1. Introducción

La importancia de la industria maquiladora en la economía de las regiones en la que se ha localizado desde mediados de los años sesenta y, seguramente, la disponibilidad de datos ha producido una diversidad de estudios. Se ha abordado primordialmente la demanda de mano de obra, ya que se ha considerado que una de las principales ventajas de esa industria es la generación de empleos.

Entre los artículos que han estimado modelos causales para explicar el comportamiento del empleo maquilador se pueden identificar dos enfoques. El primero define modelos empíricos para analizar ciertas relaciones funcionales de interés o bien para estudiar las propiedades dinámicas de corto plazo en la evolución del empleo maquilador. ^{Gruben (1990}, ²⁰⁰¹⁾ define modelos dinámicos para estudiar la relación del empleo agregado de la maquiladora con el índice de producción industrial de Estados Unidos de Norteamérica (EUN), el salario de la maquiladora relativo al de EUN y Asia, así como para determinar si el Tratado de Libre Comercio entre EUN, Canadá y México (TLC) tuvo alguna influencia en el empleo maquilador.

En otro grupo de estudios relacionados con este enfoque dinámico, el objetivo es analizar el efecto de tendencias cíclicas y factores estacionales en los mercados regionales. En cuyo caso se supone una relación funcional del empleo con el salario, el tipo de cambio, el número de plantas y alguna medida de actividad económica en EUN, ligada primordialmente a la región maquiladora bajo estudio. Los trabajos de ^{Fullerton y Schauer (2001)}, ^{Cañas, Fullerton y Smith (2007)}, ^{Coronado, Fullerton y Clark (2004)} y Fullerton y Torres (2004) han analizado la dinámica del empleo en Ciudad Juárez, Nuevo Laredo, Tijuana y Chihuahua, respectivamente.

Las investigaciones en el segundo enfoque especifican una función de producción del tipo neoclásico, suponen mercados competitivos de bienes y factores y que las firmas maquiladoras maximizan la utilidad al contratarlos. En términos de la tecnología, comúnmente se suponen rendimientos constantes a escala (RCE) e implícitamente algún tipo de separabilidad funcional. Las formas funcionales empleadas para especificar la tecnología maquiladora han sido comúnmente la Cobb-Douglas y la de elasticidad de sustitución constante (CES). En todos los casos se estima únicamente la demanda de mano de obra.

Los modelos teóricos y/o las formas funcionales empleadas en los estudios previos presentan dos problemas. El primero consiste en que los supuestos de separabilidad funcional imponen restricciones en el comportamiento de las elasticidades parciales de sustitución entre los factores y, como consecuencia, en las elasticidades de la demanda de factores. En particular, si se supone que la tecnología se puede representar a través de funciones del tipo Cobb-Douglas y CES, se impone como restricción que las elasticidades de sustitución son constantes e iguales a uno en el caso de la función de producción Cobb-Douglas. Adicionalmente, todos los estudios de demanda de mano de obra suponen que la elasticidad con respecto al salario es constante.

El segundo problema tiene que ver con los determinantes de la demanda de mano de obra. Al suponer que la maquiladora solo emplea mano de obra o bien al especificar la tecnología únicamente en términos de mano de obra, se supone, implícitamente, que la demanda laboral en la maquiladora no depende de los precios de otros factores. La única excepción es el trabajo de ^{Mollick (2009)}, donde se especifica la función de producción en términos de trabajo y capital y en la demanda de mano de obra incluye como variable independiente al costo de capital. Como consecuencia de ello, no es posible determinar el efecto que sobre la demanda laboral tienen los precios de otros factores productivos, ni es posible tampoco estimar las demandas de factores productivos diferentes a la mano de obra.

Estudios previos sobre la industria maquiladora han abordado los determinantes económicos del crecimiento en la industria (^{González-Aréchiga y Ramírez, 1989}); la influencia en el empleo de las economías de aglomeración derivadas de la especialización y concentración industrial (^{Mendoza y Calderón, 2000}); los incentivos de las plantas maquiladoras para instalarse en la zona fronteriza norte (^{Calderón y Ponce, 2001}); el efecto del TLC en la demanda de mano de obra (^{Díaz, 2005}; ^{Mollick, 2003}); el impacto de la actividad industrial de EUN y China en el empleo maquilador (^{Mendoza, 2009}, ²⁰¹¹); la influencia del tipo de cambio en la elasticidad de la demanda con respecto al salario (^{Mollick, 2009}) y los determinantes de la prima del salario de la mano de obra calificada en la industria maquiladora (^{Mollick, 2008}; ^{Mollick e Ibarra, 2013}).

En el Cuadro 1 se presentan los aspectos metodológicos y la estimación de la elasticidad precio de la demanda de mano de obra de los diferentes estudios, aunque de antemano reconocemos que no es posible hacer una comparación de dichas estimaciones, ya que utilizan métodos econométricos y bases de datos diferentes.

El objetivo en este artículo es estimar las demandas de los factores productivos (mano de obra, capital y materiales) de la industria maquiladora sin imponer supuestos de separabilidad funcional en la especificación de la tecnología. Para cumplir con ese objetivo, se especifica y estima una función de producción translog con tres factores productivos (trabajo, materiales y capital). De esta forma el presente estudio hace tres contribuciones a la literatura que ha estudiado la demanda de insumos empleados por la industria maquiladora de exportación de México: estima la demanda de mano de obra, materiales y capital sin imponer a priori restricciones de separabilidad funcional; al estimar las demandas de los factores proporcionamos estimaciones de las elasticidades precio-directas y precio-cruzadas de las demandas de mano de obra, materiales y capital. Además, como el modelo teórico no supone que las elasticidades de las demandas de los factores son constantes en el tiempo y entre sectores económicos, el artículo también proporciona las estimaciones de las elasticidades para cada sector económico maquilador de 1990 a 2006.

En la sección dos se presenta la metodología, enseguida se describen los datos empleados en la estimación de la función de producción, para después comentar los resultados, la sección final contiene las conclusiones.

2. Metodología

Se supone la existencia de una función de producción con cambio tecnológico neutral del tipo Hicks¹ que describe la relación entre la producción (Y) y los servicios de los factores productivos, trabajo (X ^L ), capital (X ^K ) y materiales (X ^M ) para la industria maquiladora: Y = f (X ^L , X ^K , X ^M ).

Para especificar la función de producción se eligió una forma funcional general que ha sido aplicada ampliamente en estudios empíricos.² La forma funcional logarítmica trascendental (translog) es una aproximación logarítmica de segundo grado de cualquier función de producción, que no impone restricciones a priori en las elasticidades de sustitución ni en la separabilidad de los factores productivos (^{Christensen, Jorgenson y Lau, 1973}). Para tres factores productivos y nueve sectores económicos de la industria maquiladora en el periodo 1990-2006, se puede escribir como:

i, j = L, K, M; r = sector económico I, ..., IX; t = 1990, ..., 2006.

donde ln denota el logaritmo natural. Nuestra especificación de la función de producción asume que los parámetros son iguales tanto en el tiempo como entre los sectores económicos considerados. Si además se supone que los mercados de los factores productivos son competitivos, entonces las condiciones necesarias para determinar los niveles de contratación eficientes implican la igualdad del valor de la producción marginal de cada factor Prt∂Yrt∂Xrti a su precio ωrti. Al utilizar esta condición en el uso de los factores productivos se tiene que:

donde P _rt es el precio del producto Y _rt y Srti representa la participación del costo del i-ésimo factor productivo en los costos totales de producción. Al utilizar (2) en (1) se obtienen las expresiones que corresponden a las participaciones en costos totales del costo de cada factor productivo, que son la base para estimar los parámetros de la función de producción (1).

Las Ecuaciones en (3) representan los productos marginales logarítmicos o elasticidades producto de cada factor productivo, las cuales dependen de la utilización de los factores.

Proponemos estimar los parámetros de la función de producción translog (1) a partir de las ecuaciones de participación en costos (3). Se escribe la especificación estocástica incluyendo en cada ecuación de participación de costos un término aditivo de error. Se supone que el vector resultante de errores tiene una distribución normal independiente e idéntica con vector de medias igual a cero y una matriz de varianza-covarianza Ω, la cual es no-singular. La racionalización de los errores en la especificación estocástica es básicamente en dos sentidos: que las unidades de producción cometen errores al decidir el uso de factores de producción en forma óptima y que existen desviaciones del esquema competitivo en el funcionamiento de los mercados de factores (^{Berndt, 1991}). En nuestra especificación, además se supone que las cantidades de factores productivos son exógenas.

Dado que las participaciones de costo deben sumar uno para cada observación (condición adding-up), al estimar las ecuaciones de participación de costos por OLS (mínimos cuadrados ordinarios), los parámetros deben satisfacer las siguientes condiciones:

Estas condiciones se pueden verificar en la segunda columna del Cuadro 4, donde aparece la estimación de cada una de las ecuaciones del sistema (3) por OLS. Esta característica de las ecuaciones de participación implica que de los 12 parámetros en (3), ocho son libres. Esto es, los parámetros de las tres ecuaciones de participación de costos se pueden obtener estimando los parámetros de dos de ellas.³ Adicionalmente, los parámetros estimados deben ser independientes de las dos ecuaciones que se elijan para estimación. De esta forma tenemos que seleccionar un procedimiento que haga la estimación de los parámetros independiente de las dos ecuaciones que se elijan para estimar. Nos concentraremos en la estimación de las ecuaciones para S ^L y S ^M .

Para que la función de producción está´ bien definida, los parámetros estimados deben satisfacer la condición de simetría (β _LK = β _KL , β _LM = β _ML , β _KM = β _MK ). Esta restricción en los parámetros, junto con la condición adding-up (4), es equivalente a la imposición de rendimientos constantes a escala (RCE) en la función de producción. Al utilizar esas relaciones entre los parámetros se obtiene el sistema de ecuaciones que usaremos para estimar los parámetros de la función de producción (1):

Los cinco parámetros que se estimaron directamente son α _L , α _M , β _LL , β _LM , y β _MM . Debido a que las restricciones de simetría y RCE no se pueden imponer al estimar S ^L y S ^M por mínimos cuadrados ordinarios, entonces las ecuaciones de participación en costos se estiman como un sistema utilizando el método de regresión iterativo de ecuaciones aparentemente no - relacionadas (ISUR). Al usar este método se logra mayor eficiencia en la estimación, ya que tomamos en cuenta explícitamente la posibilidad de que los elementos fuera de la diagonal en la matriz de covarianzas de los residuales puedan ser diferentes de cero. Además, el procedimiento iterativo hace que los parámetros estimados sean independientes de la elección de las dos ecuaciones de participación en costos que estimamos.

Si seguimos a ^{Berndt y Christensen (1973a)}, con los parámetros estimados a partir del sistema de ecuaciones (6), las elasticidades precio de las demandas de los factores productivos (ε _ij con i, j = L, M, K) se pueden obtener con las participaciones de costo de los factores y las elasticidades parciales de sustitución entre los factores:

donde σij=GijG es la elasticidad parcial de sustitución,

es el determinante del hessiano - orlado y |G _ij | es el cofactor G _ij en G.

3. La información

La función translog (1) fue estimada con una base de datos que combina información de corte transversal de nueve sectores económicos de las maquiladoras mexicanas, con serie de tiempo anual para el periodo de 1990 a 2006. Los sectores o ramas de actividad incluidos son: (I) Selección, preparación, empaque y enlatado de alimentos; (II) Ensamble de prendas de vestir y otros productos confeccionados con otros textiles y otros materiales; (III) Fabricación de calzado e industria del cuero; (IV) Ensamble de muebles, sus accesorios y otros productos de madera y metal; (V) Construcción, reconstrucción y ensamble de equipo de transporte y sus accesorios; (VI) Ensamble y reparación de herramienta, equipo y sus partes excepto eléctrico; (VII) Ensamble de maquinaria, equipo, aparatos y artículos eléctricos y electrónicos; (VIII) Materiales y accesorios eléctricos y electrónicos y (IX) Ensamble de juguetes y artículos deportivos. Si bien la estadística disponible de la industria maquiladora incluye doce sectores, nos hemos concentrado en los sectores manufactureros que están claramente clasificados por el Instituto Nacional de Geografía e Informática (INEGI). De esa forma no hemos incluido al sector servicios ni al de otras actividades manufactureras. Igual que ^{Mollick e Ibarra (2013)}, se ha removido al sector químico por su comportamiento anormal. Los nueve sectores que usamos en el análisis acumulan 84.5% del total del costo de manos de obra en la industria maquiladora durante el periodo 1990 - 2006.

Para cuantificar el costo de la mano de obra (CL) se consideró el gasto en sueldos, salarios y compensaciones. El costo de materiales (CM) representa el gasto en materias primas, empaque y embotellado. Para el costo de capital (CK) se utilizó el gasto en renta de maquinaria y equipo, arrendamiento de edificios y terrenos, energía, teléfono y télex, aduanas, transporte, mantenimiento de maquinaria y edificios, otros y utilidades. Este enfoque para medir el costo de capital se ha denominado como el enfoque de valor agregado por ^{Field y Grebenstein (1980)}. El costo total se obtiene al sumar el costo de mano de obra, el costo de materiales y el costo de capital (CT = CL + CM + CK). Las razones de costo de los factores productivos (S ^L , S ^M , S ^K ) resultan del cociente entre el costo del factor productivo correspondiente y el costo total. Esto es:

para r = I, II, ..., IX y t = 1990, 1991, ..., 2006.

Con el propósito de medir los servicios de los insumos utilizados construimos índices de cantidad para la mano de obra XrtL, los materiales y el capital. El año base para estos índices es 1990. El índice de mano de obra del sector económico r = I, ..., IX y el año t = 1990,..., 2006, se obtuvo a partir de la suma ponderada del número de empleados (E _rt ), obreros (O _rt ) y técnicos (T _rt ), donde el ponderador es el porcentaje del costo de mano de obra que corresponde a cada categoría de empleo θrtj, j = E, O, T:Lrt=θrt EEt+θrtOOt+θrtTTt. Con la suma ponderada de unidades de mano de obra se obtiene el índice de mano de obra y se calcula con base 1990 en cada sector económico r y cada año t: XrtL=LrtLr1990.

El índice de cantidad para materiales XrtM, se calculó mediante la razón de gasto en materiales por el índice de precios al productor de materias primas,⁴ en relación con cada sector económico y rama de actividad. Específicamente, Mrt=CMrtIPMrt, donde IPMrt es el índice de precios de materias primas del sector r en el año t. El índice de materiales con base 1990 se obtiene de la siguiente forma: XrtM=MrtMr1990. El Cuadro 2 muestra los índices de precios que se utilizaron en cada sector económico.

El índice de capital XrtK, se calcula a partir de la razón del costo de capital y el índice de precios al productor de mercancías y servicios.⁵ Esto es, KrtCKrtIPKt, donde IPK _t es el índice de precios al productor según mercancías y servicios finales que componen la formación bruta de capital para cada año t. El índice de capital con base 1990 en cada sector r y cada año t se obtiene: XrtK=KrtKr1990.

El Cuadro 3 muestra estadísticas descriptivas de las variables descritas en esta sección. A partir de la estadística descriptiva por sector económico se desprenden algunas características generales de la industria maquiladora:

4. Resultados

El Cuadro 4 presenta los resultados de la estimación de los sistemas de Ecuaciones (3) y (6). El sistema (3) se estimó ecuación por ecuación con la aplicanción de OLS. Hay que observar que, como se hizo notar en la sección de metodología, se cumplen las condiciones adding up descritas en la expresión (4), dado que la suma de las participaciones de costos es uno para cada observación (S ^L + S ^K + S ^M = 1).

El sistema de ecuaciones (6), junto con las restricciones de simetría - RCE, es la base para estimar los parámetros de (1) y las elasticidades precio de las demandas de factores, al aplicar la expresión (9). Ese sistema fue estimado con el método ISUR. Los parámetros estimados aparecen en la columna 3 del Cuadro 4. Todos los coeficientes estimados son estadísticamente significativos excepto β _LK en la estimación por ISUR. Los coeficientes de determinación de las ecuaciones de participación en costos totales para los factores productivos del modelo restringido indican que se explica 12.97%, 10.92% y 11.59% de las variaciones en las participaciones en costos totales de los costos de mano de obra, materiales y capital, respectivamente.

Cuadro 4 Resultados de la estimación 

Notas: Estimaciones realizadas con base en la combinación de series de tiempo anuales (1990-2006) con corte transversal de nueve sectores económicos de la industria maquiladora. Se utilizó el método de regresión de mínimos cuadrados ordinario (OLS) y el método iterativo de ecuaciones aparentemente no-relacionadas (ISUR), en este último se aplicó la técnica bootstrap para obtener errores estándar robustos. Los números en paréntesis representan el estadístico t-student. Los símbolos *, ** y *** denotan niveles de significancia de 10%, 5% y 1%, respectivamente.

El estadístico Durbin-Watson, estimado para cada una de las ecuaciones de participación en costos, indica que se puede rechazar la hipótesis nula de no autocorrelación, a un nivel de 0.05 de significancia. Para evitar que los errores estándar estimados sean ineficientes, se utilizo el método boostrap para la estimación de errores estándar robustos en un sistema de regresiones aparentemente no relacionadas (^{Cameron y Trivedi, 2009}). Por medio de este método se hace inferencia estadística a través de procesos de re muestreo repetido. Las estimaciones y pruebas de consistencia que se describen se desarrollaron con base en el modelo ISUR corregido por errores estándar robustos.

Se realizaron pruebas con el modelo (6) para verificar las propiedades teóricas de monotonicidad y convexidad de la función de producción translog. Para la monotonicidad, se revisó que efectivamente las razones de costo estimadas fueran positivas para cada una de las observaciones. De igual manera, se verificó que el determinante del hessiano orlado (8), al sustituir los coeficientes estimados, fuera definidamente negativo (negative definite) para cada observación. Con esto se puede aseverar que el modelo translog estimado es adecuado para analizar las demandas de los factores productivos de la industria maquiladora.

Con base en los parámetros estimados del sistema de ecuaciones de participación (6) y con la aplicación de la fórmula (7) se calcularon las elasticidades precio de las demandas de factores para cada observación. El Cuadro 5 contiene los resultados.

Las elasticidades precio directas de las demandas de mano de obra, capital y materiales son negativas en cada observación. La demanda de capital parece ser más elástica que la demanda de mano de obra y la demanda de materiales, en cada uno de los años y sectores económicos de la maquiladora considerados en este estudio. En particular, la elasticidad precio - directa estimada de la mano de obra es cercana a uno en valor absoluto, mientras que la elasticidad de la demanda de capital es mayor a uno en valor absoluto en cada observación. El promedio en los diferentes sectores económicos de esta última fluctúa entre -1.720 en el sector VI (Ensamble y reparación de herramienta, equipo y sus partes excepto eléctrico) y -3.701 en el sector III (Fabricación de calzado e industria del cuero): el capital utilizado en la industria maquiladora es muy sensible a cambios en su propio precio. La elasticidad precio directa de la demanda por materiales es menor a uno en valor absoluto para cada observación. El promedio de esta elasticidad en los sectores económicos varía entre -0.484 en el sector IV (Ensamble de muebles sus accesorios y otros productos de madera y metal) y -0.590 en el sector III (Fabricación de calzado e industria del cuero). Esto indica que la demanda de materiales es inelástica con respecto a su propio precio.

Los resultados son interesantes a la luz de la importancia que tienen los componentes de costo en la industria maquiladora. Como se puede apreciar en el Cuadro 3, el promedio anual de la participación del costo de los materiales es mayor a 60% en todos los sectores, mientras que la participación del costo laboral no supera 20% en ningún sector económico. Si bien la generación de empleos se ha reconocido como una de las principales ventajas de la industria maquiladora, lo que ha motivado que los estudios se concentren en entender su comportamiento, la importancia que tiene el uso de materiales en la estructura de costos es mayor a la del factor trabajo.

En resumen, las elasticidades precio - directas estimadas nos indican que la elasticidad de la demanda de mano de obra es aproximadamente igual a uno en valor absoluto, que la demanda de capital es relativamente elástica y que la demanda de materiales es inelástica con respecto a su propio precio. Los promedios anuales de las elasticidades precio - directa de los nueve sectores económicos considerados son: ε _LL = -1.031, ε _KK = -2.209 y ε _MM = -0.506.

Las elasticidades precio - cruzadas son en su mayoría positivas, excepto en los casos de los sectores III (Fabricación de calzado e industria del cuero) y VIII (Materiales y accesorios eléctricos y electrónicos) en relación con las elasticidades precio cruzadas de la mano de obra con respecto al precio del capital (ε _LK ) y del capital con respecto al precio de la mano de obra (ε _KL ). En el sector III esas elasticidades fueron negativas de 1997 a 2006 y como resultado los promedios anuales fueron negativos: ε _LK = -0.009 y ε _KL = 0.021. Para el sector VIII se obtuvieron elasticidades precio cruzadas trabajo-capital negativas en 1996 y 1997, aunque los promedios anuales en este caso fueron positivos: ε _LK = 0.032 y ε _KL = 0.034.

En cuanto a las elasticidades precio - cruzada, por un lado, la elasticidad de la demanda de mano de obra con respecto al precio de los materiales es cercana a uno en cada observación. Esto significa que si el precio de los materiales aumenta en un determinado porcentaje, se esperaría que la demanda de mano de obra aumentara también en ese mismo porcentaje. Por otro lado, la elasticidad del capital con respecto al precio de los materiales es mayor a uno en todas las observaciones. Además del efecto sobre la demanda laboral, el aumento en el precio de los materiales traería como consecuencia que la demanda por capital aumentara en mayor proporción.

Los signos positivos de las elasticidades precio - cruzada indican que los tres factores productivos considerados en este artículo son sustitutos entre sí. Estos resultados son consistentes con los encontrados por ^{Cabezas (1997)} y ^{Fuss (1977)} en industrias manufactureras de Perú y Canadá, respectivamente. Si bien la relación de sustitución entre la mano de obra y los materiales ha sido también documentada en otros estudios (^{Hijzen, Görg y Hine, 2005}; ^{Nguyen y Streitwiser, 1999}; ^{Ray, 1982}; ^{Ozatalay, Grubaugh y Long, 1979}; ^{Berndt y Wood, 1975}; ^{Hudson y Jogenson, 1974}), se pudiera esperar que en una industria basada en el ensamble de materiales, la demanda de materiales se moviera en el mismo sentido de la demanda de mano de obra.⁶ La Gráfica 1 muestra la evolución de los índices de mano de obra y materiales en cada sector económico analizado en el presente estudio.

Notas: Los sectores económicos son: (I) Selección, preparación, empaque y enlatado de alimentos; (II) Ensamble de prendas de vestir y otros productos confeccionados con otros textiles y otros materiales; (III) Fabricaci´on de calzado e industria del cuero; (IV) Ensamble de muebles, sus accesorios y otros productos de madera y metal; (V) Construcción, reconstrucción y ensamble de equipo de transporte y sus accesorios; (VI) Ensamble y reparación de herramienta, equipo y sus partes excepto el´ectrico; (VII) Ensamble de maquinaria, equipo, aparatos y artículos eléctricos y electrónicos; (VIII) Materiales y accesorios eléctricos y electr´onicos y (IX) Ensamble de juguetes y artículos deportivos.

Fuente. Elaboración propia con base en Estadística de la industria maquiladora de exportación, 1975-1984, 1991-1996 y Banco de Información Económica, INEGI. Índices de precios al productor (bienes intermedios - materias primas y mercancías - servicios finales, INEGI.

Gráfica 1 Evolución de los índices de mano de obra y materiales de la industria maquiladora de exportación, 1990-2006 

Se puede apreciar que, en efecto, en casi todos los sectores económicos -excepción hecha de los sectores I (Selección, preparación, empaque y enlatado de alimentos), II (Ensamble de prendas de vestir y otros productos confeccionados con textiles y otros materiales) y III (Fabricación de calzado e industria del cuero)- se manifiesta una clara relación directa entre los índices de mano de obra y materiales.⁷ Esta evolución puede ser consecuencia no solo del comportamiento de los precios de los factores, sino de otros factores subyacentes a cada sector maquilador que, es importante anotar, no hemos incorporado en este análisis.

Nuestras estimaciones de las elasticidades precio-directas y precio-cruzadas de los factores productivos suponen que los parámetros estimados de la función de producción translog son iguales en el tiempo y a través de los sectores económicos de la maquiladora. Además, no se ha incluido en el modelo la dinámica económica que puede influir en el comportamiento de la industria maquiladora como un factor que ayude a explicar no solo la evolución de la demanda de factores, sino las propias estimaciones de las elasticidades de los factores productivos. Como es evidente en la presente metodología, nos hemos concentrado en la forma en que los precios de cada factor influyen en la demanda de mano de obra, material y capital.

5. Conclusiones

En este artículo se han estimado las elasticidades precio de las demandas de los factores en la industria maquiladora mexicana. Se formuló y estimó una función de producción translog con tres factores productivos (mano de obra, materiales y capital) y se utilizaron datos que combinan series de tiempo anuales, de 1990 a 2006, con datos de corte transversal, para nueve sectores económicos.

La estimación de una forma funcional general, que no impone restricciones a priori a las elasticidades de sustitución, ni a las elasticidades precio de las demandas de factores, avanza sobre los estudios existentes que suponen implícita o explícitamente algún tipo de separabilidad funcional y que la elasticidad precio de la demanda de mano de obra es constante. La literatura referida no ha estimado las demandas de factores diferentes a la mano de obra. Este es el primer estudio que estima las demandas de materiales y capital para la industria maquiladora en el periodo 1990-2006 para los sectores económicos incluidos.

En relación con la sensibilidad de las demandas de los factores ante cambios en sus precios, se encontró que: las elasticidades estimadas de la demandas de mano de obra son muy cercanas a uno en valor absoluto, la demanda de capital es elástica con respecto a su precio y la demanda de materiales es inelástica.

Como no se han incorporado explícitamente la influencia de los precios de otros factores productivos en los estudios de demanda de mano de obra, no era posible determinar la relación entre ellos. Si en particular interesa la demanda de mano de obra, en el presente análisis se encontró que un aumento en el precio de los materiales empleados en la maquiladora reducirá la demanda de materiales (en menor proporción), aumentar la demanda de mano de obra (en igual proporción) y aumentar también la demanda de capital (en mayor proporción). Así, no es solo que los salarios, los cambios estructurales (como el TLC), la producción industrial en Estados Unidos y en China puedan afectar la demanda de mano de obra: son los precios de los otros factores productivos que influyen también en el empleo maquilador. Los supuestos de separabilidad funcional usados en los estudios empíricos no habían permitido darle una magnitud a dicha influencia. En este artículo se ha estimado para nueve sectores económicos y en cada uno de los años considerados, de 1990 a 2006.

De igual manera, los estudios anteriores solo habían determinado la influencia de cambios en los salarios sobre la demanda de mano de obra. Los resultados en este artículo permiten determinar el efecto de cambios en los salarios sobre la demanda de materiales y capital. En particular, un aumento de salarios elevar´ tanto la demanda de materiales, como la de capital, aunque el cambio será de una menor proporción. Esto es resultado de que las elasticidades precio - cruzadas de materiales y capital con respecto al salario sean todas menores a uno.