que en uno no familiar; pero con vi los hallazgos indican que no hay diferencias significativas entre las magnitudes estimadas, lo que implica que trabajar en un negocio familiar o uno que no lo es, les afecta a los estudiantes de forma similar. ^{Román y Murillo (2013}) muestran que trabajar, ya sea adentro o afuera del hogar, afecta la calidad del proceso educativo de los niños trabajadores. En este mismo sentido van los hallazgos de ^{Post (2018}), ya que en el caso de los 15 países que estudia, ya sea que se trate de trabajo remunerado o no remunerado, todo nivel de trabajo está asociado con deficiencias significativas de aprendizaje en habilidades matemáticas y de lectura.