INTRODUCCIÓN

La temperatura es uno de los indicadores climáticos más representativos, indicativa de variados fenómenos geográficos en los territorios. La Organización Meteorológica Mundial, OMM (^{WMO, 2018}), establece que los registros de las variables climáticas (como la temperatura), deben ser continuos y homogéneos en tiempo y espacio, de modo que su fiabilidad no sea disminuida por discontinuidades en su medición. Si bien la OMM y los reglamentos nacionales de cada país suelen ser claros a la hora de establecer pautas para la correcta recolección de datos climáticos (^{WMO, 2008}), existen casos (sobre todo en países en vías de desarrollo) donde dichas normativas no se cumplen (^{UNFCCC, 2014}). Ente los errores más comunes se destacan la falta de homogeneidad espacial en la distribución geográfica de las estaciones y la no continuidad temporal de los registros. Esto último genera vacíos de información, debido principalmente a omisión de lectura por parte del operario (para el caso de estaciones analógicas), fallas de sistema en instrumentos digitales o desmantelamiento temporal, parcial o total de la estación.

La OMM (^{WMO, 2017}) establece que las series temporales climáticas deben tener un mínimo de 30 años de registros, los cuales inicialmente deben garantizar su continuidad temporal sin vacíos de información. Dado lo anterior y en vista de los problemas que surgen en los vastos años de registros de una estación, es posible que las series de tiempo presenten datos faltantes, los cuales deben ser calculados o rellenados para los posteriores análisis que se realicen sobre las series consideradas.

Existen varias metodologías empleadas para hallar dichos vacíos, los cuales generalmente se apoyan en estaciones vecinas, como los métodos de proporción o razón normal, interpolación lineal, promedio aritmético, distancia inversa, entre otros (^{Guevara, 2003}; ^{Yozgatligil et al., 2013}). Adicionalmente, otros autores hacen uso de otros tipos de metodologías o modelos, las cuales de una u otra forma necesitan ser construidas o validadas a través de estaciones adyacentes. Dichos métodos utilizan información satelital (^{Li et al., 2017}; ^{Xu et al., 2018}), análisis de redes neuronales (^{Yozgatligil et al., 2013}), interpolación de Kriging (^{Shtiliyanova et al., 2017}), uso de datos de reanálisis (^{Xu et al., 2018b}), modelos climáticos (^{Esquivel et al., 2015}) o algoritmos especializados, como Niching (^{Jiménez et al., 2014}).

Otros autores, como ^{Alfaro y Soley (2009)}, aplican un modelo autoregresivo a la serie temporal, para hallar datos faltantes cuando no existen estaciones cercanas. Sin embargo, los autores no presentan la precisión del método y solo exponen en forma general las características del mismo. Adicionalmente, ^{Duque (1980)} presenta una metodología denominada “razón normal sin estaciones adyacentes”, la cual permite calcular datos faltantes de una estación, basada en la propia serie temporal a través de la resolución de ecuaciones para cada dato. Esta metodología fue originalmente diseñada para hallar datos de precipitación, por lo que su naturaleza no permite estimar vacíos de información de variables no acumulativas (como la temperatura).

En cierto modo, las metodologías que usan información de estaciones vecinas, pueden compensar los datos faltantes de la estación problema, basándose en los principios de continuidad y autocorrelación espacial de las variables climáticas (^{Tobler, 2004}). Lo anterior tiene validez si las normas de la OMM fuesen cumplidas eficientemente, de modo que el territorio esté homogéneamente ocupado por estaciones meteorológicas y que además éstas posean los registros completos.

En referencia a lo expuesto, pueden presentarse casos en los cuales se tenga una estación con datos faltantes que no posea estaciones vecinas, o en caso de tenerlas, estas no presenten registros en el momento cronológico del vacío de información a completar. Por tanto, el usuario debe recurrir a alguna metodología (basada generalmente en estaciones vecinas más alejadas), que le permitan recuperar los datos faltantes con la mayor fiabilidad posible. Por lo antes expuesto, el objetivo de la investigación se basa en proponer un método de trabajo, cuyo fin sea completar series de tiempo mensuales de temperatura en aquellas localidades donde no existan estaciones cercanas, de modo que resulte de fácil aplicación y elevada precisión en sus cálculos.

METODOLOGÍA

La estación base para la aplicación de la metodología se localiza en la Provincia de San Juan, centro-occidente de la República Argentina. Dicha estación, denominada San Juan Aero (serial 87311), pertenece al Servicio Meteorológico Nacional (^{SMN, 2019}) y posee 46 años de registros mensuales, los cuales fueron analizados con diversos procedimientos para calcular y validar la metodología propuesta.

La estación base está cercana a dos estaciones, las cuales sirvieron para comprobar una de las fases metodológicas subsiguientes. Dichas estaciones adyacentes son: Km. 47,3 (serial 1208) e INTA-San Juan (serial NH0445), las cuales son administradas por la Secretaría de Infraestructura y Política Hídrica de la Nación (^{SIPHN, 2019}) y por el Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria (^{INTA, 2019}), respectivamente. Estas estaciones se ubican al occidente de la República Argentina, específicamente al sur de la provincia de San Juan, que junto a Mendoza y San Luis, conforman la región argentina de Cuyo. Esta zona, al este (piedemonte) de la cordillera de Los Andes, se caracteriza por presentar un clima árido, con precipitaciones medias inferiores a los 200 mm anuales, temperaturas medias entre los 17 y 19 ºC (^{Capitanelli, 1967}; ^{Albiol, 2014}; ^{Albiol, 2018}) y altitudes entre 500 y 700 msnm.

Las estaciones San Juan Aero e INTA-San Juan, se ubican sobre la planicie donde se asienta la ciudad y oasis de San Juan (principal polo residencial y económico de la provincia). La tercera estación, Km. 47,3, se localiza hacia el piedemonte occidental, a las márgenes del río San Juan. En la Figura 1 se muestra la amplia región, donde la temperatura se registra en tres estaciones meteorológicas, cuyas distancias entre ellas superan incluso los 50 km en algunos tramos (Tabla 1).

Fuente: elaboración propia.

Figura 1 Ubicación y distribución geográfica de las estaciones meteorológicas. 

La metodología se centró en cuatro fases fundamentales: a) aplicación de la propuesta metodológica (y su contraste de precisión mediante índices) para la estación San Juan Aero (estación base), con diferente número (N) de datos respecto al total original; b) similar procedimiento a lo expresado en (a) pero considerando porcentajes diferentes de datos faltantes sobre San Juan Aero; c) contraste entre la propuesta dada y el cálculo de datos faltantes basados en otras metodologías en función de las estaciones vecinas Km. 47,3 e INTA-San Juan y d) aplicación de la propuesta sobre una estación fuera del área de estudio y con condiciones climáticas y de entorno diferentes.

La propuesta metodológica (T_i), hace alusión a la estimación de datos faltantes de temperatura mensual, la cual está en función del cociente entre el producto del promedio de temperaturas anuales anterior y posterior al año donde se encuentra el mes faltante (TA_i-1 ; TA_i+1), y la temperatura mensual media correspondiente al mes problema (TMM_i), sobre dos veces la temperatura anual media de la serie de datos (TAM) (ecuación 1).

La limitación de esta metodología radica en que el vacío de información no puede ser superior a un año continuo o igual o mayor a dos intervalos vacíos de información del mismo mes en años consecutivos, ya que la variabilidad de los mismos (y por ende su fiabilidad), se vería comprometida.

Las metodologías de contraste consideradas para la fase c) mencionada con anterioridad, son: promedio aritmético (PA), proporción normal (PN) y ponderación de distancia inversa (PDI). El promedio aritmético (^{Shabalala et al., 2019}) se basa en calcular un mes faltante (PA_x) en función de la media térmica (T_x) entre estaciones vecinas para el mismo período considerado (ecuación 2).

De acuerdo a ^{Shabalala et al., (2019)}, mediante el método (ecuación 3) de proporción normal (PN), se estiman datos faltantes a través del cociente ponderado entre la media anual de la estación problema (TM_x) y de la estación piloto (TM_i) respectivamente. Dicho cociente, luego es multiplicado en la estación vecina por el valor que cronológicamente concuerde con el faltante a hallar (T_x).

Por último (ecuación 4), el método de ponderación de distancia inversa (PDI_x) asume el peso de las distancias (d) entre las estaciones vecinas versus el valor que coincida con el faltante a calcular (T_x) en las estaciones vecinas. ^{Shabalala et al., (2019)} expresa esta ecuación como:

Las pruebas realizadas para verificar la fiabilidad entre los datos calculados y los medidos, son: índice de similitud estructural modificado mSSIM (^{Mo et al., 2013}; ^{Mo et al., 2014}), correlación de Pearson r (^{Tetzner et al., 2019}), coeficiente de determinación r2 (^{Čadro et al., 2017}), error cuadrático medio RMSE (^{Bright y Gueymard, 2019}) y su versión normalizada NRMSE (^{Castañeda-Gonzalez et al., 2019}), error medio absoluto MAE (^{El Kasri et al., 2019}), eficiencia de Nash-Sutcliffe NSE (^{Rivera et al., 2018}), sesgo ponderado PB (^{Rivera et al., 2018}) e índice refinado de concordancia RIA (^{Willmott et al., 2012}). Las siglas anteriores provienen de sus versiones originales en idioma inglés (modified structural similarity index, root mean squared error, normalized root mean squared error, mean absolute error, Nash-Sutcliffe efficiency, percent bias y refined index of agreement, respectivamente).

El método modificado de similitud estructural o mSSIM (ecuación 5), representa una medida de concordancia entre dos vectores de datos (en este caso, x: observado e y: calculado), el cual utiliza el producto de tres subíndices como la media, varianza y correlación de Pearson. De esta forma, resulta un índice robusto con la potencialidad para indicar similitud en cuanto a patrones o estructura y a cercanía entre dos series de datos. Su rango de resultados se ubica entre -1 y 1, siendo 1 el valor óptimo de concordancia absoluta (^{Mo et al., 2013}; ^{Mo et al., 2014}).

Dónde: x~ = x- - Ψ_xy; ỹ = ӯ - Ψ_xy; Ψ_xy = min(x_i, y_i i = 1,2... N).

Su significancia se evaluó mediante un test t de Student al 95 % de confianza. El resto de estimadores de eficiencia (ecuaciones 6 a 13), se concentran en la Tabla 2.

Fase c)

En esta tercera etapa, se contrastó la eficiencia del método propuesto T_i (ecuación 1) versus tres metodologías adicionales (PA, PM y PDI, ecuaciones 2, 3 y 4 respectivamente), que se basan en el cálculo de datos faltantes en función de estaciones adyacentes. Si bien podrían ser necesarias al menos tres estaciones vecinas, y que la estación problema se encuentre equidistante entre las demás (^{Guevara, 2003}), la realidad demuestra que aunque esta condición no siempre se cumpla, pueden utilizarse las estaciones disponibles y con la máxima longitud de datos posible. Para esta investigación, las estaciones cercanas Km. 47,3 e INTA-San Juan poseen originalmente una longitud de 16 y 45 años respectivamente. Sin embargo, dado que la serie de Km. 47,3 se encontraba con varios datos faltantes, en función de esta estación se optó por definir el período cronológico para esta fase, la cual se extendió para el resto de estaciones (incluido San Juan Aero) entre los años 1996 y 2001 (72 meses continuos).

Similar a lo expresado en la fase a) anterior, se procedió al cálculo de cada dato (simulando que fuesen faltantes) de los 72 meses considerados (1996-2001) para la estación base San Juan Aero. Inicialmente se hallaron de acuerdo al método propuesto (ecuación 1), y posteriormente respecto a PA, PN y PDI (ecuaciones 2, 3 y 4, respectivamente), aplicando respecto a cada una, los estimadores de eficiencia antes mencionados (ecuaciones 5 a 13).

Posteriormente y bajo la premisa de que la autocorrelación espacial disminuye con el aumento de la distancia (^{Tobler, 2004}), se probó hasta qué distancia hipotética, los métodos que usan estaciones adyacentes se vuelven menos confiables respecto a la propuesta. Para ello, se recurrió a calcular el gradiente horizontal de temperatura (ºC/distancia) en función de los datos reales (1996 - 2001) entre las estaciones Km. 47,3 y San Juan Aero, e INTASan Juan y San Juan Aero.

Inicialmente, se interpoló entre San Juan Aero e INTA-San Juan y se halló el valor de gradiente horizontal (ºC/distancia) por cada mes promedio, haciendo lo mismo después entre San Juan Aero y Km. 47,3. Habiendo calculado los gradientes horizontales, se simuló un aumento de distancia de las estaciones Km. 47,3 e INTA-San Juan respecto a la estación base San Juan Aero. Mediante dichas distancias hipotéticas, cada mes de estas estaciones fue modificado de acuerdo al gradiente, obteniendo así nuevas series de datos. Dado que la distancia entre INTA-San Juan y San Juan Aero es originalmente 24,89 km, y entre Km. 47,3 y San Juan Aero es 58,15 km, se consideró extrapolar las estaciones cada diez kilómetros, comenzando desde 30 km y 70 km respectivamente, y de allí, cuatro estancias a 10 kilómetros de distancia cada uno (véase Figura 2).

Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Distancias hipotéticas extrapoladas desde las estaciones Km. 47,3 e INTA-San Juan respecto a San Juan Aero.  

Después de aplicar el gradiente horizontal, en función de las distancias hipotéticas a cada mes de las estaciones Km. 47,3 e INTA-San Juan, se calcularon las pruebas de confiabilidad igual que las realizadas en las fases anteriores a) y b) (ecuaciones 5 a 13).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La aplicación de las metodologías, contrastes de índices de fiabilidad y comparación de resultados hallados, permite establecer la confianza sobre los cálculos de datos faltantes hallados mediante el método propuesto. En primera instancia y dentro de la fase a), se aplicó el método T_i para obtener series calculadas para longitudes de 46, 30, 20 y 10 años (estación San Juan Aero), las cuales luego fueron contrastadas mediante los índices para evaluar su precisión (Tabla 3).

Los resultados gráficos de los mismos, teniendo en los ejes X: años, y en Y: valores de índices correspondientes, se muestran en la Figura 3.

Fuente: elaboración propia.

Figura 3 índices de precisión aplicados a los datos observados versus los calculados (con magnitudes respectivas a cada índice en ejes Y) para diferentes longitudes de registros a completar (ejes X). Leyenda alfabética: a: mSSIM; b: RMSE; c: NRMSE (%); d: r; e: r²; f: MAE; g: NSE; h: PB; i: RIA. 

No existen diferencias sustanciales entre los datos observados y calculados para los N= 46 y N= 30 (Figura 3). Sin embargo, se observa que a partir de N= 30, estos comienzan a disminuir su precisión. Si bien dichas disminuciones son comunes a todos los índices utilizados y con una proporción no tan elevada, el óptimo se encontraría en los 30 años, el cual concuerda con el período normal de referencia, dado por la Organización Meteorológica Mundial (^{WMO, 2017}). En todo caso, es notable la confiabilidad del método presentado, el cual se encuentra por encima de 0,96 en los índices cuyo óptimo es 1, y con errores igualmente pequeños, respecto a RMSE, NRMSE (%), MAE y PB.

Adicionalmente, es importante acotar el valor de similitud dado por el mSSIM, que arrojó para todos los N considerados, valores significativos (Tabla 3) superiores a 0,98, mostrando la similitud entre los valores calculados con los observados (Figura 4).

Fuente: elaboración propia.

Figura 4 Valores observados (Obs.) versus calculados (Calc.) para la prueba con N= 10 años (120 meses).  

En cuanto a la fase b), la eliminación del 5, 10 y 15 % de datos, para posteriormente calcularlos mediante el método propuesto, permitió observar, en términos generales, que la precisión del método disminuye conforme aumentan los datos faltantes (eliminados). Si bien dicha disminución es proporcional con el aumento de datos calculados, la fiabilidad del método, aún con 15 % de estimaciones, es aceptable, ubicándose incluso por encima de 0,99 en aquellos cuyo óptimo es 1 (véanse Tabla 4 y Figura 5).

Fuente: elaboración propia.

Figura 5 Índices de precisión (según magnitudes respectivas en ejes Y) aplicados entre los datos observados versus calculados (Ti), para diferentes longitudes de registros (ejes X). Leyenda alfabética: a: mSSIM; b: RMSE; c: NRMSE (%); d: r; e: r2; f: MAE; g: NSE; h: PB; i: RIA.  

En la Figura 5 se observa que la confiabilidad del método propuesto, dado por los diferentes índices de precisión, es inversamente proporcional al aumento de datos faltantes. Cabe destacar que para los índices RMSE y NRMSE (%), la pendiente de la curva cambia abruptamente a partir del 10 % de datos calculados. Si bien no podría considerarse este valor como un óptimo aceptable de datos faltantes, el valor concuerda con la convencionalidad de algunos estudiosos de variables hidroclimáticas, los cuales consideran que una estación con más del 10 % de datos faltantes, se debería desestimar (^{Guevara, 2003}).

Los resultados de la aplicación de la fase c), en la cual se contrastan los índices versus las distintas distancias tomadas en consideración, se muestran en la Figura 6.

Fuente: elaboración propia.

Figura 6 Eficiencia del método propuesto versus metodologías (según magnitudes respectivas en ejes Y) que usan estaciones adyacentes a diversas distancias (ejes X), respecto a la estación base San Juan Aero. Leyenda alfabética: a: mSSIM; b: RMSE; c: NRMSE (%); d: r; e: r2; f: MAE; g: NSE; h: PB; i: RIA.  

El eje Y corresponde con los rangos de precisión de cada índice aplicado, mientras que el eje X se refiere a los grupos de metodologías contrastados (T_i, PDI, PA y PN) de forma original y mediante su modificación por el gradiente horizontal térmico. En la Figura 6, los conjuntos agrupados de barras adicionales a la aplicación original de los métodos, hacen referencia a las distancias (dadas por el gradiente mencionado), que se utilizaron para las estaciones Km. 47,3 e INTA-San Juan. En este sentido, para estas estaciones, las distancias se toman respectivamente como 70 y 30 km, 80 y 40 km, 90 y 50 km y por último 100 y 60 km. Las barras que varían en cada gráfico, corresponden a los métodos PDI, PA y PN modificados por el gradiente horizontal (distancias) (Figura 6). En este sentido, las barras de T_i para cada estadio son invariables, dado que este método no toma en cuenta estaciones adyacentes.

En primer lugar, se aprecia cómo el T_i se encuentra en segunda posición, respecto a los demás métodos para la aplicación original (en índices con óptimo 1) y en tercer lugar en aquellos que miden errores (RMSE, NRMSE %, MAE y PB). A pesar de lo anterior, para el primer grupo de índices, el T_i registra valores superiores a 0,95 en todos los casos. Si bien representan números elevados en cuanto a precisión, las demás metodologías que utilizan estaciones adyacentes presentan una fiabilidad mayor entre sus datos calculados y los observados (aunque sea por diferencias pequeñas respecto a T_i).

Dado que el objetivo de esta fase es determinar si el T_i puede tener mejor precisión respecto a otras metodologías que utilicen estaciones adyacentes, también se observa que a medida que las distancias entre San Juan Aero y las dos estaciones adyacentes INTA-San Juan y Km. 47,3 aumenta, la precisión de las metodologías disminuye respecto al método propuesto T_i (ley de Tobler). Por otra parte, T_i arroja precisiones más altas a las metodologías a partir de la distancia 70/30 (70 km desde Km. 47,3 y 30 km desde INTA-San Juan respecto a San Juan Aero) en todos los índices, a excepción de r y r², en los cuales sigue por debajo de PA y PN hasta casi igualarse a estos a una distancia de 100/60 km respectivamente.

Lo anterior indica que metodologías como PA y PN (salvo PDI, que no arrojó resultados precisos), proporcionan mayor exactitud que T_i a las distancias originales consideradas; es decir, que si una estación con datos faltantes posee estaciones adyacentes, resulta más fiable utilizar métodos como PA o PN para obtener mejores resultados. Esto tendría validez siempre y cuando se verifique que las estaciones vecinas no estén a grandes distancias (generalmente < 80 km) y que se localicen dentro del mismo régimen climático que la estación problema (^{Guevara, 2003}).

Por el contrario, si existe una estación con datos faltantes mensuales de temperatura, y particularmente no posee estaciones vecinas, una alternativa significativa fiable sería utilizar el método propuesto T_i, el cual presenta elevada similitud respecto a los datos observados (mSSIM = 0,983), errores significativamente bajos (RMSE= 1,201 y NRMSE %= 6,557), una elevada correlación o relación de estructura (r= 0,983), alto coeficiente de determinación (r²= 0,966), un error absoluto medio MAE = 0,979, robusta eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE= 0,965), un sesgo porcentual relativamente bajo (PB= 5,345, lo que indica un sesgo de sobreestimación de los valores calculados respecto a los observados) y un elevado valor de RIA= 0,958. A consecuencia de lo anterior, dichos índices dan una idea de la buena aproximación de los valores calculados mediante T_i, respecto a las observaciones sobre la estación San Juan Aero.

Posteriormente, como parte de los resultados de la fase d), en la Tabla 5 se presentan los valores de fiabilidad (ecuaciones 5 a 13), aplicados sobre los cálculos realizados en la estación Tupungato-Punta de Vacas, la cual, como se mencionó con anterioridad, presenta condiciones climáticas y de entorno diferentes al sitio de emplazamiento de San Juan Aero. Adicionalmente, en la Figura 7 se observa la similitud entre los valores observados y calculados respectivamente. Cabe destacar que en esta figura, el eje X no corresponde a una sucesión cronológica de meses, sino que emula el contraste entre pares de valores observados y calculados, considerado dentro del 10 % de datos faltantes.

Fuente: elaboración propia.

Figura 7 Valores observados (Obs.) versus calculados (Calc.) en la estación Tupungato-Punta de Vacas. 

CONCLUSIONES

Es importante trabajar con series completas de datos, para lo cual es fundamental disponer de métodos de estimación eficientes para completar dichas series. Algunas metodologías, como el promedio aritmético (PA), ponderación de distancia inversa (PDI) y proporción normal (PN), representan métodos muy usados para completar series de datos, basándose en estaciones adyacentes. Sin embargo, dado que no todas las estaciones con vacíos de información pueden tener estaciones vecinas cercanas, correlacionadas o con datos en los períodos que la estación problema carece, se propuso el método T_i. Este calcula los datos faltantes mensuales de acuerdo a los registros medios anuales, medios mensuales y anuales de la propia estación.

Las pruebas realizadas para validar dicha metodología se aplicaron sobre la estación San Juan Aero, ubicada en la provincia argentina de San Juan (centro occidente del país). Dentro de las fases metodológicas empleadas, se observó que la fiabilidad del método T_i respecto a los nueve indicadores utilizados, comienza a disminuir si se considera utilizar una serie temporal < 30 años (360 meses). Por tanto, las diferencias de precisión no son tan sustanciales para series de tiempo más largas, con N > 30. En todo caso, aún con un N más pequeño (10 años), la precisión respecto a los índices cuyo óptimo es 1, resulta ser mayor a 0,95 en todos los casos. Dentro de esta misma fase (a), es evidente cómo el índice modificado de similitud estructural (mSSIM), arroja resultados elevados entre los valores calculados y los observados para los diversos N considerados, estando en todos los casos por encima de 0,98. Esto indica que la similitud entre los datos calculados y observados es muy elevada, ya que la metodología los normaliza respecto a su propia serie temporal.

Por otra parte, dentro de la fase b), se demuestra cómo las precisiones disminuyen, conforme el número de datos faltantes aumenta. Tomando en cuenta el 5, 10 y 15 % de ellos respecto a los 46 años originales de la estación San Juan Aero, se recomienda desestimar aquellas estaciones que posean más del 10 % de datos faltantes respecto a su N original. Dicho valor se toma en cuenta en concordancia con otros autores como ^{Guevara (2003)} y con los resultados de esta investigación.

En relación a la fase c), se concluye que si se tiene una estación con serie de datos faltantes, y ésta tiene estaciones vecinas, resulta más confiable utilizar dichas estaciones adyacentes para hallar sus vacíos de información (bajo previa verificación de correlación entre ellas). Sin embargo, si la estación problema no posee pares vecinos, o éstos se encuentran muy alejados, bajo regímenes climáticos diferentes o no cuentan con los registros que la estación problema carece, se puede utilizar el método T_i. Su uso garantiza que los datos calculados tendrán una aceptable precisión, respecto a los datos que deberían haber sido registrados en su lugar, manteniendo valores de similitud de más de 0,98 y errores relativamente bajos en relación a otras metodologías.

Adicionalmente, durante la fase d), fue aplicada la metodología propuesta sobre el 10 % de datos faltantes hipotéticos de una estación fuera del área de estudio, la cual posee características climáticas y de entorno distintas a su par base. Lo anterior denotó una elevada similitud entre datos observados y calculados (mSSIM > 0,95), además de elevada precisión dada por los restantes ocho índices considerados. Esto indica que la versatilidad del método puede extrapolarse a otras estaciones con condiciones geográficas diferentes.

Es notable resaltar las limitantes del método propuesto, las cuales radican en que el mismo no puede ser aplicable si la estación base cuenta con un vacío de información superior a un año continuo, o a dos faltantes del mismo mes en años consecutivos.

Dados los resultados expuestos, y tomando en cuenta las limitantes del método y su relación frente a otras metodologías que usan estaciones adyacentes, se recomienda su utilización para calcular valores mensuales de temperatura. Junto a metodologías como la presentada por ^{Duque (1980)}, en el cálculo de datos faltantes mensuales de precipitación sin estaciones adyacentes, la propuesta T_i adquiere relevancia, ya que estaciones aisladas y con datos faltantes de temperatura, podrían ser completadas y ser usadas como parte de análisis de series temporales o hasta en estudios de variabilidad y cambio climático en zonas remotas, lo que representa un alto valor para la ciencia actual.

Dentro del campo de acción de la geografía o climatología, es importante contar con herramientas (que en este caso), puedan ser válidas y veraces para estimar valores faltantes. Más allá de lo idóneo de poder analizar series temporales completas, la estimación de los vacíos en estaciones con presencia de ellos, puede ser crucial para la eficiente aplicación de análisis posteriores, cuya certidumbre tiene relación directa con los datos en los que se basan.