Tasa de interés y precio de commodities

La relación entre tasa de interés y commodities tiene larga tradición en la literatura, partiendo de la contribución de ^{Hotelling (1931)}, quien postula que la tasa de crecimieto de los precios de commodities debería ser análoga a la tasa de interés.

Siguiendo a ^{Akram (2009)}, una relación básica entre precio de commodities y tasa de interés (bajo el supuesto de mercados eficientes) es la siguiente:

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La ecuación expresa que la revaluación durante un período del precio de un commodity es igual a la tasa de interés más el costo de almacenaje del mismo. Es una práctica usual en la literatura que el costo de almacenaje dependa a su vez de la tasa de interés (^{Deaton y Laroque, 1996}; ^{Yang, Bessler y Leatham, 2001}). La relación implica, en mercados eficientes, que el diferencial de precios entre un período y el otro debe ser igual a lo que se hubiese ganado por la venta y colocación a una tasa de interés más el costo de acarreo de un período. Alzas en las tasas de interés reducen la apreciación esperada de commodities.

Otra forma sencilla de entender la relación entre commodities y tasa de interés es la definición explicitada por ^{Hull (2009)}:

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Donde F₀ es el precio de un contrato de futuros en el momento presente, S₀ es el precio spot del activo subyacente del contrato, r es la tasa libre de riesgo, T es el tiempo hasta el delivery del contrato y U es el valor presente de los costos de almacenaje durante la duración del contrato. Reordenando la ecuación se observa que el precio spot es igual al valor descontado de los futuros netos de un costo de almacenaje:

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Se deduce de la misma que menores tasas de interés elevan el valor presente y, por lo tanto, el precio del commodity.

Reacción de los commodities frente a cambios en la tasa de interés

Más allá de la relación entre la tasa de interés y el precio de commodities, es relevante analizar la respuesta de estos últimos frente a los cambios en la tasa. En este marco destaca el trabajo de ^{Frankel (1986)}, basado en el modelo de overshooting de ^{Dornbusch (1976)}. Para el autor, una contracción monetaria temporaria incrementa la tasa de interés real vía la tasa de interés nominal, a través una caída en la inflación esperada o una combinación de ambas. Esto genera que temporalmente el precio relativo de los commodities caiga más que su valor de largo plazo, hasta el punto de que los mismos sean percibidos como ampliamente subvaluados, generando una expectativa futura de apreciación que es suficiente para contrarrestar la nueva tasa de interés más elevada. En el largo plazo, el nivel de precios se ajusta para cambiar la oferta monetaria real y tanto la tasa de interés real como el precio real de los commodities se retrotraen a los valores iniciales. El supuesto clave que cierra el modelo de overshooting es que los precios de los productos agropecuarios y minerales ajustan rápidamente, mientras que el resto de los precios ajusta lentamente.

En un trabajo posterior, ^{Frankel (2006)} resume que mayores tasas de interés reducen la demanda de aquellos commodities que pueden ser almacenados, e incrementan la oferta de los mismos a través de 3 canales: a) en commodities energéticos como el petróleo, un alza de la tasa de interés incentiva la extracción presente en detrimento de hacerlo en el futuro; b) disminuyendo los incentivos para incrementar inventarios, y c) vía efecto sustitución en aquellos inversores que venden sus posiciones en commodities a otras inversiones financieras como los treasury bills. Contrariamente, una baja de la tasa de interés real tiene el efecto opuesto, bajando los costos de acarrear inventarios e incentivando el efecto sustitución hacia commodities.

Relación entre cotización del dólar y precio de commodities

Como la mayoría de los commodities cotizan en dólares, una devaluación del dólar incrementa el poder de compra relativo del resto de las monedas mundiales, elevando su precio. Bajo el cumplimiento de la ley de precio único, esto último puede ser interpretado a partir de la siguiente ecuación:

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Donde pc es el precio de un commodity en dólares, e es el tipo de cambio nominal del dólar en término de unidades de moneda extranjera y pc^f es el precio del commodity valuado en moneda extranjera. Por definición, un commodity es un bien homogéneo y que se transa en los mercados internacionales. Consecuentemente, una depreciación (apreciación) de la moneda de nominación del bien incrementa (disminuye) el poder de compra de los países que son demandantes de ese commodity. De existir algún diferencial, los arbitrajistas, bajo el supuesto de mercados eficientes, se encargarán de que el precio del commodity se incremente (disminuya).

^{Dornbusch (1985)} estudia la relación entre los movimientos en términos reales del dólar y el precio de los mismos. Su conclusión es la misma que se presentó anteriormente, pero agrega que a medida que aumenta la participación de los países demandantes en el total del comercio mundial, estos efectos se amplifican.

Es claro que hay un efecto de simultaneidad entre los 2 factores financieros enumerados. Los movimientos en la tasa de interés y la cotización de la moneda no son independientes. Una baja en la tasa de interés puede conllevar una depreciación del dólar, por lo cual el efecto sobre commodities se da por ambos canales: efecto Fischer vía ecuación de paridad de interés. El análisis de tal efecto está fuera de los alcances de este trabajo.

Relación entre precio, stocks y demanda

La relación entre la producción y la demanda de commodities juega un rol clave en la determinación de los precios. De acuerdo a ^{Maizels (1994)} y ^{Reinhart (1994)}, las grandes fluctuaciones de precios de commodities pueden ser explicadas por shocks de oferta y demanda relacionada con el commodity físico. La duración de los shocks y la amplitud dependerá de la situación de stocks. Si el impacto puede absorberse a través de stocks, entonces el mismo pierde potencia; en cambio, si los niveles de stocks son bajos, cualquier problema que afecte a la demanda o la oferta tendrá mayor impacto sobre el precio. Parte de los fuertes incrementos de precios del período 2004-2008 y 2009-2013 se dieron coincidentemente con situaciones de muy bajos stocks a nivel mundial para las distintas producciones de commodities agrícolas (principalmente soja, maíz y trigo).

Por otro lado, los cambios producidos a patir de 2000, mayormente en las economías demandantes de commodities, muestran la importancia de focalizarse también en el lado de la demanda, particularmente en los llamados «Asian drivers» como movilizadores del ciclo de commodities. Autores como ^{Kaplinsky (2006)} y ^{Nissanke (2010)} muestran el rol de estos —principalmente China e India— en la demanda de commodities.

Relaciones con otras variables financieras

Los denominados índices de commodities¹ han estado a disposición de los inversores desde principio de la década de los noventa, aunque en los últimos años han tenido una fuerte expansión. Estos índices fueron creados para ofrecer al inversor un acceso al mercado de commodities en forma de activo financiero. Durante la década del 2000 muchas firmas lanzaron sus propios índices con distintas formas de construcción para alcanzar determinados objetivos.

En la figura 1 se compara la evolución del trading de acciones y derivados Over-The-Counter (OTC) de commodities. Como puede observarse, el valor de mercado de las posiciones abiertas en commodities se multiplicó por 70 desde el primer dato de la serie hasta el máximo registrado en junio de 2008, período previo al estallido de la crisis internacional. Es interesante notar que durante los primeros años de la década el tamaño del mercado de OTC en acciones fue siempre mayor al de commodities. No obstante, en diciembre de 2004 la serie comienza a mostrar un crecimiento acelerado de las operaciones en OTC relacionadas a commodities que lo llevan, tan solo un año después, a alcanzar el volumen de las posiciones en acciones. Autores como ^{Baker (2014)}, ^{Basu y Gavin (2010)} y ^{Henderson et al. (2012)} trabajan sobre dicha línea.

Fuente: elaboración propia en base a Bank for International Settlements Derivatives Statistics.

Figura 1 Trading de acciones y derivados OTC.  

Más allá de la evolución del mercado en sí mismo, un tópico de estudio importante es observar cómo se comportan los retornos de estos índices en relación con otros activos. En otras palabras, ¿los índices se comportan en forma cada vez más similar a otros activos netamente financieros? ^{Tang y Xiong (2012)} presentan la rolling correlation de un año tanto para el S&P 500 como para el S&P GSCI². Allí puede observase que la correlación se mantuvo en una banda entre 0 y −0.2 durante la década de los noventa, pero a partir del año 2004 la correlación comienza a incrementarse hasta 0.6, manteniéndose posteriormente en ese nivel. Resulta relevante estudiar este comportamiento en futuras investigaciones, ya que uno de los fundamentos básicos para incorporar commodities a portfolios tradicionales de inversión es su baja correlación con otro tipo de activos financieros. De acuerdo con ^{Tang y Xiong (2012)}, este incremento en la correlación puede deberse a una mayor inestabilidad macroeconómica a nivel global, pero también a una mayor presencia de inversores financieros en los mercados de commodities.

Es interesante notar que la correlación no solo se incrementó con el S&P 500, sino que también lo hizo con los mercados emergentes. Comparando la rolling correlation de un año entre el S&P 500 y el MSCI Emerging Market³ se observa lo siguiente: hasta el año 2004 estaba en torno a 0, a partir de lo cual comienza a subir gradualmente para alcanzar un valor de 0.6 y finalmente estabilizarse en 0.5 (^{Tang y Xiong, 2012}, pp. 35). Este incremento es coincidente con el impacto que las economías emergentes han ganado sobre la economía mundial en los últimos 20 años. En este sentido, ^{Kilian y Park (2009)} explican que el rápido crecimiento de China e India son una fuente de explicación de la suba del precio de los commodities. Como muestran ^{Tang y Xiong (2012)}, la demanda de commodities por parte de las economías emergentes depende positivamente de su crecimiento económico y negativamente del precio del dólar, dado que es la moneda de cambio para este tipo de transacciones. En este caso se observa también una correlación cada vez más negativa entre el retorno del S&P 500 y el dólar, medido a través del Dollar Index, que mide la fortaleza del dólar ante el euro, el yen, la libra, el franco suizo y la corona sueca. En la misma línea, ^{Silvennoinen y Thorp (2013)} estudian las correlaciones de 24 commodities individuales y los principales índices accionarios europeos usando información semanal desde 1990-2009.

Dado que la correlación comienza a incrementarse desde el año 2004, cuando se da un crecimiento fuerte de los índices de commodities, es válido preguntarse si a partir de dicho año se ha profundizado la relación entre precio de commodities y tasa de interés, en vistas de que la tasa es uno de los principales alocadores de activos en el marco de la inversión de cartera.

En síntesis, la relación entre tasa de interés y precios de commodities dista de ser novedosa, partiendo de los fundamentos básicos de la teoría financiera (hipótesis de mercados eficientes, ecuación de paridad de intereses, valuación de derivados) hasta modelos más sofisticados (Dornbusch, Frankel, etc.). En este sentido, el objetivo de este trabajo no es verificar la relación entre tasa de interés y precio de commodities, sino evaluar si dicha relación se ha profundizado debido a nuevos efectos de índole estrictamente financiera. Por ello, en la sección siguiente se presenta un testeo sobre si la relación entre la tasa de interés y el precio de commodities se ha profundizado durante 2004-2014 respecto a 1990-2003.

Modelo de vectores autorregresivos

El objetivo principal de esta sección es estudiar la respuesta de los precios internacionales de commodities agrícolas ante variaciones en la tasa de interés norteamericana. Si bien las relaciones entre tasa de interés y precio de commodities no son algo reciente (tal como fue descripto en el marco teórico), el crecimiento de la inversión financiera de índices de commodities, entre otros factores, puede haber profundizado dicha relación.

Para estudiar la incidencia de la tasa de interés en el precio de poroto de soja y maíz, se aplica un modelo de vectores autorregresivos (VAR). La elección de esta herramienta de modelización frente a otras alternativas, como las ecuaciones simultáneas, radica en la posibilidad del estudio de funciones de impulso-respuesta. Estas analizan la interacción dinámica que caracteriza al sistema estimado, siendo posible identificarlas con la simulación del modelo propuesto, mostrando la reacción o respuesta de las variables explicadas en el sistema ante cambios en los errores. Un shock en una variable en el período i afectará directamente a la propia variable y, al mismo tiempo, se transmitirá al resto de las variables explicadas a través de la estructura dinámica en el modelo VAR.

Una de las críticas al modelo VAR es que, dada su forma de construcción, la interpretación de los parámetros se vuelve compleja. No obstante, no es el objetivo de este trabajo la estimación de dichos parámetros sino comprender la respuesta de la soja y el maíz ante cambios en la tasa de interés y comprender si esa respuesta ha cambiado en los últimos años.

La técnica aplicada, propuesta por ^{Sims (1980)}, sugiere que, de existir una verdadera simultaneidad entre un conjunto de las variables, todas deben ser tratadas de la misma manera. No debería existir ex-ante una distinción entre variables endógenas y exógenas. Los modelos de ecuaciones simultáneas que trata la econometría tradicional permiten explicitar esta dependencia mutua entre las variables. Sin embargo, para lograr una formalización adecuada se requiere clasificar las variables en las categorías «endógenas» y «exógenas», distinción que no siempre surge con claridad de la teoría económica subyacente. Sims busca solucionar este problema: en su versión irrestricta trata a todas las variables simétricamente en el sentido de que coloca en el mismo rango a todas las variables del modelo: todas son endógenas, y se especifica cada una de ellas como función lineal de sus propios valores pasados y valores pasados de las restantes variables del sistema.

Estos modelos son utilizados particularmente para analizar la dinámica generada ante el impacto de un shock aleatorio en alguna de las variables del sistema, por lo cual se adapta al objetivo planteado en esta sección.

Con la idea de simplificar la exposición teórica se utiliza un modelo VAR bivariado de primer orden presentando en ^{Brooks (2014)}.

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Puede observarse que cada variable es función lineal de los valores rezagados de ella misma y de las restantes variables incluidas. Cada variable regresando comparte el mismo grupo de variables regresoras. Esto permite interpretar la representación VAR como la forma reducida de un modelo estructural de ecuaciones simultáneas. Para la representación anterior, el modelo estructural correspondiente es:

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Una de las ventajas decisivas, como se mencionó anteriormente, que tiene la modelización VAR frente a otras alternativas es la posibilidad de estudiar funciones de impulso-respuesta sobre las variables. Siguiendo la notación vectorial del modelo se tiene que:

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Tomando en cuenta la estacionariedad del VAR (1), puede expresarse esto como un vector de medias móviles (∞):

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Combinando la representación vectorial del modelo estructural con la representación anterior como medias móviles, puede verse que:

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Esta representación permite analizar la interacción entre las series. Los coeficientes ϕ_ik que componen cada una de las matrices pueden utilizarse para generar los efectos de μ_1t y μ_2t sobre las trayectorias temporales de Y_1t e Y_2t. Estos coeficientes son los multiplicadores del sistema y sus representaciones gráficas constituyen las funciones de impulso-respuesta.

Una cuestión relacionada directamente con la efectividad de las respuestas de los coeficientes de impulso-respuesta es la determinación de los lags óptimos a utilizar en el modelo VAR. El estudio de ^{Ivanov y Kilian (2005)} presenta una excelente discusión sobre el criterio óptimo de selección. Se ha demostrado que la dinámica de las respuestas a los impulsos depende críticamente del orden de los lags elegidos que se ajusten a los datos del VAR. Estas diferencias pueden ser lo suficientemente grandes como para afectar la interpretación de las estimaciones. La estrategia más común en los trabajos empíricos es seleccionar un orden para el lag por algún criterio específico y condicionar las estimaciones sobre este a la hora de construir las funciones de impulso-repuesta. Se recomienda utilizar varios criterios de selección para determinar el orden correcto que mejor se ajuste a los datos. Todavía existe una discusión teórica sobre cómo proceder en el caso de que distintos criterios ofrezcan diferentes selecciones de lags. Los autores concluyen que para series mensuales la utilización de Akaike information criterion (AIC) es la adecuada para la selección. Llegan a esta conclusión para muestras de T = 600; cuando el T es menor, por ejemplo 240, el criterio de AIC es tan adecuado como el Hannan-Quinn information criterion (HQ). A los fines de este trabajo se prioriza en ambos criterios sin perder de vista el resto a los fines de ganar robustez.

Una vez estimado el modelo, puede procederse a excluir algunas variables explicativas en función de su significatividad estadística, pero existen razones que explican que no resulta lo más conveniente. Por un lado, si se mantiene el mismo conjunto de variables explicativas en todas las ecuaciones, entonces la estimación ecuación por ecuación por mínimos cuadrados ordinarios es eficiente. Por otro lado, la presencia de retardos como variables explicativas hace que la colinealidad entre variables explicativas sea importante, lo que hace perder precisión en la estimación del modelo y reduce los valores numéricos de los estadísticos tipo t de Student. Esto hace que no sea una buena estrategia proceder en varias etapas, excluyendo del modelo las variables cuyos coeficientes resultan estadísticamente no significativos, ya que esto puede ser consecuencia de la colinealidad inherente al modelo.

Por otro lado, se espera que las variables analizadas presenten raíces unitarias, por lo cual utilizar un VAR directamente no es el camino adecuado. Este último es un marco general de análisis que muestra las relaciones dinámicas entre variables estacionarias. Por lo tanto, el primer paso será analizar la presencia de raíces unitarias para las variables en niveles. En caso de que lo sean, se tomarán las mismas en primeras diferencias, ya que usualmente, si las variables en niveles no son estacionarias, sus primeras diferencias lo serán. De esta forma, un caso particular de modelos VAR es el conocido como vector de corrección de errores (VEC), el cual resulta más indicado para variables que son estacionarias en sus primeras diferencias. El modelo VEC también puede tomar en cuenta relaciones de cointegración entre las variables. Si las variables son estacionarias, en sus diferencias se tiene un modelo con las siguientes características:

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Bajo esta especificación puede procederce a estimar con el método de mínimos cuadrados. Introduciendo las relaciones de cointegración entre las variables del mismo orden se tiene el VEC:

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El término (Y_1,t−1−γY_2,t−1) es conocido como término de corrección de error. Dado entonces que Y_1,t−1 ; Y_2,t−1 están cointegradas, la combinación en el paréntesis será I(0), aun cuando sus predecesoras no lo eran. Una vez planteada esta corrección, los procedimientos de mínimos cuadrados e inferencia estadística vuelven a ser válidos.

Modelo VAR aplicado

Respecto al conjunto de commodities estudiados, el estudio se focaliza en el sector agrícola. Específicamente, se ha seleccionado el caso del poroto de soja y del maíz⁴. El testeo gana en robustez al tratar la base de datos de forma mensual, por lo cual se incrementa significativamente la cantidad de observaciones. En la figura 2 se muestran las variables relevantes en niveles.

Fuente: elaboración propia en base al FMI y Fed St. Louis.

Figura 2 Variables en estudio.  

Tal como se mostró en capítulos anteriores, se parte de los determinantes estudiados por la literatura para especificar el modelo. Se eligen como variables la tasa de interés americana y la cotización del dólar. El precio del poroto de soja y del maíz surgen de los contratos de futuros operados en Chicago, nominados en dólares por tonelada (U$/tn), y la fuente de información utilizada es el Fondo Monetario Internacional. Para medir la cotización del dólar se utiliza el Dolar Index, el cual representa un índice que mide la fortaleza relativa del dólar ante una canasta de monedas extranjeras (yen, libra esterlina, dólar canadiense, corona sueca y franco suizo). Finalmente, la variable de tasa de interés está representada por la tasa a 10 años de los bonos americanos de madurez constante y la fuente de datos es la Fed de St. Louis.

La metodología aplicada es la siguiente: en primer lugar, la muestra se divide en 2 períodos, 1990-2003 y 2004-2014. La fundamentación de la sección del quiebre de la muestra se basa en que es a partir de 2004 cuando se registra un crecimiento acelerado de las operaciones en OTC relacionadas a commodities, y la correlación entre tales productos y acciones se eleva sustancialmente respecto al período previo, tal como fue descripto en la marco teórico de este trabajo. La segmentación de la muestra permitrá justamente observar si se generan cambios en la respuesta del modelo entre períodos.

Al interior de cada período se realizan los siguientes testeos: test de raíz unitaria sobre las variables, a los fines de determinar si se trabajará sobre nivel o diferencias primeras a los fines de ganar estabilidad. Luego, se lleva a cabo el test de cointegración entre variables, para decidir si puede aplicarse un modelo VAR verdaderamente independiente. Luego se realiza un test de estabilidad al modelo VAR propiamente dicho. De ser estable, se estiman las ecuaciones correspondientes; si es inestable, se aplica un modelo VEC. También se define el nivel óptimo de lags. Finalmente, se construyen las ecuaciones de impulso-respuesta introduciendo shocks de tasa equivalente a una desviación estándar.

Como se ha dicho, las variables utilizadas en el análisis tienen una frecuencia mensual y van desde 1990-2014. Fueron computadas con el software Eviews.

Los trabajos de ^{Le Clech (2013)}, ^{Akram (2009)} y ^{Curcio et al. (2010)} tratan los determinantes del precio de los commodities y buscan verificar las relaciones teóricas mediante testeos empíricos. Este trabajo parte de una pregunta de investigación distinta: se busca estudiar si la respuesta del precio de commodities agrícolas (soja y maíz) a un shock de tasa de interés ha cambiado su comportamiento durante los períodos de estudio. Para esto se utilizan funciones de impulso-respuesta luego de controlar por distintas variables. A diferencia de los trabajos anteriores, se incluye en el modelo el ratio stock/consumo de ambos productos en Estados Unidos. La correlación con el precio internacional es más alta que si tomamos la producción mundial. Además, extendemos el horizonte temporal de análisis hasta el año 2014. En este marco el trabajo es complementario de dicha línea de investigación.