Conocí la versión francesa de El imaginario de los números entre los antiguos mexicanos, titulada: L'imaginaire des nombres chez les anciens mexicains (Presses Universitaires de Rennes), que presentamos en la Escuela de Altos Estudios en Ciencias Sociales (EHESS) en París, al mismo tiempo que Metros, leguas y mecates. Historia de los sistemas de medición en México, coordinado por Héctor Vera y por mí, editado por el CIESAS y el CIDESI en México. Ambos se publicaron y fueron presentados a finales de 2011 en una misma sesión, dada la coincidencia en las temáticas: números, medidas, unidades y sistemas de medición revisados y analizados desde la perspectiva de la historia y de la antropología. Como comentaristas participaron Jean-Claude Hocquet (Université de Lille) y Rogelio Altez (Universidad Central de Venezuela). Desde entonces consideramos que esa obra debía darse a conocer en español, empresa que ahora se hace realidad a través de la exitosa colaboración entre el CEMCA y el CIESAS.

El imaginario de los números entre los antiguos mexicanos, con una elocuente portada diseñada a partir de la lámina 44 que, sobre el calendario de 260 días, aparece en el Códice Féjerváry-Mayer, da cuenta realmente de lo que significa la larga duración. Si bien se concentra mayormente en los antiguos mexicanos, como reza el título, la información encontrada y analizada por su autora constituye un diálogo permanente con los actuales tlapanecos de Guerrero, entre quienes ha realizado trabajo de campo desde hace muchos años.

Sus lectores comprobarán la fortuna de tener disponible en nuestra lengua, gracias al trabajo cuidadoso de Jean Hennequin Mercier, esta obra de Danièle Dehouve, erudita que nos ofrece el resultado de su intenso trabajo etnográfico y documental.

Recordé el placer que me produjo y lo mucho que aprendí con la lectura de Las medidas y los hombres de Witold Kula, tema cercano al libro de Dehouve, editado originalmente en polaco hace más de tres décadas (1970) y posteriormente en español (México, Siglo XXI editores, 1980). Kula analizó con sumo cuidado y dedicación la naturaleza de las medidas premétricas, así como las crecientes demandas de campesinos y comerciantes europeos por reformas metrológicas, poco antes del estallido de la Revolución Francesa, y de qué manera el lanzamiento del nuevo sistema métrico decimal fue la respuesta de los científicos europeos a esos reclamos. Dicho sistema empezó a funcionar por primera vez en Francia en 1795 y poco a poco casi toda Europa continental lo adoptó. Llegaría a América a mediados del siglo XIX: primero en la Guyana francesa, Martinica y Guadalupe. Más tarde entró al continente comenzando en Colombia y después en México, Brasil, Chile y Ecuador. En términos generales, en el mundo se utilizan oficialmente los metros, litros y kilogramos para pesar y medir, salvo en Estados Unidos, Liberia y Myanmar. En el Reino Unido se combina con otros sistemas.

Precisamente a la adopción del sistema métrico y de las monedas nacionales hace referencia Danièle Dehouve, e insiste en que no han logrado generalizarse del todo. Particularmente en dos ámbitos: el rural y el ritual. De ello da cuenta el libro que ahora comentamos, con un texto cuidadoso, acompañado de 32 ilustraciones, 21 cuadros y un par de mapas que constituyen apoyos explicativos muy importantes al contenido.

Fundamental resulta el capítulo titulado: "El enfoque cultural del número", ya que constituye el sustento del libro y de sus tesis, que se derivan de la que identifico como su hipótesis central: "Las sociedades implementan usos culturales del número. Si bien los procedimientos numéricos son recurrentes, su utilización varía considerablemente." Y procede a aclarar el método a adoptar, que consiste "en establecer una lista de estos procedimientos, y a continuación una lista de su uso en los distintos ámbitos de la actividad social" (p. 38).

Dehouve nos lleva de la mano para contarnos lo que llama "la historia de saber contar": desde la denominada "época de la prehistoria" de los números, es decir, antes de que el hombre dispusiera de numerales (p. 28), hasta el descubrimiento de los sistemas de numeración compuestos por numerales (uno, dos, tres, cuatro...) (p. 28). La transformación de estos numerales en símbolos gráficos o cifras (ocurrida en Sumeria 4 milenios a.C.), los diferentes tipos de numeraciones escritas, etcétera, para concluir que, en efecto, el número representa "una eficaz herramienta de cálculo que brinda la posibilidad de desarrollar nuevas formalizaciones matemáticas [que también] permite nombrar y escribir cualquier cantidad." A partir de dicha aseveración entra en materia preguntando: "Pero si una sociedad no concibe así el número, ni lo usa de esta manera, la pirámide evolucionista de los pueblos se derrumba" (p. 30).

Dedica el resto del libro, 12 detallados capítulos que analizan información proveniente tanto de documentos primarios como de trabajo de campo directo y prolongado en Guerrero, a mostrar que las sociedades en "México central usaban conjuntamente los tres tipos de numeraciones escritas basadas en la suma, la multiplicación y la posición", así como a revelar que "el cero no se limitaba al área maya, sino que se usaba en México central poco después de la conquista para calcular superficies agrarias" (p. 34). Insiste, una y otra vez, en que el conocimiento directo y el estudio detallado en el área cultural de Mesoamérica ha permitido identificar la coexistencia de varios tipos de numeración, como parte de una realidad mucho más compleja de lo que suele pensarse y, sobre todo, reconocerse (p. 35). Lo anterior ha sido posible, en efecto, al considerar, como ella propone, el conocimiento del uso de los números en y desde la cultura, en y desde la sociedad, que muestra que su campo de utilización puede variar de manera considerable (p. 37).

Un recurso analítico relevante de este libro es llevar a cabo diversas comparaciones en el uso y concepción diferencial de los números entre diferentes poblaciones mesoamericanas. Particularmente interesante resulta identificar la existencia y uso de números y de sistemas de numeración entre los mayas y los mexicas, "cuyo auge estuvo separado por un mínimo de cinco siglos" (p. 362), y entre los cuales exploró el uso social y ritual de los números, encontrando que "la concepción del número [entre mayas y mexicas] no era la misma", y que esas variaciones produjeron diferencias importantes de tipo matemático. Llega a la conclusión de que "la verdadera diferencia entre los mexicas y los mayas [además de que] el cero no figura en el calendario mexica debido a que éste no lo necesita [...] radica en que [los mayas] formaron ciclos desmedidos [es decir, demasiado largos] y los articularon de una manera potencialmente ilimitada" (pp. 362, 363).

Otra comparación interesante la lleva a cabo entre Mesoamérica y Los Andes. Se dedica entonces a identificar y a mostrar que "los sistemas de numeración por suma, multiplicación, posición, así como el [uso] del cero, coexistieron" (p. 35) tanto dentro del área cultural mesoamericana como en la andina, y que se usaban con propósitos diversos y variados. Un elemento que se suma a esas interesantes comparaciones que han dado cuenta de notables similitudes entre Mesoamérica y Los Andes, y que la misma Dehouve menciona, es el compartir rasgos como "una población numerosa, una agricultura intensiva, un sistema de realeza sagrada, ciudades monumentales, un calendario sofisticado y medios de notación" (pp. 35-36).

Esta información me hizo recordar lo mucho que nos enseñó, en este sentido, la lectura de el libro que coordinó Mayán Cervantes, editada también por el CIESAS en 1996 y titulado Mesoamérica y Los Andes. Lo revisé de nuevo a raíz de la preparación de esta presentación del libro de Danièle Dehouve y constaté que no incluye entre esa rica variedad, nada relacionado con el tema que ahora nos ocupa. Por lo tanto, El imaginario de los números entre los antiguos mexicanos ofrece aportaciones que redondean ese importante ejercicio de análisis comparativo.

A lo largo del libro y siempre desde la perspectiva cultural, se revisan las numeraciones tanto orales como escritas, así como el empleo del número en las cuentas sobre tributos y en los censos, pero también su uso en los juegos, los mitos y los rituales en la civilización mexica (p. 355). De manera reiterada se hace referencia a la distinción ineludible entre el número cualitativo y el número cuantitativo, la cual se atiende con mayor detalle en el capítulo 10 dedicado a "La contabilidad ritual" en los apartados titulados, respectivamente, "Medidas con un significado cualitativo" (pp. 268 ss) y "Medidas con un significado cuantitativo" (pp. 271 ss). Estas informaciones y explicaciones permiten dar cuenta de que las funciones del número en ella no se limitaban al intercambio económico, sino que "el número mexica era ante todo un objeto político-religioso" (p. 355), afirmación que constituye una de las conclusiones primordiales.

Uno de los temas coincidentes con esta obra de Danièle Dehouve y mis investigaciones se relaciona con la mirada con la que uno atiende ciertos temas aparentemente ajenos a las ciencias sociales y las humanidades, "El enfoque cultural del número", le llama Dehouve. Las he definido como "medidas con sentido social", a partir de la afirmación que Kula hace también en Las medidas y los hombres sobre que: "No basta conocer [las medidas antiguas], no basta inclusive saber convertirlas [...] en sus correspondencias métricas: hay que comprender también [y sobre todo] el contenido social que se esconde tras [sus] diferencias [...] comprender su fondo social y humano." El tema coincidente es el relacionado con la medición del tiempo, que he estudiado a partir de examinar las medidas y las formas de medir a los fenómenos naturales en épocas en las que no se contaba con instrumental adecuado, o incluso posteriormente cuando ya se contaba con él (como es el caso de los relojes), y que da cuenta de que estas mediciones se relacionan con una determinada percepción de los eventos y de la sucesión. A partir de correlaciones con determinadas unidades que generalmente tienen que ver con la vida cotidiana. Por ejemplo, medir la duración de un temblor con base en oraciones o rezos.

Danièle Dehouve ha desarrollado amplia y sabiamente el tema. En el libro que nos ocupa lo trata en los capítulos cuatro y cinco, titulados respectivamente "Las medidas del tiempo" y "El cosmograma". El análisis se concentra en el estudio del calendario anual (xiuhpohualli) y el calendario adivinatorio-ritual (tonalpohualli), a la articulación y el ajuste de los ciclos y la numerología calendárica. Es aquí donde nuestra autora hace comparaciones reveladoras entre los mexicas y los mayas. En una obra previa, que la misma Dehouve publicó en 2008 junto con Anne-Marie Vie-Wohrer titulada en español El Mundo de los Aztecas (Le monde des Aztèques, Paris), muestra fehaciente de que los libros producto de investigaciones han de ser buenos, pero también bellos, algunos capítulos están dedicados precisamente al calendario y al tema del espacio-tiempo en Mesoamérica, cuyo tratamiento está mucho más desarrollado en El imaginario de los números..., pero que en Le monde des Aztèques está acompañado de ilustraciones estupendas, producto de una cuidadosa selección que llevaron a cabo Danièle y Anne-Marie.

Como final, quiero afirmar que El imaginario de los números entre los antiguos mexicanos de Danièle Dehouve es una obra indispensable para una gran variedad de especialistas interesados en el mundo de la cultura de los pueblos prehispánicos que muestra claramente que "la perfección social es algo muy distinto de la perfección matemática" (p. 36). Muchas gracias Danièle por esta valiosa aportación.₊