Diseño experimental

Para cada una de las dos muestras (madera sólida como grupo de control y madera laminada) de las tres especies E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis, las variables de respuesta fueron el módulo de elasticidad (MOE, fórmula 1), el módulo de ruptura (MOR, fórmula 2) y la densidad (ρCH, fórmula 3). El contenido de humedad (CH, fórmula 4) se consideró parámetro de referencia. A partir de los resultados de 35 réplicas por cada muestra, se calcularon su media (x-), su desviación estándar (σ) y su coeficiente de variación (CV =σ/ x-).

Para el estado de la madera sólida (S) vs. el estado de la madera laminada (L) se consideró el factor de variación. Así, para cada una de las variables de respuesta, correspondientes a una muestra, se realizaron pruebas de normalidad de sesgo estandarizado (SE) y de curtosis estandarizada (CE). Asimismo, para cada par de muestras correspondiente al factor de variación (S vs. L), se practicaron pruebas de igualdad de varianza (ver-var) y de análisis de varianza (anova), ambas pruebas para un 95% de confiabilidad.

Cuando los resultados de las pruebas de normalidad se situaron fuera del intervalo (-2, +2), se rechazó la normalidad de la distribución de la muestra y se procedió a realizar pruebas no paramétricas de diferencia de medianas de Kruskal-Wallis (K-W) para un 95% de confiabilidad. El criterio de demarcación para las pruebas ver-var, anova y K-W fue aceptar una diferencia estadísticamente significativa para un valor p > 0.05. En ambos casos, la hipótesis nula H0:x-S-x-L= 0 se contrastó con la hipótesis alterna HA:x-S-x-L≠ 0. En las hipótesis, la media x- se sustituyó por la mediana X- para el caso de las pruebas no paramétricas de Kruskal-Wallis. Los subíndices S y L representan el valor correspondiente a las variables de respuesta para la madera sólida y laminada.

A partir de los resultados mezclados de madera sólida y madera laminada, correspondientes a las muestras combinadas de las tres especias (105 resultados por variable de respuesta), se determinaron las regresiones lineales (y = ax ± b) y su coeficiente de determinación (R2) para las variables dependientes MOE y MOR en función de la variable independiente densidad (ρCH). Estos resultados se contrastaron con los datos comparables y reportados en la bibliografía para el periodo 2005-2016 y presentados en la Tabla 1.

Contenido de humedad

El contenido de humedad de la madera varió desde un valor mínimo de 9.28% (Madera sólida J. pyriformis) hasta un máximo de 10.78% (Madera sólida E. cyclocarpum), de tal forma que el coeficiente de variación máximo al interior de una muestra fue de 10.3% para madera laminada de J. pyriformis. Además, el coeficiente de variación del contenido de humedad de la madera fue, para todas las muestras, superior en la madera laminada. Sin embargo, el contenido de humedad de la madera laminada, en comparación con el de la madera sólida, disminuyó para E. cyclocarpum y T. rosea, pero fue superior para J. pyriformis (Tabla 2). Así, se consideró a la madera en estado seco y sin una variación que pudiera modificar la magnitud de los parámetros determinados al momento de las pruebas.

Densidad

La densidad de la madera varió desde un mínimo de 456 kg m-3 (Madera sólida E. cyclocarpum) hasta un máximo de 740 kg m-3 (Madera laminada J. pyriformis). La densidad de la madera aumentó en la madera laminada en comparación con la madera sólida. Esto para cada una de las tres especies. Además, el coeficiente de variación igualmente disminuyó en la madera laminada de las tres especies, en comparación con la madera sólida (Tabla 2). Estos resultados sugieren que la fabricación de madera laminada, utilizando láminas de la misma especie, incrementa su densidad y disminuye su heterogeneidad. Sin embargo, este corolario es particular para las tres especies estudiadas en esta investigación y para el procedimiento de fabricación en condiciones de laboratorio.

En efecto, la bibliografía reporta resultados que varían de acuerdo con la especie en estudio y a las especificaciones en la fabricación de la madera laminada. Por ejemplo, ^{Keskin (2009)} reporta un incremento en la densidad de la madera laminada con respecto a la madera sólida de 3.4% para F. orientalis y de 4.2% para Q. pétrea. En cambio, ^{Komariah et al. (2015)} reportan una disminución de densidad en la madera laminada de 16.8% para A. mangium, al mismo tiempo que determinan un aumento de 23.2% para M. eminii y de 7% para F. moluccana (Tabla 1). Este resultado sugiere la observación de este fenómeno caso por caso, es decir, especie por especie en seguimiento al paradigma en investigación de las características físicas de la madera y sus productos compuestos (^{Sotomayor & Correa-Jurado, 2016}).

Módulo de elasticidad

De acuerdo con los resultados de esta investigación (2017), el módulo de elasticidad de la madera laminada aumentó en comparación con el de la sólida para E. cyclocarpum (0.7%) y T. rosea (1.2%). En cambio, disminuyó para J. pyriformis (6.9%).

Este resultado combinado es comparable a los reportados en la bibliografía (Tabla 1). ^{Erdil et al. (2009)} reportan un incremento de 27.2% para P. nigra y ^{Komariah et al. (2015)} logran un incremento de 2.8% para F. moluccana. Aun así, el módulo de elasticidad de la madera laminada disminuyó en los resultados reportados por ^{Araujo et al. (2005)} para E. cyclocarpum (20.8%), B. simaruba (3.5%) y B. buceras (1.8%). Igualmente, Erdil et al. (2009) reportan un decremento de 31.3% para F. orientalis, ^{Gaff & Gáborik (2014)} presentan un decremento de 16.7% para F. sylvatica, ^{Nadir & Naragajan (2014)} obtienen un decremento de 9% para H. brasiliensis, ^{Komariah et al. (2015)} reportan un decremento de 27% para A. mangium y 4.6 % para M. eminni y ^{Gáborik et al. (2016)} registran un decremento de 13.3% para F. sylvatica.

Módulo de ruptura

En esta investigación, el módulo de ruptura de la madera laminada en comparación con el de la madera sólida aumentó 6.3% para T. rosea; en cambio, disminuyó 11.6% para E. cyclocarpum y 5.6% para J. pyriformis (Tabla 2).

Esta tendencia para obtener resultados particulares para cada especie es reportada en la bibliografía (Tabla 1). Por una parte, el módulo de ruptura de la madera laminada aumentó 10% para B. simaruba y 7.8% para B. buceras (^{Araujo et al., 2005}), 15.1% para P. nigra (^{Erdil et al., 2009}), 3.8% para Q. petrea, 2.5% para F. orientalis (^{Keskin, 2009}) y 22.8% para M. eminii (^{Komariah et al., 2015}). Por otra parte, el módulo de ruptura de la madera laminada disminuyó 23.1% para E. cyclocarpum (Araujo et al., 2005), 25.4% para F. orientalis (Erdil et al., 2009), 3% para H. brasiliensis (^{Nadir & Naragajan, 2014}), 10.6% para A. mangium, 2.2% F. moluccana (^{Komariah et al., 2015}) y 21.9% para F. sylvatica (^{Gáborik et al., 2016}).

Respecto al módulo de elasticidad y de ruptura, la literatura reporta que la magnitud de estos dos parámetros aumenta proporcionalmente a la densidad de la madera (^{Niklas & Spatz, 2010}; ^{Onoda, Richards & Westoby, 2010}). Sin embargo, este paradigma se refiere a resultados con madera sólida. De manera que el aumento artificial de la densidad de la madera no resulta necesariamente en un aumento de sus módulos de elasticidad y de ruptura.

Coeficientes de variación de MOE y MOR

Respecto al coeficiente de variación del módulo de elasticidad de la madera laminada, con relación al de la madera sólida, aumentó para E. cyclocarpum (9.5%), pero disminuyó para T. rosea (4.5%) y J. pyriformis (3.6%) (Tabla 2). Ahora, bien, para el coeficiente de variación del módulo de ruptura de la madera laminada, con relación al de la madera sólida, se observó un aumento para T. rosea (6.3%) y, en cambio, el coeficiente de variación disminuyó para E. cyclocarpum (11.6%) y J. pyriformis (5.6%).

Esta diferencia en los resultados al interior de una especie y medida, en términos del coeficiente de variación del módulo de elasticidad y del de ruptura, ha sido reportada, entre otros autores, por ^{Araujo et al. (2005)}: MOE de madera sólida de E. cyclocarpum 23.9%, B. simaruba 11% y B. buceras 16.3%; MOE de madera laminada de E. cyclocarpum 10.7%, B. simaruba 6.4% y B. buceras 15.8%; MOR de madera sólida de E. cyclocarpum 18%, B. simaruba 15.1% y B. buceras 23%; y MOR de madera laminada de E. cyclocarpum 20.3%, B. simaruba 13.1% y B. buceras 17.2%. En el mismo contexto, ^{Gáborik et al. (2016)} reporta diferentes coeficientes de elasticidad para el MOE de madera sólida de F. sylvatica (7.6%) y MOE de madera laminada de F. sylvatica (8.5%), así como para el MOR de madera sólida de F. sylvatica (9.8%) y el MOR de madera laminada de F. sylvatica (6,4 %).

Análisis estadístico

La Tabla 3 presenta los resultados del análisis estadístico propuesto por el diseño experimental. En él se presentan todos los resultados de las pruebas para las diferentes muestras observadas: de normalidad (sesgo estandarizado [SE] y curtosis estandarizada, [CE]), de igualdad de varianza (ver-var), de análisis de varianza (anova) y de las pruebas no paramétricas de diferencias de medianas (Kruskal-Wallis, K-W).

Pruebas de igualdad de varianza

Las pruebas de igualdad de varianza para todas las muestras confirmaron valores de p ≥ 0.05 (Tabla 3). En consecuencia, se concluyó que no existieron diferencias estadísticamente significativas entre las desviaciones estándar de las muestras. Así, se procedió al análisis de varianza y, en su caso, a las pruebas de Kruskal-Wallis.

Pruebas de normalidad

Con excepción del módulo de elasticidad para J. pyriformis y del módulo de ruptura para E. cyclocarpum y J. pyriformis, las distribuciones de las otras muestras se situaron fuera del intervalo de normalidad (-2, +2), que se definió como el criterio de demarcación para una distribución normal. Cuando fue el caso, para la comparación de las otras muestras, se procedió a un análisis de medianas (Prueba de Kruskal-Wallis) (Tabla 3).

Pruebas de hipótesis

Las pruebas de diferencias de medianas de la densidad entre madera sólida vs. madera laminada resultaron en diferencias estadísticamente significativas (p ≤ 0.05) para E. cyclocarpum y J. pyriformis, pero para T. rosea no se detectó una diferencia estadísticamente significativa (p ≥ 0.05).

Para el módulo de elasticidad de J. pyriformis no se observó una diferencia estadísticamente significativa entre medias (p ≥ 0.05), entre la madera sólida y laminada. Igualmente, pero en estos casos para diferencias de medianas correspondientes a E. cyclocarpum y T. rosea, tampoco se observó una diferencia estadísticamente significativa (p ≥ 005).

Para el módulo de ruptura, las pruebas de diferencias de medias entre madera sólida vs. madera laminada resultaron en diferencias estadísticamente significativas (p ≤ 0.05) para E. cyclocarpum y J. pyriformis. Asimismo, pero para pruebas de diferencias de medianas, se encontró una diferencia estadísticamente significativa para T. rosea (p ≤ 0.05).

No se observó ninguna tendencia de las variables de respuesta (densidad, módulo de elasticidad y módulo de ruptura) en la comparación de las muestras observadas. No obstante que las condiciones experimentales fueron similares para los dos estados del material (madera sólida y madera laminada) para las tres especies en estudio (E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis), los resultados sugieren que la respuesta y/o comportamiento observado es particular a cada especie, a cada estado de la madera -sea sólida o laminada- y/o a la característica determinada experimentalmente, en este caso, a la densidad, al módulo de elasticidad y al módulo de ruptura.

En efecto, la bibliografía refiere el paradigma contemporáneo en ciencias de la madera que rige en investigación e ingeniería de la madera:

…Es necesario caracterizar el comportamiento mecánico de la madera con un enfoque de experimentación de caso por caso de una especie en particular. Cada procedimiento debe estar referido a las variables de referencia de las condiciones de ensayo, por ejemplo, la densidad y el contenido de humedad de la madera, y con datos derivados de un tamaño de muestra observada estadísticamente representativa. Una vez teniendo observaciones integrantes y estadísticamente representativas, se pueden proponer tendencias en el comportamiento general para una especie en específico, y/o por agrupamiento de varias de ellas que denoten una tendencia similar (^{Sotomayor & Correa-Jurado, 2016}).

Correlaciones

Las Figuras 3 y 4 presentan las correlaciones lineales (y = ax ± b) y sus coeficientes de determinación (R²) para los datos combinados de las tres especies en estudio de esta investigación (2017). En los mismos gráficos, y para contrastar resultados, se presentan las correlaciones calculadas empleando los datos de la bibliografía (2005-2016) presentadas en la Tabla 1.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 3 Dispersiones, regresiones y coeficientes de determinación (R²) del módulo de elasticidad (MOE) en función de la densidad (ρCH), de madera sólida (S) y laminada (L). 

Fuente: Elaboración propia.

Figura 4 Dispersiones, regresiones y coeficientes de determinación (R²) del módulo de ruptura (MOR) en función de la densidad (ρCH), de madera sólida (S) y laminada (L). 

La correlación entre el módulo de elasticidad y la densidad de la madera sólida reporta un coeficiente de determinación (R² = 0.64) mayor a la correlación entre el módulo de elasticidad y la densidad correspondiente a la madera laminada (R² = 0.42). Estos resultados contrastan con los coeficientes de determinación de correlaciones correspondientes a los datos de la bibliografía (2005-20016), donde el coeficiente de determinación para la madera sólida (R² = 0.40) es menor al correspondiente a la correlación de la madera laminada (R² = 0.47). Por su parte, la correlación entre el módulo de ruptura y la densidad de la madera sólida reporta un coeficiente de determinación (R² = 0.61) mayor al correspondiente a la madera laminada (R² = 0.55). Así mismo, las correlaciones para los datos de la bibliografía (2005-20016) presentan para la madera sólida un coeficiente de determinación (R² = 0.47) menor que el correspondiente al de la madera laminada (R² = 0.67).

La literatura reporta valores para el coeficiente de determinación para el módulo de elasticidad de madera sólida en función de la densidad de Pinus kesiya de R² = 0.79 (^{Missanjo & Matsumura, 2016}) y para el módulo de ruptura de R² = 0.79. Para el módulo de elasticidad de la madera laminada en función de su densidad, ^{Bal & Bektaş (2012)} reportan coeficientes de determinación de R² = 0.26 para Populus x euramericana, R² = 0.39 para Fagus orientalis y R² = 0.68 para Eucalyptus grandis. Y para el módulo de ruptura, ^{Bal & Bektaş (2012)} reportan valores del coeficiente de determinación entre la madera laminada y su densidad de R² = 0.21 para Populus x euramericana y Eucalyptus grandis, y de R² = 0.72 para Fagus orientalis.