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Introducción
En la actualidad existen modelos de simulación continua del ciclo hidrológico a nivel cuenca, por ejemplo: Water Erosión Prediction Project (WEPP) y Soil and Water Assessment Tool (SWAT), sin embargo, aunque valiosos, requieren de una gran cantidad de información, de la cual muchas cuencas en México carecen, por lo que se reduce la eficiencia del modelo (Flores-López et al., 2003; Barrios y Urribarri, 2010).
En México actualmente, se establecen las especificaciones y los métodos para determinar escurrimiento de agua a través de la Norma Oficial Mexicana NOM-011-CNA-2015, el resultado es un volumen en hm3 año-1. Este resultado es deficiente para analizar la variabilidad intranual que se da a lo largo del río, y para los objetivos planteados en este estudio en la reconstrucción de un régimen natural de caudales a una escala mensual en m3 s-1.
A raíz de esta deficiencia metodológica y de información, se propone un método adaptado a la realidad mexicana para reconstruir el régimen natural de caudales en términos de su fluctuación intranual en m3 s-1, clasificándolo en superficial y subterráneo, con base en datos de precipitación (mm) que son o están más ampliamente disponibles para muchas regiones del país. En este estudio se propone el modelo de Témez (1977), el cual es un modelo determinístico de paso mensual, ha sido utilizado ampliamente en España a través del SIMPA (Sistema Integrado de Modelación Precipitación Aportación), para poder llevar a cabo estimaciones de caudales con base en la precipitación en situaciones donde se carece de información hidrológica puntual (Estrela, 1992; Pizarro et al., 2005; Murillo y Navarro, 2011).
La cuenca del Río Ayuquila-Armería presenta procesos de alteración hidrológica, por este motivo es necesario conocer las condiciones naturales de distribución de los caudales dentro del río. Dado que la presa Tacotán se empezó a construir entre 1951‑1958, el caudal del río, es un caudal alterado a la salida de la cuenca y es difícil conocer el régimen natural con la información hidrométrica existente. Por esta razón el modelo de Témez con base en la distribución mensual ofrece una alternativa metodológica. Este modelo trabaja con valores medios de las variables de precipitación y temperatura que están más disponibles para la cuenca. El objetivo de la reconstrucción de caudales, es caracterizar el régimen natural de caudales a una escala mensual, utilizando la distribución espacial de los factores que intervienen en el ciclo hidrológico, usando el Sistema de Información Geográfica (SIG). El SIG proporciona diversas funciones de análisis que permiten manipular las diferentes variables, utilizadas en los procesos de estimación de los parámetros hidrológicos de distribución temporal y espacial, planteadas por Témez. El objetivo de este trabajo fue analizar la metodología para la reconstrucción del régimen natural de caudales en condiciones de flujo alterado, que nos permitan entender los procesos de escurrimiento para facilitar la toma de decisiones para el mejor uso y aprovechamiento de los recursos hídricos de la cuenca.
Materiales y Métodos
Área de estudio
La cuenca del Río Ayuquila-Armería se encuentra entre los estados de Jalisco y Colima en el occidente de la República Mexicana en las coordenadas geográficas 18° 51’ 05’’ a 20° 28’ 03’’ N y 104° 38’ 17” a 103° 34’ 41” O (Figura 1). Las corrientes principales son: el Río Ayuquila y Tuxcacuesco que nacen en la Sierra de Quila y la confluencia de estas forman la corriente del Río Armería. La cuenca drena una superficie aproximada de 9864 km2 con un trayecto de 321 km desde su nacimiento hasta su desembocadura en Boca de Pascuales en el estado de Colima. En la cuenca se identificaron trece unidades de suelos de la carta 1:250 000 del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), Serie II del año 2013 (INEGI, 2013). Destacan como abundantes en la superficie de la cuenca, los leptosoles con un 24% se encuentran en topográficas fuertemente disectada, los regosoles con 22% con materiales no consolidados, los phaeozem con 16% ricos en materia orgánica y los cambisoles con 16% con un horizonte subsuperficial incipiente (FAO, 2015).
Modelo de Témez
Pertenece al grupo de modelos agregados de simulación de cuencas, reproduce el ciclo hidrológico de una manera continua a lo largo del tiempo de una manera simple y conceptual (Estrela, 1992). Los datos de inicio en el modelo son los de precipitación (P), está, se fracciona en tres componentes, el primero, la evapotranspiración real (ER), resultado de la precipitación (P) menos el excedente (T), este resultado tiene lugar en la disponibilidad de agua en el suelo (X) y la reserva de agua en el suelo (H) al siguiente mes; la disponibilidad de agua en el suelo (X) alimenta el cálculo para determinar evapotranspiración. El segundo denominado como excedente (T), es la suma del caudal superficial (e) y la infiltración (I) que tiene lugar a través del suelo para nutrir el almacenamiento en la capa inferior (fe), generando caudal lento o diferido (flujo base) (f). El tercero, el caudal total (At), es la suma del caudal superficial (e) y caudal base (f) (Figura 2).
Este modelo de índole general puede aplicar a cualquier intervalo de tiempo (hora, día, semana, mes, año), sin embargo, el intervalo temporal que más se usa es el mensual (Murillo y Navarro, 2011). En el Cuadro 1, se resumen las variables utilizadas por el modelo, sus unidades y las ecuaciones que rigen los diferentes subprocesos. Para mayor detalle del modelo ver Témez (1977).
Subcuenca Tacotán
Para el desarrollo de este estudio fue necesario utilizar los datos de la estación hidrométrica 16018 Tacotán localizada en la subcuenca del mismo nombre (Figura 1). En este punto se localiza la presa Tacotán en las coordenadas geográficas 20° 02’ 07’’ N y 104° 19’ 12” O (Figura 3). Los datos fueron extraídos del Banco Nacional de Aguas Superficiales (BANDAS) de la Comisión Nacional de Agua (CONAGUA) (CONAGUA-SEMARNAT-IMTA, 2008), esta porción de la cuenca tiene información hidrométrica para un periodo de 36 años (1943-1978), en esta investigación se han considerado los datos de entrada de caudal a la presa como régimen natural para un periodo de 28 años (1951-1978), el estudio se dividió en dos etapas: una para calibrar y otra para verificar, utilizando los caudales calculados por el modelo y los observados por la estación hidrométrica. Validado el modelo mediante la aplicación de fórmulas matemáticas de Témez, se extendieron a toda la cuenca a partir de corrientes calibradas en la misma área geográfica, como resultado final es la reconstrucción del régimen natural de caudales de 1963-1991.
Figura 3: Localización de las estaciones climatológicas e hidrométrica, utilizadas para la etapa de calibración en la subcuenca Tacotán.
De las estaciones climáticas en la etapa de calibración, se utilizó la información de precipitación (mm) y temperatura (°C) de seis estaciones (Figura 3) de 1943-1978. Para la simulación de toda la cuenca se usó la información de 58 estaciones climáticas para el periodo 1963-1991, la información proviene de la base de datos CLICOM del Servicio Meteorológico Nacional (SMN) (SMN, 2014).
El modelo de Témez consta de tres parámetros que tienen un significado físico: (1) coeficiente de escorrentía (Ce), (2) capacidad de campo (Hmax), y (3) coeficiente de infiltración (Ci). Estos parámetros regulan el denominado umbral de escorrentía, capacidad máxima de infiltración y coeficiente de recesión de los acuíferos. Fueron obtenidos a partir de información fisiográfica de las cuencas. La información disponible en el estudio se integró en un Sistema de Información Geográfica (SIG) (Flores-López et al., 2003), estos distribuyen de manera espacial los parámetros físicos y los climáticos (precipitación y temperatura), dentro del ciclo hidrológico.
Para generar los diferentes mapas cartográficos de los parámetros expuestos anteriormente en la subcuenca Tacotán y cuenca Ayuquila-Armería, se utilizó la información cartográfica digital de INEGI, respecto a uso de suelo y vegetación de la Serie V del Inventario Nacional Forestal 2011-2013 (INEGI, 2013), y las capas temáticas edafológicas descritas anteriormente, empleando la información de la textura del suelo.
El Modelo Digital de Elevación (MDE), necesario para estimar la pendiente, se generó usando la información de 22 cartas topográficas digitales que forman la cuenca Ayuquila-Armería a escala 1:50000 (INEGI, 2015), usando la interpolación del modelo Kriging ordinario, se cuantificó la estructura espacial de los datos mediante el uso de variograma lineal, usando estadística, se asume que los datos más cercanos tienen mayor peso o influencia sobre la interpolación, disminuye conforme se aleja del punto de interés (Schloeder et al., 2001). Para estimar la pendiente, se obtuvo del MDE aplicando el método de Horn (1981), este método se utiliza para el cálculo del valor de los vecinos más cercanos y los vecinos diagonales, teniendo mayor peso los primeros. El valor es asignado al punto central, aunque su elevación no se utilice en el cálculo.
La distribución de la precipitación mensual se estimó a partir del método de interpolación de Kriging ordinario y para la temperatura mensual se realizó un gradiente alto térmico relacionando la temperatura con la altura de las estaciones meteorológicas utilizando el modelo de regresión obtenido y aplicándolo al MDE. Para el manejo de las cartas de INEGI y la generación digital cartográfica (sobreposición y álgebra de mapas) se utilizó el programa ArcGis 10.1.
Coeficiente de escorrentía (Ce)
Para estimar este parámetro se clasificaron los suelos de la cuenca, en tres diferentes tipos de textura: A (suelos permeables); B (suelos medianamente permeables), y C (suelos casi impermeables), a partir de la información expuesta por Treviño et al. (2002) y Flores-López et al. (2003) definidos en el Cuadro 2.
Capacidad de campo (H max )
La capacidad de campo fue determinada mediante la relación de la textura y la vegetación (Thornthwaite-Mather, 1957). Esta propuesta de Thornthwaite-Mather ha sido estudiada para determinar de manera indirecta la capacidad de retención de agua, relacionando valores a cada tipo de textura del suelo (Ortiz y Ortiz, 1990). El método propone relacionar el tipo de vegetación, con la textura del suelo presente en la cuenca. Se utilizaron los datos propuestos por Thornthwaite-Mather (1957) modificados por Ortiz y Ortiz (1990), expuestos en el Cuadro 3.
Coeficiente de infiltración (Ci)
Es el coeficiente que más influye en la infiltración de la lluvia en el suelo, además de la textura del suelo, existen factores como la pendiente del terreno y la vegetación que son importantes en la infiltración (ONU, 1972; Schosinsky y Losilla, 2000). Este coeficiente de infiltración (Ci), viene a conformar la infiltración máxima (Imax) dentro del modelo de Témez. Basándonos en la información del “Manual de Instrucciones de Estudios Hidrológicos” realizado por las Naciones Unidas (1972) y los trabajos expuestos por Schosinsky y Losilla (2000), se propone Ci definidos en el Cuadro 4.
Cuadro 4: Factores utilizados para la determinación del coeficiente de infiltraciónen el Sistema de Información Geográfica (SIG).
La ecuación para el cálculo del coeficiente de infiltración se expresa en la siguiente fórmula:
(1)
donde: Ci = coeficiente de infiltración igual o menor a uno; Kfc = fracción que infiltra por efecto de textura del suelo; Kp = fracción que infiltra por efecto de pendiente; Kv = fracción que infiltra por efecto de cobertura vegetal. Si Kfc + Kp + Kv es mayor de 1, Ci=1. Si P < 5 mm mes-1, Ci = 0.
El coeficiente de infiltración, es adimensional y viene a complementar la infiltración máxima (Imax), se estima que, en cada precipitación, el follaje intercepta un porcentaje de humedad, en nuestro caso, asumiremos una retención del 12% para toda la cuenca, parecido a los estudios establecidos por Schosinsky y Losilla (2000), siguiendo la fórmula;
(2)
donde: Imax = infiltración máxima; P = precipitación mensual (mm); Ci = coeficiente de infiltración igual o menor a uno; Ki = 0.12, fracción interceptada por el follaje.
Etapa de calibración
En esta etapa se estima con mayor precisión la relación de los caudales, usando los datos del caudal calculado y observado de 1943-1962, se eligió la combinación para la cual la correlación entre los valores de las variables de salida generadas por el modelo y las observadas en la estación hidrométrica sean coincidentes (Ponce, 1989). Para coincidir con la forma de los hidrogramas de los caudales calculados con los observados, se ajustaron los parámetros, α y β que forman parte del factor de agotamiento del acuífero, el ajuste de estos parámetros representó una mejor respuesta hidrológica (Jiménez et al., 2002).
Los parámetros α y β, informan sobre la escorrentía subterránea, si las aportaciones en los meses de estiaje son muy similares, el valor de β es alto, significa que la cuenca tiene una elevada regulación natural. Al contrario, en escasez de lluvias si las aportaciones difieren entre sí, el valor de β será muy bajo, lo que indica que la cuenca está escasamente regulada por los acuíferos (Murillo y Navarro, 2011).
Etapa de verificación
Se utilizaron, años diferentes a la calibración (1963-1978), se extrapolaron los valores ajustados de los parámetros α y β, utilizados en la etapa de calibración, con esto se mide el grado de predicción de nuestra calibración (Ponce, 1989). Para evaluar el grado de ajuste de los valores calculados con los observados, se utilizaron los modelos estadísticos de Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE), Coeficiente de Correlación (R2) y Coeficiente de Determinación (r). Validados los resultados en la etapa de calibración y la verificación, el modelo matemático de Témez está listo para ser utilizado en la etapa de predicción de la modelización de la cuenca del Río Ayuquila-Armería.
Cuenca Ayuquila-Armería
La cuenca se dividió en 96 subcuencas, con el fin de atenuar los efectos de la distribución de la lluvia y las temperaturas, se extrapolaron a cada una de las subcuencas los valores de los parámetros α y β, utilizados en la etapa de calibración, y verificación, se extrajeron el valor medio ponderado por superficie de los parámetros físicos y climáticos. Finalmente, las fórmulas expresadas en el modelo de Témez, se calcularon para cada una de las subcuencas, y la sumatoria resultó en el caudal total. Para verificar los regímenes reconstruidos se usó la información hidrométrica de los regímenes naturales observados de las estaciones: 11014 del Río Acaponeta en el estado de Nayarit, con fecha de 1946-2002; la estación 15005 del Río Cuitzmala en Jalisco, con fecha de 1965-1987, y la estación 16022 del Río Coahuayana en el estado de Colima, con fecha de 1949-1986. Para poder comparar los caudales calculados por el modelo y los observados por las estaciones hidrométricas, es necesario normalizar los resultados, haciendo un cociente entre los caudales medios mensuales (Q) sobre la superficie de la cuenca (A). El modelo de evaluación utilizado para medir el grado de ajuste, entre los valores calculados por el modelo de Témez versus observados por las estaciones hidrométricas, fue el coeficiente de correlación (R2).
Resultados y Discusión
A partir de los datos sin calibrar obtenidos a través de las fórmulas expuestas por Témez de α 0.59 y β 0.96, en el hidrograma de caudales, se observa que el modelo sobrestima el 50% los caudales bajos para los 20 años, mientras que los caudales altos son sobrestimados en el 25% y subestimados en el 35% (Figura 4a). En resumen, los datos sin calibrar presentan un buen ajuste con los datos observados en el hidrograma.
Figura 4: Hidrogramas de relación de caudales, (a) sin calibrar, (b) calibrados, y (c) verificados. Validación del modelo de Témez (1977).
Para la calibración, se ajustaron los parámetros, α 0.42 y β 0.80, como resultado de este ajuste en el hidrograma los caudales bajos se asociaron mejor a lo largo del periodo observado de 1943-1962. Mientras tanto los caudales altos en el hidrograma sobrestimaron en un 40% y subestimaron en un 15% los caudales observados (Figura 4b). En síntesis, la calibración presentó un mejor ajuste de los caudales calculados con los observados, con respecto a los datos sin calibrar (Cuadro 5).
El resultado de la verificación del modelo, utiliza el ajuste de α y β en la etapa de calibración (Cuadro 5), en el hidrograma se observó que el modelo de predicción, mantiene un buen ajuste en años diferentes a la etapa de calibración, entre los caudales bajos calculados con relación a los observados (Figura 4c). Los caudales altos en el modelo sobrestiman y subestiman el 18% de los caudales observados, en general se observó una buena asociación entre los caudales calculados y observados.
Al ajustar α y β, se describe de mejor forma el comportamiento de los caudales calculados con los observados, mejorando el resultado de los modelos de evaluación, en los tres casos, los resultados fueron aceptables para NSE > 0.63, > 0.70 y > 0.65, para R2 > 0.67, > 0.70 y > 0.65 (Cuadro 5). En el análisis de regresión, los valores obtenidos fueron altamente significativos, con una probabilidad de (P < 0.01). Se aprecia que los modelos de evaluación explican por arriba del 80% de la variabilidad mensual para los tres casos (Cuadro 5), similar a los estudios de Pizarro et al. (2005), en dos cuencas de Chile central, donde los resultados obtenidos poseen la facultad de simular caudales a partir de datos climatológicos, completando series históricas en cuencas donde no se poseen datos hidrométricos.
Los resultados expuestos anteriormente para los modelos de evaluación: Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE), coeficiente de determinación (R2) y coeficiente de correlación (r), reflejaron un buen ajuste entre los caudales calculados por el modelo y los observados en la etapa de calibración y verificación, para la subcuenca Tacotán, lo que prueba la capacidad que tiene el modelo para predecir los valores promedios mensuales, con estos resultados estadísticos el modelo de Témez está listo para la etapa de simulación de toda la cuenca.
Reconstrucción del régimen natural de caudales
El resultado es una base de datos del régimen natural de caudales para el periodo de 1963-1991 (Cuadro 6). En el análisis del hidrograma, se observó que el periodo intranual presentó marcadas las pautas estacionales, de febrero-mayo (estiaje), es alimentada por el caudal subterráneo (flujo base), las primeras lluvias no agregan caudal superficial, este se da una vez que, la capacidad de campo es superada, a finales de mayo o mediados de junio. La época húmeda está marcada durante los meses de julio-octubre, alcanzando su máximo durante el mes de septiembre. Durante los meses de julio-septiembre, los caudales subterráneos en la cuenca son alimentados por la infiltración, en estos meses se da la recarga máxima en los mantos acuíferos. Al finalizar la época de lluvias, durante el mes de noviembre el flujo base es el que alimenta el caudal continuo dentro del río (Figura 5).
El resultado del balance del modelo de Témez, está formado por la entrada de lluvia que sale en forma de caudal, el análisis se realiza tomando en cuenta el año hidrológico de enero a diciembre. En la cuenca se estimó una precipitación de 836 mm, de los cuales 593 mm formaron la evapotranspiración real y 243 mm el excedente, 195 mm fueron a dar al caudal superficial y 48 mm se infiltraron, éste coincide con el almacenamiento del acuífero de acuerdo con Témez (1977), del total infiltrado, solo 34 mm integraron el caudal base. La aportación total anual fue de 229 mm, representando un caudal aproximado de 71.5 (m3 s-1) en la salida de la cuenca, y con un volumen aproximado anual de 2254 (hm3 año-1).
En la verificación del caudal reconstruido del Río Ayuquila-Armería, los resultados de los hidrogramas, se ajustan a los caudales bajos observados para la época de estiaje, para los Ríos Acaponeta, Cuitzmala y Coahuayana. En la época de lluvias de junio a septiembre, únicamente el Río Cuitzmala presentó diferencias muy marcadas, relacionándolo con el tamaño de la cuenca y el tiempo de concentración (Figura 6a). En términos generales las correlaciones fueron positivas para los tres ríos con R2 > 0.91, R2 > 0.87 y R2 > 0.76 (Figura 6b). Con esto se prueba la capacidad que tiene el modelo de Témez para predecir regímenes naturales de caudales a una escala mensual.
Otros resultados encontrados en este estudio, fueron los que correspondieron a la distribución espacial de los parámetros físicos: coeficiente de escorrentía (Ce), Ce > 0.50 corresponde a las áreas agrícolas y abiertas de la cuenca, Ce < 0.40 son característicos de áreas forestales, como los encontrados en la Sierra de San Carlos en el estado de Tamaulipas por Treviño et al. (2002) (Figura 7a).
Figura 7: Mapa de valores indirectos, (a) coeficientes de escorrentía, (b) capacidad de campo y, (c) coeficiente de infiltración.
Para la capacidad de campo (Hmax), se identificaron áreas con mayor retención de humedad > 300 mm, localizadas en las zonas forestales de la cuenca, en la meseta de Cerro Grande dentro la Reserva de la Biosfera Sierra de Manantlán (RBSM), las faldas del Nevado de Colima, las Sierras de Cacoma, Tapalpa y Quila. Las menores retenciones de humedad se localizan en los sitios agrícolas de la cuenca (Figura 7b).
Las áreas de mayor infiltración, se localizaron en el valle Grullo-Autlán y Unión de Tula. El domo kárstico de Cerro Grande dentro la RBSM presentó valores entre 0.30 a 0.70 del total anual precipitado, estos valores se asemejaron a los encontrados por Espíritu (2011) en Cerro Hueco en Tuxtla Gutiérrez en el estado de Chiapas, y Kessler (1965) para las regiones kársticas de Hungría. Las cubiertas forestales de toda la cuenca presentaron valores de 0.30 a 0.50 estas áreas son importantes para el mantenimiento de un caudal continuo (Figura 7c).
Conclusiones
El presente trabajo es una aproximación para la interpretación del caudal, superficial y subterráneo, en el Río Ayuquila-Armería y sus 96 subcuencas tributarias a una escala mensual. Este modelo de simulación continua tiene la capacidad de estimar series históricas mensuales de caudales naturales a partir de datos meteorológicos, en cuencas donde se carece de información hidrométrica puntual. Su aplicación, se convierte en una herramienta para la planificación y diseño de las obras hidráulicas, además de permitir entender el significado ecológico de cada componente del régimen hidrológico natural para generar propuestas para su conservación como lo pide la norma NMX-AA-159-SCFI-2012 que establece el procedimiento para la determinación del caudal ecológico en México. Entre otras cosas estos resultados permitirán identificar las alteraciones hidrológicas mediante el análisis comparativo de estas series, la aplicación de esta técnica puede ser extendida a otras cuencas en México y Latinoamérica, donde se carece de datos hidrométricos puntuales.
