nueva página del texto (beta)
Español (pdf)
Artículo en XML
Referencias del artículo
Traducción automática
Enviar artículo por email
Citado por SciELO 
Similares en
SciELO 
Permalink
Introducción
En México se han aplicado metodologías para determinar las relaciones de intensidad-duración-frecuencia (IDF) de lluvias, considerando valores máximos anuales (SCT, 2000; Campos, 2011; Ibáñez et al. , 2011), ya que estas son de gran utilidad en el diseño del drenaje urbano, carretero, agrícola y en la estimación de caudales máximos en cuencas pequeñas. El Programa Hidrológico Internacional (PHI, 2007) recomienda que se generen a partir de información del pluviógrafo, condición que no siempre ocurre por su escasa disponibilidad y actualización (SCT, 2000; Campos, 2010). Ante esta situación, se han desarrollado ecuaciones universales ajustadas para el cálculo de lluvias anuales máximas de corta duración a partir del registro de precipitaciones máximas en 24 h (Pereyra et al., 2005; Del Ángel y Domínguez, 2013). Sin embargo, en algunos estudios con modelos para la simulación de la erosión hídrica, como el Soil and Water Assessment Tool (SWAT), se requiere de la intensidad máxima de lluvia en 30 min para cada mes (Arnold et al., 2012).
Uno de los parámetros clave para encontrar las ecuaciones que explican el comportamiento de las lluvias de corta duración a partir de datos diarios de pluviómetro es el cociente lluvia-duración (R). El parámetro R se define como la relación entre una precipitación máxima de 1 h y de 24 h, ambas en un periodo de retorno (T) de 2 años (Chen, 1983). Campos y Gómez (1990), Domínguez y Franco (2002), Del Ángel y Domínguez (2013) estimaron el cociente anual R para la República Mexicana, considerando diferentes periodos de retorno. En este trabajo, se calculan valores mensuales de R.
Nuestro objetivo fue aplicar las ecuaciones de lluvia intensa generalizada propuestas por Bell (1969), Chen (1983) y la Organización Meteorológica Mundial (OMM) (WMO, 2009) para obtener la intensidad mensual máxima de lluvia en 30 min a partir de datos de precipitación máxima en 24 h en las estaciones meteorológicas de Pluma Hidalgo, San Francisco Ozolotepec, San Miguel Suchixtepec y La Hamaca, ubicadas en la cuenca del río Copalita, Oaxaca. Los resultados se validaron con las isoyetas de intensidad-duración-periodo de retorno de la Secretaría de Comunicaciones y Transporte (SCT), obtenidas con datos de pluviógrafo (2000 y 2014). En este trabajo se puso especial interés en el I 30 de 10 años de periodo de retorno, ya que dicho periodo es el recomendado para diseñar las obras y prácticas de conservación de suelo y agua en México (SAGARPA, 2011).
Materiales y métodos
Área de Estudio
La cuenca del río Copalita comprende una superficie de 1523 km2, se ubica al sur del estado de Oaxaca (Figura 1), en colindancia con el Océano Pacífico, entre los 15° 47' 17.6" y 16° 14' 0.5" N y los 96° 02' 23" y 96° 36' 8.8" O. La cuenca pertenece a la región hidrológica 21 Costa de Oaxaca.
Datos de Precipitaciones Diarias
Los datos de precipitación diaria se obtuvieron de las estaciones meteorológicas del Servicio Meteorológico Nacional (SMN, 2014) que se encuentran dentro del área de estudio de la cuenca del río Copalita y en sus inmediaciones (Cuadro 1). Se completó la base de datos de la serie histórica donde existían datos faltantes por el método del U. S. National Weather Service o del cuadrado del inverso de la distancia (Campos, 1998; McCuen, 2005).
†Los años considerados son para compararse con las isloyetas de intensidad de SCT (200; 2014).
Cuadro 1 Estaciones meteorológicas del área de estudio.
Se obtuvieron los máximos mensuales de cada año y se ajustaron a una función de distribución de probabilidad con el menor error estándar que permitiera estimar la precipitación máxima mensual en 24 h para T de 2, 10, 20, 25, 50 y 100 años.
Cociente Lluvia-Duración (R) para cada Mes
Las precipitaciones mensuales obtenidas se multiplicaron por 1.13 debido a la corrección por intervalo fijo de observación (Hershfield, 1961; Hargreaves, 1988). Como un paso previo para la obtención de R mensual, se estimó la precipitación máxima en una hora y periodo de retorno de 2 años (P21)a partir de la Figura 2; como un marco de referencia mensual. Inicialmente, se consideró obtener R a partir del mapa nacional publicado por Del Ángel y Domínguez (2013), pero, dado que este R fue obtenido para un intervalo de tiempo anual, se descartó esa alternativa.
Figura 2 Relación empírica para estimar la lluvia de una hora y periodo de retorno de 2 años (P21). Fuente: (citado por Campos, 1998).
Para cada mes, se estimó el cociente lluvia-duración (R) con la lluvia de una hora y periodo de retorno de 2 años (p 2), dividido entre la lluvia de 24 h (p 2lA) para el mismo periodo de retorno (Ecuación 1).
(1)
Para obtener la precipitación máxima en una hora y T mayores de 2 años, se multiplicó el valor de R por la precipitación máxima en 24 h para el T correspondiente (Ecuación 2):
(2)
donde: P T1 es la lluvia de 1 h para un periodo de retorno T, y P2T4 es la lluvia de 24 h para un periodo de retorno T.
Cálculo de Precipitaciones Máximas Menores a una Hora por Varios Métodos
Los métodos explicados a continuación se aplican para estimar las alturas de precipitación para varias duraciones, todas menores de 1 h, en particular para una duración de 30 min.
Método de la organización meteorológica mundial (OMM). Se calcularon las alturas de precipitaciones para los tiempos t de duraciones de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 min, y periodos de retorno T de 10, 20, 25, 50 y 100 años con el método de la OMM (WMO, 2009), multiplicando los coeficientes C t véase el Cuadro 2 para las duraciones indicadas por la precipitación en una hora del T correspondiente, PT1, según se muestra en la Ecuación 3:
(3)
Método de Chen. Se calcularon las alturas de precipitaciones para las duraciones t de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 min para periodos de retorno T de 10, 20, 25, 50 y 100 años con el método de Chen (1983), mediante la Ecuación 4.
(4)
donde: p Tt es la altura de precipitación en mm para un T en años y una lluvia de t minutos; a, b y c son parámetros que dependen del cociente de lluvia-duración R (Ecuación 1), el cual es específico para cada lugar o estación climatológica (Campos, 2007). En la Ecuación 4, las variables a, b y c se calculan con las Ecuaciones 5, 6 y 7, respectivamente.
(5)
(6)
(7)
p101 es la altura o lámina de lluvia en mm asociada a un T de 10 años y duración de una hora. X es la relación de frecuencia que se calcula dividiendo p10024 entre p1024 , precipitaciones máximas en 24 h y T de 100 y 10 años, respectivamente. La ecuación de Chen es válida para T > 1 año y 5 min ≤ t ≤ 24 h.
Método de Bell. Se calcularon las alturas de precipitaciones para tiempos t de duraciones de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 min, y T de 10, 20, 25, 50 y 100 años con el método de Bell (1969), a través de la Ecuación 8.
(8)
donde: p tT es la precipitación en mm para una duración de t minutos y T en años; p260 es la precipitación en mm para una duración de 60 min y T de 2 años; t es la duración de la lluvia entre 5 y 120 min, en minutos; y T el periodo de retorno en años. La ecuación de Bell es válida para 2 años ≤ T ≤ 100 años y 5 min ≤ t ≤ 120 min.
Método de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes de México. Se obtuvieron las alturas de precipitación para una duración de 30 min y periodos de retorno T de 10, 20, 25, 50 y 100 años, de las isoyetas de intensidad de la SCT publicadas en línea (SCT, 2014).
Validación
Para la validación se obtuvo el valor máximo de los alcances mensuales de la intensidad de lluvia en 30 min para un T de 10 años, y se le comparó con el valor reportado por la SCT (2014), suponiendo que reporta en el año el mes más crítico (máximo), mediante un análisis de varianza y comparación de medias por el método de Tukey con una significancia de 0.05. En este trabajo se puso especial interés en el I 30 para un periodo de retorno de 10 años, recomendado para el diseño de obras y prácticas de conservación de suelo y agua en México (SAGARPA, 2011).
Resultados y discusión
Cociente Lluvia-Duración (R) para cada Mes
Los valores obtenidos para R mensual a partir del promedio de lluvias máximas en el mes (Cuadro 3) y el número de días con lluvia (Cuadro 4) se presentan en el Cuadro 5. Después de conseguir los valores de R mensuales, se obtuvo un valor de R promedio anual ponderado por los días con lluvia (Cuadro 5, R ponderado). Finalmente, esos R anual ponderados para cada estación se compararon con los valores R anuales reportados por Baeza, citado por Del Ángel y Domínguez (2013) para la zona de estudio, donde el valor estimado de cada estación se encuentra dentro del rango reportado (R < 0.37).
Intensidades Máximas en 30 Minutos
Se presentan las intensidades máximas en 30 min estimadas por los cuatro métodos (Bell, 1969; Chen, 1983; WMO, 2009; SCT, 2014) para diferentes periodos de retorno en las Figuras 3, 4, 5, y 6. Para las estaciones 20089 y 20106, los métodos de Chen (1983) y OMM (WMO, 2009), sobrestiman las intensidades de lluvia y lo hacen cada vez más, a medida que el periodo de retorno aumenta, mientras que el de Bell (1969) y SCT (2014) la subestiman. Para periodos de retorno de 10 años, el método de la OMM (WMO, 2009) se acerca más al de la SCT (2014) para estimar la intensidad de lluvia máxima en 30 min. De acuerdo con lo mostrado en las Figuras 3, 4, 5, y 6, puede observarse que, en las estaciones 20120 y 20206, los valores de I30 obtenidos por los métodos de Chen (1983) y OMM (WMO, 2009) se aproximan más a los reportados por la SCT (2014). Una posible explicación es que la estación 20120 es la de mayor longitud de años de registro (29 años), y la estación 20206, aunque solo tiene 20 años de registro, es la más cercana al mar (altitud 200 m). Es decir, mientras que en la estación 20120 la longitud de registro es la más larga, la estación 20206 está más cerca de la costa, lo cual, de acuerdo con la OMM (2011), hace más fácil encontrar un patrón menos diverso en la distribución de las lluvias. Esta última sentencia se deduce a partir de lo que la OMM recomienda en cuanto a la densidad de pluviómetros en regiones costeras (1 cada 900 km2) y en regiones de montaña (1 cada 250 km2). Una explicación adicional para la tendencia de los valores I30 en las estaciones 20120 y 20206 es que en ambos sitios las tormentas predominantes son de tipo convectivo, lo cual se refleja en la Figura 2.
Figura 4 Intensidades máximas en 30 min para la estación 20089, Pluma Hidalgo. 20106, San Francisco Ozolotepec.
Para las estaciones 20120 y 20206, el método de Bell (1969) sigue subestimando de forma notable la intensidad de lluvia máxima en media hora al mantener una tendencia paralela a los valores reportados por la SCT (2014). Los métodos de Chen (1983) y OMM (WMO, 2009), con periodos de retorno T menores de 25 años, subestiman ligeramente la intensidad máxima, mientras que los valores de T mayores a 25 años la sobrestiman y se disparan de manera notable.
En general, el método de Chen (1983) y el de OMM (WMO, 2009) son semejantes con respecto a los valores reportados por la SCT (2014) hasta un periodo de retorno T de 25 años. Después de este punto, sobrestiman la intensidad de lluvia máxima en media hora, mientras que el método de Bell (1969) subestima la intensidad máxima, manteniendo una tendencia paralela a la de la SCT (2014).
Análisis de Varianza
Considerando que la intensidad de lluvia máxima utilizada en SWAT es mensual, se realizó un análisis de varianza para una intensidad de lluvia máxima con una duración de 30 min, en un periodo de retorno de 10 años para cada método de estudio. De esta forma, se obtiene que para la estimación de datos de intensidad máxima mensual de lluvia en 30 min se puede usar el método de Chen (1983) o el de la OMM (WMO, 2009), con una significancia del 0.05 (Cuadro 6).
†Medias con una letra común no son significativamente diferentes (Tukey, P > 0.05).
Cuadro 6 Comparación de métodos para estimar intensidad de lluvia máxima en 30 minutos.
Factor de Intensidad de Lluvia Máxima en Media Hora y Periodo de Retorno de Año Año, FI1030
Considerando la precisión y la popularidad del método de Chen (1983), para cada una de las estaciones meteorológicas de la cuenca de estudio se emplearon los resultados logrados por medio de dicho método para obtener factores de conversión de precipitación máxima mensual en 24 h con intensidad de lluvia máxima en media hora para un periodo de retorno de 10 años (I1030). El valor mínimo se encontró en el mes de noviembre para la estación 20120 (0.10), y el máximo en enero para la estación 20106 (0.80) (Cuadro 7).
Cuadro 7 Factores de intesidad máxima en 30 min para periodo de retorno de 10 años, FI1030 en las estaciones de estudio (adimensional).
Esto significa que, para periodos de retorno de 10 años en la cuenca del río Copalita, el I30 puede estimarse por medio de la Ecuación 9.
(9)
Conclusiones
Se utilizaron las ecuaciones de lluvia intensa generalizada propuestas por Bell (1969), Chen (1983) y la Organización Meteorológica Mundial (OMM) (WMO, 2009), y se obtuvo la intensidad máxima de lluvia mensual en 30 min en las cuatro estaciones meteorológicas de la cuenca del río Copalita, Oaxaca a partir de datos de precipitación durante 24 h.
La validación de los resultados con uso del plano de las isoyetas de la Secretaría de Comunicaciones y Transporte (SCT, 2000), (SCT, 2014) resultó satisfactoria para los métodos de Chen (1983) y OMM (WMO, 2009).
Se recomienda emplear los métodos de Chen (1983) y OMM (WMO, 2009) para estimar la intensidad de lluvia máxima mensual de corta duración en periodos de retorno T menores a 25 años, o utilizar los factores generados por el método de Chen para calcular la intensidad de lluvia máxima en media hora para un periodo de retorno de 10 años en la cuenca del río Copalita, dato requerido por el modelo hidrológico SWAT.
Se recomienda implementar la metodología desarrollada en este trabajo en otras cuencas donde se carece de la información pluviográfica o de Estación Meteorológica Automática para obtener la intensidad máxima de la lluvia en 30 min para cada mes.
