Recopilación de información sobre el cultivo de frijol en México

Se consultaron las bases del Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera (^{SIAP, 2016}) del periodo 1980-2016 y se consideraron la superficie sembrada, superficie cosechada, superficie siniestrada, índice de siniestro en % [(superficie siniestrada/superficie sembrada) × 100], producción y rendimiento, las cuales fueron evaluadas por cada uno de los 37 años que abarca este estudio.

Procesamiento de la información

La información se recopiló para los ciclos primavera-verano y otoño-invierno, tanto para regímenes de temporal como de riego. Con el fin de lograr mayor homogeneidad entre datos y un mejor modelo, en ambos ciclos se formaron subgrupos, el grupo base del ciclo primavera-verano de temporal, consideró 21 estados y el grupo base del ciclo otoño-invierno, 10 estados, por lo que se subdividieron en tres subgrupos con siete estados para el ciclo de primavera-verano y dos subgrupos de cinco estados para el ciclo de otoño-invierno. El criterio de agrupación fue por el método de similitud de medias de las precipitaciones de los cuatro meses en los cuales se desarrolla el cultivo.

Para comparar la evolución del frijol de temporal con el de riego primero se agruparon los datos por quinquenios, excepto para el primer y último periodo que contemplan seis años (Cuadro 1); posteriormente, se calculó la tasa de crecimiento poblacional bajo el supuesto geométrico con la siguiente fórmula:

dónde: TC es la tasa de crecimiento, DA es el dato actual, DI es el dato inicial o dato base, a es la amplitud o distancia en tiempo entre los dos datos de referencia (cinco años, excepto para el primer y último periodo que fue de 6 años). Para calcular la tasa de crecimiento se supone un crecimiento porcentual constante en el tiempo (^{Torres-Degró, 2011}) y no en el monto (cantidad) por unidad de tiempo; por tanto, se puede usar para periodos largos.

Análisis estadístico de sequía y rendimiento

Con el fin de conocer la relación entre el rendimiento del frijol y la sequía, se consideró la evolución del cultivo, así como las bases de datos del Sistema Meteorológico Nacional (SMN, 2016)¹ sobre precipitación media mensual y anual en mm, para el periodo 1980-2016 de todos los estados del país. Con los datos de precipitación se obtuvo un índice de sequía, cuya justificación se basa en el hecho de que en las últimas décadas se han propuesto diversos índices para caracterizar y definir las sequías como son el porcentaje de precipitación normal, los percentiles de precipitación, el índice de severidad de sequía de Palmer (^{Svoboda et al., 2012}), el porcentaje de precipitación normal (^{Podestá et al., 2015}) y el índice de precipitación estandarizado, conocido como SPI por sus siglas en inglés (Standardized Precipitation Index) (^{Loaiza et al., 2015}). El índice de sequía es una variable principal para evaluar los efectos de sequía y definir sus diferentes parámetros (^{Castillo-Castillo et al., 2017}). ^{Kumar et al. (2009)} contrastaron el método de desviación de la precipitación con el SPI y concluyeron que, aunque la naturaleza estadística del SPI permite comparaciones en el espacio y el tiempo mejor que el método de la desviación de la precipitación, la intensidad de la sequía en un lugar determinado es más sensible al método de la desviación de la precipitación que el SPI; por lo tanto, se eligió aplicar el índice de sequía DP, obtenido mediante la desviación de la precipitación con respecto a la media, el cual se calculó para cada año y estado de la República Mexicana con la siguiente ecuación:

dónde: DP _i es el índice de sequía desviación de la precipitación, P _i es la precipitación observada de los cuatro meses del ciclo fenológico del frijol y P _m es el promedio de las precipitaciones observadas de los 37 años.

Con el cálculo del índice de sequía DP para cada uno de los estados y para cada año, se definió una variable de clasificación de sequía (Dummy) a la cual se le denominó D1 (presencia o ausencia de sequía). La interpretación de dicha variable versa en que si el valor de DP es igual o mayor que -20.00 se considera que hay sequía y entonces se le asigna el valor de 1, y si el valor de DP es menor o igual que -19.99 entonces se asigna un 0, que significa ausencia de sequía.

Con todos los datos de las variables explicativas para todo el periodo de 1980 a 2016 para cada estado se procedió a realizar la regresión del modelo econométrico de panel de datos tanto en el método de estimación global como en el método de estimación de efectos fijos con el paquete estadístico SAS v9.1 (^{SAS Institute, 1999}) los cuales se explican a continuación.

Método de estimación

El término modelo de datos de panel se aplica a aquellos modelos de regresión que, para la estimación de los parámetros, aprovechan la variabilidad temporal y transversal de los datos. Esta variabilidad entre los individuos u objetos de estudio es lo que se quiere analizar con el enfoque de análisis cruzado, y la variabilidad temporal corresponde al análisis de series de tiempo. Capturar la heterogeneidad no observable es el principal objetivo de aplicar y estudiar los datos en panel, ya sea entre objetos de estudio o a lo largo del tiempo, dado que esta heterogeneidad no se puede detectar únicamente con estudios de series temporales ni tampoco con análisis de corte transversal; además, esta técnica permite realizar análisis dinámico al incorporar la dimensión temporal a los datos cruzados, lo que enriquece el estudio al incorporar la variabilidad a lo largo del tiempo (^{Baltagi, 2005}).

Los datos de panel ofrecen claras ventajas metodológicas para el análisis de los datos sobre otros métodos como el análisis de series temporales. Algunas de esas son un mayor control de la heterogeneidad individual, más información y variabilidad y, por consiguiente, menos colinealidad entre los datos y las variables; la detección de efectos fijos entre las variables que usualmente pueden pasar desapercibidos, entre otras (^{Gómez-Valenzuela, 2018}); además, el uso de estos modelos se justifica porque permiten estudiar modelos de comportamiento complejos (^{Ruiz, 2012}).

Los modelos agrupados (el modelo global)

^{Carter et al. (2011)} señalaron que un modelo agrupado es aquel en donde los datos de diferentes objetos de estudio son agregados sin preocuparse de las diferencias individuales que puedan conducir a coeficientes diferentes. Para una ecuación de dos variables explicativas X₂ y X₃, un modelo agregado puede escribirse como:

En esta ecuación se utilizan dos subíndices para cada variable (dependiente y explicativa): el subíndice i, que denota al i-ésimo estado, y el subíndice t que denota al t-ésimo periodo de tiempo. Por tanto, R _it representa la t-ésima observación de la variable dependiente para el i-ésimo estado. Si se asume que se tienen T observaciones de N individuos, los índices i y t son tales que i = 1, 2, …, N y t = 1, 2, …, T, lo que implica un total de N × T observaciones. Los coeficientes no tienen subíndices i ni t, se supone que son constantes para todos los individuos en todos los periodos de tiempo y no reflejan la existencia de posible heterogeneidad entre los individuos.

Esta característica conduce a la ecuación denominada modelo agrupado. Si además se cumplen los supuestos de que los errores e _it tienen media cero y varianza constante, no están correlacionados entre los individuos ni en el tiempo, y no están correlacionados con X₂ ni X₃, entonces no hay ninguna característica especial en la ecuación que la distinga del modelo de regresión lineal múltiple. Los estimadores mínimos cuadrados ordinarios (MCO) tienen todas las propiedades deseables, son consistentes y con frecuencia los estadísticos t y F son válidos en muestras grandes para probar hipótesis y para construir intervalos de confianza. Si además se supone que X₂ y X₃ no son aleatorias, los estimadores MCO son MELI (mejor estimador lineal insesgado) en muestras finitas; sin embargo, el enfoque será en las propiedades de muestras grandes porque típicamente no es realista suponer que X₂ y X₃ no sean aleatorias, y el tamaño de muestra es con frecuencia grande.

El método de efectos fijos

^{Gujarati y Porter (2004)} afirmaron que la estimación de la ecuación de modelo global depende de las suposiciones que se llevan a cabo con respecto a la intersección, los coeficientes de las pendientes y el término de error. En este caso se usó la estimación mediante coeficientes de pendientes constantes, pero la intersección varía para cada individuo. Una manera de considerar el carácter individual de cada estado es permitir que la intersección varíe con cada uno de ellos, pero sin dejar de suponer que los coeficientes de pendientes son constantes para los estados. Se utilizó el subíndice i en el término de la intersección para sugerir que las intersecciones entre los estados pueden variar, las diferencias pueden deberse a características especiales de cada estado, como el clima, el suelo o el manejo del cultivo, entre otras. La ecuación de este modelo se conoce como el modelo de regresión de efectos fijos (MEF). El término efectos fijos se debe al hecho de que a pesar de que la intersección puede variar para cada estado, cada intersección en sí no varía con el tiempo. Lo anterior se expresó con el modelo que a continuación se indica:

dónde: R _it es el rendimiento del frijol en t ha^-1, DP _it desviación de la precipitación, D1 _it es la variable de clasificación de sequía, betas son los parámetros a estimar, e _it es el término de error.

Se espera que el signo de la variable desviación de la precipitación (DP) sea positivo, ya que se plantea una relación directa positiva con la variable dependiente; es decir, si aumenta la variable DP, repercute en mejores condiciones de humedad y, por lo tanto, lo indicado es que el rendimiento se incremente ante estas condiciones de humedad. Con respecto a la variable Dummy, se espera un signo negativo, ya que la relación correcta sería que ante la presencia de sequía el rendimiento disminuya. Todas las pruebas están ajustadas al 95 % de nivel de confiabilidad.

Evolución del cultivo del frijol independientemente del ciclo y disponibilidad de agua

Los datos de la producción consultados muestran una tendencia clara en el periodo de estudio (Figura 1), lo cual se puede atribuir a variabilidad de la precipitación y ocurrencia de otros fenómenos meteorológicos, como heladas tempranas.

Figura 1 Producción en toneladas del frijol en México en el periodo de 1980 a 2016. 

Tanto la superficie sembrada, como el volumen de producción y el rendimiento han variado a través de los años; ^{Luna et al. (2012)} indicaron que la variación se debe principalmente a la diferente cantidad y distribución de la precipitación que se registró durante el ciclo del cultivo. En 2011 se obtuvo una producción de 346 mil toneladas, que es menos de la mitad de lo obtenido en 2014 y 2016 (Figura 1), lo cual se debió a la sequía que ocurrió en 2011, la cual se considera como la más severa de los últimos 70 años, y también a las heladas tempranas que afectaron a la región noreste de México en ese mismo año (^{Ortega-Gaucin y Velasco, 2013}). El clima ha tenido y sigue teniendo una importante afectación y una repercusión directa sobre la agricultura.

El cultivo de frijol durante el año 2016, considerando la producción agrícola de granos, participó con el 3 % de la producción y contribuyó con el 8 % del valor de la producción agrícola nacional, lo que equivale a un poco más de 13 mil millones de pesos; además, se sembraron 1.6 millones de hectáreas de frijol, lo que representa el 13 % de la superficie cultivada a nivel nacional.

Una forma de observar con más detalle la evolución del cultivo de frijol es mediante las tasas de crecimiento por quinquenio, las cuales se presentan en el Cuadro 1. La producción, al igual que el rendimiento y la superficie cosechada, presenta tasas de crecimiento positivo en el periodo de estudio; sin embargo, es importante hacer notar que en algunos quinquenios se obtuvieron tasas negativas. La superficie sembrada y siniestrada en todo el periodo de estudio presentó una tasa de crecimiento negativa, aun cuando en algunos quinquenios hubo crecimiento.

Para analizar la evolución del cultivo de frijol, los valores de las variables bajo estudio se presentan agrupados por quinquenio (excepto para el primer y último periodo que son de seis años), ciclo de cultivo y disponibilidad de agua (Cuadro 2). En general la superficie sembrada, cosechada y siniestrada se redujeron en el periodo de estudio. El rendimiento se incrementó en mayor grado bajo condiciones de riego, independientemente del ciclo de cultivo.

El rendimiento promedio de los 37 años en el ciclo de primavera-verano de temporal fue de 0.49 t ha^-1, en contraste con el ciclo de primavera-verano de riego que alcanzó un rendimiento promedio de 1.50 t ha^-1. El ciclo de otoño-invierno también presentó una marcada diferencia entre ambos regímenes de humedad, ya que en temporal promedió un rendimiento de 0.76 t ha^-1, en cambio en riego registró 1.40 t ha^-1 en promedio.

Debido a que los cultivos son menos productivos bajo condiciones de temporal, se consideró focalizar esta investigación al frijol sin riego, por lo que a continuación se presentan las variables bajo estudio mediante un desglose por ciclo primavera-verano y otoño-invierno en temporal.

Evolución del cultivo de frijol de temporal en el ciclo primavera-verano

En el ciclo de primavera-verano la siembra de frijol de temporal se practica en 30 estados y en la Ciudad de México, pero varios de ellos como Baja California, Campeche, Colima, Quintana Roo, Sinaloa, Tabasco y Yucatán no tienen información completa en la base de datos del ^{SIAP (2016)} y por lo menos omiten información de 5 años de los 37 que se analizaron, por lo que fueron descartados; para el resto de los estados se tomó en cuenta que se hubiesen sembrado un mínimo de 1000 ha en al menos 27 de los 37 años del periodo estudiado; además, los estados que cumplieron con lo anterior deberían contar con reporte del dato de rendimiento en todos y cada uno de los años.

Los 21 estados incluidos fueron Aguascalientes, Chiapas, Chihuahua, Coahuila, Durango, Guanajuato, Guerrero, Hidalgo, Jalisco, México, Michoacán, Morelos, Nuevo León, Oaxaca, Puebla, Querétaro, San Luis Potosí, Tamaulipas, Tlaxcala, Veracruz y Zacatecas. El año en que se sembraron más hectáreas durante el ciclo primavera-verano de temporal fue 1988 donde casi se alcanzaron 2 millones de hectáreas; en cambio, el año en el que se sembró menos superficie fue 2011, el cual reportó apenas 1.3 millones de hectáreas y es también el año donde se alcanzó un mayor índice de siniestralidad con 47.71 %, al grado que éste se considera hasta ahora el año con la peor sequía en México.

Cuatro estados concentraron 72 % de la producción nacional, en promedio, durante estos 37 años: Zacatecas aportó 38 %, le siguieron en importancia Durango con 18 %, Chihuahua con 10 % y Chiapas con 6 % (Figura 2).

Figura 2 Producción promedio en toneladas de los 21 estados productores en el ciclo primavera-verano de 1980 a 2016. 

La evolución del cultivo de frijol, con base en las variables bajo estudio, fue similar a la observada en la sección anterior (Cuadro 3).

Evolución del cultivo de frijol de temporal en el ciclo otoño-invierno

En el ciclo de otoño-invierno se sembró frijol de temporal en 23 estados, pero sólo 10 fueron incluidos debido a las mismas consideraciones que se tomaron para el ciclo de primavera-verano: Campeche, Hidalgo, Nayarit, Oaxaca, Quintana Roo, San Luis Potosí, Sinaloa, Tabasco, Tamaulipas y Veracruz.

El año en que se sembró más superficie durante el ciclo otoño-invierno de temporal fue 1982, con 298,471 ha; en contraste, en 2012 se reportó la menor cantidad de superficie sembrada, con 122,840 ha. En este ciclo sólo hubo dos años con altos índices de siniestralidad; los peores años de cosecha fueron 1987 y 1992.

Tres estados concentraron 81 % de la producción nacional de temporal en el ciclo de otoño-invierno; en promedio, durante los 37 años analizados, Nayarit aportó 55 %, le siguieron Veracruz con 19 y Sinaloa 13 % (Figura 3).

Figura 3 Producción promedio en toneladas de los 10 principales estados productores en el ciclo otoño-invierno en el periodo de 1980 a 2016. 

A diferencia de lo observado en el ciclo primavera-verano, las tasas de crecimiento promedio de los 37 años de estudio fueron negativas (Cuadro 4).

Impacto de la sequía sobre el rendimiento de frijol en temporal

El análisis estadístico de la sequía para el ciclo de otoño-invierno de temporal, tanto para el grupo de los 10 estados como para los dos subgrupos, indicó que ninguno de los modelos obtenidos asocia el rendimiento con la variable Dummy o el índice de sequía, ya que los signos de las variables explicativas en todos los modelos son contrarios a los esperados.

En el método global para el grupo de 21 estados del ciclo considerados para el análisis del ciclo primavera-verano de temporal presentó una R² de 0.04, la variable explicativa DP no fue significativamente diferente de cero (P > 0.05); por lo tanto, este modelo no resultó útil para describir el impacto de la sequía sobre el rendimiento del frijol (Cuadro 5).

Se acepta el método de efectos fijos para el grupo de 21 estados considerados en el ciclo primavera-verano de temporal, ya que presentó una R² de 0.55 y las variables explicativas DP y D1 tuvieron un nivel de significancia de P ≤ 0.05; por lo tanto, este modelo es útil para describir el impacto de la sequía en el rendimiento del frijol. El modelo es R = 0.4708 + 0.000913DP - 0.053D1 e indica que si se presenta sequía el rendimiento disminuirá en 53 kg ha^-1.

Con respecto a los estadísticos de prueba de los modelos correspondientes a los tres subgrupos del ciclo primavera-verano, los modelos del método global para los tres grupos se rechazan, ya que ningún R² es significativo (Cuadro 6); además, el subgrupo 2 presentó el signo de la variable DP contrario a lo esperado. También en este subgrupo el modelo de efectos fijos se rechaza porque los coeficientes de DP y D1 muestran una P > 0.01; por lo anterior, estos modelos no son confiables para predecir el impacto de la sequía en el rendimiento del frijol.

En el modelo de efectos fijos para el Subgrupo 1 del ciclo primavera-verano de temporal la R² fue de 0.41, los signos de las variables explicativas son los esperados y la probabilidad de la prueba de t indica que ambas variables explicativas alcanzaron un nivel de significancia P ≤ 0.05; por lo tanto, se acepta este modelo. El modelo está representado por R = 0.601651 + 0.0008DP - 0.070D1, lo que significa que si hay sequía el rendimiento disminuirá en 70 kg ha^-1.

En el método de efectos fijos para el grupo tres del ciclo primavera-verano de temporal la R² fue de 0.38, los signos de las variables explicativas fueron los esperados, la probabilidad de la prueba de t indica que la variable DP mostró un nivel de significancia del 1 %, pero la variable Dummy no fue significativamente diferente de cero (P > 0.05), por lo tanto, este modelo es aceptado y está representado por R = 0.57852 + 0.0014DP - 0.44D1 D1, lo cual indica que si hay sequía el rendimiento disminuirá en 44 kg ha^-1.

La desviación de la precipitación con respecto a la media, utilizado como índice de sequía, tiene la ventaja que su cálculo es de menor complejidad con respecto al índice SPI; además, se ha observado una alta correlación entre la desviación con respecto a la media y el SPI (^{Kumar et al., 2009}). Este índice, al asociarse significativamente con el rendimiento de frijol en el ciclo primavera-verano, puede ser útil en los estudios del impacto de la escasa precipitación sobre otros cultivos. Esto concuerda con otros procedimientos relativamente sencillos como el que usaron ^{Luna et al. (2012)}, ya que con una regresión lineal simple pudieron predecir el rendimiento de frijol en función de la precipitación. Estas metodologías simples son una opción para diagnósticos rápidos y relativamente confiables.