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INTRODUCCIÓN
Los jales mineros abandonados (JMA) son un riesgo para el medio ambiente y para las poblaciones humanas. Su principal riesgo se presenta cuando entran en contacto con el agua, ya que se producen procesos de oxidación que liberan los metales pesados a los arroyos y presas donde el agua almacenada se utiliza para consumo humano o cultivos (Davies et al., 2018). En México existen alrededor de 4464 unidades mineras (INEGI, 2014), sin embargo, la información sobre los jales mineros es escasa y solo se cuentan con menos de un 10% de información de las minas (Rodríguez-Hernández et al., 2016). La minería en México se ha desarrollado durante casi cinco siglos, y produjo residuos mineros durante todo ese tiempo (Moreno-Tovar, 1998), y no es hasta el año 2003 que se publica el primer instrumento jurídico para regular la disposición de jales mineros activos, la NOM-141-SEMARNAT, la cual no regula ningún aspecto relacionado con jales mineros abandonados.
En la actualidad las técnicas de percepción remota son útiles para la detección de jales mineros y la infraestructura minera, por ejemplo, Camalan et al., (2022) usaron imágenes Sentinel-2 y algoritmos de aprendizaje profundo para detectar cambios a escalas 1: 10 000 de las áreas de explotación minera de oro en la Pampa, Perú. Otras investigaciones proponen índices espectrales para la detección de jales, por ejemplo, Rodríguez-Hernández et al., (2016) usaron datos del radiómetro de emisión y reflexión térmica (ASTER) para el mapeo de las áreas de jales compuestas por diferentes minerales. Una de las innovaciones en la detección de jales más recientes es la reportada por Ahumada-Mexia et al., (2021) quienes utilizaron clasificaciones supervisadas de imágenes del satélite Pléiades, y que con validaciones en campo y laboratorio identificaron elementos potencialmente tóxicos que ponen en riesgo a la población de la localidad El Triunfo en Baja California Sur.
El uso de las imágenes de satélite es eficiente en los estudios mineros, sin embargo, presentan problemas técnicos que no son fáciles de resolver, por ejemplo, condiciones atmosféricas como nubosidad y el problema de asignar pixeles a objetos individuales que en una clasificación supervisada se pueden confundir con otros elementos (Chuvieco, 2010). Una solución a lo anterior es utilizar imágenes de satélite de alta resolución, por ejemplo, del satélite Pléiades, las cuales tienen una resolución de 50 cm, sin embargo, son costosas (600 pesos mexicanos, unos 33 dólares, por pixel en imagen de archivo en https://www.imagenesgeograficas.com/). Mientras que el utilizar imágenes provenientes de vehículos aéreos no tripulados (VANT), las cuales se caracterizan por su alta resolución espacial (< 1m), tienen las ventajas de programar los vuelos en condiciones atmosféricas sin nubes, realizar varias repeticiones fotográficas de la misma área, y en investigaciones mineras han sido útiles para la detección de infraestructura y cambios en la cobertura del suelo durante las operaciones de los proyectos mineros (Iizuka et al., 2018).
Esta investigación tuvo por objetivo el uso de diferentes técnicas de teledetección y SIG para encontrar de manera independiente información espacial que indique la presencia de jales mineros de la siguiente manera: 1) detección visual con imágenes de WorldView-2 de infraestructura utilizada en las operaciones mineras; 2) sobrevuelos con un VANT en los lugares que visualmente se detectó actividad minera con el objetivo de identificar las áreas con jales mineros, y 3) recolección de suelo en los jales mineros identificados con la finalidad de realizar mediciones en laboratorio de plomo, arsénico y cadmio para que en conjunto con mediciones realizadas por el servicio geológico mexicano se analizara la distribución espacial de estos elementos y así describir su potencial peligrosidad de acuerdo a la NOM-147-SEMARNAT/SSA1-2004.
MATERIALES Y MÉTODOS
El área de estudio es el poblado de Tejamen, municipio de Nuevo Ideal, Durango. El sitio se caracteriza porque en las décadas de 1970 y 1980 hubo una explotación minera principalmente de oro, plata y zinc (Figura 1). En el ejido se practica la agricultura de temporal de frijol y la de riego de maíz, así como la ganadería extensiva. La precipitación media anual en elevaciones menores a los 1800 m es de 200 mm al año, y en elevaciones mayores a los 2200 m es de 500 mm anuales (SMN, 2018). Los principales tipos de vegetación en la zona son los bosques de pino, bosques de pino-encino, pastizales naturales y matorral crasicaule.
Detección visual de jales mineros
Por medio de la carta geológica minera Durango G13-11 se obtuvieron las coordenadas de sitios en donde se practicaba la extracción de metales (oro y plata). En la carta los sitios de denominan; El Manto (24° 48’ 0.00”N, -105° 7’ 48.00”O) El Durazno (24° 47’ 24.00”N, 105° 7’ 48.00”O) Larranaga (24° 47’ 24.00”N, 105° 8’ 24.00”O) Cerro Prieto (24° 48’ 0.00”N, 105° 8’ 24.00”O), esta última ubicada dentro del poblado Tejamen.
Las coordenadas de los sitios se utilizaron como referencia para que, mediante una imagen de satélite WorlView-2 de 50 cm de resolución espacial, detectar los sitios con infraestructura minera, por ejemplo, jales mineros, terraplenes, áreas de extracción, almacenes, sitios de detonación, etc.
La fecha de adquisición de la imagen fue el 11 de julio 2013, y el provedor fue DigitalGlobe Inc. Las imágenes WorldView-2 adquiridas tienen un nivel 2, lo que significa que ya tienen corrección radiométrica y de distorsión del sensor. Previo al uso de la imagen se siguieron los pasos de procesamiento recomendados para imágenes WorldView-2 (Elsharkawy et al., 2012) que consiste en convertir los valores de los pixeles en radiación espectral de la parte superior de la atmósfera con la finalidad de disminuir los efectos de dispersión atmosférica producto de gases o neblina.
La radiación espectral en la parte superior de la atmósfera se define como la radiación espectral entrando en la apertura del telescopio a la altitud WorldView-2 de 770 km. La conversión de valores de niveles digitales a valores de radiancia se realizó con la siguiente ecuación:
Donde:
|
son los pixeles de la imagen de radiación espectral de la parte superior de la atmósfera ENT#091;W.m-2 .sr-1.μm-1ENT#093; |
Kbanda = |
factor absoluto de calibración radiométrica ENT#091;W.m-2 .sr-1 .count-1ENT#093; para una banda |
qpixel,banda = |
pixeles de la imagen corregidos radiométricamente y |
∆λband = |
es el ancho de banda efectivo ENT#091;μmENT#093; para una banda determinada, los valores se pueden encontrar en los archivos de metadatos de imagen (*.IDM) adjuntos con el producto WorldView-2 con los nombres (absCalFactor) y (efectiveBandwidth), respectivamente. |
Para eliminar los efectos atmosféricos y de iluminación convertimos los valores de radiancia a valores de reflectancia en el techo de la atmósfera (TOA) con la siguiente ecuación:
Donde L λ es la radiancia en el sensor para la banda espectral (λ) de interés, d es la distancia Tierra-Sol en unidades astronómicas; E λ es la irradiancia exoatmosférica solar promediada por banda y θ S es el ángulo cenital solar.
Una vez obtenidas las imágenes en reflectancia en el TOA, se utilizó la banda pancromática para identificar tanto los jales como la infraestructura minera por dos razones: 1) la resolución espacial de la banda pancromática es de 50 cm, lo cual facilita la detección visual de la infraestructura minera, 2) la resolución espectral incluye la región visible y del infrarrojo cercano (Tabla 1), lo que ayuda a identificar suelos desprovistos de vegetación que pueden indicar la presencia de jales (Soydan, 2013).
Tabla 1 Características de las bandas de las imágenes del satélite WorldView-2
| Banda | Resolución espacial (metros) | Resolución espectral (µm) |
| Pancromática | 0.5 | 0.450 - 0.800 |
| Costal | 2.0 | 0.400 - 0.450 |
| Azul | 2.0 | 0.450 - 0.510 |
| Verde | 2.0 | 0.510 - 0.580 |
| Amarillo | 2.0 | 0.585 - 0.625 |
| Rojo | 2.0 | 0.630 - 0.690 |
| Borde rojo | 2.0 | 0.705 - 0.745 |
| Infrarrojo cercano -1 | 2.0 | 0.770 - 0.895 |
| Infrarrojo cercano -2 | 2.0 | 0.760 - 0.900 |
Identificación de los jales
Después de la localización visual de infraestructura minera con la imagen WorldView-2, a los objetos localizados se les obtuvieron sus coordenadas geográficas y con un GPS Gamín nos dirigimos a campo para realizar vuelos con el VANT en los meses de junio-julio del año 2019. Se utilizó un VANT modelo DJI Inspire V.2, equipado con una cámara multiespectral (visible-infrarrojo) de 12.3 MP, modelo Sentera Double 4K (Tabla 2). Los vuelos fueron autónomos y se configuraron con el software FieldAgent en donde se definieron los siguientes parámetros: 1) sitio de despegue, fueron las coordenadas en donde se detectó la infraestructura minera; 2) líneas de vuelo con cubrimiento de 20 ha con sobrelapamiento del 80% en la captura de las imágenes; 3) ángulo de apuntamiento de la cámara al nadir -90°, y 4) velocidad de 4 m/s y altura del vuelo de 50 metros.
Tabla 2 Características de la cámara Sentera Double 4k.
| Campo visual (HFOV) |
Bandas espectrales | Amplitud (nanómetros) |
| 60° | Azul | 446nm x 60nm |
| Verde | 548nm x 45nm | |
| Rojo | 650nm x 70nm | |
| Borde rojo | 720 nm x 40nm | |
| Infrarrojo cercano | 840nm x 20nm |
La finalidad de utilizar una cámara multiespectral es resaltar los sitios con mayor presencia Tabla 2. Características de la cámara Sentera Double 4k. de residuos sólidos y sin vegetación, además, mediante el análisis espectral del infrarrojo cercano las superficies de suelo desnudo y áreas rocosas sin vegetación tienen valores cercanos a 255 en niveles de brillo de la imagen, lo cual facilita su detección (Dávila-Luna et al., 2018).
Las imágenes obtenidas con el VANT fueron georreferenciadas con DATUM WGS84 Zona 13 utilizando Agisoft Photoscan. Para generar una sola imagen para 40 hectáreas de vuelo se generó un ortomoisaico de la siguiente forma: primero las imágenes se orientaron, estableciéndose 5000 mil puntos de enlace por fotografía, generando una nube de puntos de 1 millón. A partir de la nube de puntos se derivaron ortomosaicos con una resolución espacial de 2.5 cm/px. El ortomosaico fue exportado en formato JPG para la localización visual de los jales mineros en el programa ENVI 5.3 (Figura 2).
Predicciones de la presencia de metales pesados
Se colectaron 16 muestras de suelo a 50 cm de profundidad como también lo realizó el Servicio Geológico Mexicano (Anexo 1). Las colectas se llevaron a cabo durante los primeros días del mes de agosto, cuando termina el periodo de lluvias y, de esta forma, se puede disminuir el error en las mediciones ocasionado por tales eventos climáticos. Las muestras de suelo se dejaron secar bajo condiciones ambientales, una vez secas se trituraron con un mazo y se tamizaron con malla #10 (apertura de 2 mm). Posteriormente se les realizó digestión ácida con base al método analítico EPA 3050A. Se pesó 1.0000 g ± 0.0001 g de muestra por triplicado, se colocaron en vaso de precipitados y se añadió 20 ml de ácido nítrico (HNO3) a una concentración ENT#091;1:1ENT#093;, y se cubrieron con vidrio de reloj. Se calentaron a 95 °C durante 20 min, se agregó 5 ml de HNO3 concentrado y se calentaron nuevamente a 100 °C para evaporar hasta obtener 5 ml de muestra. Se agregaron 2 ml de agua tridestilada y 3 ml de H2O2 (peróxido de hidrogeno) al 30%, se cubrió el vaso con vidrio de reloj y se calentó nuevamente. Finalmente se filtraron las muestras y se prepararon soluciones en matraces volumétricos de aforo de 100 ml con agua tridestilada.
A estas muestras se les determinó la concentración de metales pesados en partes por millón de cadmio, plomo y el metaloide arsénico por medio de espectrofotometría de absorción atómica (EAA) con los equipos AAnalyst 700 y PinAAcle 900H. Los análisis previamente fueron calibrados con materiales de referencia certificados (MRC), marca Perkin Elmer, en cinco puntos de calibración. La evaluación a cada una de las muestras de los jales se realizó por triplicado (Tabla 4). Estos análisis se realizaron en la central de instrumentación del CIIDIR Unidad Durango, que cuenta con acreditaciones de la Entidad Mexicana de la Acreditación (EMA) y reconocimiento por la Comisión Federal para la Protección contra Riesgos Sanitarios (COFEPRIS).
Tabla 4 Valores de calibración para realizar el EEA.
| Analito | Sistema de introducción de muestra |
MRC calibrante trazable a |
MRC Control trazable a |
Límite de detección (mg kg-1) |
|
| Nombre | Símbolo | ||||
| Arsénico | As | Horno de grafito | NIST SRM 3103a | NIST SRM 83 | 0.10 |
| Cadmio | Cd | Flama | NIST SRM 3108 | NIST SRM 728 | 0.50 |
| Plomo | Pb | Flama | NIST SRM 3128 | NIST SRM 728 | 1.00 |
Para predecir la distribución espacial del arsénico, cadmio y plomo, se generó una base de datos que contiene 16 sitios georreferenciados y 19 sitios reportados por los centros de experimentación del Servicio Geológico Mexicano y que pueden ser consultados en la página de GeoInfoMex (https://www.sgm.gob.mx/GeoInfoMex3D/). La base final contiene 35 sitios con sus coordenadas geográficas y la concentración de los elementos metálicos previamente mencionados en partes por millón (ppm). La base de datos se convirtió a formato shapefile (shp) y se estudió la distribución espacial de los sitios de muestreo en el terreno con el módulo de análisis geoestadístico del software ArcGis. Primero se determinó si los datos tienen una distribución normal, en caso negativo, los valores de la variable se transformaron a logaritmo base 10 para ajustarlos y reducir el sesgo y curtosis con el objetivo de realizar una interpolación con el menor error posible (Xie et al., 2011). El siguiente paso fue la interpolación espacial por el método de Kriging ordinario, el cual se utiliza constantemente en estudios de predicción de reservas de minerales. El método de interpolación kriging utiliza variogramas para predecir valores desconocidos de variables distribuidas en un espacio determinado a partir de datos observados en lugares conocidos (Xie et al., 2011). Se fundamentan en la minimización del error cuadrático medio de predicción. Kriging ordinario asume que las predicciones son una combinación lineal de los datos. Para validar el modelo geoespacial se utilizó el módulo validation/ prediction en ArcGis, el cual compara los valores medidos en campo versus la predicción realiza con Kriging; entre más parecidos sean los datos el error tenderá a 0 y el modelo geoespacial se considerará aceptable. También se reporta el efecto pepita o nugget, el cual es un indicador del semivariograma que advierte si el modelo de interpolación se concentra a distancias inferiores a las observadas (Giraldo, 1996). Un valor de Nugget confiable debe estar lo más cercano posible al origen, es decir, 0.
RESULTADOS
Se identificaron tres jales abandonados de los que previamente se desconocía su ubicación, y que cubren una superficie de aproximadamente 4 ha. En la imagen WorldView-2, estas áreas tuvieron un nivel de brillo alto con valor de nivel digital =2048, indicando suelo desnudo, en donde, incluso, se detectó una vivienda abandonada (Figura 3). Con el ortomoisaico obtenido con las imágenes del VANT se pudo confirmar la existencia de estos jales, y además se detectó la presencia de una grieta que en campo se confirmó que tenía una profundidad mayor a 200 metros, y que fue producto de una detonación cuando se realiza actividad minera en el área de estudio.
Figura 3 Imagen pancromática del satélite Worlview-2. Fuente: elaboración propia. Nota: los números en azul representan los jales detectados y el cuadro rojo una vivienda abandonada (A). Ortomoisaico con la banda infrarrojo realizada con el VANT, en el número 1 en azul se indica una grieta de más de 200 m de profundidad ocasionada por una detonación.
En los tres jales mineros abandonados se encontraron las concentraciones más altas de arsénico, entre 347.4 ppm hasta 1538.5 ppm, y plomo con concentraciones que destacaron valores mínimos de 283.1 ppm hasta 13 700 ppm (Anexo 1). Estos sitios se localizan a una distancia menor de 50 metros del poblado de Tejamen. Los reportes del SGM solo mencionan un sitio con valores de arsénico por arriba de las 100 ppm (longitud: -105.14, latitud: 24.79) el cual se localiza a 100 metros de una presa. Respecto al Cd, los valores fueron menores a 20 ppm y los reportados por el SGM aún menores a 8 ppm (Anexo 1).
En general se encontró que las muestras que tienen una distancia mayor de 2 km del poblado y a los jales mineros abandonados los niveles de metales pesados son bajos (Figura 4), mientras que los de As son muy altos tanto en los jales, poblados y sitios de muestreo menores a 100 metros de una presa que suministra agua a las comunidades.
Figura 4 Comparación de los valores observados y los de predicción obtenidos por interpolación espacial Kriging ordinario en el área de estudio.
Con los resultados de interpolación espacial se encontró que los valores observados de Ar, Pb y Cd versus los que resultaron de la interpolación espacial son similares, lo cual se debe a valores de Nugget bajos (Ar = 0.10, Pb = 0.97, Cd = 4.5). Para el caso del Pb, la predicción de las muestras 18 a la 25 gráficamente destacan diferencias con las obtenidas en campo, sin embargo, el valor de Nugget fue de 0.97, lo que sugiere que las variaciones observadas y predichas tienen un error cercano a 0, lo que indicó que el modelo de interpolación espacial es eficiente. Los valores de Pb fueron altos para los sitios analizados dentro del poblado, de acuerdo con la interpolación se esperan valores entre 6700 y 18 000 ppm. Es de llamar la atención que en la periferia de la presa los valores también esperados son altos, entre 2500 y 6700 ppm. En las áreas de bosque de pino y con elevaciones mayores a los 2000 m, los valores esperados de Pb son muy bajos, menores a 20 ppm (Figura 5).
Figura 5 Mapa que muestra la interpolación espacial de valores de Pb en el área de estudio. Los números indican el número de muestra que se analizó.
La interpolación espacial que se obtuvo para el metaloide As muestra un patrón similar al encontrado para Pb, los valores más altos se localizan para los sitios en el poblado (740-1500 ppm) y los sitios donde se localizaron los jales abandonados (360-740 pm). A diferencia de lo encontrado para Pb los sitios del 32 al 35 que se localizan en una meseta se encontraron los valores más bajos de Pb (2.3 - 6.9 ppm) (Figura 6). El elemento con las menores concentraciones fue Cd, aunque el patrón de valores altos se mantiene tanto para el poblado como para los sitios donde están los jales (Figura 7). Los valores más altos se encontraron entre los sitios 32 al 35 (27-29 ppm) lo que contrastó con valores bajos de As.
Fuente: elaboración propia.
Figura 6 Mapa que muestra la interpolación espacial de valores de As en el área de estudio. Los sitios de mayor concentración de As esperados se localizan dentro del poblado.
DISCUSIÓN
La detección e identificación de JMA con las imágenes WorldView-2 y provenientes del VANT fue eficiente, la resolución espacial de estas imágenes permite reconocer otros elementos de la actividad minera, por ejemplo, zonas de detonación, viviendas para los mineros, terraplenes, lo cual hoy resulta determinante para el seguimiento de las actividades mineras preliminares y posoperacionales (Loots et al., 2022; Luo et al., 2022; Zhang et al., 2023).
Con base en la NOM-147-SEMARNAT/SSA12004, donde se menciona que en la remediación de suelos contaminados con vocación agrícola los valores máximos de elementos potencialmente tóxicos (EPT) no deben superar los 500 μg/L (0.5 ppm), los tres jales mineros identificados tienen valores por encima de la norma para plomo, arsénico y cadmio. Por lo tanto, las medidas de remediación deberían ser urgentes, incluso los valores encontrados en este estudio superan las concentraciones reportadas por Puga et al. (2006) en sitios mineros con alta actividad minera en Chihuahua.
La presencia del Pb en el suelo está en función de su textura (Pérez et al., 1995; Estévez et al., 1998). En este estudio se encontró que los sitios donde están los jales mineros el suelo es arenoso, por lo cual las infiltraciones de estos elementos tóxicos pueden llegar a los mantos acuíferos. Los efectos de altas concentraciones de Pb en la localidad de este estudio aún no se han documentado, se desconoce si las comunidades tienen síntomas de intoxicación, sin embargo, estudios realizados en otras localidades (Ruiz-Huerta y ArmientaHernandez et al., 2012; Andrade-Linarez et al., 2020) demuestran que cultivos de maíz, lechuga, alfalfa pueden acumular metales pesados y llegar al organismo humano por ingestión. El Pb es reconocido como un contaminante ambiental de preocupación para los niños, no obstante, el Pb derivado de jales mineros tiende a formar sulfuro de plomo, el cual se absorbe menos en el tracto gastrointestinal en comparación del Pb proveniente de vehículos o pinturas (Stelee et al., 1990). Sin embargo, hay reportes de niveles de Pb altos (400 mg/gr) en niños que viven en zonas aledañas a un sitio de tratamiento primario de arsénico-cobre en San Luis Potosí (Carrizales et al., 2006).
Las concentraciones de As encontradas en los sitios de muestreo y las reportadas por el proceso de interpolación espacial coinciden en que los valores de As más altos (1500 ppm) y se encuentran dentro del poblado Tejamen y zonas agrícolas; estos valores exceden los límites de referencia que menciona la NOM-147-SEMARNAT/SSA1-2004. Estas concentraciones de As altas también se han reportado en minas activas de aprovechamiento de cobre en Médéa, Argelia (Radi et al., 2023) y jales abandonados en Sonora (González-Méndez et al., 2022). Aunque no se tiene evidencia de cómo llegaron las alta concentraciones de As al poblado Tejamen, es posible que el As fuera transportado por las lluvias de los jales localizados 300 metros arriba del poblado (Figura 7) y los arroyos que llegan de forma directa a dicho asentamiento. El patrón espacial del As encontrado es posible que surgiera de descargas mineras de hace 30 años, que se han concentrado en los suelos, como lo reportan Peinado et al. (2015), quienes encuentran contaminación residual de As en suelo producto de un derrame de este metaloide hace 15 años en Aznalcóllar, España.
Los efectos negativos por la presencia de valores altos de As a la población del ejido Tejamen se desconocen, sin embargo, estudios recientes en otras regiones del planeta documentan los efectos a la salud humana que, de acuerdo con la Organización Mundial de la Salud, los valores de As en agua para consumo no deben superar los 10 μg/L. En la India, Guha-Mazumder (2003) encontró que la población de Bengal consume agua de pozos donde los valores de As en urea fueron superiores a los 50 μg/L, lo cual vuelve propensa a la población a enfermedades cancerígenas. Por otro lado, se ha reportado la acumulación de As proveniente de jales abandonados en cultivos de maíz en Taxco, Guerrero, un riesgo latente para la salud humana de quienes lo consumen de manera frecuente (Ruiz-Huerta et al., 2012)
Recomendaciones
Es primordial iniciar con una fitoremediación de los suelos en el área de estudio, específicamente con la planta Dodonaea viscosa (L.) Jacq., porque es una especie que puede vivir en suelos contaminados por desechos mineros y se ha reportado que es capaz de fitoextraer y fitoestabilizar metales pesados, por ejemplo, Pb, Cu, Cd (Castañeda-Espinoza et al., 2022). Además, esta planta ya se distribuye en el área de estudio. Es necesario realizar un análisis de vulnerabilidad global, como el que proponen Pedroso et al. (2014) y Choez et al. (2019), que consiste en una valoración socioeconómica que permita cuantificar el grado de afectación en caso de un deslave o contaminación del suelo. Se recomienda una evaluación de la distribución de elementos potencialmente tóxicos presentes en los suelos, presas, abrevaderos, ya que se desconoce si existen residuos de arsénico, bario, berilio, cadmio, cromo hexavalente, mercurio, estos elementos se relacionan con la extracción de minas de plata, plomo y zinc.
Limitaciones de la interpolación espacial Kriging
La técnica geoestadística Kriging es una de las más utilizadas para estimar propiedades del suelo, por ejemplo, pH, salinidad, presencia de metales pesados, entre otros, a partir de pocas muestras (< 20) (Largueche, 2006). Sin embargo, la predicción Kriging tiene la desventaja de funcionar bajo el supuesto de que el conjunto de datos está normalizado, y aunque estos se pueden transformar con logaritmos, en muchos casos no es suficiente la normalización y los valores de nugget son mayores > 10, lo que indica una alta variabilidad de los datos previo a su interpolación y produce predicciones erróneas (Ikechukwu et al., 2017). Existen otro método que pudiera proporcionar una mejor predicción, este es con el algoritmo Spline el cual no necesita un muestreo aleatorio y no importa si los datos no están normalizados (Ikechukwu et al., 2017). Sin embargo, si requiere un mayor número de observaciones en campo que Kriging y, en muchas ocasiones, no es posible obtener más muestras porque los sitios son propiedades privadas como el caso del ejido Tejamen. Por otro lado, el costo aumenta conforme incrementamos el número de muestras y la determinación de metales pesados con la espectrofotometría de absorción atómica se vuelve incosteable.
