Introducción

La predicción de la quiebra empresarial ha sido objeto de especial atención en la investigación financiera durante las últimas cinco décadas, siendo muy numerosos los trabajos orientados a determinar los factores que la provocan. Esta ingente tarea de investigación ha generado una amplia variedad de modelos, soportados, a su vez, en muy diversas metodologías. Uno de los caminos inicialmente tomados por la literatura fue el desarrollo de modelos que habían sido construidos a partir de una muestra de empresas pertenecientes a varios sectores, y que por tanto, bien podían considerarse como modelos descentrados (^{Casey y Bartczak, 1985}; ^{Odom y Sharda, 1990}; ^{Altman, Marco y Varetto, 1994}; ^{Wilson y Sharda, 1994}). El desarrollo de estos modelos descentrados ha sido importante a través del tiempo, predominando los construidos con muestras de medianas y grandes empresas de diferentes sectores (^{Charalambous, Chatitou y Kaourou, 2000}; ^{Chen, Härdle y Moros, 2011}; ^{Sangjae y Wu, 2013}). En la literatura sobre predicción de quiebra también destaca el desarrollo de modelos elaborados a partir de muestras de empresas pertenecientes a sectores de actividad específicos, y que han sido denominados modelos centrados. El más popular de los modelos centrados es el utilizado para entidades de crédito (^{Santomero y Vinso, 1977}; ^{Martin-del-Brio y Serrano-Cinca, 1995}; ^{Alam et al., 2000}). Otro de los más populares modelos centrados ha sido para las empresas industriales (^{Altman, 1968}; ^{Appetiti, 1984}; ^{Zavgren, 1985}). Recientemente también se han desarrollado modelos centrados en empresas de otros sectores, como en empresas de Internet (^{Wang, 2004}), en empresas de hostelería (^{Park y Hancer, 2012}; ^{Fernández, Cisneros y Callejón, 2016}), en empresas agrarias (^{Mateos-Ronco et al., 2011}), en empresas de construcción (^{Gill de Albornoz y Giner, 2013}) y para empresas de comercios y servicios (^{Keener, 2013}).

Un análisis detallado de la literatura sobre predicción de quiebra permite constatar la existencia de un patrón definido por lo que se refiere a la construcción de modelos descentrados frente a modelos centrados, siendo los primeros mucho más numerosos que los segundos. En cambio, no es posible inducir una conclusión definitiva sobre la superioridad de un tipo de modelo frente a otro (^{Bellovary, Giacomino y Akers, 2007}). Es posible que la ausencia de una conclusión práctica sobre la superioridad de un modelo centrado sobre un modelo descentrado sea debida a que no se haya podido comparar, de forma homogénea, un tipo de modelo y otro debido a la disparidad de metodologías, enfoques, bases de datos disponibles, periodos temporales y países, entre otras cuestiones. Por lo tanto, la existencia de este hueco en la literatura, que no permite dilucidar la superioridad de los modelos descentrados frente a los modelos centrados, es una importante cuestión de investigación que el presente trabajo trata de resolver. Para ello, el presente trabajo ha seleccionado diferentes muestras de empresas españolas quebradas y no quebradas en el período 2010-2015. Entre estas muestras, algunas están integradas por empresas que pertenecen a distintos sectores económicos, y han sido utilizadas para la construcción de modelos descentrados. Otras de las muestras contienen sólo empresas de un determinado sector de actividad, y se han reservado para la construcción de modelos centrados. Todos los modelos han sido construidos con una misma metodología, concretamente, la de Regresión Logística. Disponer tanto de modelos descentrados como de modelos centrados desarrollados a partir de muestras homogéneas, referidas a un mismo período temporal y a un mismo país, y construidos con una misma metodología, nos ha permitido obtener conclusiones robustas sobre el diseño de los modelos de predicción de la quiebra en diferentes sectores económicos. También, sobre la eficiencia de los modelos descentrados, que en gran parte de los casos implica un gran ahorro de costes frente a la elaboración y desarrollo de numerosos modelos centrados.

Nuestro trabajo se compone de las siguientes partes. Tras esta introducción, el apartado 2 ofrece una taxonomía de los estudios sobre predicción de quiebra. En el apartado 3 se analizan los métodos de análisis utilizados en la presente investigación. En el apartado 4 se exponen tanto el proceso de obtención y el tratamiento de las muestras como las variables utilizadas y los criterios tenidos en cuenta para la selección de las mismas. El apartado 5 presenta los resultados de la investigación empírica. Finalmente, se detallan las principales conclusiones obtenidas.

Metodología

El presente trabajo utiliza técnicas de Regresión Logística y Criterios de Selección de Modelos para el contraste de las hipótesis de investigación planteadas. Regresión Logística es una técnica de clasificación en la que la variable dependiente considera exclusivamente dos categorías. Además, parte de unos supuestos menos restrictivos que otras técnicas estadísticas de clasificación y permite que el modelo incorpore variables cualitativas (^{Visauta, 2003}). La función logística se encuentra acotada entre 0 y 1, proporcionando la probabilidad de que un elemento se encuentre en uno de los dos grupos establecidos. Es decir, a partir de un suceso dicotómico, predice la probabilidad de que el evento tenga o no lugar. Si la estimación de la probabilidad es superior a 0.5 entonces la predicción es que sí pertenece a ese grupo, y en caso contrario, supondría que pertenece al otro grupo considerado.

Para estimar el modelo se parte del cociente entre la probabilidad de que un suceso ocurra y la probabilidad de que éste no ocurra. Así, la probabilidad de que un suceso ocurra, P(Yi =1/xi), vendrá determinada por la expresión (1).

Los coeficientes estimados (β1,…, βk) representan medidas de los cambios en el Odd ratio. En este sentido, un coeficiente positivo aumenta la probabilidad de ocurrencia del suceso, mientras que un valor negativo disminuye la probabilidad de ocurrencia del mismo (^{Hair et al., 1999}). Aplicando logaritmos en (2) se obtiene una expresión lineal del modelo, tal y como aparece en (3), en la que los coeficientes se estimarían aplicando el método de máxima verosimilitud.

De otra parte, y en referencia a los Criterios de Selección de Modelos, el presente trabajo utiliza tanto Akaike (AIC), como Schwarz (BIC) y Hannan-Quinn (HQC) con el fin de que las conclusiones obtenidas tengan una gran robustez. Estos criterios han sido empleados con éxito en investigaciones anteriores sobre predicción de quiebra (por ejemplo, ^{Alaminos, del Castillo y Fernández, 2016}). AIC es el criterio básico de entre los que se fundamentan en la información estadística (^{Akaike, 1973}). En el caso general, viene expresado como aparece en (4).

Donde k es el número de parámetros y L el máximo valor de la función de verosimilitud del modelo estimado. La idea básica subyacente al uso del criterio AIC para la selección de modelos es la maximización del logaritmo de la función de verosimilitud esperada de un modelo determinado. ^{Schwarz (1978)} sugirió que el criterio AIC podría no ser asintóticamente justificable y presentó un criterio de información alternativo a partir de un enfoque bayesiano (BIC). Con este criterio se penaliza el número de parámetros con Ln (n) en lugar de con 2. Así, la expresión del criterio de BIC quedaría según aparece en (5).

Siendo k el número de parámetros, L el máximo valor de la función de verosimilitud del modelo estimado y n el número de observaciones.

Por su parte, HQC puede ser considerado una variante del criterio BIC, con una penalización de la magnitud del tamaño muestral. ^{Hannan y Quinn (1979)} sugirieron inicialmente este criterio para seleccionar el orden de una autoregresión, bajo la forma que aparece en la expresión (6). Al igual que para los criterios AIC y BIC, este criterio selecciona el modelo que minimice el valor de HQC.

mientras que un valor negativo disminuye la probabilidad de ocurrencia del mismo (^{Hair et al., 1999}). Aplicando logaritmos en (2) se obtiene una expresión lineal del modelo, tal y como aparece en (3), en la que los coeficientes se estimarían aplicando el método de máxima verosimilitud.

Datos y variables

Para el contraste de las hipótesis de investigación establecidas en el presente trabajo, se ha dispuesto de 12 muestras de empresas españolas, 6 de ellas utilizando información correspondiente a 1 año antes de la quiebra de las empresas (t-1) y otras 6 con información de 2 años antes de la quiebra (t-2). Tanto para t-1 como para t-2 se han considerado muestras que incluyen empresas pertenecientes a cinco sectores económicos (Agricultura, Industria, Construcción, Comercio y Servicios, y Hostelería), y que son utilizadas para la construcción de modelos descentrados. Así mismo, se ha dispuesto de muestras integradas por empresas de un solo sector para el desarrollo de modelos centrados. En todas las muestras se ha considerado el mismo número de empresas quebradas y no quebradas, siguiendo el criterio aplicado en gran parte de los estudios de predicción de quiebra (^{Du Jardin, 2015}). En el ámbito del presente trabajo se considera que una empresa está en quiebra si cuenta con el estatus legal de situación concursal, según las consideraciones realizadas por la ley concursal española 22/2003 de 9 de julio, así como las siguientes modificaciones realizadas de la misma (Real Decreto Ley 3/2009 de 27 de marzo de medidas urgentes ante la evolución de la situación económica y la Ley 38/2011, de 10 de Octubre). Por su parte, la identificación de las empresas pertenecientes a cada sector de actividad se ha realizado en función de la clasificación realizada por los códigos CNAE-2009, y la información financiera de dichas empresas se ha obtenido de la base de datos SABI (Sistema de Análisis de Balances Ibéricos) perteneciente a Bureau van Dijk (para los ejercicios 2010-2015). Un detalle del número de empresas en cada muestra aparece en la Tabla 1. Para la construcción de los modelos estimados en el presente trabajo se ha reservado el 70% de los datos de cada muestra (datos de validación) para la construcción de los modelos, mientras que el 30% de los datos restantes se han utilizado para comprobar la capacidad predictiva de dichos modelos (datos de testeo).

De todas las empresas de las muestras se ha dispuesto de información financiera para conformar un conjunto de variables como predictores de quiebra. Todas las variables han sido seleccionadas de la literatura previa sobre modelos centrados y descentrados. Para los modelos descentrados se han seleccionado aquéllas que han sido consideradas en 20 o más trabajos de predicción quiebra (^{Bellovary, Giacomino y Akers, 2007}). Para los modelos centrados en Agricultura, las variables propuestas por ^{D´Antoni, Mishra y Chintawar (2009)}, ^{Mateos-Ronco et al. (2011)}, ^{Dietrich, Arcelus y Srinivisan (2005)} y ^{Wasilewski y Madra (2008)}. Para los del sector Industria, las utilizadas previamente por ^{Callejón et al. (2013)}, ^{Bartoloni y Baussola (2014)}, ^{Zhang et al. (2013)}, ^{Grüenberg y Lukason (2014)} y ^{De Andrés, Landajo y Lorca (2005)}. Para los centrados en Construcción las variables propuestas por ^{Spicka (2013)}, ^{Gill de Albornoz y Giner (2013)}, ^{Mínguez-Conde (2006)} y ^{Stroe y Barbuta-Misu (2010)}. Para Comercio y Servicios, las utilizadas en los trabajos de ^{Keener (2013)} y ^{He y Kamath (2006)}. Por último, para Hostelería, las variables específicas han sido las utilizadas en los modelos de ^{Park y Hancer (2012)}, ^{Fernández, Cisneros y Callejón (2016)}, ^{Cho (1994)}, ^{Gu (2002)}, ^{Youn y Gu (2010)} y ^{Kim (2011)}. Adicionalmente, y para ser utilizadas en los modelos descentrados, se han incorporado otras variables de tipo cualitativo (Dummy Agricultura, Dummy Industria, Dummy Construcción, Dummy Comercio y Servicios, Dummy Hostelería) que toman el valor 1 si la empresa pertenece a uno de los cinco sectores económicos considerados, y 0 en caso contrario. Junto a las anteriores variables, se ha utilizado otra variable dicotómica como variable dependiente, que toma el valor 1 si la empresa se identifica como quebrada y 0 en caso contrario. En la Tabla 2 puede observarse la definición de todas las variables utilizadas como predictores de quiebra.

Resultados

Las Tablas 3-8 presentan los principales estadísticos descriptivos de las variables seleccionadas para la construcción de modelos descentrados y centrados en cada una de las muestras. En general, las variables presentan valores medios distintos para las empresas quebradas respecto a las no quebradas, lo que permite constatar que pueden ser utilizadas para la construcción de los modelos propuestos.

Con objeto de contrastar las hipótesis de investigación planteadas, se han construido los modelos descentrados y centrados que aparecen en la Tabla 9. Para la construcción de los modelos descentrados se han utilizado sólo las variables predictoras que en la literatura previa han resultado significativas en tales modelos. Por su parte, para la construcción de los modelos centrados se han utilizado tanto las variables predictoras de modelos descentrados como las variables específicas de cada sector. De la comparación de los modelos estimados es posible detectar significativas diferencias entre los mismos, pues los modelos centrados seleccionan variables específicas de cada sector y también algunas propias de los modelos descentrados. Los modelos descentrados están compuestos principalmente por seis variables: Beneficio después de Impuestos/Total Activo (VD1), Activo Corriente/Pasivo Corriente (VD2), Fondo de Maniobra/Total Activo (VD3), EBIT/Total Activo (VD4), Total Ingresos/ Total Activo (VD5), Quick ratio (VD6) y Beneficio después de Impuestos/Patrimonio Neto (VD9). Por tanto, seleccionan como mejores predictores de quiebra variables que hacen referencia a la rentabilidad, a la liquidez y a la eficiencia. En el caso de los modelos centrados en Agricultura, las principales variables seleccionadas han resultado ser cuatro: Beneficio después de Impuestos/Total Activo (VD1), Quick ratio (VD6), Fondos Propios/Total Deuda (VCA1) y EBIT/Gastos Financieros (VCA2). En este caso, dichas variables están relacionadas con la rentabilidad, la liquidez y el endeudamiento. Por su parte, en la construcción de modelos centrados en Industria, destacan las variables Beneficio después de Impuestos/Total Activo (VD1), Activo Corriente/Pasivo Corriente (VD2), Fondo de Maniobra/Total Activo (VD3), EBIT/Total Activo (VD4), Quick ratio (VD6), Activo Corriente/Total Activo (VD8), Fondos Propios/Pasivo no Corriente (VCI4) y Resultado Explotación/Patrimonio Neto (VCI7), que en conjunto hacen referencia a la rentabilidad, la liquidez y al endeudamiento. Respecto a los modelos centrados en Construcción, las variables seleccionadas más representativas han sido Beneficio después de Impuestos/Total Activo (VD1), Quick ratio (VD6), Total Deuda/Total activo (VD7), Activo Corriente/Total Activo (VD8) y Gastos Financieros/EBIT (VCC1), que también recogen aspectos de rentabilidad, de liquidez y de endeudamiento. Para el sector de Comercio y Servicios, los modelos construidos seleccionan principalmente cinco variables: Beneficio después de Impuestos/Total Activo (VD1), Activo Corriente/Pasivo Corriente (VD2), Fondo de Maniobra/Total Activo (VD3), Total Deuda/Total activo (VD7) y Ventas/ Existencias (VCCS4). Estas variables hacen referencia a aspectos de rentabilidad, de liquidez, de endeudamiento y de eficiencia. Finalmente, en los modelos centrados en Hostelería las variables significativas han resultado ser cuatro: Beneficio después de Impuestos/Total Activo (VD1), Activo Corriente/Pasivo Corriente (VD2), EBITDA/Pasivo Corriente (VCH1) y Total Deuda Financiera/EBITDA (VCH3). En este caso, recogen aspectos de rentabilidad, de liquidez y de endeudamiento.

Como se ha podido comprobar, las variables de rentabilidad y de liquidez han resultado explicativas en todos los modelos estimados. Además, dichos modelos alcanzan un alto porcentaje de precisión en la clasificación (generalmente superior al 80%).

Si comparamos los resultados obtenidos en la literatura previa en los denominados modelos descentrados, o elaborados a partir de muestras heterogéneas de sectores, con los estimados en este trabajo, puede constatarse que los resultados obtenidos se sitúan en un rango intermedio, existiendo trabajos previos que muestran mejores y peores resultados. Así, encontramos trabajos que presentan excelentes resultados en la muestra de testeo como el de ^{Shuk-Wern, Voon Choong y Khong (2011)}, con un porcentaje de acierto del 90%, y otros que se sitúan por debajo de nuestros resultados como el de ^{Charalambous, Chatitou y Kaourou (2000)} con un 77.9% en el testeo, e incluso el resultado de ^{Chen, Härdle y Moros (2011)} con un porcentaje de acierto en la muestra de testeo del 64.5%. Con respecto a las variables utilizadas, hay mucha heterogeneidad, sin encontrase un patrón común entre los trabajos previos y los modelos globales desarrollados en el presente trabajo.

De otra parte, y en relación con el modelo estimado para el sector Agricultura, tan solo el trabajo de ^{Vavrina, Hampel y Janová (2013)} empleó la Regresión Logística en su estudio, con un porcentaje de clasificación en la muestra de entrenamiento del 71.9% para un año antes de la quiebra. En este sentido, nuestro modelo ofrece un mejor resultado, alcanzando el 78.5% en la muestra de entrenamiento y el 75.6% en la muestra de testeo. Nuestro modelo estimado del sector Industria para t-1 obtuvo un resultado en la muestra de testeo del 89.2%, resultado muy similar al obtenido por ^{Lin (2009)} con un 89.4%. Tan solo supera nuestro resultado el modelo de ^{Zhang et al. (2013)}, con un poder de clasificación en el testeto del 95.2%. Por debajo de estos resultados se encuentran los trabajos de ^{Zhang et al. (1999)}, ^{Darayseh, Waples y Tsoukalas (2003)} y el de ^{Hu y Tseng (2005)}. Con el trabajo de ^{Lin (2009)} únicamente encontramos en común la variable VD5. Con el trabajo de ^{Zhang et al. (2013)} tan solo se comparten las variables VD1 y VCI7. En el sector Construcción nuestro resultado se ha situado en el 81.5% de acierto en la clasificación con la muestra de testeo para t-1, que mejora el resultado obtenido por ^{Mínguez-Conde (2006)}, pues alcanzó sólo un 76.9%. Entre las variables utilizadas, compartimos con ^{Mínguez-Conde (2006)} la variable VD1. Por lo que se refiere al sector Comercio y Servicios, nuestro modelo ha obtenido un porcentaje de clasificación del 83.5% en la muestra de testeo. Por debajo de estos resultados se encuentra el modelo de ^{Kim (2011)}, que obtuvo un porcentaje con la muestra de entrenamiento del 80.0%. Por su parte, el mejor modelo estimado para t-1 resultó ser el del sector Hostelería, con un porcentaje de acierto en la clasificación del 91.2%. Si bien este es un resultado notable, se encuentra algo por debajo del obtenido por ^{Kim y Gu (2006b)} que consiguió un 93%. Dos años antes de la quiebra (t-2) nuestro modelo del sector de Hostelería registró un porcentaje de acierto del 81% en la muestra de testeo. Los trabajos de ^{Kim y Gu (2006a)} y ^{Youn y Gu (2010)} registraron un 84% y un 85% de acierto con la muestra de entrenamiento. Sin embargo, ellos no validaron sus modelos con muestras de testeo.

Para el contraste de la hipótesis H1, es decir, si la introducción de variables cualitativas sectoriales en un modelo descentrado mejora su capacidad de predicción, se han comparado los modelos descentrados construidos con variables cualitativas y los modelos descentrados sin variables cualitativas, utilizando para ello los criterios AIC, BIC y HQC. Los resultados de la comparación aparecen en la Tabla 10. Teniendo en cuenta que la regla de decisión para los tres criterios es seleccionar el modelo que ofrece el menor valor en la comparación, es posible concluir que los modelos descentrados (con variables cualitativas) son superiores a los modelos descentrados (sin variables cualitativas). De esta forma, los resultados obtenidos permiten aceptar la hipótesis H1 implicando que la inclusión de variables cualitativas representativas de sectores económicos enriquece y aumenta la capacidad de explicación de los modelos descentrados.

Una vez que se ha podido constatar que los modelos descentrados (con variables cualitativas) son superiores a los modelos descentrados (sin variables cualitativas) procede abordar la hipótesis H2, que trata de contrastar si un modelo descentrado predice la quiebra correctamente en cualquier sector económico. Para ello se ha comprobado la capacidad de predicción del modelo descentrado (con variables cualitativas) utilizando las muestras de testeo de cada uno de los cinco sectores económicos seleccionados en el presente trabajo (Tabla 11). Los resultados obtenidos ponen de manifiesto que los modelos descentrados (con variables cualitativas) son capaces de predecir con éxito en las muestras sectoriales. No obstante, y con el fin de conseguir una mayor robustez en las conclusiones, se han sometidos estos resultados a los Criterios de Selección de Modelos AIC, BIC y HQC (Tabla 12). Para t-1, la hipótesis H2 queda aceptada, pues los modelos descentrados (con variables cualitativas) son superiores a cualquier modelo centrado. Sin embargo, para t-2, esta hipótesis es rechazada, pues el modelo centrado en Industria es superior al modelo descentrado.

Los resultados obtenidos asumen, por tanto, la existencia de un modelo global para predecir la quiebra cuando se utiliza información próxima al momento de la quiebra (t-1). Estos resultados pueden explicarse por evidencias en la investigación previa que sostienen que el riesgo de quiebra depende de efectos globales y no tanto del efecto de los sectores (^{Jabeur, 2017}; ^{Altman et al., 2017}; ^{Alaminos, del Castillo y Fernández, 2016}; ^{Korol, 2013}; ^{Platt y Platt, 2008}).

Conclusiones

El objetivo del presente trabajo es cubrir el gap existente en la literatura sobre la superioridad de los modelos descentrados o de los centrados para la predicción de quiebra. Se ha tratado de dilucidar esta cuestión con un diseño ad-hoc, superando la ausencia de conclusiones definitivas en la literatura previa debido a la disparidad de métodos, enfoques, bases de datos disponibles, periodos temporales y países que han sido considerados. A tal efecto, en este trabajo se han construido modelos centrados en cinco sectores económicos y modelos descentrados, todos ellos utilizando información del período 2010-2015 correspondientes a empresas españolas, un año (t-1) y dos años (t-2) antes de la quiebra.

Los resultados empíricos obtenidos han permitido confirmar, en primer lugar, que la inclusión de variables cualitativas sectoriales mejora la capacidad predictiva de los modelos descentrados. Y en segundo lugar, que los modelos descentrados son superiores a los modelos centrados al predecir con mayor precisión que éstos cuando se utiliza información próxima al momento de la quiebra (un año antes). Sin embargo, utilizando información más alejada al momento de la quiebra, los modelos descentrados resultan superiores a los centrados sólo en determinados sectores económicos, pues el modelo centrado en Industria ha resultado ser superior al modelo descentrado testeado con la muestra de empresas de dicho sector.

Como consecuencia de las conclusiones anteriores y de la investigación documental y empírica desarrollada creemos que el presente trabajo contribuye al conocimiento financiero empresarial en diferentes aspectos. En primer lugar, consigue dilucidar una cuestión que, aunque ya apuntada por otros autores, no había sido objeto de estudio con un diseño, un método y una muestra específica. En segundo lugar, permite obtener conclusiones a la hora de abordar una estrategia de predicción de la quiebra en diferentes sectores económicos. Prácticamente, en buena parte de los casos, un modelo descentrado es capaz de predecir con éxito la quiebra en muestras de empresas pertenecientes a sectores económicos concretos, lo que implicaría un ahorro de costes considerable en la elaboración y desarrollo de numerosos modelos centrados. En tercer lugar, este trabajo ha puesto de manifiesto el concurso de variables explicativas sectoriales, de carácter específico, que permiten tener un conocimiento mucho más concreto de los factores que explican la quiebra. El conocimiento de estas variables como específicamente sectoriales en la explicación del fracaso empresarial puede ayudar a los agentes económicos y usuarios de esta información a actuar preventivamente. Por último, y dado que el primer paso en la gestión de los riesgos es realizar una medición de los mismos, una adecuada puntuación del riesgo de quiebra puede ayudar en este sentido. Por ello, antes de la decisión de utilizar un determinado modelo, son necesarios fundamentos que orienten sobre las limitaciones de éstos y sobre cuál de ellos (descentrados o centrados) se adaptan mejor a sus circunstancias.

Las conclusiones obtenidas en el presente trabajo hacen pensar en futuras líneas de investigación que pueden resultar de suma utilidad para perfeccionar los modelos de predicción de quiebra. Así, y en primer lugar, sería interesante comprobar si los resultados obtenidos con la muestra de empresas españolas son los mismos que cuando los modelos se construyen con empresas de otros ámbitos geográficos, lo que dotaría a estas conclusiones de una elevada capacidad de generalización. Del mismo modo, también podría resultar relevante modificar la definición de los sectores considerados, ampliando el tamaño de la muestra, y de esta forma comprobar si las conclusiones aquí obtenidas serían las mismas en sectores económicos más o menos ampliamente definidos. Por último, y como la eficacia de los modelos posiblemente variará en función de las condiciones macroeconómicas, sería interesante conocer los resultados de clasificación de dichos modelos en diferentes etapas del ciclo económico.