El sitio arqueológico de Chac Mool

Chac Mool está situado en Punta Pájaros, entre las bahías de La Ascensión y del Espíritu Santo. Hacia el Posclásico Temprano su ubicación estratégica lo convirtió en un enclave comercial Itzáe, un punto intermedio en la ruta que seguían los mercaderes de la sal (^{McKillop, 2002}; ^{Stuart y Stuart, 1993}). De este sitio provienen dos series osteológicas, una que corresponde al Clásico Tardío (750-850 dC) y otra fechada para el Posclásico (1250-1519 dC).

El contexto bioarqueológico de la serie del periodo Clásico Tardío sugiere que el asentamiento tuvo las características de cualquier puerto de hoy, con una alta proporción de población masculina y un crecimiento demográfico lento (^{Giannisis, 2004}; ^{Hernández Espinoza y Márquez Morfín, 2006a}). Resultados de investigaciones previas revelan que durante ese periodo había una distribución igualitaria de la riqueza; las mujeres tenían el mismo estatus que los hombres, y en algunos casos un poco más (^{González Licón y Cobos Palma, 2006}; ^{González Licón y Terrones González, 2003}). El análisis de los restos óseos humanos revela problemas de salud causados por las infecciones gastrointestinales y respiratorias propias de las precarias condiciones higiénicas. La alimentación estaba basada en alimentos procesados derivados del maíz y proteínas de origen animal producto de la pesca y la caza, así como de la recolección de plantas (^{Márquez y Hernández, 2006}).

Las investigaciones arqueológicas plantean que hubo un cambio socioeconómico notable hacia el Posclásico, cuando Chac Mool perdió su importancia como puerto comercial, para convertirse en un asentamiento pesquero más de la región. Los datos bioarqueológicos apuntan hacia cambios importantes en el patrón funerario, indicativos de diferencias sociales más marcadas; la riqueza se concentró en unos cuantos y la salud sufrió un deterioro importante. La dieta se basó principalmente en la explotación de recursos marinos. La población aumentó debido principalmente a un incremento en la fecundidad (^{Hernández Espinoza y Márquez Morfín, 2006a}). Los cambios sociales, económicos y políticos, detectados por medio de los indicadores arqueológicos, influyeron en los niveles de mortalidad y fecundidad entre uno y otro periodos, por lo que la muestra se dividió metodológicamente en dos series con tasas de crecimiento distintas.

Metodología paleodemográfica para estimar los niveles de fecundidad en las poblaciones antiguas

En la paleodemografía, como ya mencionamos, los indicadores de fecundidad se obtienen a partir del modelo teórico de ^{Weiss (1973: 31-41)}, desarrollado por el autor considerando la experiencia reproductiva de 13 sociedades antropológicas.⁵ El autor tomó las tasas específicas de fecundidad o tasas por edad para obtener siete constantes que resumen los valores de las tasas específicas registradas en las poblaciones antropológicas (véase el Cuadro 1). Estas constantes son la base para calcular los principales indicadores de fecundidad, lo que implica asumir que el comportamiento reproductivo de los grupos prehispánicos era similar al de estas sociedades.

* Las cifras están redondeadas.

Fuente: ^{Weiss, 1973: 33.}

Cuadro 1 Coeficientes de fecundidad (K), por grupo de edad quinquenal de trece poblaciones antropológicas.* 

Se consideran siete grupos quinquenales de edad, que comprenden la duración del periodo reproductivo femenino, tomando como inicio el grupo de 15 a 19 años y el de 45 a 49 años como el término del mismo. La forma de la curva construida con los valores de las constantes de Weiss (Gráfica 2) corresponde a lo que los demógrafos llaman "una curva de fecundidad temprana" (^{Mier y Terán, 1998}; ^{Mier y Terán y Rabell, 1993}), donde el punto máximo está ubicado en la edad K20 (grupo de 20-24 años), lo que significa que la mayoría de los hijos de los grupos estudiados se concibió entre esas edades.

Fuente: Elaboración propia a partir de ^{Weiss, 1973}.

Gráfica 2 Curva de fecundidad de acuerdo con ^{Weiss, 1973}. 

El modelo utiliza la serie L(x) de la tabla de mortalidad, construida a partir de la distribución de edades a la muerte. Cada L(x) se divide entre el radix para obtener el indicador L(x)',que representa el número de años-persona vividos que podrían haber aportado las mujeres de cada grupo de edad. A partir de este punto el modelo trabaja sólo con los siete grupos de edad referidos. Los valores de las constantes se multiplican por cada L(x)', el recíproco de la sumatoria de los siete valores así obtenidos da el valor de β, que constituye el nivel general de fecundidad a partir de la relación:

Este factor se multiplica a su vez por cada constante para obtener las FB(x) o tasas específicas de fecundidad; la sumatoria de estos resultados es una tasa de fecundidad que significa la proporción de hijas nacidas por mujer cada año.

El resultado se multiplica por cinco (porque estamos trabajando con grupos de edad de cinco años) para obtener el número de hijas por cada mujer que sobrevivió al final de su vida reproductiva (tasa bruta de reproducción, TBR), es decir hasta la menopausia. De la multiplicación de este indicador por dos (para obtener el número de hijos e hijas) resulta el tamaño de la familia completa o descendencia final por mujer sobreviviente a los 50 años (tasa global de fecundidad o TGF).

Al hacer intervenir a la mortalidad podemos obtener la tasa neta de reproducción (R0), es decir los niveles de reproducción tomando en consideración la mortalidad de las mujeres, y otro indicador llamado "tamaño promedio de familia" (F), que es el número promedio de hijos e hijas de una mujer que sobrevivió para reemplazar a su generación antes de llegar a la menopausia. Las relaciones matemáticas son las siguientes:

Los resultados para las dos series de Chac Mool

En el caso de la serie prehispánica de Chac Mool del Clásico Tardío se aplicó una tasa de crecimiento de 0.010 debido al lento crecimiento poblacional evidenciado por los datos arqueológicos. Para la serie del Posclásico se empleó una tasa de 0.015. La selección de una tasa mayor de crecimiento obedece a los resultados del estudio arqueológico, que estimaron un aumento en el tamaño del asentamiento y un incremento en la densidad demográfica del sitio (^{Terrones González, 1998}). Los resultados de los indicadores de fecundidad calculados para ambas series se presentan en la Gráfica 3.

Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 3 Chac Mool, Quintana Roo; principales indicadores de fecundidad 

Probabilidades de crecimiento de las familias a partir de la información censal

La demografía moderna se vale de varias técnicas para obtener información sobre los niveles de fecundidad de una población. La mejor forma de obtenerla es con base en las encuestas de fecundidad, pero también es posible conseguirla de la información censal a partir de una pregunta que se plantea a las mujeres censadas: ¿Cuántos hijos ha tenido usted? Las respuestas se clasifican de acuerdo con la edad de la mujer y el número que se anota es el total de hijos que declaró haber tenido, sin importar si sobrevivieron o no. Esta pregunta se incluyó en los censos mexicanos a partir de 1980, de ahí que podamos usar el método ideado por Louis ^{Henry (1953)} para estudiar el comportamiento de la fecundidad marital. ^{Leguina (1992:225-226)} retomó el concepto de Henry y lo adecuó para emplear información censal. Al aplicarse a una cohorte de mujeres que ha completado su familia, es decir, hacia el final de su periodo reproductivo (45 a 49 años), es posible obtener información fidedigna acerca del tamaño final de las mismas, lo que se conoce como descendencia final.

El procedimiento propuesto por ^{Leguina (1992)} establece que de una cohorte de H mujeres de un rango de edad: H0 no han tenido hijos, H1 han tenido 1, ... Hr han tenido r. Sean m0, m1, mr las proporciones de las que han tenido 0, 1, ... r hijos y m1+,m2+ ... mr+ las proporciones de las que han tenido 1 o más, 2 o más, ... r o más, es decir:

La probabilidad de que una mujer de la cohorte haya tenido al menos un hijo será:

La probabilidad de que una mujer que ha tenido su primer hijo tenga al menos otro es:

Así sucesivamente:

La serie α0, α1 ... αr recibe el nombre de "probabilidades de agrandamiento de la familia"; mediante su cálculo es posible conocer las etapas de constitución de la familia, "abstracción hecha del tiempo necesario para dicha constitución" (^{Leguina 1992: 226}). En otras palabras, estas probabilidades representan la intensidad de los fenómenos 1º, 2º, ... r-ésimo hijo. Así A0 representa la proporción de mujeres que han tenido al menos un hijo, α0α1 será la proporción de las que han tenido al menos dos, α0α1α2 la proporción de las que han tenido al menos tres. Este cálculo es lo que Leguina considera como tasas de fecundidad por orden de nacimiento. La suma de dichas tasas representa la descendencia final efectiva (Dω) de la cohorte de mujeres en cuestión.

Para este trabajo seleccionamos la información sobre fecundidad registrada en los censos de población de 1980, 1990 y 2000 para el estado de Quintana Roo. En específico la información sobre el número de hijos reportados por las mujeres del grupo de edad 45-49. El análisis se hizo en dos ámbitos, el estatal y el municipal.

Resultados

Las probabilidades de agrandamiento de la familia calculadas para tres generaciones de mujeres, aquellas nacidas entre 1930 y 1935 (que tenían entre 45 y 49 años en 1980); las nacidas entre 1940 y 1945 (45 a 49 años en el censo de 1990) y las que nacieron entre 1950 y 1955 (45 a 49 años en el censo de 2000), se presentan en el Cuadro 2. Los cálculos se hicieron en el ámbito estatal, considerando todos los municipios, tanto urbanos como rurales (^{INEGI, 1980}, ¹⁹⁹⁰ y ²⁰⁰⁰).

Fuente: Cálculos propios a partir de la información censal del estado de Quintana Roo para los años 1980, 1990 y 2000.

Cuadro 2 Probabilidades de agrandamiento de la familia para tres generaciones de mujeres de Quintana Roo. Resultados estatales. 

De las mujeres censadas en 1980, entre la edad de 45 y 49 años (α0) que declararon haber tenido alguna vez hijos, 96.8% tuvo al menos un hijo; en 1990 la cifra descendió a 95.7% y en 2000 a 95%, lo que implica que el porcentaje de mujeres sin hijos aumentó de 4 a 5% entre 1980 y 2000 respectivamente. De las mujeres con al menos un hijo (α1) en 1980, 95.75% tuvo un segundo hijo como mínimo; en 1990 el porcentaje fue de 95.1% y en el 2000 de 93.8%. Estas cifras indican que no todas las mujeres con un hijo tuvieron el segundo, y la diferencia más evidente se presenta en el año 2000, cuando 6.2% de las mujeres con un hijo optó por no tener otro. De acuerdo con los resultados del Cuadro 2, la probabilidad de tener una familia numerosa era muy alta en 1980, ya que de las mujeres con diez hijos (α10) 76.68% tuvo el un décimo hijo; para la siguiente década las probabilidades se redujeron ya que de las mujeres con ocho hijos (α8), 75% tuvo un noveno, y de las mujeres con 10 hijos sólo 66% tuvo el undécimo.

El año 2000 marca diferencias notables en todas las probabilidades, al preferirse las familias menos numerosas: del total de mujeres con cuatro hijos (α4) 76% tuvo un quinto hijo; aun así, la mitad de las mujeres con 13 hijos optó por tener otro, situación que es generalizada en los tres años considerados.

Al graficar las probabilidades de agrandamiento obtenidas en el ámbito estatal, podemos observar que las correspondientes a 1980 y 1990 tienen una forma convexa a partir de la probabilidad de tener el primer hijo hasta la de tener el octavo, lo que significa ausencia de control de nacimientos en este lapso. A partir del noveno hijo la proporción de mujeres que tuvieron un décimo hasta un duodécimo fue menor. La curva que corresponde al año 2000 tiene forma cóncava, indicador del control de nacimientos. (Gráfica 4).

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos censales de 1980, 1990 y 2000.

Gráfica 4 Estado de Quintana Roo, censos 1980, 1990, 2000; probabilidades de agrandamiento de la familia. 

El Cuadro 3 muestra los resultados de los cálculos para obtener los niveles de fecundidad por orden de nacimiento, que son también probabilidades derivadas de los cálculos anteriores. En estos resultados todavía son más claros los cambios de las tendencias en cuanto al número de hijos. La suma de todas estas probabilidades es el número promedio de hijos por mujer, que es similar a la tasa global de fecundidad (TGF).

Fuente: Cálculos propios a partir de la información censal del estado de Quintana Roo para los años 1980, 1990 y 2000.

Cuadro 3 Fecundidad por orden de nacimiento y descendencias finales (Dw) calculada para las mujeres del estado de Quintana Roo; censos 1980, 1990 y 2000. 

Si seleccionamos las probabilidades cercanas a 50% como el punto de cambio de la tendencia, observamos que de acuerdo con la información del censo de 1980 las probabilidades de tener el séptimo hijo eran de 55.14%; en 1990 la probabilidad de tener el sexto hijo era de 51.64% y para el censo de 2000 había 57% de probabilidades de tener un cuarto hijo. Si la tendencia era reducir el número de hijos, obviamente la descendencia final efectiva también se redujo de 7.0 hijos en 1980, a 4.5 hijos por mujer en el año 2000.

Las descendencias finales (Dω) calculadas para los ámbitos estatal y municipal se muestran en el Cuadro 4. En el nivel estatal la descendencia final va, como ya vimos, de 7.0 a 4.5 hijos por mujer, lo que representa niveles moderados de fecundidad de acuerdo con su ubicación en la etapa intermedia de la transición demográfica mexicana (^{Juárez y Quilodrán, 1996}; ^{Mier y Terán y Rabell, 1993}).

Fuente: Cálculos propios a partir de la información censal del estado de Quintana Roo para los años 1980, 1990 y 2000.

Cuadro 4 Descendencias finales para mujeres del estado de Quintana Roo y sus municipios; censos 1980-2000. 

Al efectuar el análisis por municipio es posible observar una tendencia a disminuir el número de hijos. Sin embargo los municipios de Felipe Carrillo y Puerto Morelos mantuvieron descendencias finales numerosas: en treinta años este indicador transitó de 8.2 a 6.4 para el primer municipio y de 7.8 a 7.0 en el segundo, con un promedio de 7.2 hijos por mujer, que al momento de los censos estaban al final de su vida reproductiva y supuestamente habían terminado de formar su familia. Otros dos municipios, el de Lázaro Cárdenas y el de Miguel Hidalgo, también conservaron un elevado número de hijos, 6.2 y 6.3 respectivamente; el resto de los municipios pasó de seis a cuatro hijos en promedio.

Discusión

Los resultados obtenidos a partir de la información censal contemporánea coinciden con los calculados para el asentamiento prehispánico de Chac Mool, aunque habría que hacer varias precisiones. El método de Henry no supone el impacto de la mortalidad femenina, pues considera a aquellas mujeres que efectivamente sobrevivieron hasta la menopausia y que directamente declararon el número de hijos. En el caso de Chac Mool y del modelo empleado, el número de mujeres se simula a partir de una distribución observada. Por otro lado hay que recordar que las series no representan al total de población que habitó en ese asentamiento prehispánico y que hay subrepresentación de individuos para el periodo del Clásico Tardío. Aun así, el efectuar los cálculos con una tasa de crecimiento positiva permite subsanar muchas de estas deficiencias, y también es probable que la fecundidad de estas mujeres haya sido más elevada, tal y como lo demuestran algunos estudios de corte antropológico que se han realizado en la selva lacandona en Chiapas y en la comunidad de Yalcobá en Yucatán (^{Daltabuilt Godás et al., 1994} y ¹⁹⁹⁷). Tales estudios revelaron que las mujeres mayores de cuarenta años suelen rechazar el uso de anticonceptivos y tienen familias numerosas. Hay familias integradas por siete a nueve hijos en promedio y con altas tasas de mortalidad infantil, de manera que en cada hogar visitado se había perdido al menos un hijo durante sus primeros años de vida. De ser esto así, el cálculo de hijos por mujer se elevaría a casi 10 hijos, lo que coincidiría con el comportamiento reproductivo de una población cuya edad promedio al matrimonio es de 17 años y de 19 al nacimiento del primer hijo (^{Hernández Espinoza, 2006}). En ausencia de control de nacimientos, al término de la vida reproductiva de una mujer su descendencia completa llega en muchos casos a los 12 hijos.

Entre los escasos trabajos de salud y nutrición sobre la población maya contemporánea tenemos los reportes de ^{Berrío Gómez (1995)}, quien refiere que la mortalidad en los primeros tres años de vida es alta debido a las infecciones respiratorias y gastrointestinales, a los padecimientos virales y las fiebres palúdicas.

Los avances de la medicina han disminuido las probabilidades de muerte de las mujeres en edad reproductiva, pero de acuerdo con los resultados paleodemográficos para Chac Mool, esta probabilidad podría haber sido de 0.60 al principio de la etapa reproductiva, y de 0.50 a los 30 años de edad, lo que probablemente contribuyó a mantener moderados los niveles de fecundidad. La escasa sobrevivencia femenina al proceso de parto constituye uno de los hechos documentados por historiadores de la población como factores del escaso crecimiento demográfico antes de la revolución industrial (^{Coale y Watkins, 1986}; ^{Coale et al., 1983}; ^{Knodell y Van del Walle, 1979}).

En el caso de las poblaciones indígenas mexicanas la alta mortalidad infantil es todavía un problema de salud pública (^{González Cervera y Cárdenas Elizalde, 1992}). Si bien las campañas de vacunación han frenado la mortalidad durante la infancia, en menores de un año aún es alta, sobre todo como consecuencia de la desnutrición y de las constantes infecciones parasitarias, principalmente entre las poblaciones que están al margen del desarrollo cuyas condiciones higiénicas son deplorables y reciben una deficiente atención social (^{Gómez de León Cruces y Partida Bush, 2001: 104-108}).

Por estas razones suponemos que entre las poblaciones bajo el régimen demográfico antiguo, como la maya, los niveles de fecundidad eran altos y así se reponía a los hijos muertos durante los primeros años o meses de vida, y compartimos lo que ^{Livi-Bacci (2002:14)} menciona al respecto: "el régimen demográfico antiguo era ineficaz: para que una mujer tuviera cuatro hijos sobrevivientes a los 15 años, debía tener al menos una docena de ellos".

Los altos niveles de fecundidad no implican que las familias fueran cuantiosas por el número de hijos, pues los riesgos de la vida cotidiana hacían que muchos de ellos no sobrevivieran para a su vez reproducirse; eran amplias porque se trataba de familias extendidas. El modelo Weiss propone que, dentro de un esquema de alta fecundidad, alrededor de cuatro hijos rebasaban los 15 años, edad promedio e hipotética de entrada al matrimonio y que variaba de acuerdo con los estilos de vida de cada sociedad.

Este ejercicio, desarrollado a partir de datos censales contemporáneos, permite tener referentes en cuanto al número de hijos que pudieran haber tenido las mujeres en el pasado, habida cuenta de los riesgos que implicaba vivir sin antibióticos y a merced de ambientes físicos y sociales problemáticos, como los causados por la contaminación del agua y de los alimentos. El caso de Chac Mool, un asentamiento maya de Quintana Roo, fue seleccionado para evidenciar la problemática sobre la distribución de los individuos representados en la muestra, sin embargo también deja en claro que el método estadístico que hemos aplicado durante todos estos años para obtener información de diversos grupos prehispánicos mesoamericanos permite tener un acercamiento confiable a los niveles de fecundidad y mortalidad que pudieron haber tenido estas comunidades en el pasado. Los resultados deben ser interpretados considerando el contexto biocultural y físico en el que vivió cada una de estas poblaciones.