Delimitación de la Zona de Estudio

Para la presente investigación se utilizó el cultivo de chile bell sembrado en una superficie de 90 hectáreas localizadas en el valle de Culiacán, Sinaloa, México, con coordenadas geográficas centrales 24° 36' N y 107° 31' O. La investigación se realizó durante el ciclo agrícola 2013-2014, utilizando un período de estudio de 83 días comprendido entre el 01 de febrero y 24 de abril de 2014, la fecha de trasplante del cultivo fue el 10 de septiembre de 2013. El clima de la región es semi-árido con una precipitación promedio anual de 690 mm. La temporada de lluvias es de julio a septiembre (con alrededor de 79% de la precipitación anual) y la temporada más seca es de febrero a mayo (con apenas 1.3% de la precipitación anual). La temperatura promedio mensual varía desde 19.2 °C en enero, hasta 30 °C en julio, llegando a presentar una máxima extrema promedio de 43 °C en el mismo mes de julio, y una mínima extrema promedio de 0.6 °C en el mes de febrero. El cultivo se plantó a doble hilera en surcos con una separación de 2 m, la separación de plantas fue de 30 cm y se colocaron estacones de 1.8 m de alto a 1.5 m de separación y a doble hilera, para el sostén de la planta. El suelo presentó una textura arcillosa (59.4% de arcilla, 19.2% de limo y 21.4% de arena). El contenido gravimétrico de humedad a capacidad de campo fue de 31.6% y punto de marchitamiento permanente 17.8% determinado con la olla y membrana de presión. Se utilizó un sistema de riego por goteo, con un intervalo de riego de 2 días y un tiempo de riego que varió desde 9.5 hasta 18 h; los emisores en la cinta de riego se encontraban a 30 cm de separación, el caudal de descarga promedio fue de 1 L h^-1 y el porcentaje de área mojada fue del 25%. La fertilización se hizo a través del agua de riego y la aplicación de pesticidas empleando maquinaria y avión. La cosecha se hizo en varias cortes, para lo cual se requirió de mano de obra y camiones para su recolección.

Medición de Variables Meteorológicas

La radiación solar neta se midió utilizando un radiómetro Net-Lite2 (Kipp y Zonen), colocado a 5 m sobre la superficie del suelo, para la temperatura del aire y la humedad relativa se utilizaron dos sondas Vaisala HMP45C con protector URS1 colocadas a 3 y 5 m sobre la superficie, (se utilizó el promedio), para la velocidad y dirección del viento se empleó una anemoveleta YOUNG modelo 05103 (Campbell Scientific) colocada a 6.2 m sobre la superficie del suelo, y la presión barométrica se midió utilizando un CS100 (Campbell Scientific) colocado a 2 m sobre la superficie del suelo. Se utilizaron dos platos de flujo de calor HFP01 (Hukseflux) para medir el flujo de calor en el suelo (G) de la ecuación de balance de energía, se colocaron bajo el cultivo, en la zona humedecida con el riego, se utilizaron dos dispositivos colocados a 5 y 10 cm de profundidad (se utilizó el promedio). Todos los sensores se encontraban conectados a un colector de datos CR1000 (datalogger, Campbell Scientific) donde se almacenaba la información meteorológica cada 10 min. Posteriormente se promedió la información meteorológica cada 30 min para calcular los flujos con el método de covarianza de torbellinos; así mismo, se obtuvieron los promedios diarios para estimar la ETo (mm d^-1), de acuerdo con la ecuación propuesta por la FAO Penman-Monteith (^{Allen et al.,1998}).

Evapotranspiración de Referencia (ETo)

Para calcularla se utilizó la ecuación FAO Penman-Monteith (^{Allen et al., 1998}):

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donde: ETo es la evapotranspiración de referencia (mm d^-1), R_n es la radiación neta (MJ m^-2 d^-1), G es el flujo de calor en el suelo (MJ m^-2 d^-1), T es la temperatura del aire promediada diariamente (°C), ∆ es la pendiente de la curva de presión a saturación (kPa °C^-1), g es la constante psicométrica (kPa °C^-1), es la presión de saturación del vapor (kPa), e_a es la presión de vapor promedio diaria (kPa), u₂ es la velocidad promedio del viento a 2 m de elevación (m s^-1).

Medición de Flujos de Calor Latente y Sensible

Para la medición de los flujos de calor, se instaló un método de covarianza de torbellinos IRGAE-150 con un anemómetro sónico CSAT3 (Campbell Scientific) sobre el cultivo de chille bell a una altura de 6.2 m, de tal forma que proporcionó información continua de los flujos verticales de calor. El resultado de las mediciones de flujo se evaluó con el cierre de la ecuación de balance de energía; la cual, sin considerar el término de almacenamiento de energía en la cubierta vegetal y la energía utilizada en la fotosíntesis, quedaría como:

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donde: R_n y G ya fueron definidos anteriormente, H y LE son el flujo de calor sensible y latente respectivamente, medido en el sistema CE.

Evapotranspiración del Cultivo (ETc_Eddy) con el Método de Covarianza de Torbellinos (Método CE)

Para determinar la ETc se utilizaron los valores de calor latente (LE) medidos con el sistema CE y convertidos a lámina de agua, para lo cual se consideró el aporte de energía necesario para vaporizar un 1 mm de agua de 2.45 MJ m^-2, el cálculo de la ETc del chile bell en el período diario, se hizo sumando los valores de ETc medidos cada media hora.

Evapotranspiración del Cultivo (ETc_FAO-56) con el Método FAO-56

Para estimar la ETc con la metodología FAO-56 se utilizó la ETo y el coeficiente dual del cultivo, determinado, como se muestra en ^{Allen et al. (1998)}, para lo que se utilizó la siguiente ecuación:

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donde: ETc es la evapotranspiración del cultivo (mm d^-1), K_cb es el coeficiente basal del cultivo que comprende el concepto de transpiración del cultivo, K_s es el coeficiente de estrés hídrico igual a 1 en este caso, dado que el cultivo se mantuvo en condiciones óptimas de humedad (capacidad de campo) durante todo su ciclo, monitoreada permanentemente con la ayuda de tensiómetros instalados en el campo (con riegos frecuentes cada 2 días), y K_e es el coeficiente de evaporación del suelo y el follaje, la cobertura vegetal en su máximo desarrollo era de 40%. Para determinar el valor de K_e, se utilizó una fracción expuesta a la evaporación (1-fc) de 0.6 y fracción cubierta (fc) de 0.4.

Coeficientes de Cultivo (Kc)

Para el método FAO-56 se utilizó el Kc dual (^{Allen et al., 1998}), mientras que para el método de Covarianza de Eddy se utilizaron los valores de ETc estimados y el valor de ETo de acuerdo con la siguiente ecuación:

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Análisis Estadístico (ETc _FAO-56 - Etc _Eddy) y (ETc _Eddy - ETC _ajustada)

Se utilizaron cuatro parámetros de eficiencia estadística: 1) El coeficiente de determinación (R²⁾, el cual se define como el cuadrado del coeficiente de correlación, indica la capacidad de un modelo para replicar sus resultados, 2) RMSE, la raíz de la media del error cuadrático, mide la variación de los valores calculados respecto a los observados; 3) el índice de concordancia (d), propuesto por Willmott, representa la relación del error cuadrado medio y el error potencial, el error potencial en el denominador representa el valor más grande que la diferencia al cuadrado puede alcanzar; 4) E, la Eficiencia propuesto por Nash y Sutcliffe caracteriza el comportamiento del modelo de simulación, el modelo perfecto debería tener una eficiencia cercana a 1 (^{Krause et al., 2005}).

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donde: Oi y Pi son los datos observados o medidos y los estimados o calculados, respectivamente, O̅ y P̅ representa los valores promedio de los datos observados y calculados, respectivamente.

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n es el número de datos evaluados.

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Evapotranspiración de Referencia (ETo)

El valor de ETo se modificó de acuerdo con el comportamiento de la humedad relativa (HR), velocidad del viento (u₂) y temperatura del aire (Ta); la ETo es mayor durante los días más cálidos y la atmósfera más seca. Para el presente estudio, la ETo se incrementó desde 3 mm d^-1 (inicio de la evaluación) hasta llegar a 5.7 mm d^-1 para posteriormente descender de nuevo hasta 3.1 mm d^-1; se observa un segundo incremento de ETo hasta llegar a 5.8 mm d^-1 y descender nuevamente hasta 2.8 mm d^-1. En los días con mayor ETo ocurrieron, de manera simultánea, una disminución de la humedad relativa y un incremento de la velocidad del viento (Figura 1). La ETo total estimada fue de 328.7 mm. La respuesta de la evapotranspiración de referencia a los cambios de humedad relativa y temperatura del aire ha sido evaluada por ^{Moratiel et al. (2010)} y ^{Bhartiya et al. (2014)}; estos autores obtuvieron modelos matemáticos que muestran que la ETo depende fuertemente de la humedad relativa, principalmente; con lo que se puede mostrar que cuando disminuye esta se incrementa la evapotranspiración de referencia; asimismo, otros autores concluyen que al coincidir una baja en la humedad relativa con un incremento en la velocidad del viento, favorece al incremento de ETo (^{Liu et al., 2013}).

Figura 1 Comportamiento de evapotranspiración de referencia (ETo) en función de la velocidad del viento (U2), humedad relativa (HR) y temperatura del aire (Ta). 

Evapotranspiración del Cultivo con el Método de Covarianza de Torbellinos (ETc_Eddy)

Con la Ecuación 2 se determinó el balance de energía y, en la Figura 2 se observa el comportamiento de los flujos de energía; la pendiente resultante de la regresión lineal forzada al pasar por el origen, fue de 0.84, lo que indica una subestimación de la suma de flujos turbulentos (H+LE) de 16%, aproximadamente, respecto a la disponibilidad de energía (Rn-G), lo cual es satisfactorio de acuerdo con ^{Twine et al. (2000)}; en el valle del Yaqui, México se obtuvo una subestimación de flujos del 18% en chile (^{Rodríguez et al., 2011}), mientras que en la costa de Hermosillo resultó una subestimación del 20% al medir los flujos de calor con el método de covarianza de torbellinos sobre el cultivo de vid (^{Er-Raki et al., 2013}), mientras que en la cuenca del río Hai situada al noreste de China se encontró una subestimación de los flujos de calor que varió de 9% hasta 24%, considerando un sistema de Covarianza de torbellinos sobre un área con cultivos heterogéneos basada en maíz, trigo, algodón y huertos de frutales (^{Liu et al., 2013}). En todos estos casos se obtuvo que la energía disponible (Rn-G) fue superior a los flujos de calor (H+LE), lo cual se debe a que en la ecuación de balance no se consideran otros términos de energía, tales como el calor almacenado y liberado de la planta, o la energía utilizada en actividades metabólicas como la fotosíntesis y la respiración, en consecuencia esto indica que la medición de la energía disponible será superior a la energía utilizada para calentar la atmósfera y en la evapotranspiración (^{Allen et al., 1998}).

Figura 2 Evaluación del cierre de la ecuación de balance de energía. 

Para obtener el valor de la Evapotranspiración del cultivo (ETc_Eddy), con el método de covarianza de torbellinos, se utilizaron los flujos de calor sensible (H) y latente (LE) obtenidos con el sistema CE, el comportamiento de ETc_Eddy se muestra en la Figura 3, donde se observa que ésta se incrementó a partir 1.8 mm d^-1 (inicio de la medición) hasta llegar a un valor máximo de 5.4 mm d^-1 y descendió nuevamente hasta un valor de 2.0 mm d^-1 al final de la evaluación; la evapotranspiración del cultivo estimada con el sistema CE presentó un comportamiento típico observado en cultivos anuales y similar a los resultados mostrados por otros investigadores como lo demuestran ^{Rodríguez et al. (2011)}, quienes obtuvieron un valor máximo de 5.5 mm d^-1 en chile banano (Capsicum annuum, L.) en el noroeste de México, mientras que ^{Miranda et al. (2006)} estimaron un valor máximo de 5.6 mm d^-1 para el cultivo de chile tabasco (Capsicum frutescens L.) en el noreste de Brasil. La evapotranspiración total estimada para el período de estudio con el método de covarianza de torbellinos fue de 267.6 mm.

Figura 3 Evolución de la evapotranspiración de referencia (ETo), evapotranspiración estimada con las metodologías FAO-56 (ETc FAO-56) y covarianza de torbellinos (ETc Eddy) y el riego aplicado. 

Evapotranspiración del Cultivo (ETc_FAO-56) con el Método FAO-56

Con la Ecuación 3 se calculó el valor de la Evapotranspiración del cultivo con el método FAO-56 (ETc_FAO-56) propuesto por ^{Allen et al. (1998)} y en la Figura 3 se observa su comportamiento durante el período de estudio. Dado que el cálculo de ETc_FAO-56 se hace en función de la ETo, su comportamiento es muy similar al mostrado por ésta en la gráfica se observa que la ETc se incrementó desde 3.5 mm d^-1 (inicio de la evaluación) hasta un valor máximo de 6.9 mm d^-1 (45 días después de iniciado el estudio), posteriormente descendió hasta 3.6 mm d^-1 y se incrementó nuevamente hasta 7.1 mm d^-1 (67 días después de iniciado el estudio) para finalmente descender hasta 2.4 mm d^-1 en su valor mínimo. La existencia de un doble ciclo de desarrollo en el cultivo de chile se debe al manejo de la fertilización del cultivo y a las condiciones climáticas de la zona, lo cual fue concluido por ^{Miranda et al. (2006)} al estimar la ETc en chile en la región noreste de Brasil. La Evapotranspiración total estimada con el método FAO-56 fue de 363.6 mm durante el período de estudio.

Riego Aplicado en el Período de Estudio

Salvo algunas excepciones, la lámina fue mayor que ETc_Eddy, por lo que existía humedad residual almacenada en el suelo. La lámina de riego máxima aplicada fue de5.4 mm d^-1, que coincidió con la ETc_Eddy máxima diaria alcanzada. La lámina de riego total aplicada fue de 280.8 mm, superior en 3.8% a la lámina total estimada con el sistema CE (Figura 3).

Análisis de la Relación entre ETc_Eddy y ETc_FAO-5

Para analizar estadísticamente la relación entre los valores de ETc con los diferentes métodos, se utilizaron las ecuaciones 5, 6, 7 y 8. Los resultados de los diversos parámetros estadísticos considerados se muestran en la Figura 4. ^{Krause et al. (2005)} señalan que un valor negativo de E indica una baja eficiencia del modelo para representar los datos medidos; por lo que para este estudio, el valor negativo de E indica una baja eficiencia del método FAO-56 para representar los datos medidos con el método de Covarianza de torbellinos, a partir de los coeficientes de cultivo originalmente propuestos por la metodología; esto indica que se deberán ajustar dichos coeficientes para las condiciones locales de manejo de cultivo de chile bell en el valle de Culiacán.

Figura 4 Relación estadística entre la evapotranspiración estimada con los método FAO-56 y Covarianza de torbellinos. 

Coeficiente de Cultivo (Kc)

Considerando lo anterior, y con el objeto de evitar el uso del Kc dual, se obtuvo un valor de Kc ajustado utilizando una función cuadrática que relaciona los datos de Kc estimados con ETc_Eddy y ETo y los días después del trasplante (DDT) (Figura 5).

Figura 5 Comportamiento del coeficiente de cultivo (Kc) estimado con ETo y los valores de ETc_FAO-56' ETc_Eddy y la ecuación de ajuste. 

Del mismo modo, en esta Figura se observa el comportamiento de los valores de Kc calculados con ETc_Eddy y ETc_FAO-56 Al revisar el comportamiento de Kc estimado con ETc_Eddy^, se encontró que la curva de Kc muestra dos ciclos de desarrollo, en el primero de ellos, el valor de Kc creció de 0.61 hasta un valor máximo de 1.17 y se redujo nuevamente hasta 0.68; mientras que en el segundo ciclo, comenzó con un valor de 0.68 hasta llegar a un valor máximo de 1.21 y terminar con un valor de 0.49. Por otro lado, al calcular los valores promedio de Kc para la etapa de máximo desarrollo del cultivo y la etapa final del mismo, se obtuvieron valores de 0.86 y 0.66, respectivamente. Al revisar el Kc dual calculado con el método FAO-56, se observa que este se mantiene prácticamente constante durante la etapa de máximo desarrollo, mostrando también dos valores máximos, el primero de 1.21 y el segundo de 1.22, sin embargo, los valores de Kc promedio estimados con el procedimiento del coeficiente dual propuesto por ^{Allen et al. (1998)}, fueron 1.16 para la etapa de máximo desarrollo (etapa media) y 0.87 para la etapa final del cultivo. Al comparar los resultados de Kc obtenidos en el presente trabajo con aquellos encontrados por ^{Miranda et al. (2006)} para chile tabasco es posible afirmar que existe similitud en el comportamiento de Kc, ^{Miranda et al. (2006)} reportaron dos ciclos de Kc con valores máximos de 1.22 y 1.08; mientras que para la etapa final del cultivo reportan valores de 0.65 y 0.60, que coinciden prácticamente con los valores estimados en esta investigación.

Por otro lado al determinar los valores promedio de Kc, los valores encontrados en esta investigación coinciden con los valores reportados por ^{Rodríguez et al. (2011)}, quienes obtuvieron un valor de 0.85 en chile banana, regado mediante goteo, estos autores también señalan que durante algunos días de evaluación se presentaron valores superiores a 1, ocurriendo lo mismo en la presente investigación. Ahora bien, los valores de Kc promedio identificados en este trabajo para las etapas de máximo desarrollo (etapa media) y maduración (etapa final) del cultivo, no coincidieron con los valores reportados por ^{Allen et al. (1998)}, quienes sugieren valores de 1.15 para kc en la etapa media y 0.9 de kc en la etapa final del cultivo, valores superiores a los estimados en este trabajo.

Un aspecto importante del Kc calculado es que este incluye tanto la fracción relacionada con la transpiración (Kcb), como aquella relacionada con la evaporación (Ke). La estimación del coeficiente dual del cultivo, particularmente el Kcb, es importante porque permitiría estimar la ETc para otros métodos de riego como el de gravedad con diferente régimen de riego y mayor impacto sobre el Ke y en consecuencia el Kc. Para dividir el valor de Kc estimado con ETc medido con el método CE, es razonable asumir que existe una proporcionalidad entre Kcb y Ke de los métodos FAO-56 y Covarianza de torbellinos, de lo cual resultarían los valores del Cuadro 1.

Evapotranspiración del Cultivo Ajustada (ETc_ajust)

Con los valores de Kc ajustado, calculados con la ecuación cuadrática de la Figura 5 y la ETo se evaluó la ETc ajustada (ETc_ajust). Al revisar y comparar el comportamiento de la ETc_ajust^, se observó que esta se mantuvo por debajo de la ETo, ajustándose de una manera aceptable a los valores de ETc_Eddy. Los valores promedio para ETc_ajust fueron de 0.86 y 0.64 para las etapas fenológicas media y final del cultivo, respectivamente; lo cual concuerda con los valores de Kc promedio estimados con el método de Covarianza de torbellinos. La ETc_ajust total estimada en el período fue de 261.5 mm, lo que representa un error relativo de 2.3% con respecto a la ETc_Eddy. Al calcular los parámetros de eficiencia estadística se observó que estos mejoraron de manera significativa, obteniéndose una R² de 0.67, RMSE de 0.41 mm d^-1, E de 0.67 y d igual a 0.90.