División III

 

Eficiencia relativa y calidad de los experimentos de fertilización en el cultivo de caña de azúcar

 

Relative efficiency and quality of fertilization experiments in sugar cane

 

Juan Ruiz-Ramírez¹*

 

¹ Facultad de Economía, Cuerpo Académico: Economía y Geografía, remediación sustentable. Universidad Veracruzana. Av. Xalapa esquina con Av. M. Ávila Camacho s/n. 91020, Xalapa, Veracruz, México. *Autor responsable: jruizuv@gmail.com.

 

Recibido: mayo de 2008.
Aceptado: junio de 2009.

 

RESUMEN

En la experimentación agrícola, emplear un diseño experimental sin evaluar su eficiencia relativa con respecto a otro menos complejo se manifiesta como un problema recurrente. Igualmente, es importante conocer la variabilidad que existe en los experimentos en el cultivo de caña de azúcar, aspecto en el que el coeficiente de variación es fundamental como indicador de la calidad del experimento. El objetivo del presente estudio fue evaluar la eficiencia relativa y la calidad de los experimentos en caña de azúcar desarrollados en los estados de Veracruz y Oaxaca, México. La metodología consistió en analizar la información de 12 experimentos de fertilización en el cultivo de caña de azúcar con el diseño de bloques al azar. Con los resultados del análisis de varianza se calculó la eficiencia relativa para evaluar la eficiencia del diseño de bloques al azar con respecto al diseño completamente al azar. Con el coeficiente de variación se valoró la calidad de los experimentos. En el 58% de dichos experimentos, el diseño experimental fue el apropiado. Respecto a la calidad de los mismos, el 25% no tuvo la calidad esperada, por lo que se recomienda identificar los factores que influyeron en estos resultados.

Palabras clave: eficiencia relativa, coeficiente de variación, caña de azúcar.

 

SUMMARY

In agricultural experimentation, a recurrent problem is using an experimental design without evaluating its relative efficiency compared with another less complex. It is equally important to know the variability in experiments on sugar cane. The basic coefficient of variation was thus used as an indicator to measure experimental quality. The objetive of the present study was to evaluate the relative efficiency and the quality of experiments in sugar cane carried out in the States of Veracruz and Oaxaca in Mexico. The methodology consisted of analyzing the data from 12 sugar cane fertilization experiments by randomized complete block design. The relative efficiency was calculated with the results from the analysis of variance in order to evaluate the efficiency of the randomized complete block design compared to a completely randomized design. Our results suggest that in 58% of the above mentioned experiments, the experimental design was appropriate. Twenty-five percent did not attain the expected quality, and it is therefore recommended to identify the factors that influence the results.

Keywords: relative efficiency, coefficient of variation, sugar cane.

 

INTRODUCCIÓN

En este artículo se tratan aspectos de la investigación agrícola, del diseño de bloques al azar, de la manera de evaluar la eficiencia del diseño, o bien la recomendación de otro, así como también se introduce el indicador de la calidad de los experimentos a través del cálculo del coeficiente de variación. En consecuencia, es posible que algunos experimentos utilicen el diseño experimental erróneo, generando resultados no confiables y pérdidas económicas importantes por haber sido realizados en varias localidades y ciclos agrícolas, ya que a menudo los experimentos se realizan y repiten en espacio y tiempo para generalizar resultados confiables para un área determinada (Martínez, 1994).

Experimentación agrícola

La experimentación agrícola implica el establecimiento y la conducción de un experimento, y se define como una secuencia de pasos planeados para probar o verificar una hipótesis acerca del efecto de una dosis de fertilización, de una densidad de siembra, de una nueva variedad resistente a plagas o enfermedades, entre otros (Steel y Torrie, 1992). Una parte importante en la planeación de un experimento es la elección del sitio experimental (Cox, 1958), el cual debe ser representativo del área geográfica hacia donde se puedan extrapolar las hipótesis o las recomendaciones de las dosis de fertilización avaladas en los resultados. Asimismo, para elegir el diseño experimental se deben considerar, además del sitio, los objetivos e hipótesis de la investigación.

Diseño experimental

El diseño de bloques al azar (DBA) es generalmente utilizado en experimentación en el cultivo de caña de azúcar (Ramírez et al., 2002; Salgado et al., 2003; Rodríguez y Romero, 2007), en especial cuando se tiene en el sitio experimental un gradiente de condiciones no controlables (Cochran y Cox, 2001), como en el caso de los fuertes vientos que ocasionan la caída de la flor o el fruto en los cultivos de caña de azúcar y de mango. Otro factor importante es la pendiente del terreno, la cual provoca diferentes grados de erosión del suelo, cuya omisión podría afectar la respuesta a los tratamientos. Asimismo, la identificación del gradiente se realiza de manera subjetiva, esto aunado a que en la investigación agrícola el mismo experimento se repite en varios períodos o ciclos agrícolas, lo cual llevaría a resultados erróneos y pérdidas económicas importantes por haber utilizado un diseño experimental inadecuado.

Una forma de verificar que no existan gradientes en el sitio experimental es a través de la ejecución de un experimento ex-profeso, de los llamados "experimentos en blanco", en los cuales no se aplica tratamiento alguno; igualmente se comprueba que no existan efectos residuales de algún experimento establecido anteriormente en el mismo lugar.

Evaluación del experimento

Para evaluar si el diseño experimental empleado es el correcto, se sugiere calcular la eficiencia relativa (ER). Para ello se prueba la ER de ese diseño experimental con respecto a uno menos complejo (Steel y Torrie, 1992).

En el cálculo de la ER se utiliza la varianza del experimento, conocida como el cuadrado medio del error, obtenido mediante el análisis de varianza, donde se registra la variabilidad de factores no controlados, como son la calidad de las semillas y los factores físicos en las unidades experimentales, cuando éstas se establecen en el campo o sitio experimental.

Una manera de verificar la calidad de un experimento es a través del coeficiente de variación (CV), del que se espera no exceda de 20% para experimentos uniformes que se realizan en cultivos tales como maíz, trigo y caña de azúcar (Martínez, 1994); sin embargo, existen otros cultivos con mucha variabilidad reportada principalmente para el rendimiento agrícola, como ocurre con las hortalizas, los árboles frutales y los maderables, donde es normal que el CV exceda el 50% (Martínez, 1994). En experimentos de fertilización en el cultivo de la caña de azúcar, se encontró que el CV varía desde 1.22% (Ramírez et al., 2002) hasta 261% (Segura, 1971, Salgado-García et al., 2000, Salgado et al., 2001, Sánchez et al. , 2003).

No obstante, tanto al CV como a la ER se les ha otorgado poca importancia, y los escasos estudios sobre la ER únicamente informan el valor de la probabilidad para probar el efecto significativo de los tratamientos sobre la variable dependiente o de respuesta (Orozco-Romero y Pérez-Zamora, 2006; Cruz-Crespo et al., 2006; Medina et al., 2008) y otros, además registran el CV (Segura, 1971; Salgado-García et al., 2000; Romero-Gómezcaña et al. , 2006).

En el caso del cultivo de la caña de azúcar, un problema que se presenta recurrentemente en los experimentos es que, aunque el sitio se observe homogéneo y con ligera pendiente, se utiliza el diseño de bloques al azar, aun cuando no se tiene evidencia importante para establecer bloques. El objetivo de este estudio fue evaluar la eficiencia relativa y la calidad de los experimentos de fertilización en el cultivo de caña de azúcar en los estados de Veracruz y Oaxaca, México.

 

MATERIALES Y MÉTODOS

Este trabajo presenta la eficiencia relativa (ER) para probar si el diseño experimental empleado fue el correcto y también se evalúa la calidad de los experimentos a través del coeficiente de variación (CV).

Los 12 experimentos de fertilización seleccionados que evaluaron dosis de fertilización con base en solubles condensados de melaza (CMS) se realizaron en los estados de Veracruz y Oaxaca, México, en los años 2002, 2003 y 2004. Todos ellos sin riego, pero en sitios con una precipitación anual de 1800 mm y una temperatura media de 25 °C. Las variables que se midieron en cada experimento fueron: germinación, altura, diámetro, sacarosa, humedad, reductores, rendimiento en campo e industrial.

El diseño experimental utilizado fue el de bloques al azar, con 4 bloques y 11 tratamientos (Cuadro 1), aunque algunos experimentos sólo tuvieron 4 y 7 de los tratamientos indicados en el Cuadro 1. Para probar la significancia entre dichos tratamientos se realizó un análisis de varianza de la variable rendimiento agrícola, con el programa de computo SAS (SAS, 1996).

Para calcular la ER con respecto a los 2 diseños experimentales (DBA contra DCA), se estimó el cuadrado medio del error en un diseño completamente al azar, usando la información del DBA (Steel y Torrie, 1992). 

donde:

ƒ_b = grados de libertad de bloques.

ƒ_t = grados de libertad de los tratamientos.

ƒ_e = grados de libertad del error experimental.

CM _Bloq = cuadrado medio de bloques.

CM_E = cuadrado medio del error experimental.

Una vez obtenido el cuadrado medio del error del diseño completamente al azar, el cálculo de la eficiencia relativa está dada por:

donde:

ƒ₁= ƒ_e

ƒ₂= ƒ_b + ƒ_e

El criterio que se sigue para determinar que el DBA fue el apropiado, ocurre cuando la ER es mayor al 100%, en caso contrario, el diseño completamente al azar (DCA) fue más eficiente y se requiere analizar nuevamente el experimento con un DCA.

Un indicador de la calidad de los experimentos es el CV, y se utiliza en los cultivos de algodón (Martínez, 1970) y de la caña de azúcar (Martínez, 1994). Está dado por la siguiente expresión:

En el Cuadro 2 se presenta la clasificación de la calidad aplicada a experimentos de cultivos anuales Martínez (1970) y se utilizó para describir la calidad de los 12 experimentos del cultivo de caña de azúcar analizados. Para ello se elaboró una tabla de frecuencias, útil en la representación de los resultados (McCallum, 1999).

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los análisis de varianza con el diseño de bloques al azar de la variable rendimiento agrícola se realizaron de manera individual para cada experimento y para ejemplificar los resultados, se presenta el análisis correspondiente del experimento del ingenio El Refugio, ejido Acatlán como se muestra en el Cuadro 3, el cual es similar al resultado del SAS (Zamudio y Alvarado, 1996), aunque se presentaron los resultados del modelo de manera tradicional (Montgomery, 1991).

Al calcular la eficiencia relativa del experimento Acatlán, se requiere utilizar la información del análisis de varianza (Cuadro 3) y de esta manera se estimó el cuadrado medio del error del diseño completamente al azar, (Ecuación 1):

Una vez obtenido el cuadrado medio del error del DCA, éste se sustituyó en la expresión de la ER (Ecuación 2) y se obuvo:

En el experimento Acatlán, el DBA fue más eficiente en 34.16% con respecto al DCA. Para cada experimento se calculó la ER de manera similar como se muestra en el Cuadro 4. En él se observa que en 7 experimentos (58.33%), la ER excede el 100%, por lo que el DBA fue el correcto. Los 5 experimentos restantes se analizaron con el DCA.

Nótese que existe escasa bibliografía y no se informa sobre estudios en los que se evalúe la ER en experimentos en el cultivo de caña de azúcar, aunque sí para el cultivo del algodón (Martínez, 1970) y en la comparación de los diseños de tratamiento de superficie de respuesta en el área de biotecnología (Ascanio et al., 1998).

Los CV para rendimiento se muestran en el Cuadro 4.

Para conocer la precisión de los experimentos se calculó la tabla de frecuencias del CV de los 12 experimentos descritos en el Cuadro 5, en el cual se observó que 75% de los experimentos analizados tuvieron de muy buena a buena precisión, y de mala y muy mala precisión en 16 y 8%, respectivamente. Las dos últimas categorías de clasificación se debieron a que el CV fluctúo entre 20 y 45%, el cual no es tan alto en comparación a los obtenidos en otros experimentos con el mismo cultivo, los cuales llegan a tener un CV hasta de 265% (Salgado et al., 2003). Los CV son un indicador de una elevada variabilidad experimental cuando son > 20% y < al 60% como lo citan en un estudio de fertilización en caña de azúcar (Salgado et al., 2003).

Los resultados son diferentes a los obtenidos en el cultivo de algodón en el que utilizaron los diseños de cuadro latino y látices para compararlos con el DCA (Martínez, 1970).

El CV para clasificar al experimento de muy buena calidad debe tener valores entre el 5 y 10%. Sin embargo, en el estudio se utilizó un CV menor al 5% como indicador de criterio de aceptación para una buena reproducibilidad del experimento (Luna-Saucedo et al., 2007).

 

CONCLUSIONES

- El diseño experimental de bloques al azar fue apropiado en aproximadamente la mitad de los experimentos de caña de azúcar analizados. El resto se reanalizaron con el diseño completamente al azar.

- La calidad de los 12 experimentos analizados tuvieron precisión de buena y muy buena, en un 75% de acuerdo a los valores obtenidos del coeficiente de variación.

 

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece al Ing. Manuel Enríquez Poy, Vicepresidente de la Cámara Nacional Azucarera y Alcoholera (CNIAA), por haber proporcionado los datos experimentales empleados en esta investigación. Así también, al Dr. Raúl Cortés García, Director del Instituto de Investigación Multidisciplinaria de la Universidad Veracruzana, por el financiamiento otorgado para la publicación de este artículo.

 

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