La afirmación de la ontología como teoría de lo múltiple puro en el marco del proyecto de Alain Badiou pone a la historia de la ontología de cabeza al otorgar a las matemáticas el lugar de enunciación del ser-en-cuanto-ser. Las principales transformaciones que dicha operación impone a la filosofía pueden observarse a partir de una reconstrucción del movimiento realizado por Badiou en El ser y el acontecimiento en la definición de la ontología como teoría de lo múltiple puro. La singularidad de la posición del ser con respecto al problema de lo uno y lo múltiple en este proyecto trastoca la formulación canónica del problema bajo consideración. La decisión de Badiou es bien conocida: recupera el gesto de Platón en el Parménides que niega la existencia de lo uno para desplegar las consecuencias de tal afirmación. La consecuencia de la negación de que lo uno sea puede resumirse del siguiente modo: si lo uno no es, aquello que es es el múltiple puro.

En su presentación canónica, la cuestión de lo uno y lo múltiple supone la determinación del ser a partir de un extremo u otro de la oposición. La comunidad del ser es o bien con lo uno o bien con lo múltiple, de manera tal que la tarea filosófica es por definición exponer las notas distintivas del ser y correlacionar éstas con una u otra opción. Una vez asumida la tarea de presentar una lectura del inestimable proyecto filosófico iniciado por Badiou, formulo las dos intuiciones que orientan mi trabajo. La primera de ellas es que el carácter excepcional de la posición de Badiou con respecto a la cuestión de lo uno y lo múltiple se encuentra en la definición del vacío como nombre propio del ser. En este sentido, propondré que el vacío liga la inconsistencia con el texto matemático. La segunda intuición es que la reformulación del problema en Badiou produce una serie de movimientos en la definición de la filosofía misma, libera el lugar de enunciación de verdades para la filosofía y empuja la tarea filosófica hacia un afuera que la constituye como tal, esto es, a sus condiciones no filosóficas: la política, el amor, la ciencia y el arte.

Comenzaré a exponer el problema con las primeras páginas de El ser y el acontecimiento. Consideremos la primera decisión que se explicita ahí: lo uno no es. La negación de que lo uno sea no nos deja, en el caso de Badiou, con la imposibilidad de decir cosa alguna con respecto al ser. Esta imposibilidad pareciera ser, según Badiou, la conclusión de Platón en el Parménides: ante la diseminación sin límites que nos deja la negación de que lo uno sea, debemos concluir que nada es (^{Badiou 2015, p. 33}). Aún más, lejos de llevarnos hacia la impotencia frente al ser, las consecuencias de la negación de la existencia de lo uno deben recogerse en su justo término: lo que es es lo múltiple puro.

El argumento de Badiou se basa en una variación en la terminología griega entre dos palabras: plêthos y polla (^{Badiou 2015, p. 47}). Si el primer término señala “lo ilimitado de lo múltiple de múltiples”, el segundo es un indicador de una pluralidad que redunda, en último término, en la composición de los unos (^{Barlett y Clemens 2010, p. 57}). Tal y como lo reconstruye Badiou, Platón convoca al múltiple como inconsistencia ilimitada, como plêthos, en un relato de un sueño especulativo: “Si se considera el punto de ser que pareciera el más pequeño, como podría ser un sueño al dormir, se mostraría de inmediato múltiple en vez de su apariencia de uno, y bien grande en vez de su pequeñez suprema, comparado con la diseminación que él es a partir de sí mismo” (^{Badiou 2015, pp. 45-46}). Ahora, si bien Platón expone en dicha metáfora la multiplicidad nombrada como plêthos, Badiou subraya que la multiplicidad inconsistente resultaba impensable antes de que la teoría de conjuntos permitiera capturar una multiplicidad diseminada sin límites (^{Badiou 2015, p. 36}).

En ese sentido, la afirmación según la cual lo múltiple puro se encuentra en el centro de la ontología tal y como Badiou la enuncia es solidaria con la conocida tesis que prescribe que “las matemáticas son la ontología”. Esta tesis indica que las matemáticas no son ni más ni menos que el discurso que enuncia lo que puede decirse del ser-encuanto-ser. O, para decirlo de otro modo, que son las matemáticas las que a lo largo de la historia han dado cuenta de la manera más rigurosa de las notas del ser-en-cuanto-ser. La multiplicidad propiamente inconsistente resulta informalizable antes de la teoría de conjuntos, la cual permitió captar una multiplicidad diseminada sin límites. En la actualidad, esta consideración sugiere que aquello que pueda decirse del ser-en-cuanto-ser mantiene un correlato en la teoría de conjuntos de la matemática cantoriana. Aquí debe distinguirse la posición de Badiou de aquella que propone en las matemáticas entes reales, realidades numéricas que coinciden con el ser. Lo que presenta Badiou es una tesis con respecto al discurso (^{García Ponzo 2011, p. 40}). Al mismo tiempo, afirmar que las matemáticas son la ontología tiene una consecuencia de peso en la definición de la filosofía: ésta se libera de la producción de un discurso con respecto al ser.¹ Así, la tarea filosófica se enfocará en el carácter acontecimental de las verdades políticas, científicas, amorosas y artísticas. Desarrollaré esta observación al final de mi exposición.

Consideremos ahora algunas de las implicaciones de la tesis según la cual “las matemáticas son la ontología” para la filosofía. Badiou se reconoce deudor del llamado, inscrito en la filosofía de Heidegger, a retomar la cuestión del ser. Debe repararse en la literalidad del verbo implicado en el marco del proyecto heideggeriano en la medida en que retomar la cuestión del ser mantiene la orientación hacia un pasado por restituir. A esto se agregan la interpretación y la apertura como figuras del ser y la valoración del poema como espacio privilegiado para su presentación. Ahora bien, si la operación que lleva adelante Badiou atiende la exigencia de la pregunta por el ser, no debe dejar de notarse que la entrega del ser y la excepcionalidad del poema ya no constituyen, en el marco de su proyecto, las figuras para evaluar la actualidad de la pregunta que se plantea. Así, el ser no tiene como correlato la interpretación: el movimiento al que habrá que atender, en todo caso, es aquel por el cual el ser se sustrae a cualquier presentación. El ser permanece impresentado. O bien, el ser está sustraído a toda cuenta (^{Badiou 2015, p. 37}). No obstante, el ser tiene una forma singular de mostrarse. Esta forma de mostrarse es lo que Badiou llama presentación, y se define como el régimen que vuelve al ser legible. La presentación es “el ser múltiple tal como se despliega de manera efectiva” (^{Badiou 2015, p. 566}). En este sentido, el ser efectivo adviene a la presentación.

El ser se vuelve legible en el régimen de la presentación pero requiere un tipo de unidad -que no será la de lo uno como determinante del ser- para su aprehensión. Una cosa debe retenerse aquí: una vez rechazada la identificación del ser con lo uno, éste será pertinente en la presentación en cuanto operación como cuenta-por-uno. Si lo uno no es, hay un efecto uno, la cuenta-por-uno, cuya existencia es posterior al múltiple puro. En otras palabras, respecto de lo múltiple, lo uno es un resultado operatorio (^{Badiou 2015, p. 34}). De no mediar la cuenta-poruno, nos encontraríamos con una multiplicidad completamente diseminada -lo que Badiou llama multiplicidad inconsistente-, recuperable sólo con la fantasía. Si la multiplicidad inconsistente es imaginable en la retrospección de la cuenta-por-uno, la forma que adquiere la presentación es, entonces, la de la multiplicidad consistente.

¿Cómo se vuelve presentable una multiplicidad? Lo múltiple se presenta y toma consistencia gracias a que ha sido contado-por-uno. Esto no quiere decir que la cuenta-por-uno disponga de criterios para distinguir un múltiple en cuanto tal de otro múltiple. En efecto, lo múltiple no propicia un contenido, razón por la cual discernir qué es un múltiple no equivale a reconocerlo como uno. En síntesis: la operación de cuenta marca el paso de la inconsistencia a la consistencia presentable. De ahí que la multiplicidad pura preceda a la cuenta-por-uno -la inconsistencia es anterior a la consistencia-.

Ahora bien, toda multiplicidad presentada recibe el nombre de situación. Esta definición cobra todo su peso al considerar que “no hay más que situaciones”. A esta tesis debe agregarse otra según la cual a toda situación le corresponde un operador de cuenta-por-uno propio: la estructura. Por eso se afirma que toda situación se encuentra estructurada. La cuenta-por-uno se constituye en la operación que determina ciertos múltiples como pertenecientes a la situación. Aquí la situación es indistinguible de la cuenta en la medida en que en el régimen de la presentación sólo encontramos múltiples consistentes -múltiples contados-por-uno-. Debe insistirse en el carácter específico de la operación de la cuenta y en la imposibilidad de traducir la tesis “hay uno” en la tesis, de carácter trascendente, “lo uno es” (^{Badiou 2015, p. 73}). Nótese que la tesis “hay uno” rehúye la trascendencia porque la cuenta por uno es ni más ni menos que una operación. El resto de dicha operación se despliega en su inconsistencia más allá de toda cuenta.

En efecto, la presencia de la estructura como operador de cuenta y soporte de la consistencia pone al ser de una situación más allá de la situación misma. Esto es lo que permite aprehender lo sustractivo del ser. Si lo múltiple es pensable como un efecto de la cuenta en su consistencia -como múltiple consistente-, el ser permanece más allá de la cuenta, como múltiple incontado. Dicho de otro modo, si la situación es indistinguible de la cuenta, el ser de la situación resulta indiferente a ella (^{Badiou 2015, p. 73}). Esto equivale a afirmar que el ser de la consistencia es su inconsistencia, el registro de un múltiple inconsistente que está a la vez sustraído de la presentación, pero incluido en ella y que, por lo tanto, no es nada en la situación. Nada es presentable salvo como un efecto de estructura, salvo como resultado de la cuenta. La pregunta es por aquello de lo múltiple que no está en coincidencia con el resultado operatorio que es lo uno en la presentación.

Badiou introduce aquí un término fundamental que transforma la instancia de la presencia en la cual la filosofía ha posicionado la cuestión de lo uno y lo múltiple. Aquello que se sustrae a la presentación es un resto, una nada en la situación que tiene un nombre: el vacío. Para entender la transformación que introduce el vacío como nombre propio del ser, valga trazar la diferencia entre las siguientes tesis (^{Badiou 2015, p. 73}). Si la afirmación “la inconsistencia no es” organiza aquello que suele entenderse como estructuralismo -o legalismo, como también lo denomina Badiou- debemos anteponerle a esa tendencia la afirmación de que “la inconsistencia es nada” (^{Barlett y Clemens 2010, p. 52}). De modo que “la nada nombra ese indecidible de la presentación que es su impresentable, distribuido entre la pura inercia del dominio de lo múltiple y la pura transparencia de la operación que permite que haya lo uno” (^{Badiou 2015, p. 70}). Se trata de una reapropiación -en una versión no nihilista- de la tesis de Platón según lo cual si lo uno no es, nada es. Esta formulación recuerda al movimiento que Demócrito atribuye al ser parmenídeo: si la naturaleza del ser parmenídeo exigía el rechazo del vacío por identificarlo con lo que no es, el atomismo democríteo propone el vacío en su dimensión positiva y relativa a los átomos como aquello que habilita el movimiento y permite distinguir entre los diferentes átomos. Badiou dirá que el ser recibe el nombre del vacío,² esto es, de aquello que la estructura quiere olvidar y que no ingresa en el régimen de la presentación, múltiple inconsistente excluido de la cuenta.

En síntesis: la inconsistencia es el punto en el que la situación está suturada a su ser, y éste es el vacío. “Hay uno” subraya el carácter de resultado de la operación de la cuenta: transparenta que la estabilidad de la presentación es sólo el efecto de la acción de la estructura, “aun cuando nada pueda ser otra cosa que un resultado de ese tipo” (^{Badiou 2015, p. 111}). Así, toda presentación tiene como riesgo el vacío, que constituye su ser. Por lo demás, la garantía de la consistencia se asegura por la metaestructura y el Estado, que circunscriben el errar del vacío. Sin embargo, aun con la acción de la metaestructura, la cuenta de los unos no es la que resume la experiencia en la medida en que el ser permanece impresentado y, por lo tanto, incontado.³

Para precisar las notas que adquiere la construcción de una ontología de lo múltiple en el proyecto de Badiou, consideremos su oposición a la tentativa de Gilles Deleuze de desarrollar “el paradigma ‘vital’ o animal de las multiplicidades abiertas” (^{Badiou 2002b, p. 24}), expuesta en Deleuze. El clamor del ser. De acuerdo con Badiou, la propuesta de Deleuze no libera lo múltiple, sino que pliega el pensamiento a un concepto de lo Uno, expresado en “la univocidad del ser” (^{Deleuze 2002, pp. 74-75}). Según Badiou, son dos las tesis en las que se despliega el principio de la univocidad del ser. En primera instancia, una pluralidad de las formas, cuyo correlato dista de conformar una pluralidad ontológica de sentido. El proyecto deleuziano alojaría una diferencia entre lo formal y lo real, de modo tal que el ser se despliega en formas en las que el Uno puede identificarse en un continuo de esencia. En segundo lugar, la univocidad del ser supone que las diferencias individuantes no tienen el poder de clasificación en el ser. Que el ser sea unívoco significa, en el contexto de la filosofía de Deleuze, que se dice de todos los entes en el mismo sentido. En síntesis, Badiou sostiene que las distinciones que conviven en el ser no están en el registro de lo real, sino en el de las formas o los modos del ser.⁴ De ahí que la tesis de la univocidad del ser conduzca a que el múltiple sólo exista como simulacro del ser (^{Badiou 2002b, p. 44}).

He propuesto un indicio en relación con la transformación del planteamiento canónico del problema de lo uno y lo múltiple en el proyecto de Badiou. La descripción del proyecto como un “platonismo de lo múltiple” tiene como base el movimiento a partir del cual el ser, cuyo nombre es el vacío, permanece sustraído a la cuenta como una marca de la inconsistencia. De ahí el sentido de que lo uno y lo múltiple no se propongan como una unidad simple de contrarios en el registro de la presencia: el primero no es, el segundo es la forma de toda presentación de ser. El ser adviene multiplicidad consistente en la presentación y resulta, como multiplicidad inconsistente, imaginable sólo en términos retroactivos.

Afirmar que el ser es lo que permanece sustraído a toda cuenta no equivale a sostener cierto ocultamiento del ser, sino más bien el rechazo del ser a ser presentado como tal. Excluido de la presentación, el múltiple puro debe considerarse una nada con respecto a la situación. Debe introducirse una distinción más con respecto al ser: al margen de la cuenta-por-uno no encontraremos, en el caso de Badiou, la opacidad de una cosa-en-sí, en la medida en que es el matema lo que señala, a lo largo de su historia, aquello que puede decirse del ser en cuanto ser. En este sentido, el ser no se identifica con un en-sí impronunciable. Sería motivo de otra investigación determinar si el proyecto de Badiou implica la restitución de la posibilidad de elaborar un discurso sobre el ser y sobre el infinito en contra de la herencia filosófica que insiste en el lenguaje como marca de finitud. Por lo pronto, debe retenerse que el vacío, como concepto de la ontología -inhumano y asubjetivo- (^{Badiou 2015, p. 431}), se distingue del de sujeto y del de verdad.

Hasta aquí, las matemáticas son la ontología y exponen la teoría de lo múltiple puro. Al mismo tiempo, el ser escapa al régimen de la presentación. En otras palabras, la ontología no guarda comunidad con el registro de la presencia. La teoría de lo múltiple puro encuentra al ser impresentado, sustraído a su presentación donde la consistencia y la operación de la cuenta-por-uno tienen lugar. Así las cosas, y puesto que no presenta nada más que la presentación sustractiva del ser, la ontología es la presentación de la presentación. En la medida en que presenta el movimiento de sustracción del ser, la ontología es una situación cuyo múltiple presentador es la presentación misma (^{Badiou 2015, p. 38}). Una situación cualquiera identifica el ser con lo presentable, con el resultado de la operación de la cuenta. Las matemáticas presentan una teoría de las multiplicidades inconsistentes como tales.

Evalúo a continuación en qué medida lo múltiple puro nos posiciona ante un infinito indiferente a su aprehensión o cuenta. No debe escapar a la vista el embate de Badiou en lo que respecta al motivo de la finitud y a su tematización hermenéutica, en el cual se insiste, al menos desde Heidegger, en buena parte de la filosofía contemporánea. Nos encontramos con un intento por restituir al infinito, tal y como sugiere Georg Cantor, “la banalidad del ser-múltiple” (^{Badiou 2002a, p. 21}). Se trata de establecer un espacio inmanente en el que prosperan infinitos múltiples. La separación del infinito con respecto a lo uno es condición para esta restitución. El infinito que dicha operación propone es, por definición, inmanente: “el infinito está aquí, utilizable a través de la dura literalidad matemática, dejando de ser un concepto limitante, trascendente e inefable” (^{García Ponzo 2011, p. 65}). Aquí la cuentapor-uno no es un gesto supremo hacia lo uno, sino la operación que permite la legibilidad de los múltiples en la presentación. La distinción entre la tesis “lo uno es” y la tesis “hay uno” cobra su peso en el punto en que la filosofía abandona la pretensión de agotar la experiencia en un movimiento de cuenta supremo. El vacío como nombre del ser constituye el punto decisivo en este movimiento en la medida en que evita el solapamiento del ámbito del ser con el de la presentación.

Así las cosas, puede recuperarse la siguiente observación con respecto al papel de la filosofía en el pensamiento de Badiou: si ésta no realiza ya la enunciación de un discurso sobre el ser en cuanto ser, nos encontramos, entonces, ante el desplazamiento de la filosofía de la determinación de aquello que es, es decir, de un abandono por parte de la filosofía de aquello que históricamente ha constituido el rumiar ontológico. Por otro lado, se registra el abandono de la filosofía de la tarea de enunciación de verdades sobre el mundo, en cuanto “antes de la filosofía, un ‘antes’ que no es temporal, existen las verdades: que son heterogéneas y proceden en lo real independientemente de la filosofía” (^{Badiou 2012, p. 58}). De manera que son las verdades las que llegan antes que cualquier filosofía.

Que la enunciación de verdades no sea tarea de la filosofía posibilita un espacio éxtimo a la filosofía hacia el cual está irremediablemente arrojada: sus condiciones. El amor, la política, la ciencia y el arte constituyen esta exterioridad.⁵ La tarea de la filosofía es el aseguramiento de la composibilidad de las verdades que tienen lugar en los cuatro procedimientos considerados. Valga esta definición de la tarea filosófica para considerar el carácter eminentemente histórico y situado de las verdades producidas por los procedimientos genéricos.⁶ Ellos son el lugar de la crisis de una disposición de saber y de la irrupción de verdades como aquello mismo que el saber prohíbe. Si el saber establece una aparente estabilidad y seguridad, he dicho que las situaciones encierran siempre, en cuanto multiplicidades presentadas, el riesgo de su vacío.

Por lo anterior, un comentario con respecto al concepto de acontecimiento se vuelve necesario para evaluar el alcance de la transformación de los conceptos de sujeto y de verdad. Un acontecimiento es una anomalía que pone en cuestión el conjunto de reglas de una situación. Lo que hay que destacar aquí es la imbricación de la suspensión de la ley de cuenta-por-uno con el sitio de acontecimiento (^{Badiou 2015, p. 201}). Con respecto a su composición, un sitio de acontecimiento es un múltiple cuyos elementos no se encuentran presentados en la situación, por lo cual se dice que es un múltiple al borde del vacío: nada hay debajo de él, o bien, ninguno de sus términos ingresa en la cuenta. Un sitio de acontecimiento se compone de aquello que se sustrae a la cuenta (^{Badiou 2015, p. 197}), que in-consiste. En otras palabras, un sitio de acontecimiento conforma un espacio de a-normalidad donde ocurre lo inestable, lo opuesto a la naturaleza. Por otro lado, aquello que resulta anti-natural, lugar de las multiplicidades anormales, se encuentra saturado de historia (^{Badiou 2015, pp. 196-197}). En este sentido, las multiplicidades singulares que arreglan sitios de acontecimiento son las que soportan la historicidad de los procedimientos genéricos.

El sostenimiento de una verdad a partir de la indagación de los términos que no forman parte de la lengua, que no ingresan en la cuenta, se debe al sujeto. Claro que la circunscripción de la falla no está dada en la cuenta-por-uno. La operación necesaria para que se produzca el forzamiento de una decisión es llamada, justamente, “sujeto” (^{Farrán 2018, p. 11}). Será, como es de esperar, un sujeto que se debe a lo infinito y a las verdades -en plural-. Así, el sujeto como configuración que sostiene las verdades se aleja de una función trascendental que resuma el sentido de la experiencia (^{Badiou 2015, p. 431}).⁷ El sujeto circunscribe el límite de la cuenta y soporta el exceso que anida en el vacío a partir de la reunión de los términos que están conectados con el acontecimiento. Lleva una cuenta especial de aquello que se encuentra “conectado fielmente al nombre del acontecimiento” (^{Badiou 2015, p. 433}). En una dirección similar, Lógica de los mundos define el sujeto como imposición de la legibilidad de una orientación unificada en la multiplicidad de un cuerpo (^{Badiou 2008, p. 64}). Tal orientación define la capacidad de un cuerpo para producir efectos que excedan el sistema de cuerpos y lenguajes; tales efectos reciben el nombre de verdades. Con esta mención no quisiera agotar el análisis de los temas que se desprenden de la presentación del problema que me ocupa, sino sólo explicitar la articulación de la cuestión del sujeto y la verdad con la definición de la filosofía como espacio que reúne las verdades que tienen lugar en los procedimientos genéricos.

Para concluir, quisiera insistir una vez más en que la transformación de la cuestión de lo uno y lo múltiple en el proyecto de Badiou se basa en la introducción de la distinción entre ontología y filosofía a partir de la identificación de la primera con las matemáticas. La primera consecuencia de la afirmación según la cual las matemáticas son la ontología es un relevo de la filosofía de la producción de un discurso sobre el ser y la elaboración de la tesis según la cual lo que es es el múltiple puro. Así, la opción por lo múltiple en el proyecto de Badiou tiene en su base una conexión con la teoría de conjuntos como teoría de lo múltiple puro y, en específico, la adopción del vacío como el nombre que enlaza la multiplicidad inconsistente con el discurso matemático. Dado este movimiento, la filosofía se vuelca a su exterior no filosófico en los procedimientos genéricos, por lo que circula entre la ontología y los procedimientos, asegurando la composibilidad de las verdades que allí figuren. Por otro lado, la exposición de la teoría de lo múltiple puro en las primeras meditaciones de El ser y el acontecimiento y, en particular, la introducción del vacío como nombre propio del ser, se imbrica con los conceptos de sujeto y de verdad en la medida en que posibilita el espacio en el cual el par considerado cobra su especificidad. El vacío nombra a la nada, inconsistencia pura que permanece incontada, un resto de la presentación que marca el carácter sustractivo del ser en cuanto múltiple puro. El sujeto se configura como una operación que sostiene las consecuencias de un acontecimiento cuyo sitio es un múltiple cuyos elementos permanecen fuera de la cuenta, al borde del vacío. Por último, la verdad aparece en o agujerea un saber, encomendada a la reunión de los términos que no pueden ser contados-por-uno o discernidos por la lengua de la situación. De este modo, el vacío se propone como una condición para retomar el movimiento hacia lo que podríamos llamar, en consonancia con cierta tradición materialista, las cosas mismas.