México produce uno de los cafés (café arábica) con mayor demanda y calidad en el mundo; a nivel nacional se producen alrededor de 944 mil toneladas del grano, los estados con mayor producción son Chiapas que reporta una producción del 40.8%, Veracruz con el 24.4% y Puebla con el 15.5%, estas entidades producen más del 70% del total nacional (^{SIAP, 2021}). Actualmente el Estado de México tiene aproximadamente 549 ha sembradas de café de las cuales se obtiene una producción de 622 toneladas, estas plantaciones se encuentran distribuidas en varios municipios, los más importantes son: Amatepec con una superficie sembrada de 338.2 ha y una producción de 333.2 toneladas, Sultepec y Temascaltepec (^{SIAP, 2020}).

A pesar de la relevancia del café, en México, los agricultores en general enfrentan diversos problemas fitosanitarios durante el proceso de producción del cultivo (^{SENASICA, 2018}). Una de estas dificultades es ojo de gallo ocasionada por el hongo M. citricolor, miembro de la Clase Basidiomycete, el principal efecto de la enfermedad es el bajo rendimiento en la producción, debido a la defoliación (Granados, 2020). Las variedades de C. arabica y variedades derivadas del Híbrido de Timor (HdT) tienen diferentes grados de susceptibilidad al ataque de ojo de gallo; por ejemplo, las variedades Catuaí y Villa Sarchí tienen mayor tolerancia a la enfermedad, que los del grupo Catimor (^{Santacreo 2001}; ^{Avelino et al., 1995}).

Ojo de gallo es una enfermedad muy importante en plantaciones localizadas por arriba de los 700 msnm, sombra >46%, con humedad en el ambiente >80% y temperaturas frescas comprendidas entre 19 y 23 °C (^{CENICAFE, 2011}). Estudios realizados en El Salvador, Costa Rica y Guatemala, han demostrado que el desarrollo de la enfermedad depende de la fluctuación estacional de la lluvia y la humedad relativa. La incidencia de la enfermedad se hace más evidente en épocas lluviosas, el número de hojas enfermas y el número de lesiones por hoja aumenta rápidamente, desde 1 hasta 75 lesiones (^{SENASICA, 2014}).

Es fundamental reconocer que en la naturaleza los organismos se encuentran formando agregaciones o gradientes en respuesta a características estructurales controladas por variables bióticas y abióticas que presentan los hábitats, para contribuir a un mayor entendimiento de la dinámica poblacional de los organismos y su relación con el ambiente (Gómez et al., 2010).

En Costa Rica en 2010 se presentó la última epidemia importante de ojo de gallo en café, se contabilizó una disminución del 12 % (alrededor de 71 400 000 kg) de la cosecha estimada para el año productivo (2010-2011), lo que significó una pérdida de alrededor de $60 millones USD (Granados et al., 2020). En México algunas plantaciones han mostrado incidencia del 30%; y para el caso del Estado de México esta enfermedad es monitoreada por el Programa de Monitoreo Epidemiológico Fitosanitario (SENASICA, 2017).

La Geoestadística es un conjunto de herramientas y técnicas que sirven para analizar y predecir valores de una variable que se muestra distribuida en el espacio o en el tiempo de una forma continua; utilizando esta herramienta para el estudio de problemas fitosanitarios. Todo trabajo geoestadístico tiene tres etapas; 1. Análisis exploratorio de los datos. Se estudian los datos muéstrales sin tener en cuenta su distribución geográfica. 2. Análisis estructural. Estudio de la continuidad espacial de la variable. 3. Predicciones. Estimaciones de la variable en los puntos no muéstrales (Moral, 2004). El objetivo del estudio fue recolectar datos que determinaron la distribución espacial y densidad poblacional de M. citricolor, en cultivos de café en el Estado de México y así comprender el proceso epidemiológico de la enfermedad.

La investigación se llevó a cabo en el municipio de Amatepec, ubicado en el extremo sur de la porción occidental del Estado de México. Se seleccionaron seis parcelas de café arábico (Typica y Caturra) con una edad de 10 a 20 años, un área promedio de 5000 m²; el porcentaje de sombra de las parcelas fue en un rango de 40-60%. Las principales actividades de manejo desarrolladas en cada parcela fueron: poda de formación, regulación de sombra y podas fitosanitarias. Para el muestreo las parcelas fueron delimitadas y divididas en cuadrantes de 10x10m obteniendo un total de 50 cuadrantes por parcela, de los cuales se tomaron cuatro árboles al azar, para tener un total de 200 árboles. Cada planta fue marcada y georreferenciada mediante un sistema de posicionamiento global diferencial (DGPS), modelo Trimble SPS361; para ubicar y muestrear las mismas plantas durante la investigación. En cada planta los muestreos se realizaron por estrato (bajo, medio y alto) y de cada uno de ellos se seleccionaron cuatro ramas (una por cada punto cardinal); de cada rama se evaluaron tres hojas al azar. La incidencia de ojo de gallo se determinó con base al número de hojas que presentaron síntomas de la enfermedad, con respecto al total de hojas en cada rama; las evaluaciones se realizaron cada 14 días de septiembre 2020 a febrero 2021.

A los datos adquiridos se les aplicó los parámetros estadísticos Curtosis y el coeficiente de variación para verificar su normalidad, se detectó normalidad en ellos. Una vez integrada la base de datos, se realizó un análisis geoestadístico, se inició con la obtención del semivariograma experimental a partir de la incidencia recabada en la investigación con el programa Variowin 2.2 (Software for spatial data analysis en 2D. Springer Verlag, NY) (^{Maldonado et al., 2017}). Los semivariogramas experimentales se ajustaron a modelos teóricos, los cuales son esféricos, gaussianos, exponenciales, de efecto pepita puro, logarítmicos, monómicos y de efecto agujero, donde los parámetros de meseta, rango y efecto pepita se modifican manualmente hasta obtener estadísticos de validación que sean adecuados y permitan aprobar matemáticamente los modelos ajustados, tales como la Media de los Errores de Estimación (MEE), Error Cuadrático Medio (ECM) y Error Cuadrático Medio Adimensional (ECMA) (^{Rivera-Martínez et al., 2017}).

El valor experimental del semivariograma fue calculado con la siguiente expresión (^{Journel y Huijbregts 1978}; Isaaks y Srivastava 1989):

Dónde: γ*(h) es el valor experimental del semivariograma para el intervalo de distancia h; N(h) es el número de pares de puntos muestreados separados por el intervalo de distancia h; z(x _i ) es el valor de la variable de interés en el punto muestral x _i y z (x _i +h) ) es valor de la variable de interés en el punto muestra x _i +h.

La elaboración de mapas se realizó al utilizar la interpolación de valores a través del krigeado ordinario que es una técnica de interpolación que permite la estimación no sesgada de puntos no muestreados. Una vez obtenido el Krigeado se elaboraron los mapas de densidad con el programa Surfer 16.0 (SurfaceMappingSystem). Finalmente se determinó la superficie infectada para conocer en donde realmente existía la presencia de la enfermedad dentro de las parcelas de estudio, a través de los mapas elaborados, al emplear el programa Surfer 16.0 (SurfaceMappingSystem) (^{Rivera-Martínez et al., 2017}). Se relacionó la incidencia de ojo de gallo con las condiciones climáticas, temperatura, humedad relativa y punto de roció; obtenidas de sensores climáticos datta logers HOBO ProV2.

En la investigación se realizaron 72 semivariogramas, los cuales muestran que la enfermedad ojo de gallo presentó una distribución espacial en forma agregada, adecuándose a modelos de tipo gaussiano y esférico en la mayoría de las parcelas; excepto para las parcelas 1 y 3, en los meses de febrero y noviembre correspondientemente, presentaron un modelo de tipo exponencial (Cuadro 1). Martínez et al. (2021) describieron modelos de tipo esférico los cuales indica que las poblaciones se presentan en mayor cantidad en ciertas zonas de la parcela respecto al resto de puntos considerados en el muestreo y que los centros de agregación son aleatorios; el modelo gaussiano es indicativo de que el comportamiento de agregación se da de forma continua dentro de las parcelas, indica que el hongo se dispersa a individuos que se encuentren cercanos y no a aquellos más lejanos. Los parámetros ajustados que permitieron validar los modelos, fueron el rango que es el grado de correlación entre los datos muestreados; inicia en 11.517 hasta 19.84 para las seis parcelas. El efecto pepita para todos los modelos, es igual a cero, que de acuerdo con ^{Twizeyimana et al. (2008}), puede ser explicado como un alto nivel de agregación de la incidencia de la enfermedad, también es un indicativo que el tamaño muestral utilizado en el estudio es suficiente y el error muestral es el mínimo. En todos los muestreos, existe una dependencia espacial alta entre los datos, que nos refleja que los datos están asociados entre si de una manera altamente significativa (^{Rossi et al., 1992}), con los datos obtenidos se observa que las agregaciones presentadas por ojo de gallo son fuertemente estables (^{Maldonado et al., 2017}).

En este trabajo se generaron mapas a través del krigeado ordinario, para estimar los porcentajes de superficie infectada y los valores asociados a puntos no muestreados. Los 72 mapas obtenidos de la superficie infectada muestran la presencia de M. citricolor en las diferentes parcelas del municipio de Amatepec (Figura1); mostró que ojo de gallo está distribuida en puntos centrales de agregación, los cuales se conservaron durante todos los muestreos, mostrando que la enfermedad está localizada en las parcelas de manera constante y latente que espera las condiciones ambientales adecuadas para incrementar. En los meses de septiembre, octubre, noviembre y diciembre se observa que los puntos de agregación de ojo de gallo son más pronunciados y disminuyeron a partir del mes de enero; esto se debió a que la humedad y el punto de rocío presente en las parcelas se reducen en estos meses (Figura 2). ^{Cárdenas et al. (2017}), señalan que los semivariogramas y los mapas generados a través del krigeado permiten identificar focos de infección de las enfermedades, y, a su vez, sugiere que la Geoestadística es una herramienta que puede explicar la disposición espacial que siguen las enfermedades de los cultivos, y de esta manera poder ayudar a tomar decisiones acertadas y oportunas, que ayudan a originar estrategias de manejo integral.

Figura 1 Mapas de infección de ojo de gallo en cafetales del municipio de Amatepec, Edo. de México. (A) parcela 1, (B) parcela 2, (C) Parcela 3, (D) parcela 4, (E) parcela 5 y (F) parcela 6. 

Una de las bases de la agricultura de precisión es determinar las áreas con necesidad de manejo. Para ello es importante conocer las áreas infectadas y el porcentaje que representan del total de la superficie (Ramírez y Porcayo, 2009). El porcentaje de infección para las seis parcelas (Cuadro 2) oscila entre 64% de infección como mínima y el 85% como máxima. Se observa que los meses de septiembre a diciembre tiene mayor incidencia de infección, esto debido a las diferentes condiciones climáticas presentes en el municipio (Figura 2); como fue la temperatura que presentó una media de 20 ºC. ^{Campos (2010}) menciona, que el ojo de gallo prospera bajo condiciones de temperatura relativamente frescas comprendidas entre 17 - 22 °C, en comparación con la requerida por otros hongos que atacan plantas de café. Por su lado la humedad relativa mostró valores de 88% para septiembre, 91% para octubre, noviembre con 70% y diciembre 55%; finalmente se percibió un punto de rocío 10.9, 18.6 y 13.9 °C. Granados (2015) mencionan que el desarrollo de la epidemia depende de la fluctuación estacional de la lluvia y la humedad relativa, sobre todo de que la humedad se mantenga superior al 80%; por esta razón los meses de septiembre y octubre tienen mayor presencia de infección de la enfermedad. Una vez que las lluvias inician, el número de hojas enfermas y el número de lesiones aumentan rápidamente. Para enero y febrero el porcentaje de la incidencia no disminuyó, esto debido a que la temperatura y el punto de rocío continuaron entre los rangos permitidos; ya que un fuerte rocío permite que la enfermedad continúe su desarrollo, aun en período seco (^{Waller et al., 2007}). El nivel de sombreado es otro de los parámetros importantes, debido a que en algunas parcelas no se realiza ningún tipo de podas; ^{Rivillas y Castro (2011}) mencionan que el cultivo de café debe tener una distribución racional del sombrío, de manera que este no afecte la disponibilidad de luz para las plantas de café ni intercepte la radiación solar, sin afectar los procesos fotosintéticos de la planta, ni aumentar la húmeda del cultivo. La sombra modifica el microclima e incrementa los nichos ecológicos en los cafetales, lo que favorece el establecimiento y desarrollo del ojo de gallo, así también, al disminuir la velocidad del viento, promueve mayor humedad relativa del aire y también el hecho de que algunas especies de sombra son huéspedes alternos del patógeno (Granados, 2015); esto podría explicar por qué en las parcelas (4, 5 y 6) del presente trabajo, la superficie de infección es mayor. Otro factor que podría aclarar la incidencia de la enfermedad es la altitud (factor geográfico) con la que cuenta el municipio, que es de 1800 msnm, que de acuerdo a ^{Condori (2021}) cita que existe una relación directa entre altitud e incidencia de esta enfermedad, es decir en zonas altas la incidencia es mayor y en zonas bajas la incidencia es menor. Por último, el uso de variedades de café es una causa importante en la incidencia de la enfermedad, ya que existen variedades más vulnerables al ataque por ojo de gallo (^{Santacreo, 2001}).

Figura 2 Condiciones climáticas (Temperatura °C, Humedad relativa HR % y Punto de Rocío Pt Rocío °C) de los meses de evaluación, septiembre 2020 a febrero 2021 en el municipio de Amatepec, Edo. De México. 

En conclusión, la enfermedad ojo de gallo en café (C. arabica) presentó una distribución espacial que se ajustó a modelos gaussiano y esférico; que permite explicar un comportamiento espacial en agregados de M. citricolor, con algunos puntos de agregación específicos en las parcelas que no se mueven en los meses muestreados, aun que disminuyen parcialmente debido a las condiciones climáticas que se presentan en las áreas muestreadas. La geoestadística ha demostrado ser uno de los métodos utilizados en el sector agrícola para analizar de manera efectiva la distribución espacial de las enfermedades de los cultivos, lo que a su vez facilita la toma de decisiones adecuadas, pertinentes y oportunas sobre el manejo integrado.