Artículos científicos

 

Estabilidad Espacio Temporal de la Distribución del Carbón de la Espiga del Maíz (Sporisorium reilianum) en el Estado de México, México

 

Stability of the Temporal Spatial Distribution of Corn Head Smut (Sporisorium reilianum) in the State of Mexico, Mexico

 

José Francisco Ramírez Dávila¹, Jesús Ricardo Sánchez Pale¹ y Carlos de León²

 

¹ Profesor Investigador, Facultad de Ciencias Agrícolas. Universidad Autónoma del Estado de México. Toluca, Estado de México, México. Apdo. Postal 435.

² Colegio de Posgraduados, Texcoco, Edo. de México, CP 56230, México. Correspondencia: jframirezd@uaemex.mx

 

Recibido: Agosto 09, 2010
Aceptado: Noviembre 08, 2010

 

Resumen

S. reilianum causa daños económicos y ecológicos importantes en regiones productoras de maíz en los Valles Altos de México. El conocimiento de la distribución y estabilidad espacio temporal de la enfermedad es indispensable para la elaboración de programas de manejo integrado. El presente estudio se realizó para determinar la estabilidad espacio temporal de la distribución espacial de S. reilianum durante los años 2006 a 2009 en el estado de México. La incidencia de la enfermedad se determinó en 100 parcelas de maíz de la localidad de Metepec, ubicándolas geográficamente con un DGPS. La determinación de la distribución espacial se realizó con el uso de la estadística clásica y espacial (SADIE y geoestadístico). Se elaboraron mapas de agregación y se determinó la estabilidad espacio temporal a largo plazo con las pruebas de Crámer-von Mises y con el índice de asociación del SADIE. Los resultados mostraron que la estadística clásica indicó inconsistencia en la determinación de la distribución espacial de la enfermedad mientras que con la estadística espacial se logró establecer el tipo de la distribución espacial que presentó visualizándose a través de los mapas elaborados. La estabilidad espacio temporal se logró establecer para los años 2006, 2007 y 2009.

Palabras clave: Sporisorium reilianum, geoestadística, Zea mays, SADIE.

 

Abstract

Significant economic and ecological damage in corn-producing regions is caused by S. reilianum in the Highlands of the state of Mexico. Knowledge of the disease distribution and temporal spatial stability is essential for the development of integrated pest management programs. The present study is aimed to determine the S. reilianum temporal space stability and temporal spatial distribution from 2006 to 2009 in the state of Mexico. The disease incidence was determined in 100 maize plots at the town of Metepec, having them geographically located by means of a DGPS device. Determination of the temporal spatial distribution was performed using classical and temporal spatial statistics (SADIE and geostatistical). Aggregation maps were elaborated and the long term temporal space stability was determined with the Crámer-von Mises tests and the SADIE association index. As revealed by the results, inconsistency in determining the temporal spatial distribution of the disease was indicated by classical statistics, while the spatial statistics were able to establish the temporal spatial distribution type, being visualized through the elaborated maps. The space temporal stability was established for the years 2006, 2007 and 2009.

Keywords: Sporisorium reilianum, geostatistic, Zea mays, SADIE.

 

Desde el año 2003, el Comité Estatal de Sanidad Vegetal del Estado de México (CESAVEM) detectó la presencia del carbón de la espiga del maíz (Sporisorium reilianum (Kuhn) Langdon y Fullerton (=Sphacelotheca reiliana) (Kühn) Clint) (S. reilianum) en altitudes mayores a 2,200 m.s.n.m donde predomina un clima templado subhúmedo con lluvias en verano [Cb (W2) (W) bi], y presencia de heladas desde octubre hasta enero (García, 1988) incrementando su incidencia año con año, a pesar de ser una enfermedad propia de zonas con clima fresco y relativamente seco donde se cultiva maíz (Zea mays L) (De León, 2008) en donde puede causar daños económicos y ecológicos de gran importancia. Temperaturas en el suelo entre 21 y 28 °C y humedad entre 15 y 25% w/w (Pataky, 1999) favorecen la infección, sus esporas son viables en el suelo hasta por 10 años (SARH, 1992). Recientemente, la enfermedad ha infectado a cultivares criollos poniendo en riesgo la diversidad genética del maíz en México, considerado centro de origen primario. También el teocintle (Zea mays subsp. mexicana), el pariente más cercano del maíz, es afectado por el carbón de la espiga. En México, la incidencia de la enfermedad oscila desde 0.1 hasta 40% (SARH, 1992). En el Estado de México se ha estimado una reducción en el rendimiento hasta del 15% en variedades e híbridos susceptibles (CESAVEM, 2005). En otras regiones del mundo se han observado incidencias hasta de 80% (Pataky, 1999). Campbell y Benson (1994) consideran que un correcto control va estrechamente ligado al conocimiento de su distribución espacial, en específico para aquellas enfermedades que afectan a la raíz. La geoestadística permite caracterizar la distribución espacial en un espectro de escalas y direcciones múltiples y son independientes de media y la varianza muestreal. Los métodos geoestadísticos proporcionan una medida más directa de la dependencia espacial, debido a que tienen en cuenta la naturaleza bidimensional de la distribución de los organismos y permiten elaborar mapas de gran utilidad (Isaaks y Srivastava, 1988; Oliver y Webster, 1991; Rossi et al., 1992; Speight et al., 1998; Sciarretta et al., 2001; Blom y Fleischer, 2001) formando gradientes de la intensidad de la enfermedad (Nava, 2009). Con el uso de la geoestadística es posible establecer mapas de la distribución espacial de la enfermedad y su porcentaje de infección consiguiéndose ahorros económicos y ambientales al direccionar las alternativas de control hacia zonas específicas donde se presenta la enfermedad. Una de las metas de la agricultura de precisión es dirigir las medidas de control sobre zonas específicas de infestación de una plaga o enfermedad. Es nula la información disponible sobre la estabilidad espacio temporal de S. reilianum a nivel de parcela o región, que proporcione herramientas epidemiológicas con soporte científico que permitan la elección de alternativas eficientes y sustentables dentro del manejo integral. Por lo tanto es importante generar información tanto de su distribución espacial como de su estabilidad espacio temporal, por medio de la integración de un conjunto de programas y aplicaciones informáticas para la gestión de datos organizados, referenciados espacialmente que puedan ser visualizados mediante mapas, considerando toda la información agroclimática disponible, y que sirva de base para la implementación de manejo integrado de la sanidad del maíz. Estos elementos deben facilitar la utilización detecnología en una agricultura de precisión en beneficio de los agricultores. Ante este contexto, en el presente estudio se plantearon los siguientes objetivos: a) modelizar la distribución espacial de S. reilianum en los años 2006 a 2009 con técnicas de estadística clásica y geoestadística; y b) determinar la estabilidad espacio temporal del carbón de la espiga con el uso de la técnica de Crámer-von Mises e índice de SADIE en la localidad de Metepec, del estado de México.

 

MATERIALES Y MÉTODOS

El muestreo se realizó cuando las variedades e híbridos comerciales de maíz se encontraba al 50% de grano lechoso-masoso en 100 parcelas con antecedentes de haberse presentado la enfermedad en la localidad de Metepec ubicando su punto geográfico con un DGPS (Sistema de Posicionamiento Global Diferencial); la determinación de la incidencia consistió en dividir a cada predio en cinco cuadrantes o puntos de muestreo, en cada punto se contabilizaron 100 plantas consecutivas en la misma hilera; registrando las que presentaron síntomas de la enfermedad. Se analizaron las incidencias de la enfermedad de las parcelas del ciclo agrícola 2006 a 2009.

Estadística clásica. Existen dos métodos generales para establecer la distribución espacial de los organismos (Binomial Negativa y Poisson) y los índices de dispersión (de dispersión y de Green); ambos se utilizaron en este estudio para realizar la comparación pertinente entre lo hallado con la estadística no espacial y la estadística espacial. Para todas las distribuciones estadísticas se utilizó el programa MLP de máxima verosimilitud (Ross, 1987) para ajustar los modelos a los datos obtenidos. La bondad del ajuste fue examinada con un test ² (Sokal y Rohlf, 1995).

Estadística espacial AEID (Analysis espacial por índex de distancia). Su objetivo es establecer el modelo espacial de una población muestreada midiendo la distancia a la cual pueden desplazarse los individuos de la muestra observada. Perry y Hewitt (1991) desarrollaron un índice que utilizaba los datos colectados dentro de una cuadrícula ya preestablecida antes del muestreo, determinando que era un índice biológicamente más descriptivo e informativo de la distribución espacial de las poblaciones de insectos que el índice de dispersión, el cual depende directamente de la abundancia de la población. Perry (1995a) indicó que para datos recolectados en ubicaciones específicas el uso de la distancia para la regularidad es adecuado. El demostró cómo distinguir no aleatoriedad en la forma de heterogeneidad estadística, de la no aleatoriedad espacial. Perry (1995b) desarrollo y extendió el uso del índice de la distancia para la regularidad (I_a) para el establecimiento de la estructura espacial de las poblaciones de insectos. Además, introdujo dos diagramas de diagnóstico como ayuda a la interpretación y un índice nuevo para estimar el número de focos de agrupamiento de una población, el índice J_a. Además señalo que la escala de muestreo es un determinante importante del patrón espacial total. Alston (1996) corroboró que la distancia para la regularidad (D) proporciona bases más adecuadas para elaborar un índice, ya que el índice de agrupamiento desarrollado por Perry y Hewitt (1991) tiene serias limitaciones para detectar múltiples grupos, amontonamientos o parches. El uso de esta herramienta es de reciente incursión para determinar la distribución espacial de enfermedades en vegetales. En el presente trabajo se utilizaron el índice basado en la distancia para la regularidad I_a y el índice J_a, basado en la distancia del agrupamiento Perry (1995a,b) para establecer el modelo de distribución de las poblaciones de S. reilianum.

Estimación de los índices I_a y J_a. Los datos recolectados en una cuadricula prediseñada (conformada por unidades de muestreo), se asumen como un sistema de conteo de individuos, donde i =1,...,n unidades de muestreo. Se asume además por ser conocidas la posición bidimensional (x_i,y_i) de cada unidad de muestreo y su conteo asociado, N_i. La distancia para la regularidad, D, es el valor mínimo de la distancia total que los individuos en la muestra pueden haberse movido, de una unidad de muestreo a otra, de modo que todas las unidades de muestreo contuvieran un número idéntico de individuos. La solución se refiere a la manera óptima en la cual los individuos se moverían desde cada unidad de muestreo con un conteo inicial más grande que la media, a otras unidades de muestreo con un conteo inicial más pequeño que la media. Si entonces los conteos observados se permutan aleatoriamente entre las unidades de muestreo, de modo que la muestra que resulta sea un cambio o reajuste simple de la original, entonces P_a (probabilidad de agregación) representa la proporción de muestras seleccionadas al azar con distancia para la regularidad tan grande como, o más grande que, el valor observado, D. Usualmente, se dice que una muestra es agregada si I_a > 1, la muestra es espacialmente aleatoria si I_a = 1, y la muestra es regular si I_a < 1. Un número total de 2000 aleatorizaciones son suficientes para derivar los valores de los índices correspondientes. El término C denota la distancia para el agrupamiento, que es el valor mínimo de la distancia total que los individuos de la muestra deben moverse para congregarse en una unidad. Este valor se encuentra más pronto que D, usando una búsqueda directa simple sobre todas las unidades de muestreo; la unidad de muestreo con el valor mínimo se le denomina como el "foco" del agrupamiento. Permutaciones aleatorias de los conteos observados conducen a una proporción denominada Q_a (probabilidad de agrupamiento), con una distancia para el agrupamiento tan pequeña, o más pequeña que el valor observado, C. Como en el caso del índice I_a, valores de J_a > 1 usualmente indican una muestra agregada, J_a =1 representan datos espacialmente aleatorios y J_a < 1 muestras regulares. De esta manera, los valores del índice J_a sirven para corroborar los resultados obtenidos con el índice I_a. Además, este índice se utiliza para discriminar entre patones espaciales donde hay un único agrupamiento importante para el cual sus valores son significativamente mayores que la unidad, y en donde hay dos o más agrupamientos para los cuales su valor no es significativamente diferente de la unidad o incluso menor que ella. Para determinar la significación con respecto a la unidad se utiliza su probabilidad respectiva (Q_a) (Perry, 1998). Los valores de I_a y J_a para conteos aleatorios no están correlacionados, por lo que se pueden utilizar también 2000 aleatorizaciones en el software empleado para obtener susrespectivos valores. El programa utilizado en este trabajo para determinar los valores y las probabilidades de ambos índices fue el AEID 1.22 (programa cedido por el Dr. Perry). Se utilizaron mapas de densidad realizados con antelación mediante un Análisis Geoestadístico en el cual se empleó el Krigeado Ordinario, para corroborar los resultados obtenidos con los índices del SADIE.

Geoestadística. El análisis geoestadístico consistió en: 1) estimación del semivariograma, 2) estimación de los parámetros del modelo de semivariograma, y 3) estimación de la superficie (mapas) utilizando puntos (estimas) a partir del krigeado. La estimación del semivariograma se hizo con datos recolectados en los sitios de muestreo de la enfermedad; el valor experimental del semivariograma se calculó con la siguiente expresión (Journel y Huijbregts, 1978; Isaaks y Srivastava, 1989) 

donde: y*(h) es el valor experimental del semivariograma para el intervalo de distancia h; N(h) es el número de pares de puntos muestrales separados por el intervalo de distancia h; z(x) es el valor de la variable de interés en el punto muestral x_i y z(x+h) es el valor de la variable de interés en el punto muestral x_i+h.

Cualquier función matemática puede usarse para modelar un semivariograma siempre que sea positiva y definida (Armstrong y Jabin, 1981). En la práctica, se escoge como modelo una de las funciones para las que se sabe que dichas condiciones se cumplan (Isaaks y Srivastava, 1989). Un procedimiento habitual es la selección visual de una función que parezca ajustarse a los valores experimentales del semivariograma y posteriormente se efectúa una validación (Englund y Sparks, 1988). La validación de los modelos ajustados a los semivariogramas experimentales se realizó con el procedimiento de validación cruzada (Isaaks y Srivastava, 1989); con éste se elimina un valor muestral y se emplea el método de interpolación geoestadística denominado krigeado, junto con el modelo de semivariograma a validar, para estimar el valor de la variable de interés en dicho punto muestral a partir de los restantes valores muéstrales. Este procedimiento se efectúa sucesivamente en todos los puntos muestrales y las diferencias entre los valores experimentales y los estimados se resumen en estadísticos de validación cruzada (Isaaks y Srivastava, 1989; Hevesi et al., 1992).

Los parámetros a validar son el efecto pepita, la meseta y el alcance, que se van modificando a prueba y error hasta la obtención de los siguientes estadísticos de validación cruzada (Isaaks y Srivastava, 1989; Hevesi et al., 1992). a) Media de los errores de estimación (MEE) donde: z*(x) es el valor estimado de la variable de interés en el punto x_i z(x_i) es el valor medido de la variable de interés en el punto x_i y, n es el número de puntos muestrales utilizados en la interpolación. La MEE no debe ser significativamente distinta de 0 (Prueba de t), en cuyo caso, indicaría que el modelo de semivariograma permite el cálculo de valores estimativos no sesgadas. b) Error cuadrático medio (ECM): Un modelo de semivariograma se considera adecuado si, como regla práctica, el valor del estadístico es cercano a cero (Hevesi et al., 1992). c) Error cuadrático medio adimensional (ECMA) donde: σ _k es la desviación estándar del error esperado en la estimación con el krigeado. La validez del modelo se satisface si ECMA está comprendido entre los valores 12 (2/N)^0.5. d) Otro estadístico para validar el ajuste del modelo consiste en que el valor de la varianza de los errores sea menor a la varianza muestral. Para determinar que tan fuerte es la relación entre los datos obtenidos en los muestreos se calculó el nivel de dependencia espacial. Este valor se obtiene al dividir el efecto pepita y la meseta, expresado en porcentaje: con menos de 25% es alto; entre 26 y 75% es moderado y mayor a 76% es bajo (Cambardella et al., 1994; López-Granados et al., 2002).

Cálculo de la superficie infestada en base a mapas de densidad. Después de validar los modelos de los semivariogramas se utilizó el Krigeado para estimar los valores insesgados a puntos que no fueron muestreados para la elaboración de mapas de densidad de la enfermedad que indicaron el comportamiento espacial de S. reilianum en la localidad de Metepec, Estado de México.

Las estimaciones de incidencia del carbón de la espiga del maíz en los diferentes años de la localidad estudiada se realizó con el programa VarioWin 2.2., y se estimó la superficie real infestada con este hongo con el programa Surfer 9.0.

Estabilidad espacial y temporal a largo plazo. Se compararon los mapas elaborados con el método del Krigeado Ordinario con la finalidad de establecer si existía o no una estabilidad espacio-temporal de las poblaciones de S. reilianum mediante la utilización de la prueba estadística no paramétrica de Crámer-von Mises (Ψ) modificada por Syrjala (1996) tal y como lo aconsejan Liebhold et al. (1993), cabe indicar que las comparaciones fueron realizadas con resultados de fechas próximas entre sí tal y como lo indican Rossi et al. (1992). Paralelamente se utilizó el Índice de Asociación del AEID llamado I_m (Perry y Klukowsky, 1997 y Korie et al., 2000). Si I_m > 0, indica que existe una asociación o una estabilidad espacio-temporal entre los mapas sí existe un nivel de significación de P_m < 0.025. La determinación de la estabilidad se realizó con el programa AEID 1.22.

 

RESULTADOS

La incidencia de S. reilianum fluctuó de 0.2 a 2.0% durante los cuatros años de estudios. La mayor incidencia (2.0%) se presentó en el año 2006 (Cuadro 1).

Estadística clásica. En el cuadro 1 se observa el resumen estadístico del carbón de la espiga del maíz para los años 2006 a 2009. El rango de la incidencia vario de 0.2 a 2.0 % en los cuatro años de estudio mientras que la superficie infestada se ubicó de 91.3 a 161.3 ha. El índice de dispersión indica que hay agregación de la enfermedad en los años 2006, 2007 y 2009, pero en 2008 indica que la distribución del carbón de la espiga fue aleatoria. El índice de Green indicó que para todos los años existe una distribución de tipo agregada pero leve. Respecto a las distribuciones, en 2007 la enfermedad se ajustó a una distribución aleatoria (Poisson), mientras que en 2006 y 2009 se ajustó a una agregación (Binomial negativa) con valores de k que indican que la agregación es moderada; finalmente la enfermedad que se presentó en 2008 no se ajustó a ninguna de estas distribuciones.

AEID y estimación de los índices I_a y J_a . El análisis espacial por índices de distancia (AEID) determinó que en el caso del índice Ia el valor más alto (1.74) se obtuvo en el año 2009 y el más bajo (1.51) en el año 2006. En todos los años el valor de Ia fue significativamente mayor a uno (Cuadro 2) lo que indica una distribución espacial agregada del carbón de la espiga del maíz en los cuatro años de estudio; en lo referente al índice Ja, el mayor valor (1.19) se encontró en 2006 mientras que el menor valor (1.12) se presentó en 2009, el hecho que sus valores sean superiores a uno indica que las distribución de las poblaciones del carbón de la espiga presentan agregación pero por no ser significativamente superior a uno (Q_a) señala que la distribución espacial de las poblaciones de 1 la enfermedad se concentró en varios centros de agregación. Los índices Ia y Ja corroboran la existencia de una distribución agregada del carbón de la espiga del maíz en los cuatro años de estudio.

 

Geoestadística. Los análisis estadísticos de validación cruzada (Cuadro 3) indicaron que los semivariogramas obtenidos se ajustaron a un modelo con estructura espacial de tipo exponencial para los años 2006 a 2008 (Figura 1a) mientras que en 2009 la distribución espacial se ajustó al modelo esférico. Dichos resultados denotan una estructura espacial agregada del carbón de la espiga del maíz en los cuatro años de estudio en la localidad de Metepec. En todos los semivariogramas de los modelos obtenidos se determinó un efecto pepita igual a cero lo que significa que el 100% de la variación de la distribución de la enfermedad se explica por la estructura espacial establecida en los semivariogramas respectivos. El valor de cero en el efecto pepita es indicativo que el error de muestreo fue mínimo y que la escala de muestreo utilizada fue adecuada (Rossi et al., 1992). En cuanto a meseta, los valores variaron entre 0.0156 y 0.0614 para el modelo exponencial y de 0.0032 para el modelo esférico, lo que posiblemente ocasionó los dos tipos de agregación en los años analizados. Los valores del rango o alcance fluctuaron entre 613.9 a 942.0 m para el modelo exponencial y de 647.4 m para el modelo esférico (Cuadro 3). El nivel de dependencia espacial encontrado para todos los casos fue alto. Los valores obtenidos dentro del rango apropiado de los estadísticos de validación cruzada (Cuadro 4) permiten validar los modelos ajustados. Los modelos de los semivariogramas ajustados establecidos por año se observan en la Figura 1a.

Superficie infestada en base a mapas de densidad. Con los modelos obtenidos se lograron establecer mapas de agregación (Figura 1b) del carbón de la espiga del maíz, así como los gradientes de la enfermedad que permiten su visualización. Para los años 2006 a 2008 se obtuvieron agregaciones de las poblaciones S. reilianum en maíz con limites irregulares expresando una distribución espacial agregada pero discontinua, mientras que en 2009 su distribución se observó en zonas específicas donde se expresa la enfermedad respecto al resto de los puntos muestreados, con incidencias no mayores al 0.4%, lo que sugiere una relación entre ambos aspectos. No se observó una relación entre incidencia de la enfermedad con una mayor cantidad de centros de agregación, tampoco se observó que el mapa con la menor incidencia de la enfermedad tuvieran las mayores áreas sin infestar. Los centros de agregación se ubicaron en el margen izquierdo de los mapas (Figure 1b). El área estimada sin carbón de la espiga se ubicó entre 14.0 y 31.0% del área casos fue alto. Los valores obtenidos dentro del rango apropiado de los estadísticos de validación cruzada (Cuadro 4) permiten validar los modelos ajustados. Los modelos de los semivariogramas ajustados establecidos por año se observan en el Figura 1a. Total muestreada para los años 2007 y 2006, respectivamente (Cuadro 5). La mayor superficie infestada estimada se presentó en el año 2007 (86%) permitiendo identificar tanto áreas infestadas o con necesidad de manejo como libres de la enfermedad.

Estabilidad espacio temporal a largo plazo. Utilizando la prueba bivariable de Crámer-von Mises (0) para comparar las diferentes estimaciones de la distribución espacial del carbón de la espiga del maíz realizadas con el krigeado, se determinó que las comparaciones de los años 2006 y 2007 así como 2008 y 2009 no son estadísticamente diferentes lo que indica estabilidad espacial y temporal (Cuadro 6) de la enfermedad del carbón de la espiga, mientras que la comparación 2007 y 2008 son diferentes estadísticamente hablando lo que indica que se carece de estabilidad espacial y temporal posiblemente ocasionado por tener una fuerte diferencia en la ubicación geográfica e incidencia de la superficie infestada entre ambos años. Resultados similares se encontraron con el índice de asociación de distribución espacial (Im) del análisis AEID.

 

DISCUSIÓN

Estadística clásica. Los índices de dispersión y las distribuciones estadísticas utilizadas permitió determinar la estructura agregada de las poblaciones del carbón de la espiga para algunos años así como distribuciones de tipo aleatorio o bien no logró ajustarse a alguna población para las restantes fechas, e incluso muestran resultados contradictorios en los resultados de agregación de la enfermedad, posiblemente ocasionado incidencia y la cantidad de predios con presencia de la enfermedad presentes en los años de estudio, dichos resultados no permite realizar una adecuada determinación de su distribución espacial que origina que las determinaciones obtenidas dificultan focalizar las medidas de control, pero sugiere una aplicación total de la medida de control. Otra de sus posibles limitantes es que no considera la naturaleza bidimensinal de las poblaciones de la enfermedad ya que no toma en cuenta la localización exacta de las parcelas muestreados por lo que no permite generar mapas de sudistribución en la localidad estudiada.

AEID. La distribución espacial agregada del carbón de la espiga del maíz en los cuatro años de estudio se logró determinar con los índices Ia y Ja del análisis SADIE, es decir, la enfermedad se presentó en puntos geográficos específicos dentro de la localidad de Metepec durante el periodo estudiado; dichos resultados concuerdan con lo determinado por Bassanezi y Laranjeira (2007) quienes determinaron la agregación de Citrus leprosis virus (CiLV) y su vector Brevipalpus phoenicis; si bien el análisis AEID es de reciente incursión en el área fitopatológica, su utilidad se ha demostrado con otros organismos como Sitobion avenae (Winder et al., 1999), Ceutorhynvhus assimilis (Ferguson et al., 2000), Harpalus rufipes (Thomas, et al., 2001), Jacobiasca libica (Ramírez y Porcayo, 2009a) y Arcetobium sp. (Ramírez y Porcayo, 2009b).

Geoestadística. El alto nivel de dependencia espacial que se observó con el análisis geoestadístico en los cuatro años de estudios indicó que la distribución de S. reilianum es de tipo agregada para la localidad de Metepec del Estado de México. Las diferencias en incidencia del carbón de la espiga y la cantidad de predios con presencia de la enfermedad originaron los dos tipos de agregación. La validación de los semivariogramas de cada localidad corroboró la distribución agregada de la enfermedad a nivel de región que permitió tener certeza de que el método y la escala de muestreo utilizado en el estudio fueron apropiados. El análisis geoestadístico fue apropiado para el estudio de la distribución espacial de la enfermedad. Los más altos niveles de incidencia de la enfermedad se asociaron a la distribución espacial ajustada al modelo exponencial que biológicamente manifiestan una distribución agregada de límites irregulares o aleatorios del carbón de la espiga del maíz dentro del área de estudio lo que permite inferir la existencia de un posible factor que la origina, una causa puede ser la susceptibilidad de las variedades e híbridos, por lo que es posible que la presencia de dichos genotipos sea irregular dentro de la localidad o bien sea originada por una mayor abundancia de variedades criollos los cuales expresan una menor susceptibilidad a la enfermedad (CESAVEM, 2005). Existe una relación entre los mayores niveles de la incidencia de la enfermedad con la distribución de tipo exponencial, dicha relación permitirá conocer anticipadamente la agregación de la enfermedad, lo que facilitaría focalizar las acciones de monitoreo y dirigir las medidas de control hacia puntos específicos. El ajuste de la distribución espacial de la enfermedad en 2009 al modelo esférico es indicativo que dentro de dicha localidad existen zonas en que se manifiesta más S. reilianum respecto al resto de puntos o parcelas muestreados y permite suponer la existencia de condiciones medio ambientales favorables o de genotipos susceptibles de maíz que favorecen la expresión de la enfermedad. La modelización espacial geoestadística de S. reilianum en maíz obtenida en el presente trabajo concuerda con la obtenida Groves et al. (2005) en la enfermedad del chamusco de la hoja del almendro causada por Xylella fastidiosa y la dormilona de la lechuga causada por Sclerotinia minor y S. sclerotiorum (Hao y Subbarano, 2005) en California; en este mismo sentido, se logró el modelaje de los daños causados por Pratylenchus crenatus en zanahoria (Hay y Pethybridge, 2005) en Tasmania; la peca de la hoja de fresa causada por Mycosphaerella fragariae (Turechek y Madden, 1999) en Ohio, y la asociación de los virus Beet necrotic yellow vein virus y Beet soilborne mosaic virus en campos de remolacha (Workneh et al., 2003); de manera similar, Larkin et al. (1995) modelaron la epidemia causada por Phytophthora capsici en campos de chile para determinar los patrones espaciales de la enfermedad, el contenido de agua en el suelo y su relación con el desarrollo de la enfermedad a nivel de parcela. La utilización de técnicas geoestadísticas permite la elaboración de mapas que pueden conducir al manejo con precisión de plagas (Fleischer et al., 1997) y enfermedades. Este manejo tiene el potencial de reducir el uso de plaguicidas y de retardar el desarrollo de la resistencia debido a la creación de refugios temporales dinámicos (Fleischer et al., 1999). La utilización de mapas de distribución de plagas y enfermedades con el objeto de dirigir medidas de control sobre áreas realmente infestadas fue realizado inicialmente por Weisz et al. (1996), enfatizando que el manejo con precisión de la plaga, proporciona una herramienta para obtener ahorros económicos al reducir la cantidad de plaguicidas a utilizar.

Cálculo de la superficie infestada en base a mapas de densidad. Los mapas obtenidos en el presente estudio demuestran que S. reilianum no se distribuyó en el 100% del área de la localidad muestreada, es decir, la distribución no fue uniforme. Estos resultados concuerdan con los de Roumagnac et al. (2004) quienes obtuvieron mapas de Xanthomonas axonopodis pv. allii en cebolla con distribuciones no uniformes de la enfermedad, Gavassoni et al. (2001) obtuvieron mapas irregulares de la distribución de Heterodera glycines en soya, mientras que la distribución no uniforme de Colletotrichum kahawae en café fue obtenida por Mouen-Bedimo et al. (2007) y de Verticillium dahliae en olivo (Rodríguez et al., 2009). Se evidenció que el modelo exponencial se asoció tanto con el mayor como con el menor porcentaje de área estimada sin infestar, similarmente dicho modelo se asoció con altos niveles de incidencia. Por otro lado, los mayores porcentajes de superficie infestada estimada se asociaron con el modelo exponencial. No se encontró una relación entre los mayores porcentajes incidencia de la enfermedad con los mayores porcentajes de áreas infestadas estimadas. Fleischer et al. (1999) señalan que de forma normal una plaga presenta densidades variables en el total del área que infesta, y que tal infestación raramente alcanza el 100%, lo que permite dirigir las tácticas de control sobre las áreas infestadas y sobre todo en aquellas en las que la población supere el umbral económico, siempre y cuando se conozca tal nivel. Los resultados sugieren aplicar acciones diversas para el control de la enfermedad y enfocar las actividades de muestreo, dentro de la localidad de Metepc, sobre las áreas donde está presente el carbón de la espiga para obtener ahorros económicos y ambientales significativos. Con los mapas de agregación obtenidos de S. reilianum es posible establecer estrategias de control dirigidas a áreas específicas de infestación del carbón de la espiga. El empleo de semilla maíz tratada con fungicida y la eliminación de plantas enfermas permiten justificar el uso de las técnicas de la agricultura de precisión para controlar los daños causados por S. reilianum.

Estabilidad espacial y temporal a largo plazo. La estabilidad espacio temporal de la distribución de S. reilianum en maíz obtenida con el índice de asociación de distribución espacial (Im) del análisis AEID y la prueba bivariable de Crámer-von Mises (0) en las comparaciones realizadas en los años 2006 y 2007 así como 2008 y 2009 permitiría la posibilidad de la predicción anticipada y con ello dirigir nuestro esfuerzo de control hacia las zonas de futura infestación, dichos resultados concuerdan con lo encontrado por Oveise et al. (2010) al lograr determinar la estabilidad espacio temporal de Orobanche crenata en haba con el uso de AEID. La detección de la estabilidad mencionada permite poder dirigir las tácticas de control a puntos geográficos precisos dentro de la localidad de Metepec que requieran manejo y puede abrir las puertas para la utilización de las técnicas de la agricultura de precisión en esta enfermedad; dichos resultados concuerdan con los obtenidos en otros organismos como son los realizados con Cydia funebrana (Sciarretta et al., 2001), Leptinotarsa decemlineata (Blom y Fleisher, 2001), Jacobiasca lybica (Ramírez-Dávila et al., 2004a, 2004b; Ramírez y Porcayo 2008), Grapholita molesta y Anarsia ineatella (Sciarretta y Trematerra, 2006) y Lobesia botrana (Sciarretta et al., 2008) que ha representado las bases iníciales de protección vegetal en sitios específicos hacia una agricultura de precisión y que a logrados ahorros económicos y un menor impacto ecológico en su manejo. Posiblemente las diferencias en la densidad de superficie infestada existente en la comparación de los años 2007-2008 fue la posible causa de que no existiera estabilidad espacial. Lo que pone de manifiesto la importancia de la densidad poblacional en el mantenimiento de la estabilidad espacial de esta enfermedad. Los índices del AEID originalmente fueron creados para establecer la distribución espacial y la estabilidad espacio-temporal de poblaciones de insectos, pero en la actualidad se ha incursionando con su uso en estudios del comportamiento espacial de otros organismos vivos, y el presente estudio es el primer caso en México que se utiliza para determinar la distribución espacial de un problema fitopatológico.

 

CONCLUSIONES

El análisis geoestadístico fue apropiado para la modelización y generación de mapas de la distribución espacial del carbón de la espiga del maíz, que denotaron la agregación de las poblaciones. Con los índice Ia y Ja se pudo corroborar el comportamiento agregado de las poblaciones de la enfermedad. El índice de asociación de distribución espacial (Im) del análisis AEID y la prueba bivariable de Crámer-von Mises permitieron determinar la estabilidad espacio temporal de la distribución de S. reilianum en maíz en la localidad de Metepec, Estado de México. Con la información obtenida en el estudio fue posible establecer áreas específicas de infestación, lo cual puede ser de gran utilidad para dirigir las medidas de control hacia esas zonas en concreto y reducir con ello los costos económicos y medioambientales.

 

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