Introducción

Uno de los problemas más graves que padece la sociedad mexicana es el limitado acceso de buena parte de la población, no sólo a los medios de producción y, por tanto, a la generación de recursos, sino también a los servicios de salud, educación o justicia, redundando todo ello en condiciones de vulnerabilidad, inseguridad y violencia. Las dificultades de acceso a los recursos y servicios necesarios para el desarrollo de las capacidades implican un deterioro de la calidad de vida de las personas directamente afectadas, pero también un lastre para el progreso de la sociedad considerada en su conjunto. Como afirmaba ^{Smith ([1789] 1984: 77)}, “ninguna sociedad puede ser floreciente y feliz si la mayor parte de sus miembros son pobres y miserables”.

Desde hace algunos años, diversas instituciones nacionales e internacionales están realizando un notable esfuerzo para sistematizar la información existente en México, recabar nuevos datos y generar indicadores que ayuden a identificar y conocer con mayor precisión estos problemas. Así, por ejemplo, el Consejo Nacional de Población (Conapo) calcula el índice de marginación (IM) con fundamento en el enfoque de necesidades básicas insatisfechas y recurriendo a la técnica de componentes principales. De manera análoga, el Consejo Nacional de Evaluación de la Política de Desarrollo Social (Coneval) estima el índice de rezago social (IRS) con distintos niveles de desagregación territorial (^{Coneval, 2011}). El mismo Coneval también calcula las líneas de pobreza alimentaria, de capacidades y de patrimonio y, desde 2008, con periodicidad bianual, las cifras de pobreza multidimensional (^{Coneval, 2010}) que combinan los enfoques de carencias sociales y de líneas de pobreza ^{(DOF, 2010: 12)}. A la labor de medir el bienestar de la población se suma el Programa de las Naciones Unidas (PNUD) de México con la elaboración del índice de desarrollo humano (IDH) para las entidades federativas (^{PNUD, 2003}, ²⁰⁰⁵, ²⁰⁰⁷, ²⁰¹¹ y ²⁰¹²) y los municipios del país (^{PNUD, 2004}, ²⁰⁰⁸, ²⁰⁰⁹ y ²⁰¹⁴).

De entre estos indicadores sintéticos, el IM es el que acumula un bagaje histórico más amplio. Desde su primera publicación en 1994, con datos del Censo de 1990 (^{Conapo, 1994}), ha venido actualizándose cada cinco años para las entidades federativas y municipios del país a partir de la información de los censos y conteos de población consecuentes (^{Conapo, 1998}; ^{Ávila, Fuentes y Tuirán, 2001}; ^{Anzaldo y Prado, 2006}; ^{De la Vega, Romo y González, 2011}) . Asimismo, Conapo ha calculado el IM para las localidades y las áreas urbanas con datos de los años 2000, 2005 y 2010 (^{Ávila, Fuentes y Tuirán, 2002}; ^{Solís y Zúñiga, 2002}; ^{Anzaldo y Prado, 2007} y ²⁰⁰⁹; ^{De la Vega, Téllez y López, 2012}; ^{Téllez, López y Romo, 2012}).

La relevancia del IM ha trascendido el campo académico al ser el indicador que se utiliza para identificar las Zonas de Atención Prioritaria (^{DOF, 2013}), que tienen acceso a determinados fondos y programas gubernamentales para el combate a la marginación y la potenciación del desarrollo. Lo paradójico del caso es que, debido a la técnica utilizada para el cálculo del IM, no es posible realizar comparaciones intertemporales de sus valores ni, por ello, dar seguimiento y evaluar la efectividad de las medidas aplicadas para contrarrestar la marginación.

Como explican ^{Gutiérrez y Gama (2010: 233)}, el IM facilita la comparación de unidades territoriales en un momento dado (esto es, aporta conocimiento acerca de si una región padece mayor marginación que otra), pero no permite analizar directamente la evolución a lo largo del tiempo de las condiciones de vida de los residentes de un área geográfica específica (esto es, no permite saber si la marginación de una región aumenta o se reduce, y cuánto lo hace con el transcurso de los años). El IM sólo refleja las dinámicas temporales en relación con las demás poblaciones que se consideran para su cálculo, pero no en términos absolutos, y esto es algo que no siempre se ha entendido bien y que sigue dando lugar a equívocos.

Distintos autores, como ^{Aparicio (2004)}, ^{Cárdenas (2010)}, ^{Gutiérrez y Gama (2010)} o ^{Cortés y Vargas (2011)}, han tratado de encontrar una solución a esta característica limitante del IM. No obstante, sus propuestas implican renunciar a algunas de las propiedades más deseables y características del índice, como la optimalidad de las ponderaciones o la estandarización de las variables, que son, precisamente, las que respaldan la preferencia por el IM frente a otros indicadores.

En este artículo se revisan las fortalezas y debilidades de esas aportaciones y se presenta una transformación que permite interpretar la evolución del IM en términos absolutos (a lo largo del tiempo), pero sin perder las buenas propiedades que caracterizan al indicador, ni la posibilidad de realizar comparaciones en términos relativos. La técnica en cuestión se aplica a los datos publicados por Conapo a nivel de entidades federativas para los años 1990, 2000, 2005 y 2010, así como a las cifras del IM que se calculan a partir de la información facilitada por ^{Aparicio (2004: 52-60)} para los años 1970, 1980 y 1995. Los resultados obtenidos para el periodo 1970-2010 se tabulan, grafican y comentan. El texto finaliza con una sección de conclusiones.

I. Limitaciones del índice de marginación y propuestas para desplegarlo en el tiempo

El IM, como cualquier otro índice, es una medida sintética de la realidad. Por definición, no capta (ni puede captar) toda la complejidad asociada al concepto que trata de representar. En el fondo de este asunto subyace el hecho de que la marginación no es directamente observable, lo que implica que no puede medirse si no es a través de indicadores o variables instrumentales.

La noción de marginación que respalda la construcción del IM fue introducida por ^{Coplamar (1982: 22)}, que buscaba “caracterizar aquellos grupos que han quedado al margen de los beneficios del desarrollo nacional y de los beneficios de la riqueza generada, pero no necesariamente al margen de la generación de esa riqueza ni mucho menos de las condiciones que la hacen posible”.¹ Desde ^{Conapo (1994: 17-21)} hasta ^{De la Vega, Romo y González (2011: 11-4)} se viene recurriendo a nueve variables observables para calcular el IM a nivel de entidades federativas. Éstas son los porcentajes de: 1) población de 15 años o más analfabeta, 2) población de 15 años o más sin primaria completa, 3) ocupantes en viviendas sin drenaje ni excusado, 4) ocupantes en viviendas sin energía eléctrica, 5) ocupantes en viviendas sin agua entubada, 6) viviendas con algún nivel de hacinamiento, 7) ocupantes en viviendas con piso de tierra, 8) población en localidades de menos de 5,000 habitantes, y 9) población ocupada con ingresos de hasta dos salarios mínimos. Para asignar valores a estos nueve porcentajes se utilizan los datos de los conteos y censos de población y vivienda.

La información contenida en estas nueve variables (observables) se reduce a una sola variable hipotética o latente (no observable), que recibe el nombre de “índice de marginación”. Con el propósito de que la pérdida de información ocasionada por esta reducción de la dimensionalidad del problema sea mínima, se recurre a la técnica de componentes principales, mediante la cual las nueve variables observadas se transforman en nueve componentes que están incorrelacionadas entre sí, se expresan como combinación lineal de las variables originales y se obtienen en orden de importancia, esto es, la primera componente principal incorpora la mayor cantidad de variación debida a las variables originales, la segunda explica la mayor cantidad de variación que resta sin explicar por la primera componente principal, sujeta a estar incorrelacionada con la primera, y así sucesivamente. En conjunto, las nueve componentes tienen la misma capacidad explicativa que las nueve variables originales. La ventaja es que las componentes están ordenadas según su importancia, de manera que, si las variables originales correlacionan fuertemente entre sí, la primera componente principal (incorrelacionada con las demás componentes principales) concentra la mayor parte de la información de las variables originales, siendo esto lo que hace posible la reducción de dimensiones sin apenas pérdida de información relevante.

En el caso específico del IM, las nueve variables observadas tienden a correlacionar fuertemente. Allí donde los indicadores de educación muestran valores más preocupantes, las condiciones de vivienda y de ingreso también son peores. Por ello, la reducción de nueve variables a una componente se realiza a costa de una pérdida de información pequeña, cuya cuantía, además, es conocida a partir de los autovalores de la matriz de covarianzas de los datos. De este modo, el IM aglutina en un único valor la mayor parte de la información contenida en las nueve variables que lo conforman, facilitando una aproximación a una realidad mucho más compleja y permitiendo la realización de comparaciones espaciales.

Como menciona ^{Conapo (1994: 16)}, el IM “ordena las entidades y municipios con base en la intensidad de la marginación que padece la población que los habita”. El IM para cada entidad federativa, i, en un momento determinado del tiempo, t, se obtiene como combinación lineal de las nueve variables originales, x _ijt , estandarizadas: ²

donde ω_1jt son los coeficientes de transformación o ponderaciones correspondientes a la primera componente principal.³ Estas ponderaciones tienen la propiedad de ser óptimas en el sentido de que hacen máxima la variabilidad observada que el índice logra explicar.

Debido al procedimiento de cálculo que se ha descrito, cada familia de índices de marginación tiene como media cero y como cuasi-varianza la unidad. Ello hace que la marginación siempre sea la misma en términos medios: cero; siendo esto lo que impide analizar directamente su evolución a lo largo del tiempo. De hecho, en términos medios, no hay ninguna evolución; la marginación total es constante:

Por construcción, el IM concibe y operacionaliza la marginación en un sentido estrictamente estático. Permite comparar valores entre territorios en un momento determinado, pero no facilita el análisis de la evolución de un mismo territorio a lo largo del tiempo, ya que sus valores carecen de una referencia absoluta; sólo se pueden interpretar en relación con los demás valores de cada año. El hecho de no poder comparar directamente los valores del IM a lo largo del tiempo constituye una severa limitación, ya que no sólo es relevante conocer la distribución geográfica de la marginación, sino también darle seguimiento y evaluar el impacto y la efectividad de los programas y acciones implementados para combatir los rezagos estructurales, cuya focalización, precisamente, se determina a partir de las cifras del IM (^{DOF, 2013}).⁴

^{Aparicio (2004)} fue el primer autor en abordar esta cuestión, argumentando que, “cuando se tiene el propósito de valorar los avances en la disminución de la marginación, [ ] se requiere disponer de un método de estimación que mantenga fijas las ponderaciones de cada uno de los indicadores que conforman el índice de marginación” (p. 20). El indicador que propone utiliza ponderaciones iguales para las nueve variables,⁵ que se mantienen fijas a lo largo del tiempo: ω_1jt = 1/9 ∀ _j ∀ _t ; “lo que implica que el índice de marginación resultante se calcula como el valor promedio de cada uno de los nueve indicadores” (p. 20). Al indicador consecuente lo denomina índice absoluto de marginación (IAM),⁶ calculándolo para las entidades federativas del país durante el periodo 1990-2000. En fechas recientes, ^{Almejo,Téllez y López (2013)} han actualizado la investigación con datos de 2000-2010, reproduciendo la técnica de análisis.

^{Gutiérrez y Gama (2010)} encuentran “una falla estructural muy importante” en la propuesta de ^{Aparicio (2004)}, “que otorga ponderación (1/9) a indicadores que de por sí son diferentes” (p. 240). El caso es que, efectivamente, las nueve variables que integran el IM (o el IAM) presentan medias y varianzas distintas, lo que hace que las variables con valores numéricos más grandes dominen el comportamiento de las demás. ^{Gutiérrez y Gama (2010: 240)} explican que, por ejemplo, “el noveno indicador tiene 3.4 veces más impacto en el IAM que el primero”. Para corregir este defecto, proponen “construir una escala normalizada para todos los indicadores” de carencias mediante dos técnicas alternativas. El problema de ello es que los valores que se necesitan para operar la normalización (ya sean los mínimos y máximos, o las medias) muy posiblemente requieran ser revisados a medida que se disponga de información nueva, lo que obligaría a una continua reconstrucción de las series históricas; un problema también presente en la nueva versión del IDH (^{PNUD, 2010} y ²⁰¹³).

A pesar de todo, la normalización de los datos no corrige el mayor problema que enfrenta la propuesta de ^{Aparicio (2004)}, lo que ^{Cárdenas (2010: 43)} califica como una metodología “no muy rigurosa” para determinar los ponderadores asociados a cada variable. Tanto ^{Aparicio (2004)} como ^{Gutiérrez y Gama (2010)} ponderan con 1/9 cada variable del índice compuesto, renunciando a las ponderaciones óptimas que caracterizan al IM;⁷ ello, por la errónea creencia de que hay que mantener fijas las ponderaciones en el tiempo. Como se explica en la siguiente sección, para construir un índice absoluto es obligado recurrir a un elemento invariable en el tiempo que funja de referencia absoluta, pero ese elemento no necesariamente han de ser las ponderaciones.

^{Cárdenas (2010)}, por ejemplo, plantea una alternativa analítica en la que los coeficientes de ponderación no sólo son distintos para cada una de las nueve variables sino que, además, cambian con el transcurso del tiempo. Este autor argumenta que el IM es una medida “ordinal”, que “sólo ordena áreas geográficas” (pp. 42-43). La solución que propone para llegar a conocer su evolución en el tiempo y la efectividad de los programas orientados a disminuir el rezago social consiste en estimar por mínimos cuadrados ordinarios, mediante regresión multivariante, unas ponderaciones que pueden “emplearse conjuntamente con las variables sin estandarizar” para recalcular el IM de manera cardinal (p. 51).

El inconveniente de la aportación de ^{Cárdenas (2010)} es que, en realidad, no resulta necesario recalcular los coeficientes de ponderación del IM y mucho menos aplicarlos sobre variables sin estandarizar. Las ponderaciones del IM son las óptimas y, a pesar de la explicación de ^{Cárdenas (2010)}, el IM no sólo contiene información ordinal, sino también acerca de la intensidad de la marginación en cada área geográfica específica, aunque en relación con las demás áreas. Como indican ^{De la Vega, Romo y González (2011: 14)}, el IM refleja la “intensidad global de la marginación socioeconómica”. Las diferencias numéricas del IM, antes de reducirlas a “grados de marginación” o al simple orden de las unidades analizadas, encierran información sobre las distintas intensidades con que la marginación se manifiesta en cada territorio.

No obstante, ^{Cárdenas (2010: 49)} revela la clave para el diseño de un indicador que contemple la evolución de la marginación a lo largo del tiempo, cuando explica que “la inexistencia de un rango predeterminado, o de una escala fija, impide realizar comparaciones en las variaciones del IM”, o cuando señala que “la escala del índice es de intervalo y además no contiene valores máximos ni mínimos predeterminados, o un rango constante” (p. 48). En la sección siguiente se retoman estas ideas.

^{Cortés y Vargas (2011)}, por otra parte, se plantean el objetivo de “elaborar un índice de marginación que sea sensible a la evolución de la marginación a lo largo del tiempo, pero sujeto a la restricción que arroje resultados equivalentes a los que genera Conapo” (p. 363). Para estos autores, el IAM de ^{Aparicio (2004)} resuelve el problema de la comparación en el tiempo pero presenta rupturas con el IM tradicional. Argumentan que “la razón básica que impide que el índice [de marginación] sea apropiado para dar cuenta de la evolución temporal de la marginación radica en que el método de Conapo utiliza [… ] variables estandarizadas” (p. 362); en lo cual se insiste en la p. 368: “debe recordarse que la estandarización impide la comparación a lo largo del tiempo de los valores del índice de marginación”. Para solventar este inconveniente, proponen reemplazar el análisis de componentes principales por análisis factorial, cuya ventaja “es que ofrece la posibilidad de que las variables preserven su escala original y de esta forma los índices de marginación se puedan utilizar a lo largo del tiempo para análisis longitudinales” (p. 370).

El caso es que, a pesar de lo mencionado por ^{Cortés y Vargas (2011)}, el análisis de componentes principales también permite trabajar con las variables sin estandarizar. Basta con partir de la matriz de covarianzas en vez de la matriz de correlaciones (^{García-Pérez, 2005: 32}; ^{Bustos, 2011: 179}). La estandarización no puede entenderse como un problema. Se recurre a ella para evitar que las variables con mayor valor numérico (que tienden a presentar mayor varianza) dominen el comportamiento del conjunto. Además, como se muestra a continuación, no hay necesidad de prescindir de esta técnica para obtener una transformación del IM que permita realizar comparaciones intertemporales.⁸

II . Concepto de marginación absoluta y diseño del índice

Con el mismo objetivo que ^{Cortés y Vargas (2011: 363)}, esto es, “elaborar un índice de marginación que sea sensible a la evolución de la marginación a lo largo del tiempo, pero […] que arroje resultados equivalentes a los que genera Conapo”, a continuación se propone una transformación sencilla del IM, que permita aprovechar las virtudes de este índice, añadiendo la posibilidad de analizar su evolución a lo largo del tiempo en términos absolutos. Para cumplir este propósito, se recurre a la idea de ^{Cárdenas (2010: 48-49)} de que “la escala del índice es de intervalo y además no contiene valores máximos ni mínimos predeterminados, o un rango constante”, resultando que esta “inexistencia de un rango predeterminado, o de una escala fija, impide realizar comparaciones en las variaciones del IM”.

A diferencia del resto, en esta propuesta se conservan las ponderaciones óptimas del análisis de componentes principales y se trabaja con variables estandarizadas. Ello es posible porque se identifican valores de referencia en cada corte transversal que ubican en un marco absoluto todas y cada una de las secciones cruzadas para las que se dispone, o se puede disponer, de información. Para ello, se definen unos conceptos que se mantienen “fijos” a lo largo del tiempo. Estos conceptos son: “marginación absoluta” (M _A ) y, su antítesis, “marginación nula” (M _N ).⁹ La primera se tiene cuando todos los habitantes y viviendas de un territorio presentan todas las formas de exclusión que contempla el IM, esto es, el valor de las nueve variables componentes es 100 por ciento. La M_N se da cuando no se observa ninguna de las formas de exclusión del IM en ningún residente ni vivienda de un territorio (x _j = 0% j = 1,…,9). Estos dos conceptos sirven de referencias absolutas para los valores del IM. La población de una entidad federativa en la que mejoren las condiciones de vida se alejará de la marginación absoluta para acercarse a la nula. En cualquier caso, siempre se encontrará entre estos dos extremos, invariables en el tiempo.

Para hacer comparables los conceptos de M_A y M_N con los valores del IM, éstos han de expresarse en los mismos términos. Teniendo en cuenta que el IM de la entidad federativa i-ésima (i = 1, …, 32) en el año t, se calcula a partir de los valores observados para cada una de las j variables, x_ijt ( j = 1,…,9), mediante la expresión:

reemplazando los valores observados, x_ijt , por los hipotéticos (100 en el caso de M_A y 0 en M_N ) se puede conocer el valor del IM evaluado bajo las condiciones extremas del instante t:

Tanto IM_At como IM_Nt varían con el paso del tiempo, ya que están expresados en el marco del IM, donde lo que se mantiene constante es la media. Para conocer la evolución a lo largo del tiempo del IM de la entidad federativa i-ésima con respecto a estos dos conceptos absolutos, se propone calcular el índice de marginación absoluta (IMA):¹⁰

que expresa el valor del IM como porcentaje del que correspondería a una situación de marginación absoluta, ceteris paribus, esto es, “describe la intensidad de las privaciones en un momento determinado” (^{Aparicio, 2004: 25}).

En el IMA, al igual que en el IAM de ^{Aparicio (2004: 20)}, “los cambios observados tienen una interpretación absoluta y no solamente relativa: en efecto, si todos los indicadores de marginación mostraran una carencia absoluta el valor del índice sería de 100, mientras que, en el extremo opuesto, si todos los indicadores mostraran un valor óptimo, el valor del índice sería cero. De esta manera, el valor del índice absoluto de marginación es una medida directa de qué tan alejada se encuentra una unidad geográfica de la situación óptima”. Sustituyendo los valores extremos, IM_At e IM_Nt , en la expresión del IMA, se tienen cifras constantes, invariables en el tiempo:

Esta propiedad permite que las comparaciones en el marco del IMA se realicen siempre contra el mismo concepto y contra el mismo valor, con independencia del año, pudiéndose tomar como referencia la marginación absoluta (IMA=100) o la marginación nula (IMA=0).

La ventaja del índice que se propone en este documento es que respeta las ponderaciones obtenidas mediante la técnica de componentes principales, que son las únicas óptimas en el sentido de que hacen máxima la variabilidad observada que el índice logra explicar, algo que no consiguen ni el IAM de ^{Aparicio (2004)} ni el índice de marginación para evaluación (IME) de ^{Gutiérrez y Gama (2010)} al recurrir a ponderaciones arbitrarias.¹¹

Además, el IMA retoma la información que ha estado aportando el IM a lo largo de las dos décadas en las que viene publicándose. Los valores IM_it son los que obtiene Conapo al aplicar la técnica de componentes principales sobre los valores de las nueve variables que lo constituyen.¹² Lo único que se requiere calcular son los valores IM_At e IM_Nt a partir de las medias aritméticas, las cuasi-desviaciones estándar de los datos y las ponderaciones correspondientes, siendo todas estas medidas las mismas que se utilizan en el cómputo del IM_it .

Respecto a la diferencia que guarda el IMA con el Índice escala 0 a 100 (IM_0-100 ) que también calcula Conapo, cabe comentar que el IMA permite las comparaciones intertemporales porque utiliza como extremos superior e inferior valores conceptual y numéricamente invariables en el tiempo, mientras que el im0-100 no permite estas comparaciones intertemporales porque los valores superior e inferior a los que recurre para su cálculo son los que se obtienen de las observaciones correspondientes a cada año en particular, de manera que son relativos a cada año en específico y no absolutos. Como explican ^{De la Vega, Romo y González (2011: 328)}, para expresar el IM en escala de cero a cien, “se emplearon los mínimos y máximos de cada indicador; al conjunto de mínimos y máximos se les aplicó la misma estandarización que a los indicadores; los resultados se ponderaron de la misma forma usando el [vector de ponderaciones de la primera componente principal] y se sumaron, obteniendo dos resultados, los cuales establecen el cero y el cien, y a partir de ellos se distribuyeron los demás”. Es decir, lo mismo que el IMA, sólo que recurriendo a unos máximos y mínimos, también hipotéticos, pero que varían de año en año según los valores observados y que, por tanto, no permiten una interpretación absoluta de las cifras de marginación, sino en relación con el máximo y mínimo de ese año.

III . Resultados para el periodo 1970-2010

Con el fin de prolongar lo más posible el periodo de análisis para la aplicación del indicador, en primer lugar, se calculan los valores del IM correspondientes a los años 1970, 1980 y 1995. Para ello, se recurre a los datos elaborados por ^{Aparicio (2004: 52-60)}. Asimismo, se recalculan las cifras de 1990, 2000, 2005 y 2010, obteniendo los autovalores y autovectores del análisis de componentes principales que generan los resultados del IM publicados por Conapo. El IM_it por entidades federativas para el periodo 1970-2010 se muestra en el cuadro 1. Los nueve coeficientes de la primera componente principal de cada año son los del cuadro 2.

Cuadro 1 Índice de Marginación (IM _it ) para las entidades federativas de México,1970-2010 

^Fuente: Elaboración propia a partir de ^{Aparicio (2004)}, ^{Ávila, Fuentes y Tuirán (2001)}, ^{Anzaldo y Prado (2006)} y ^{De la Vega, Romo y González (2011)}.

Cuadro 2 Coeficientes de la primera componente principal para cada uno de los nueve indicadores socioeconómicos del IM, entidades federativas de méxico, 1970-2010 

^Fuente: Elaboración propia.

Siguiendo la técnica descrita en el apartado anterior, con las medias, las cuasi- desviaciones estándar de los datos y las ponderaciones correspondientes, se calculan los valores IM_At e IM_Nt para t = 1970, …, 2010. Los resultados se presentan en el cuadro 3.

Cuadro 3 Marginación absoluta (IM_At ) y marginación nula (IM_Nt ) para las entidades federativas de México, 1970-2010 

^Fuente: Elaboración propia.

Al calcular el IMA_it , los valores IM_At e IM_Nt pasan a ser 100 y 0, respectivamente, con independencia del periodo temporal; mientras que la media del IM,que es constante e igual a cero, se convierte en variable. Los valores del IMA_it para las 32 entidades federativas de México en los años considerados se muestran en el cuadro 4.

Cuadro 4 Índice de marginación absoluta (IMA _it ) para las entidades federativas de México, 1970-2010 (%) 

^Fuente: Elaboración propia.

Como se observa, con el transcurso del tiempo, los avances en la reducción de los rezagos llevan a que las entidades se alejen de la marginación absoluta, 100, para aproximarse a la nula, 0. En términos medios, el IMA se reduce desde 51.33 por ciento en 1970 a 10.57 por ciento en 2010. Durante las últimas cuatro décadas, el conjunto de unidades territoriales se aproximó a la situación óptima caracterizada por la ausencia de población analfabeta y sin primaria completa, con todas las viviendas equipadas con drenaje, excusado, energía eléctrica, etcétera. No obstante, cada entidad federativa tuvo dinámicas específicas que contribuyeron a su mayor o menor acercamiento a esta situación ideal.

El caso de Guerrero sirve para ilustrar la complementariedad existente entre el IM y el IMA. Del cuadro 1 se desprende que el IM de Guerrero se ha venido incrementando de manera continua desde 1970 (1.2309) hasta 2010 (2.5325). Como se ha explicado, esto no significa necesariamente que haya aumentado el porcentaje de ocupantes en viviendas sin drenaje, luz eléctrica o agua entubada, por ejemplo. Sólo significa que estas variables han evolucionado peor en Guerrero que en el resto de entidades, porque el IM es una medida relativa. El valor correspondiente a una entidad en particular sólo tiene sentido en comparación con el resto. En Guerrero, entre 1970 y 2010, las nueve carencias que componen el IM se redujeron. Algunas variables experimentaron mermas muy importantes, como el porcentaje de ocupantes en viviendas sin drenaje ni excusado, que cayó de 78.10 a 19.58 por ciento, o el porcentaje de ocupantes en viviendas sin energía eléctrica, de 62.50 a 4.38 por ciento. Otros rezagos disminuyeron menos, como el porcentaje de viviendas con algún nivel de hacinamiento, que apenas pasó de 54.60 a 50.18 por ciento. No obstante, todas las variables se redujeron, lo que no pudo impedir que el IM se elevara hasta convertir a Guerrero en la entidad con mayor marginación del país.

Sencillamente, el progreso en el combate a las carencias fue mayor en el resto de entidades, y Guerrero se vio superado por Oaxaca en el año 2000 y por Chiapas en 2005.

El IMA, sin embargo, es una medida absoluta. La reducción de las carencias tiene reflejo en el valor del índice. Como se observa en el cuadro 4 y en la gráfica 1, la marginación absoluta de Guerrero disminuye de 65.01 por ciento en 1970 a 20.80 por ciento en 2010. Cabe destacar que el IMA, al ser una transformación lineal del IM, no sólo genera para cada año exactamente las mismas ordenaciones territoriales que el indicador de Conapo, sino que además conserva la proporcionalidad de los valores,¹³ circunstancia que no garantiza ninguno de los indicadores comentados anteriormente. A modo de ejemplo, la mayor reducción de la marginación que tiene lugar en Oaxaca y Chiapas, en comparación con Guerrero, también se aprecia en la gráfica 1. En los años 2005 y 2010, Guerrero ya es la entidad con IMA más alto.

Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 1 Índice de marginación absoluta (IMA_it ) para las entidades federativas de México, 1970-2010 

Debido a esta propiedad, la estratificación de los resultados numéricos del IMA y la consecuente obtención de grados de marginación (muy alto, alto, medio, bajo y muy bajo) puede realizarse, directamente, reescalando para cada año los cuatro puntos de corte, c, que dividen el recorrido del IM de Conapo en cinco intervalos. La transformación que se requiere para ello es idéntica a la realizada para los valores del índice:

Los límites de los intervalos calculados por ^{Conapo (1994} y ¹⁹⁹⁸), ^{Ávila, Fuentes y Tuirán (2001: 191)}, ^{Anzaldo y Prado (2006: 328)} y ^{De la Vega, Romo y González (2011: 328)},¹⁴ una vez expresados en términos de marginación nula y absoluta, siguen generando para cada año las mismas agrupaciones que en el IM. Sólo cambian los valores numéricos, ahora necesariamente contenidos en el intervalo 0-100. Como se observa en la gráfica 2, la progresiva reducción de los valores del índice se corresponde con porcentajes cada vez menores en los límites de los grados de marginación. Si en 1990 las entidades federativas que tenían un IMA superior a 38.50 por ciento (un IM superior a 0.790) clasificaban en situación de marginación muy alta, como ocurría con Chiapas, Oaxaca, Guerrero, Hidalgo, Veracruz y Puebla (^{Conapo, 1994}); en 2010 son las entidades con IMA superior a 17.08 por ciento (IM mayor a 1.611) las que integran este grupo de marginación muy alta: Guerrero, Chiapas y Oaxaca (^{De la Vega, Romo y González, 2011}). En el extremo contrario, se encuentran las entidades con muy bajo grado de marginación, que en 1990 eran las que ya disfrutaban de un IMA inferior a 20.77 por ciento (IM menor a ‒1.199). En 2010, las entidades con muy baja marginación son aquellas con menos de un 6.43 por ciento de la marginación absoluta: Coahuila, Baja California, Nuevo León y Distrito Federal. Entre estos dos grados extremos se encuentran los tres restantes, cuyas cifras límite también se reducen con el transcurso del tiempo a consecuencia de la evolución decreciente de las nueve variables que componen el índice.

Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 2 Límites de los intervalos de los grados de marginación 

El IMA se puede estratificar reescalando los intervalos propios del IM, pero también en términos absolutos, estableciendo, por ejemplo, que valores inferiores a 10 por ciento indican marginación muy baja con independencia del año que se considere. Como se observa en las gráficas, antes de 2000 ninguna entidad federativa se situaba por debajo de ese nivel; en 2000 ya había dos, en 2005 eran 11 y en 2010 llegaban a 17. ^{Gutiérrez y Gama (2010: 250)} utilizan este criterio para su IME, definiendo que valores superiores a 40 indican marginación muy alta, entre 40 y 30 marginación alta, de 30 a 20 marginación media, de 20 a 10 baja, y menos de 10 muy baja.

Conclusiones

Con el propósito de elaborar un índice que permita realizar comparaciones intertemporales de marginación, pero sujeto a la restricción de generar resultados asimilables a los del IM de Conapo, se revisaron las propuestas presentadas por otros autores para acabar diseñando el IMA, que se fundamenta en el concepto invariable de “marginación absoluta”. Este índice tiene las ventajas del IAM de ^{Aparicio (2004: 20 y 25)}: “no requiere tomar como referencia un punto particular en el tiempo” por lo que no es necesario recalcularlo cuando se disponga de nuevos datos, “es de fácil comprensión”, “tiene una interpretación absoluta y no solamente relativa”, y “es una medida directa de qué tan alejada se encuentra una unidad geográfica de la situación óptima” describiendo “la intensidad de las privaciones en un momento determinado”. Además, supera la crítica de ^{Gutiérrez y Gama (2010: 240)} al utilizar variables estandarizadas. Y no sólo eso, sus ponderaciones subyacentes son las óptimas, las obtenidas del análisis de componentes principales, lo que le faculta para generar exactamente las mismas ordenaciones que el IM en cada uno de los años para los que se calcule. Por ello, se presenta como un indicador complementario de este último. Ninguno de los otros índices propuestos en la literatura garantiza ordenaciones de las unidades territoriales idénticas a las del IM, desarrollando, por tanto, operacionalizaciones esencialmente distintas de la marginación.

Los problemas que se han mencionado para el IM, y que se corrigen con el IMA, también se tienen para el IRS de Coneval, ya que para su construcción se recurre a la misma técnica, modificando únicamente las variables que lo integran (^{Coneval, 2007} y ²⁰¹¹). El procedimiento para la elaboración de un índice de rezago social absoluto, IRSA, sería análogo al descrito, ya que el “rezago social” responde a la misma lógica conceptual que la “marginación”. Del mismo modo, el procedimiento que se ha expuesto se puede aplicar a otros niveles de desagregación territorial, no sólo entidades federativas, sino también municipios, localidades o AGEBs urbanas, que son los habituales para los que se calculan el IM y el IRS.

Una cuestión que no se ha abordado en este artículo y que ha adquirido especial relevancia con el transcurso de los años es el hecho de que la primera componente principal explique una proporción cada vez menor de la variación total de los datos observados. Si bien en el caso de las entidades federativas esta pérdida de poder explicativo ha sido relativamente pequeña, a nivel de municipios, el primer autovalor del análisis de componentes principales indica que el IM ha pasado de aglutinar el 62.45 por ciento de la varianza total en 1990, a 57.97 por ciento en 2000 y a 50.46 por ciento en 2010. Este severo deterioro de la capacidad de síntesis del índice guarda relación con el hecho de que “la diferencia en el peso de los coeficientes se ha incrementado con el paso del tiempo” (^{Gutiérrez y Gama, 2010: 231}) y da sustento a la propuesta de índice bidimensional realizada por ^{Cortés y Vargas (2013)}. Otros problemas asociados al IM, que abarcan desde la elección de las variables que lo integran hasta la estratificación de sus resultados en grados de marginación, deben ser objeto de futuras investigaciones.