Área de estudio

Este trabajo se desarrolló en una zona con vegetación natural forestal que cubrió aproximadamente 500 000 ha y representó 8% del estado de San Luis Potosí, el cual se localiza en la región centro-norte de México, entre las coordenadas 21° 10’ y 24° 32’ latitud N y 98° 20’ y 102° 18’ longitud O.

En la serie V de la carta de uso de suelo y vegetación elaborada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) en 2014, se establece que en la zona de estudio se encuentran los siguientes tipos de vegetación: bosque de encino, bosque de encino-pino, bosque de pino, bosque de pino-encino, selva baja caducifolia y selva mediana subperennifolia (Figura 1).

Fuente: elaboración propia.

Figura 1 Principales tipos de vegetación forestal en el estado de San Luis Potosí, México. 

Las variaciones altitudinales en el área de estudio van de los 0 hasta los 3 048 msnm (Figura 2). Los climas que se presentan son seco, templado y cálido con temperatura media anual que varía de 10 °C a 26 °C, mientras que el intervalo de precipitación anual oscila entre 200 mm a 3 500 mm. Con respecto a la exposición del terreno, 2.97% corresponde al zenit; 22.17%, al norte; 29.24%, al este; 20.63%, al sur, y 24.99%, al oeste.

Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Variación altitudinal y vías de comunicación en la zona de la región forestal del estado de San Luis Potosí.  

Para analizar la distribución de la altitud en la zona de estudio, se utilizó el Continuo de Elevaciones Mexicano 3.0 elaborado por el Inegi en 2012, el cual representa las elevaciones del territorio continental de México y tiene una resolución de píxel de 15 m. A partir de este modelo de elevación digital (Figura 2), se generaron las variables empleadas en la modelación de las ARH altitud y exposición. Con referencia a la primera, se establecieron 7 intervalos con una temperatura aproximada de 3 °C entre cada uno, ya que, de acuerdo con ^{García (2004)}, en México se presenta, en promedio, un incremento de 0.65 °C por cada 100 m de altura. Además, se muestran las vías de comunicación en el estado de San Luis Potosí.

De acuerdo con la carta edafológica generada por el Inegi en 2004, en la zona de estudio se localizan los siguientes tipos de suelo: xerosol localizado al NE, O y SO; litosol, al E, NE, SE, O, NO y SO; regosol, al E, NE, SE, O, NO y SO; rendzina, al NE, E, SE y S; vertisol, al NE, E, SE, S y NO; feozem, al S, SE, O y SO; chernozem, al SE, y luvisol, al S, SE y SO. En la Figura 3 se muestra su ubicación espacial.

Fuente: elaboración propia.

Figura 3 Tipos de suelo en el área de la región forestal del estado de San Luis Potosí.  

Generación de mapas de ARH

Para la obtención de los mapas de las Áreas de Respuesta Homogénea se empleó la técnica de álgebra de mapas, la cual comprende una serie de herramientas y métodos para extraer nueva información a partir de capas raster (^{Velasco et al., 2013}). Las variables que se usaron para la determinación de las ARH fueron: vegetación (6 tipos), exposición (5 direcciones), altitud (7 intervalos) y tipo de suelo (8 clases) (Tabla 1).

Con base en las categorías señaladas en la Tabla 1, las ARH se definen de acuerdo con el cumplimiento de las expresiones establecidas en la técnica del álgebra de mapas. En dichas expresiones se combinan las diferentes variables involucradas en el análisis, lo cual puede expresarse, de forma general, como se muestra en la ecuación 1:

De acuerdo con la técnica del álgebra de mapas, se definen expresiones mediante la combinación de operadores matemáticos y condicionantes (^{Alcalá y López, 2017}). De esta forma, cuando se presenta la condición se obtiene un raster con los píxeles que cumplen con dicha expresión; en caso contrario, no se obtiene resultado alguno. De esta manera, se tiene que, por ejemplo, la primera de las combinaciones fue la siguiente:

Mediante la combinación anterior se emplearon las siguientes condicionantes y operador: tipo de vegetación bosque de encino-pino (“vegetación” = 1), exposición del terreno al zenit (“exposición” = 1), intervalo de altitud de 8 - 460 msnm (“altitud” = 1) y tipo de suelo xerosol (“edafología” = 1) y el operador &, con el cual se deberían cumplir todas las condicionantes para obtener un resultado positivo, de tal manera que cada uno de los parámetros se fueron modificando hasta que se cubrieran todas las clases de las cuatro variables empleadas.

En la Figura 4 se muestra el esquema de combinaciones realizadas en este análisis. Éstas se realizaron para cada tipo de vegetación, exposición, intervalo de altitud y tipo de suelo.

Fuente: elaboración propia.

Figura 4 Ejemplo de las posibles combinaciones empleadas para definir las Áreas de Respuesta Homogénea.  

Validación

Con base en la identificación de las especies registradas en los conglomerados del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) desarrollado por la Comisión Nacional Forestal, se determinaron los tipos de vegetación a los que corresponde cada una de las ARH que se obtuvieron en el estudio. La información de estos conglomerados, cuya separación mínima es de 5 km, se recopiló entre 2005 y 2007 (^{Pérez-Vega et al., 2016}). A partir de los resultados obtenidos en el análisis (ARH) y la clasificación de los datos del INFyS, se desarrolló una matriz de confusión para estimar la precisión (^{Buendía-Rodríguez et al., 2002}).

De la matriz de confusión se obtuvieron los errores de omisión y de comisión. Los primeros se refieren a los valores que pertenecen a una categoría, pero no se incluyeron en ésta, mientras que los segundos se presentan cuando los valores se incluyen en una categoría a la que no pertenecen. Para obtener estos errores se emplearon las ecuaciones 2 y 3 (^{Buendía-Rodríguez et al., 2002}):

donde: E _oi : error de omisión, X _i+ : marginal de la fila i y X _ii : valor en la diagonal de dicha línea

donde: E _ci : error de comisión, X _+i : marginal de la columna i y X _ii : valor en la diagonal de dicha columna.

La precisión total de la matriz de confusión se determina a partir de la información situada en la diagonal principal, por lo que no considera los valores de los errores de omisión y comisión, es decir, los valores que se clasificaron correctamente.

Finalmente, se calculó el índice Kappa para determinar la exactitud de las estimaciones. Para obtener este índice se utilizó la ecuación 4:

donde: κ: índice Kappa, x _ii : acuerdo observado, x _i+ x _+i : producto de los marginales indican el acuerdo esperado.

Áreas de respuesta homogénea

En total se desarrollaron 2 016 combinaciones. En la Tabla 2 se muestran los valores de las cinco combinaciones que arrojaron las mayores superficies para cada tipo de vegetación.

Los valores en que se obtuvieron más resultados para las diferentes variables fueron los intervalos de altura de 0 m a 461 m y de 1 383 m a 1 843 m y en los suelos feozem y litosol,, mientras que la exposición al E se presentó en la mayoría de las ocasiones.

En las figuras 5 a 10 se muestran las cinco combinaciones a partir de las cuales se obtuvieron las mayores superficies para cada tipo de vegetación. A y B corresponden a diferentes ubicaciones de las ARH.

Fuente: elaboración propia.

Figura 5 Áreas de respuesta homogénea que corresponden al bosque de pino.  

Las mayores ARH para bosque de pino se ubicaron al SO de la zona de estudio. Este tipo de vegetación se localizó principalmente en el tipo de suelo feozem y en un intervalo de altitud de 2 305 msnm a 2 765 msnm, condiciones similares a las reportadas por ^{Muñoz et al. (2015)} en la Sierra Purépecha, en Michoacán (Figura 5).

Por lo que respecta al bosque de pino-encino, las áreas más grandes se ubicaron al S, en un gradiente altitudinal de 1 383 msnm a 2 304 msnm, lo cual coincide con lo reportado por ^{Santiago et al. (2012)}, quienes ubicaron este tipo de vegetación en un intervalo de 2 000 a 2 100 msnm en la Sierra de Quila, en el estado de Jalisco (Figura 6).

Fuente: elaboración propia.

Figura 6 Áreas de respuesta homogénea que corresponden al bosque de pino-encino.  

El bosque de encino se localizó mayormente en el centro y al N de la zona, en un intervalo de altitud entre 922 msnm a 1 843 msnm, lo cual corresponde con lo obtenido por ^{Encina y Villarreal (2002)}, quienes reportan un rango de altitud de 1 500 msnm a 2 700 msnm en Coahuila (Figura 7).

Fuente: elaboración propia.

Figura 7 Áreas de respuesta homogénea que corresponden al bosque de encino.  

Por lo que se refiere al bosque de encino-pino, las mayores ARH se localizaron en el S de la zona de análisis, desde los 1 383 msnm hasta los 2 304 msnm, en tipo de suelo litosol y, en ocasiones, con exposición al N, lo cual es similar a lo presentado por ^{González-Elizondo et al. (1993)} en la biosfera La Michilia, en Durango (Figura 8).

Fuente: elaboración propia.

Figura 8 Áreas de respuesta homogénea que corresponden al bosque de encino-pino.  

En cuanto a la selva baja caducifolia, se ubicó espacialmente al N y SE, en un intervalo de altura de 0 msnm a 921 msnm, con tipos de suelo litosol y rendzina, valores semejantes a los presentados por ^{Martínez y Galindo-Leal (2002)}, en Calakmul, Campeche (Figura 9).

Fuente: elaboración propia.

Figura 9 Áreas de respuesta homogénea que corresponden a la selva baja caducifolia.  

Finalmente, la selva mediana subperennifolia se localizó al SE, desde 0 msnm a los 921 msnm, altitud similar a la reportada por ^{Basáñez et al. (2008)} en un estudio realizado en el estado de Veracruz (Figura 10).

Fuente: elaboración propia.

Figura 10 Áreas de respuesta homogénea que corresponden a selva mediana subperennifolia.  

Validación

En la Figura 11 se muestra la ubicación espacial de los conglomerados empleados para la validación de los resultados. En el estado de San Luis Potosí se establecieron 419 conglomerados del INFyS, de los cuales 42 se ubicaron dentro del área de estudio.

Fuente: elaboración propia.

Figura 11 Localización espacial de los conglomerados utilizados para validación de las ARH en el estado de San Luis Potosí.  

Una vez que se realizó el análisis cualitativo de los resultados, se determinó la confiabilidad de los resultados a través de una matriz de confusión, donde se compararon las estimaciones del tipo de vegetación de las ARH con los tipos de vegetación correctos, los que se definieron con base en la información del INFyS. En dicha matriz los valores que se encuentran en la diagonal principal representan los datos que han sido estimados correctamente, mientras que los que se encuentran fuera representan aquellos que no han sido clasificados de forma correcta (^{Camacho-Sanabria et al., 2015}).

Como se observa en la Tabla 3, cuatro categorías presentaron un alto nivel de correspondencia en el establecimiento de las ARH respecto a los valores registrados en el INFyS, las cuales son bosque de pino, bosque de encino, bosque de encino-pino y selva mediana subperennifolia, mientras que en las categorías bosque de pino-encino y selva baja caducifolia no se ubicaron conglomerados del INFyS en las ARH establecidas en el estudio.

En la Tabla 4 se muestran los cálculos de los errores de omisión y comisión; se observa que los mejores resultados fueron para bosque de encino y bosque de encino-pino (0.9 y 0.87 respectivamente), mientras que los mayores errores de comisión fueron para el bosque de pino-encino y la selva mediana subperennifolia (100% y 33%, respectivamente).

Se calculó el índice Kappa para determinar si los resultados de la clasificación fueron en realidad obtenidos o no respecto a los producidos simplemente al azar. Se obtuvo la correspondencia entre ambos conjuntos de datos (Tabla 5), y resultó 0.856 de índice Kappa respecto a 0.9 que presentó la matriz de confusión, a partir de lo cual se puede deducir que aproximadamente 5% de la clasificación es debida al factor del azar.