Localización y descripción general del área de estudio

El estudio se desarrolló en el estado de Hidalgo al Sureste del municipio de Huasca de Ocampo, específ icamente en la comunidad de Santo Domingo; entre las coordenadas geográf icas 20° 07´ y 20° 10´ N, 98º 30´ 30” y 98º 28´ 30” O (Figura 1).

Figura 1: Localización del área de estudio y sitios de muestreo. 

Figure 1: Location of the study area and sampling sites. 

Los suelos estudiados son de uso agrícola, cultivados principalmente con maíz (Zea mays), en asociación con cultivos como calabaza (Cucurbita pepo subsp. pepo), avena forrajera ( Avena sativa) y haba (Vicia faba). La zona de estudio presenta una topografía con pendientes suaves (0 a 10%) y terrenos accidentados (>15%) con elevaciones que van desde los 2 200 y 2 500 m de altitud (^{INEGI, 2012}). Los tipos de suelo observados en el área de estudio de acuerdo a la carta Edafológica F14-11 (^{INEGI, 2007}) y los perf iles observados en las áreas agrícolas (Figura 2) son de origen aluvial y en base a la clasif icación de suelos de la World Reference Base for Soil Resources (^{FAO, 2015}) se clasif ican en Luvisol vértico y Luvisol crómico, ambos de texturas arcilla limosa, pero, el luvisol crómico presenta en su capa superior un matiz rojizo.

Figura 2: Perfil y suelos observados en el sitio A) Luvisol vértico B) Luvisol crómico C) Capa arable (30 cm). 

Figure 2: Profile and soils observed at the site A) Vertic luvisol B) Chromic luvisol C) Arable topsoil (30 cm). 

Con base en el sistema Köppen modif icado por ^{García-Amaro (2004)} la zona de estudio presenta un clima templado subhúmedo de tipo C(w₁) y C(w₂). Según los registros del Servicio Meteorológico Nacional (^{SMN, 2020}) del 2000 al 2015, la precipitación media anual osciló entre 500 y 800 mm, las temperaturas máximas alcanzan los 35 °C en el mes de mayo y las mínimas están debajo de 5 °C en el mes de enero.

Muestreo de suelos para el análisis de interpolación y verif icación

Este trabajo se realizó para analizar la fertilidad de los suelos de uso agrícola por lo que se descartó el área de bosque de encino-pino de la comunidad de Santo Domingo. La selección de las parcelas de muestreo se def inió al azar; donde se tomaron submuestras aleatorias a una profundidad recomendable para cultivos anuales (maíz, frijol, trigo, entre otros) de 0-30 cm (^{INIFAP, 2012}), siguiendo una ruta de puntos en zigzag para obtener una muestra compuesta de aproximadamente un kilogramo (^{Schweizer, 2010}).

Para ubicar espacialmente cada muestra compuesta se f ijó un punto al centro de cada parcela mediante un receptor de GPS (^{Córdoba, Paccioretti, Giannini, Bruno y Balzarini, 2019}). En total se recolectaron 45 muestras de suelo para realizar la interpolación y 15 muestras independientes distribuidas en forma representativa para la validación en campo (^{Henríquez, Méndez y Masís, 2013}).

Análisis químico de las muestras de suelos

Las muestras de suelo, previas al análisis, fueron secadas a 60 °C durante 24 h y tamizadas a través de una malla de 2 mm. Las técnicas de análisis químicos efectuados se presentan en el Cuadro 1.

Análisis estadístico, geoestadístico e interpolación kriging

Los resultados de los análisis químicos correspondientes a las 60 muestras de suelo, para interpolación y verif icación, se sometieron a un análisis estadístico y geoestadístico. Inicialmente los resultados de las muestras fueron procesados con el sof tware de estadística R, con el f in de obtener los estadísticos descriptivos de cada variable. Posteriormente, con los puntos (X,Y) de las coordenadas UTM (universal transversal de mercator) y los resultados de las 45 muestras (Z); se utilizó la herramienta Geostatistical Analysis, Kriging de ArcGIS 10.3 (^{Esri, 2015}) para analizar y obtener los parámetros Nugget, Sill y rango del modelo del semivariograma, de cada variable estudiada.

^{Villatoro et al. (2008)} muestra los parámetros utilizados en el análisis del semivariograma, donde C _o es la varianza de discontinuidad espacial, también llamado efecto nugget (efecto pepita). C es la semivarianza estructural o espacialmente dependiente, donde a mayor intervención tenga la suma de C+Co, llamado sill (meseta o cima), las estimaciones son mejores (^{Muñoz, Martínez y Giraldo, 2006}). El rango (a) es el valor de la correlación espacial o punto (en distancia), a partir del cual los datos no tienen inf luencia respecto al punto de comparación en referencia (^{Henríquez et al., 2005}; ^{DeMers, 1999}). Lag (h) representa la distancia de los puntos circundantes a cada uno de los puntos en comparación (Figura 3).

Figura 3: Semivariograma típico y sus componentes (^{Villatoro, Henríquez y Sancho, 2008}). 

Figure 3: Typical semivariogram and its components (^{Villatoro, Henríquez y Sancho, 2008}). 

A partir del semivariograma obtenido por cada una de las variables estudiadas, se ajustaron a un modelo teórico de semivariograma (Cuadro 2), en función del grado de correlación espacial y el error de los valores observados en comparación con los estimados por el modelo.

Finalmente, con el modelo y los parámetros geoestadísticos ajustados, se interpolaron los datos con el método Kriging ordinario; que ofrece, de acuerdo a las investigaciones citadas, el mejor análisis para el objetivo de esta investigación.

En este método, cada punto 𝑥₀ de la región de trabajo, donde no se tiene un valor observado z(𝑥₀), se estimó el valor desconocido mediante un promedio ponderado de los datos disponibles. En la ecuación 4 para indicar que es un valor estimado y no un valor observado se usó el acento circunf lejo “^”. Los pesos x _i cambian de un punto de estimación a otro, si bien no se indican explícitamente, son función de 𝑥₀ (^{García-López y Orozco-Bravo, 2021}; ^{Garbanzo-León, Alemán, Alvarado y Henríquez, 2017}).

Una vez obtenidos los resultados de la interpolación, se elaboraron los mapas correspondientes para visualizar la variación espacial de las variables estudiadas.

Validación de los mapas

La validación de los mapas, obtenidos por medio del análisis de interpolación, se realizó por medio de dos técnicas diferentes. En primer lugar, se aplicó el análisis de validación de campo, el cual compara los valores de las 15 muestras independientes de campo con los valores obtenidos de los mapas generados a partir del conjunto original de 45 datos para cada una de las variables (^{Henríquez et al., 2013}).

Y en segundo lugar, validación cruzada se realizó con el método hold-out; este es el más sencillo de los distintos métodos de validación cruzada. Este separa el conjunto de datos disponibles en dos subconjuntos, uno utilizado para entrenar el modelo y otro para realizar la prueba de validación (^{Arlot y Celisse, 2010}). De esta manera, se crea un modelo únicamente con los datos de entrenamiento, los cuales se comparan con el conjunto de datos reservados para la validación (^{Hawkinset al., 2003}).

Los estadísticos, obtenidos con los datos del subconjunto de validación, son los que validan el método empleado en términos de error (^{Pérez-Planells, Delegido, Rivera y Verrelst, 2015}).

Para este estudio se utilizó el 10% del grupo de datos para la interpolación (4 datos) de manera aleatoria, para posteriormente realizar una nueva interpolación y consecutivamente ubicar las coordenadas de los datos ausentes para compararlos con los datos interpolados, proceso que se repitió 6 veces para obtener un total de 24 datos ausentes que se compararon con los datos interpolados. Este proceso se realizó en ArcGIS 10.3 (^{Esri, 2015}) con la extensión Geostatistical Analyst y la herramienta Subset Features la cual selecciona un conjunto de datos aleatorios para realizar la validación cruzada; de manera que se calcularon los estadísticos de regresión a partir de la media de los valores de cada repetición.

Para ambos métodos de validación, entre valores obtenidos y predichos, se determinó el coef iciente de correlación Pearson (r) y las medidas de precisión como el promedio absoluto del error (PAE) conocido también como el error absoluto medio (EAM) y el promedio del cuadrado del error (PCE) def inido como el error cuadrático medio (ECM), ambas usadas por ^{Schloeder, Zimmerman y Jacobs (2001}) y descritas por ^{Villatoro et al. (2008}); estimadas por medio las ecuaciones 5 y 6.

Donde, yi es el valor observado en el punto “i”, yi^ es el valor predicho por el modelo en el punto “i”, y n es el número de puntos utilizados.

También, se estimó con la ecuación 7 la efectividad de predicción (E) que mide la certeza de los resultados predichos por la interpolación (^{Villatoro et al., 2008}; ^{Schloeder et al., 2001}; ^{Gotway, Ferguson, Hergert y Peterson, 1996}).

Donde ý es el promedio de la muestra.

Parámetros estadísticos de las variables analizadas

En la Figura 4 se observa poca dispersión de los datos con respecto a la media para los nutrientes N, K, P y Na, y las propiedades CE y CIC. Por otro lado, pH, MO y Mg son las variables analizadas con mayor dispersión respecto a la media; esto mismo ocurre para las muestras de validación (pH’, MO’ y Mg’). También, ambos conjuntos muestran buena representatividad con respecto a la media para los nutrientes principales de fertilidad N, P y K; sin embargo, existe variabilidad para las propiedades pH y MO, así mismo para Na se observa datos atípicos.

Figura 4: Graficas de cajas y bigotes de las variables de fertilidad para la interpolación y la verificación en campo (’). 

Figure 4: Boxplots of fertility variables for interpolation and field verification ('). 

En términos prácticos, el análisis estadístico tradicional es demasiado limitado para describir la variabilidad espacial más allá de los límites agrícolas del cultivo de maíz.

En general se observa que los suelos son pobres en nutrientes, con contenidos de materia orgánica de bajo a medio, son ácidos y con baja capacidad de retención de bases. La baja conductividad eléctrica indica bajo contenido de sales, correspondiendo con los bajos valores de pH y contenido de bases. Estos resultados muestran que se trata de suelos con graves problemas de degradación y pérdida de la fertilidad (^{Castellanos, Uvalle y Aguilar, 2000}).

Análisis geoestadístico de los semivariogramas

En el Cuadro 3 se muestran los resultados del análisis geoestadístico, donde los modelos teóricos fueron ajustados para minimizar la suma del cuadrado de los errores (^{García-López y Orozco-Bravo, 2021}). El modelo seleccionado, que mejor ajustó a las variables estudiadas, fue el modelo Gaussiano; a excepción de la variable CE, que se ajustó de mejor manera al modelo esférico. Ambos modelos se ajustaron a las variables, al presentar el menor error de autocorrelación espacial en los datos, lo que resulta en una interpolación por el método Kriging conf iable.

De acuerdo con los rangos de los modelos, para los semivariogramas ajustados de las variables pH, N y Ca, existe fuerte dependencia espacial en todas las variables (rangos mayores a 100 m), es decir, cuanto mayores son las unidades espaciales, mayor grado de homogeneidad existe en los suelos (^{Córdoba et al., 2019}).

Validación cruzada y de campo

El método de validación cruzada presentó en general valores más altos de correlación (r) aunque en el caso de Ca, CE y Na fue particularmente bajo, en tanto que el método de validación de campo fue más constante en este índice, sin embargo, el caso de CE fue notablemente bajo.

En el Cuadro 4 se observa mejores coef icientes de correlación (r) para la validación de campo, en la cual se obtuvieron 0.88, 0.87, 0.82 y 0.80 para las variables K, pH, P y MO respectivamente, mientras que la conductividad eléctrica (CE) obtuvo el coef iciente más bajo (0.21). Los valores del error absoluto medio (EAM) y error cuadrático medio (ECM) establecen para los nutrientes principales (N, K y P) que no hay diferencia signif icativa entre los valores reales de campo comparados con los interpolados (validación de campo) y los valores de entrenamiento comparados con los valores de prueba (validación cruzada). Asimismo, la ef iciencia de predicción (E) arrojó mejores resultados para la validación de campo de los principales nutrientes N (76.14%), P (66.22%) y K (88.75%) y, las propiedades pH (65.09%) y CIC (71.47%); sin embargo, para la validación cruzada las E redujeron su porcentaje obteniendo solo para K(97.41%) y pH (79.15%) ef iciencias importantes. La técnica de validación de campo, en términos generales, mostró valores más favorables en la ef iciencia de la estimación (E) que la técnica de validación cruzada.

Distribución espacial de las propiedades analizadas

Los mapas temáticos creados de las propiedades indicadoras de la fertilidad de los suelos (Figura 5) muestran para las variables pH, N, K, y Ca mayor grado de heterogeneidad espacial (^{Valbuena-Calderón, Martínez y Giraldo, 2008}); también, se puede percibir la tendencia en la distribución espacial de los elementos N, P, K, Ca, Mg y Na, que ilustra de manera clara las zonas con mayores déf icits de algún nutriente y la distribución de algunas propiedades químicas (MO, pH, CE y CIC) que modif ican la asimilación de los nutrientes en el suelo en el cultivo.

Figura 5: Mapas interpolados para las variables de fertilidad del suelo, Santo Domingo, Huasca de Ocampo, Hidalgo. 

Figure 5: Interpolated maps for the soil fertility variables, Santo Domingo, Huasca de Ocampo, Hidalgo. 

El análisis geoespacial sugiere que los manejos realizados en el cultivo de maíz en la comunidad de Santo Domingo inciden en la variabilidad del contenido de nutrientes en el suelo. ^{Henríquez (2013)} menciona que el manejo constituye un factor externo, que conlleva a que los datos muestren bajos valores en los nutrientes principales (N, K, y P).

En entrevistas realizadas a los productores de la zona, la mayoría opta por utilizar la fertilización en surcos sin conocimiento previo de los requerimientos nutricionales del suelo y productos químicos como: urea (46-00-00) con aplicaciones anuales que van de 60 a 150 kg ha^-1, superfosfato triple (0-46-0) en aplicaciones anuales que van de 80 a 300 kg ha^-1 y adicionalmente utilizan estiércol de ganado lechero cada 2 a 4 años con aplicaciones de 12 a 18 Mg ha^-1; según las posibilidades de cada productor.

Correlación entre datos de interpolación y validación de campo y cruzada

Los datos interpolados muestran buena correlación con los datos obtenidos en la validación de campo y la validación cruzada con valores para la mayoría de las variables por arriba de 0.60 (^{Villatoro et al., 2008}), a excepción de la CE (0.21) en la validación de campo y Ca’(0.59) para la validación cruzada (Figura 6); por lo tanto, se inf iere que estos tienen relación espacial, es decir, que zonas con valores bajos de CE corresponden con zonas de bajos contenidos de Ca. ^{Osorio (2012)} sugiere que los bajos contenidos de calcio o descalcif icación de los suelos son el primer paso para que el suelo aumente su acidez y modif ique su pH, por lo que los productores convienen en aplicar calcio con objeto de impedir la entrada de iones ácidos (H⁺).

Figura 6: Gráficas de correlación de las variables de fertilidad del suelo para la validación de campo y cruzada. 

Figure 6: Correlation plots of soil fertility variables for field validation and cross-validation. 

El problema principal que se observa es la acidez de los suelos que ref iere a suelos que contienen un pH inferior a 6; lo que dif iculta la disponibilidad de los nutrientes para el cultivo (^{Osorio, 2012}). La mayoría de los nutrientes se encuentran disponibles en pH mayores a 6 y menores a 7, esto es una de las principales causas de la baja productividad, la degradación y contaminación de los suelos originada por el manejo inadecuado de los fertilizantes químicos cuyos nutrientes no son asimilables por el cultivo y reaccionan de manera perjudicial en contacto con el agua y el suelo.

La variabilidad de esta propiedad es inducida por los diferentes manejos de los cultivos. ^{Wei et al. (2009)} atribuyen el comportamiento de altas variaciones a aplicaciones desiguales de enmiendas o fertilizantes e inef icacia de las prácticas de manejo sobre el terreno. Por lo que es importante implementar estrategias de manejo agronómico que reduzcan los niveles de acidez, mejoren los niveles de nutrientes y propiedades de los suelos, y aumenten la productividad de la comunidad.