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La metafísica modal de Leibniz: su fundamentación de la contingencia hacia 1686 y su concepción integral de madurez

 

Leibniz's Modal Metaphysics: The Explanation of Contingency Towards 1686 and the Global Mature Conception

 

Maximiliano Escobar Viré

 

Universidad de Buenos Aires Universidad Nacional de Quilmes. m_escobarvire@yahoo.com

 

Recibido el 13 de marzo de 2014
Aceptado el 26 de junio de 2014.

 

Resumen

Si Dios es la razón suficiente del mundo, entonces parece seguirse que todos los eventos son consecuencia necesaria de un ser necesario. Para evadir esta conclusión, Leibniz formula en la década de 1670 una concepción modal que funda la contingencia en un rasgo lógico e intrínseco de las ideas de las cosas: la posibilidad de concebir la idea contraria sin contradicción. Hacia 1686, Leibniz complementa esta primera concepción con lo que considera su solución definitiva al problema de la contingencia: la teoría del análisis infinito. Sin embargo, en otros escritos de ese año, propone dos vías alternativas de fundamentación de la contingencia. Este trabajo sugiere que esa pluralidad de modelos explicativos converge en una concepción integral de las modalidades que subyace como trasfondo de la reflexión modal leibniziana.

Palabras clave: modalidades aléticas, necesitarismo, esencias, nociones de sustancias individuales, decretos divinos primitivos.

 

Abstract

If God is the sufficient reason for this world, then it seems to follow that every event is a necessary consequence of a necessary being. in order to avoid this conclusion, Leibniz states, during the 1670's, a modal conception that grounds contingency on a logical feature which is intrinsic to the ideas of things: the possibility of conceiving the opposite idea without contradiction. Towards 1686, Leibniz complements this first conception with what he considered to be his definitive solution to the problem of contingency: the theory of infinite analysis. However, in other writings from the same year, he proposes two different ways to explain contingency. This paper suggests that this plurality of models converges in a global conception of modalities, which lies at the background of Leibniz's modal thought.

Key words: alethic modalities, necessitarianism, essences, notions of individual substances, primitive decrees of God.

 

1. Introducción

En 1686 Leibniz declara haber resuelto una aporía en cuyo estudio había permanecido largo tiempo irresuelta: la diferencia entre proposiciones necesarias y contingentes. La solución planteada es la que se conoce como su teoría del análisis infinito. Con ella, Leibniz pretende haber alcanzado, a sus cuarenta años, la solución definitiva a lo que puede denominarse el problema de la fundamentación de la contingencia en su filosofía. Dicho problema ha sido estudiado con creciente atención en las últimas décadas por diversos investigadores no sólo por su interés en relación con la lógica modal contemporánea, sino también por sus implicaciones para la metafísica leibniziana y sus compromisos religiosos.¹

Ahora bien, los escritos leibnizianos de 1686 revelan que su posición sobre la contingencia no es unívoca, sino que presenta una pluralidad de vías argumentales que, aun cuando diversas, parecen converger en una visión integral de fondo. El problema es que tales vías argumentales alternativas introducen una tensión en la determinación de la verdadera raíz de la contingencia. En efecto, tanto en el Discurso de metafísica como en la correspondencia con Arnauld, Leibniz defiende la contingencia de las verdades de hecho sin apelar al carácter infinitamente analizable de las proposiciones que las expresan.²

El objetivo de este trabajo será poner en evidencia esa tensión mediante la detección precisa de las vías alternativas de justificación de la contingencia que Leibniz ofrece hacia 1686, y con la propuesta de una interpretación del modo en que esa tensión parece resolverse o disiparse en el pensamiento leibniziano de madurez. En tal sentido, se partirá de una reconstrucción analítica del modo en que se plantea el problema de la contingencia en la filosofía de Leibniz durante la década de 1670. Después se mostrará que, en diversos escritos de 1686, Leibniz caracteriza las proposiciones contingentes no sólo por su analizabilidad infinita, sino también por su referencia a sustancias existentes en un tiempo determinado y por su dependencia respecto de la voluntad divina. Éstos son los rasgos que entran en tensión en su fundamentación de la contingencia. Finalmente, se argumentará que, en el pensamiento leibniziano de madurez, estos rasgos diversos parecen confluir en una concepción integral de las modalidades. En tal concepción, Leibniz privilegia la analizabilidad infinita como rasgo distintivo o condición suficiente para caracterizar las proposiciones contingentes dado que ella fundamenta la posibilidad de la proposición contraria. Sin embargo, en su metafísica madura, las proposiciones verdaderas infinitamente analizables parecen ser únicamente las que se refieren a nociones de sustancias existentes, cuyos predicados implican circunstancias de espacio y tiempo. Asimismo, el enlace entre sujeto y predicado en tales proposiciones presupone necesariamente ciertos decretos divinos.

 

2 . El problema de la contingencia en Leibniz

Desde su juventud, Leibniz se interesó en explicar las nociones modales aléticas, aunque no como un tema aislado, sino más bien por su estrecha conexión con problemas de orden teológico-filosófico a los que le urgía dar respuesta. Como ha señalado Robert Sleigh, en el contexto intelectual germano del siglo XVII el tema general de la dependencia de las criaturas respecto de Dios, la predestinación, la providencia y la justicia divina, configuraba el difícil tablero para la reflexión que oponía la libertad a la predeterminación de los actos humanos.³ Una lectura cuidadosa de los escritos leibnizianos, tanto de juventud como de madurez, revela que el problema de conciliar la libertad humana con la omnipotencia y la omnisciencia divinas constituyó el terreno teórico y problemático en el cual cobraba sentido la tarea de clarificar la noción de contingencia y fundamentar su atribución a las cosas y los eventos del mundo creado.⁴

Según su propio testimonio, Leibniz se interesó desde los diecisiete años en la problemática del destino y la libertad a partir de la lectura del De servo arbitrio de Lutero.⁵ Sin embargo, el primer texto leibniziano sobre este problema que se ha conservado es un manuscrito de 1670-1671 redactado en alemán que se titula Von der Allmacht und All-wissenheit Gottes und der Freiheit des Menschen.⁶ En tal escrito, Leibniz pone ya en práctica una estrategia argumental que habría de perdurar en toda su obra posterior y que consiste en proponer una definición de las categorías modales como vía para evitar las consecuencias presumiblemente fatalistas o necesitaristas derivadas de la caracterización de Dios como ser omnisciente y omnipotente. Así, frente al sophisma que pretende inferir el carácter necesario de los eventos y los actos humanos a partir de la previsión divina,⁷ Leibniz intenta precisar la noción de posibilidad para mostrar que tal previsión no vuelve imposibles los acontecimientos que no sucederán.⁸

Leibniz tenía un buen motivo para emplear esta estrategia argumental: su aceptación del principio de razón suficiente (PRS). En el escrito mencionado, tal principio opera ya en el esbozo de una metafísica que, en última instancia, convierte a Dios en la razón de por qué existen las cosas y son como son (pudiendo haber sido de otro modo).⁹ En un texto escrito entre 1671 y 1672, Leibniz define la noción de razón suficiente como "aquello que, una vez dado, la cosa existe", y define también la noción de requisito como "aquello que, si no es dado, la cosa no existe".¹⁰ Esto lo lleva a identificar la razón suficiente con la totalidad de los requisitos de una cosa.¹¹ Para Leibniz, todo debe reducirse a una razón suficiente, incluso los actos de la voluntad, que no están exentos de esta regla.¹² Ahora bien, si la razón suficiente es la totalidad de los requisitos de un ente, y Dios es la razón suficiente de "la serie" de entes existentes, parece legítimo inferir que, dada la necesaria existencia de Dios, sólo puede seguirse la necesaria existencia de los entes y los sucesos del mundo actual.

Leibniz había afirmado esta consecuencia necesitarista ya en 1671, en la conocida carta a Magnus Wedderkopf, en la que incluso acepta un Dios personal, dotado de voluntad para elegir cuáles cosas crear, entre las infinitas cosas posibles concebidas en su entendimiento.¹³ Sin embargo, su concepción de la voluntad en esa época seguía estrictamente el paradigma intelectualista, en la que se subordina toda elección de la voluntad a la consideración intelectual del bien.¹⁴ De ello podía inferirse que Dios, en razón de su omnisciencia, estaba "necesitado" a elegir lo mejor, por lo cual, en definitiva, la existencia de este mundo resultaba necesaria.¹⁵ Esto se debe a que un ser omnisciente no puede errar en su consideración de lo mejor,¹⁶ y la voluntad no es indiferente, sino que quiere lo que el entendimiento juzga óptimo. Por lo tanto, resultaba imprescindible para Leibniz encontrar una vía argumental que permitiera conservar la concepción teísta de un Dios omnisciente, omnipotente y absolutamente bueno, y evadir la consecuencia relativa a la necesidad de la existencia del mundo actual.

En la Confessio philosophi escrita entre 1672 y 1673, Leibniz intenta solucionar este problema a partir de su primera explicación de las modalidades aléticas. La reflexión leibniziana no partía de un vacío conceptual en este punto. Como bien explica Heinrich Schepers, Leibniz heredó por su formación en el contexto de la escolástica alemana del siglo XVII una clasificación lógica de las nociones modales que tenía la peculiaridad de adoptar una interpretación "moderna" del término contingens. Éste no se consideraba equivalente a possibile, sino su opuesto subcontrario. De este modo, lo contingente se concebía como lo que no es necesario, o bien como lo que, siendo verdadero, podría no serlo. En tal sentido, la noción de posibilidad se reservaba para lo que no es imposible. Esta clasificación se encuentra en Leibniz desde sus escritos jurídicos de 1669 y 1671,¹⁷ y en ella los modalizadores se explican desde tres perspectivas distintas: i) ontológica (referida a los estados de cosas), ii) lógica (referida al valor de verdad de las proposiciones) y iii) epistemológica (referida al grado de conocimiento o lo que se entiende clara y distintamente).¹⁸

Sin embargo, la Confessio philosophi iba más allá de una mera clasificación de relaciones lógicas, y establecía cuál era el fundamento o la condición metafísica que debe darse para atribuir las nociones modales a un dominio de objetos determinado. En dicha obra, Leibniz emplea los modalizadores para tres clases de objetos: i) las proposiciones (o verdades en general), ii) los eventos (o estados de cosas) y iii) las cosas existentes (en especial, Dios).¹⁹ Ahora bien, el fundamento del carácter modal atribuido a tales modalizanda se encuentra en un rasgo de las esencias o ideas de las cosas.²⁰ Ese rasgo es de carácter lógico, en sentido formal o sintáctico, y reside en la consistencia o contradictoriedad de la esencia o idea considerada por sí misma, es decir, sin ninguna relación con la idea de otra cosa. Leibniz asocia esta condición lógica con una caracterización epistémica de las modalidades en el sentido de que lo contradictorio no puede entenderse claramente.²¹ En consecuencia, sólo puede considerarse necesario "aquello cuyo opuesto implica contradicción"²² en su misma idea o esencia, por lo cual dicho opuesto no se puede entender y resulta imposible. Asimismo, posible es lo que se puede entender, o cuya esencia excluye la contradicción, y contingente es aquello cuyo contrario es posible o no contradictorio.

Esto permitía a Leibniz sostener aún que "al poner a Dios se pone la serie y las creaturas que fueron o van a ser",²³ tal como exigía su propia formulación del PRS. Pero esto ya no implicaba que la existencia del mundo fuera necesaria por sí misma ya que, de acuerdo con esta explicación de las modalidades, lo que se sigue de algo necesario puede ser contingente si su idea contraria es posible.²⁴ En consecuencia, Leibniz distinguiría una necesidad absoluta, basada en el carácter contradictorio de su opuesto, y una necesidad hipotética, que es propia de las cosas que se dan bajo la hipótesis o el supuesto de otra cosa. Tal es la necesidad de las cosas creadas, que se siguen de la hipótesis de la voluntad divina de elegir lo mejor,²⁵ pero que no "heredan", por transitividad, la necesidad absoluta de la existencia de Dios.

Adams ha denominado teoría de las cosas posibles en su propia naturaleza a esta explicación leibniziana inicial de las modalidades, a la que considera la primera de las dos "soluciones principales" que el filósofo propuso para el problema de la contingencia.²⁶ Esta concepción hacía depender la contingencia de las esencias, nociones o ideas de las cosas, las cuales, en una metafísica de orientación teísta (y heredera, en definitiva, de la tradición agustiniana), eran objeto de una consideración intelectual y de una elección de Dios antes del acto de la creación.²⁷ La ventaja de tal concepción era para Leibniz doble: en primer lugar, permitía mantener el PRS sin que la postulación de Dios como razón última revocara la contingencia del mundo creado; en segundo lugar, ofrecía una razón sólida para resguardar la libertad divina sin apelar a la indiferencia de equilibrio, que resultaba a sus ojos incompatible con la aspiración a demostrar la justicia divina.²⁸ Esa razón era que Dios elige entre cosas que son en sí mismas posibles, aun cuando lo haga "necesitado" por la armonía de las cosas o sin que le sea posible errar en la elección de lo mejor.²⁹

Leibniz ya no renunciaría a esta tesis básica de su primera concepción modal según la cual la necesidad y la contingencia tienen su fundamento en un rasgo intrínseco de las esencias o nociones de las cosas. Sin embargo, esto no significa que su pensamiento haya permanecido invariable en relación con la explicación de la diferencia entre lo necesario y lo contingente. En este punto la evolución de su metafísica lo obligó a enfrentar problemas en los que su propio criterio modal de este periodo (la posibilidad de concebir algo o su contrario sin contradicción) resultaba inapropiado o insuficiente. En tal sentido, cabe señalar de manera esquemática tres aspectos de la metafísica leibniziana que incidieron en la adopción de la segunda "solución principal" al problema de la contingencia, y que fue la teoría del análisis infinito:

1. Las esencias o ideas en la mente divina: desde los años 1676 y 1677, Leibniz se vio obligado a precisar su concepción de las esencias, que para él subsisten en la mente de Dios, ya que la presciencia divina le exigía introducir en las ideas de cada ser individual todas las circunstancias accidentales (como las decisiones libres y los decretos divinos) que permitieran dar razón de los sucesos particulares.³⁰ Pero esto entrañaba la necesidad de distinguir las propiedades esenciales de las accidentales, ya que las verdades de hecho quedaban, al igual que las verdades necesarias, incluidas en la idea o noción de las cosas. Por ello, Leibniz se vería conducido a distinguir entre las esencias, por un lado, y las nociones completas de sustancias individuales, por otro.

2. La teoría de la verdad como inclusión conceptual: hacia 1679, en el contexto de sus escritos orientados a la formulación del cálculo lógico, Leibniz afirma que la naturaleza de toda verdad consiste en la inclusión de la noción del predicado en la noción del sujeto.³¹ Ahora bien, esto plantea el problema de cómo distinguir las verdades contingentes de las necesarias ya que, al menos en los escritos anteriores a 1686, Leibniz parece aceptar que toda proposición verdadera es reductible por análisis a una proposición idéntica, por lo cual puede probarse a priori.³² Si esto es así, las proposiciones contingentes se vuelven demostrables, y sus negaciones resultan contradictorias; pero esto es justamente lo que caracteriza a las verdades necesarias.

3. La libertad de Dios: hacia principios de la década de 1680, Leibniz ya no acepta que la voluntad divina esté necesitada a elegir lo mejor ya que, si así fuese, Dios no sería libre.³³ Por ello, su "primer decreto", que constituye el primer principio de las existencias contingentes,³⁴ debe ser también contingente. Desde entonces, Leibniz sostiene que las razones inclinan a la voluntad sin necesitarla, y con ello reafirma que las acciones libres están exentas de necesidad absoluta.³⁵ Lo más sorprendente de este viraje en su pensamiento es que, al menos en un escrito, Leibniz argumenta que la contingencia de la elección divina de lo óptimo se funda en un regreso infinito de elecciones, y que es en razón de esta infinitud que la proposición resulta indemostrable.³⁶ Esto constituye la primera apelación leibniziana al infinito como fundamento de la contingencia.

 

3. La explicación de la contingencia en los escritos de 1686

Con su postulación del carácter infinitamente analizable como rasgo distintivo de las proposiciones contingentes, Leibniz creyó alcanzar un fundamento más sólido para afrontar estas dificultades derivadas de la evolución de su metafísica. Más aún, creyó resolver definitivamente el "arcano" de la explicación de la contingencia. Así lo revela un pasaje de un texto de 1686 titulado De natura veritatis, contingentiae et indifferentiae atque de libertate et praedeterminatione,³⁷ en el que además revela la clara inspiración de su solución en el análisis matemático infinitesimal:

Y, de este modo, creo haber explicado un arcano que largo tiempo me tuvo perplejo, no entendiendo cómo el predicado puede estar incluido en el sujeto sin que la proposición fuera necesaria. Pero el conocimiento de la geometría y el análisis infinitesimal me ha procurado esta luz, permitiéndome comprender que también las nociones son analizables hasta el infinito. (De Olaso 1982, pp. 329-330/AVI, iv, 1516)

Leibniz presenta la teoría del análisis infinito en las Generales inquisitiones de analysi notionum etveritatum de 1686,³⁸ escrito que, según Louis Couturat, contiene los fundamentos lógicos de las tesis del Discurso de metafísica.³⁹ Según su propio testimonio, Leibniz habría arribado a ella en razón de la necesidad de distinguir las proposiciones contingentes de las necesarias, derivada de la adopción de su nueva teoría de la verdad.⁴⁰ Sin embargo, con esta segunda explicación de las modalidades Leibniz introduce un nuevo rasgo para definir y distinguir las nociones modales. A la condición lógico-epistemológica de ser concebible sin contradicción agrega un rasgo lógico-probatorio que depende de lo que actualmente se llamaría una teoría de la prueba.

Como señala Hans Poser, las Generales inquisitiones definen las nociones modales de dos modos: a partir de la consistencia o inconsistencia de los modalizanda, y a partir del tipo de prueba que se requiere para verificar o falsificar las proposiciones que los expresan. Esta segunda vía constituye el aporte verdaderamente novedoso de Leibniz en el plano de la teoría modal, en especial en lo relativo a la noción de contingencia.⁴¹ En efecto, este nuevo rasgo diferenciador supone una redefinición de las categorías modales, en la cual los términos "necesario" e "imposible" se reinterpretan como "demostrable" y "contradictorio", mientras que "posible" y "contingente" se resignifican como "no demostrablemente contradictorio" y "no demostrablemente verdadero" respectivamente.⁴²

Un aspecto fundamental de esta redefinición es que la no demostrabilidad de toda proposición contingente conlleva el carácter no demostrablemente contradictorio de su negación, lo que equivale a garantizar la posibilidad de la proposición contraria,⁴³ y esto es todo lo que Leibniz necesitaba en su primera explicación de las modalidades para garantizar la contingencia de una proposición.

Sin embargo, aun cuando pretendiera haber alcanzado una concepción modal definitiva, algunos escritos redactados hacia 1686 revelan que Leibniz contaba en esa época con una pluralidad de razones distintas para explicar la diferencia entre las proposiciones necesarias y las contingentes. Esto puede verse en De natura veritatis, contingentiae et indifferentiae, en el que pueden detectarse tres caracterizaciones distintas de las proposiciones contingentes. Allí Leibniz afirma simultáneamente que tales proposiciones son:

1. Aquellas que no son demostrables por requerir un análisis infinito para probar la inclusión del predicado en el sujeto;

2. Aquellas que conciernen a las existencias y son verdaderas en un tiempo determinado;⁴⁴

3. Aquellas que involucran esencialmente decretos de la voluntad divina, por lo cual dependen de la voluntad de Dios y no sólo de su entendimiento.⁴⁵

Si bien Leibniz pretende reservar el rango principal o definitorio para la primera caracterización, las tres se presentan como caracterizaciones esenciales o necesarias de las proposiciones contingentes. El problema que esto plantea es obvio: si un rasgo constituye una condición necesaria para atribuir una modalidad a una proposición, debe contarse también como uno de sus rasgos definitorios (integrando el conjunto de sus condiciones necesarias y suficientes). Por lo tanto, Leibniz debiera poder explicar de qué modo se dirime la inevitable competencia entre rasgos igualmente esenciales a toda verdad contingente, preservando la primacía del carácter infinitamente analizable.

 

3.1. Existencia y tiempo

Para Leibniz, al igual que para la mayoría de los pensadores de su época, era natural asociar la necesidad con las proposiciones relativas a las esencias, y la contingencia con las proposiciones sobre las cosas existentes.⁴⁶ En el texto bajo consideración, Leibniz parece poder ofrecer una explicación de por qué las proposiciones que involucran existencia y tiempo (ii) resultan infinitamente analizables (i). Para ello, hay que recordar que 1686 es el año en que Leibniz acuñó lo que Robert Sleigh denomina la teoría de la sustancia basada en la noción completa.⁴⁷ Por lo tanto, cuando se habla de "existencias" se habla de sustancias singulares existentes, cada una de las cuales posee en la mente divina un correlato conceptual completo, que incluye como predicados todos y cada uno de los accidentes, las propiedades y los sucesos que han de acaecerle a dicha entidad. En este marco, Leibniz ofrece tres razones para probar que las verdades referidas a sustancias existentes necesariamente implican un análisis infinito:

1. Las verdades que involucran existencia y tiempo involucran también la serie completa de las cosas y el universo entero (porque el aquí y ahora se explica por la serie completa de las causas, en la que entran todas las demás cosas);

2. Las verdades relativas a los cuerpos existentes en el mundo actual requieren para su explicación de un conocimiento perfecto de todas las partes del universo (por la división actual infinita de la materia);

3. Las verdades relativas a las sustancias existentes requieren, además de un conocimiento de toda la serie del universo actual, una comparación de este último con los otros universos posibles.⁴⁸

Si se aceptan estas razones (que dependen de doctrinas asentadas en la metafísica leibniziana de 1686), Leibniz podrá afirmar con éxito que todas las proposiciones sobre sustancias existentes en un tiempo determinado implican necesariamente un análisis infinito para probar la inclusión del predicado en el sujeto.

Ahora bien, si se tiene en cuenta que un interés central de la reflexión modal leibniziana es resguardar la contingencia de las verdades de hecho, surge inevitablemente un problema en relación con la razón última de esa modalidad, y que puede formularse del siguiente modo: las proposiciones contingentes ¿son contingentes porque requieren un análisis infinito, o lo son porque se refieren a sustancias singulares existentes en un tiempo determinado?

La competencia entre ambas caracterizaciones surge porque la metafísica leibniziana establece una relación íntima e indisociable entre ambas clases de proposiciones. Por un lado, las proposiciones existenciales implican siempre un análisis infinito; por otro lado, como lo revelan las Generales inquisitiones, la idea misma de un análisis infinito está pensada para aplicarse a las proposiciones sobre sustancias individuales, únicas susceptibles de existencia.⁴⁹ Sin embargo, hay una diferencia fundamental entre ambas caracterizaciones que impide toda equivalencia: el rasgo definitorio del primer tipo de proposiciones (i) es de carácter sintáctico, mientras que el rasgo definitorio del segundo tipo (ii) es de carácter semántico, y remite a propiedades metafísicas de sus respectivos sujetos (existencia, temporalidad).

Este problema puede explicarse con la siguiente hipótesis: si hubiese en la mente divina una noción abstracta (una esencia) que incluyera un atributo infinitamente analizable, ¿serían contingentes las verdades no demostrables sobre ese atributo? Porque, en tal caso, habría verdades contingentes acerca de esencias o nociones no susceptibles de existencia.⁵⁰ Sin embargo, Leibniz parece más comprometido con la pretensión de asegurar la contingencia de las cosas existentes, y por ello planteará su distinción entre clases de nociones, reservando la exigencia de existencia para las nociones de sustancias singulares y sus respectivos mundos posibles.

 

3 . 2 . La dependencia respecto de la voluntad divina: los tipos de conexión y las dos clases de nociones

En De natura veritatis, contingentiae et indifferentiae, y en otros escritos redactados hacia 1686, Leibniz no deja de afirmar que las verdades contingentes involucran de manera esencial decretos de la voluntad divina. No se trata simplemente del decreto efectivo de actualizar un mundo posible; además, las mismas nociones completas de sustancias contienen, entre sus componentes necesarios, ciertos decretos divinos considerados posibles, a los que Leibniz se refiere a veces como decretos primitivos.⁵¹

La presencia de tales decretos permite a Leibniz distinguir, ya en el Discurso de metafísica, entre dos clases de conexión o consecución entre el sujeto y el predicado de una proposición. Cuando lo contrario de la proposición no implica contradicción, dicha conexión no es absolutamente necesaria, sino que depende de un supuesto o una hipótesis (es necesaria ex hypothesi). Pero esa hipótesis sólo puede provenir de un decreto de la voluntad divina, implicado en la noción del sujeto.⁵² Esto se debe a que cualquier suceso permite la posibilidad de su contrario, por lo cual no se podría concebir ningún mundo posible (compuesto de sustancias y sucesos determinados) si no hubiese, para cada uno de ellos, ciertas leyes del orden general que determinen las condiciones accidentales antecedentes para que tengan lugar ciertos sucesos en vez de otros.⁵³

Ahora bien, esta distinción supone otra, más general, que Leibniz formula en la "carta larga" a Arnauld del 14 de julio de 1686. Se trata de la distinción entre dos clases de nociones:

[D]iré alguna palabra sobre la razón de la diferencia que hay en este punto entre las nociones de las especies y las de las sustancias individuales, más bien en relación con la voluntad divina que en relación con el simple entendimiento. Es que las nociones específicas más abstractas sólo contienen las verdades necesarias o eternas, las cuales no dependen de los decretos de Dios [...]; pero las nociones de las sustancias individuales, que son completas y capaces de distinguir enteramente su objeto, y que implican por consiguiente las verdades contingentes o de hecho y las circunstancias individuales de tiempo, lugar y otras, deben también implicar en su noción, tomada como posible, los decretos libres de Dios, tomados también como posibles, porque esos decretos libres son las principales fuentes de las existencias o hechos; mientras que las esencias están en el entendimiento divino antes de la consideración de la voluntad. (G II, 49)

Hay, para Leibniz, una diferencia fundamental entre las nociones de especies y las nociones de sustancias individuales concebidas en la mente divina:

1. Las nociones de especies (como las de la geometría) son abstractas, incompletas, e implican solamente verdades necesarias o eternas, porque dependen sólo del entendimiento divino y se rigen por el principio de contradicción;

2. Las nociones de sustancias individuales son concretas, completas, e implican verdades contingentes o de hecho, ya que presuponen ciertos decretos primitivos de Dios Considerados posibles.⁵⁴

Lo interesante de esta distinción es que permite explicar la diferencia entre proposiciones necesarias y contingentes sin apelar al carácter infinitamente analizable de estas últimas. La explicación apela aquí al criterio que define Leibniz en su primera concepción modal: la posibilidad de lo contrario. Sin embargo, tal criterio no parece ahora suficiente por sí solo para fundamentar la contingencia, sino que aparece en conjunción con un segundo criterio, la dependencia respecto de decretos primitivos de la voluntad divina. Tales decretos constituyen, según esta explicación, una condición necesaria para que un predicado se atribuya a la noción de una sustancia individual en una proposición de hecho, ya que hace falta una razón para establecer que se siga ese predicado en lugar de su contrario. Y esa razón, para Leibniz, no puede encontrarse en las meras esencias o nociones de especies.

En un escrito de la misma época titulado De libertate, fato, gratia Dei, Leibniz concluye que los decretos primitivos son necesarios para resguardar la contingencia de las verdades de hecho. Allí formula la misma distinción entre esencias y nociones al sostener que estas últimas contienen también aspectos existenciales que presuponen decretos divinos.⁵⁵ Y va más lejos cuando sostiene que la dependencia respecto de tales decretos es necesaria para afirmar que las proposiciones contingentes no son esenciales para Dios, lo cual significa que no se siguen de las solas nociones de esencias concebidas en su entendimiento.⁵⁶ De lo contrario, las verdades de hecho serían consecuencia necesaria de verdades absolutamente necesarias, las cuales, en último análisis, se resuelven en los primeros posibles, que son los atributos divinos.⁵⁷ Por lo tanto, dice Leibniz, sólo en un decreto de la voluntad divina puede obtenerse un "principium contingentiae" para las cosas:

En consecuencia, según esta explicación, queda establecido aquello que dije: que la contingencia depende no sólo de las esencias, sino también de los decretos libres de Dios, de tal modo que nada hay en ellos que no sea, en cierto modo, una necesidad hipotética. (AVI, iv, 1601)

Surge entonces el mismo problema que se planteaba en relación con la existencia y el tiempo: las proposiciones contingentes, ¿son contingentes porque implican un análisis infinito, o lo son porque presuponen decretos primitivos de la voluntad divina como sus condiciones necesarias? De acuerdo con esta línea argumental, la posibilidad de la idea contraria ya no sería, en la metafísica leibniziana, condición suficiente para la contingencia, ya que toda proposición de hecho requiere también de los decretos primitivos como fundamento de la conexión entre el predicado y la noción del sujeto.

 

3 . 3 . Las vías argumentales alternativas de fundamentación de la contingencia hacia 1686

A partir del enfoque propuesto aquí sobre diversos escritos leibnizianos de 1686, resulta claro que, en la época en que elaboraba y formulaba su pretendida respuesta definitiva al problema de la contingencia, Leibniz contaba con una metafísica que ofrecía una pluralidad de razones para explicar la diferencia entre las verdades necesarias y las contingentes. Además del carácter infinitamente analizable de las proposiciones contingentes, Leibniz presenta en estos escritos otras dos caracterizaciones que pueden considerarse rasgos distintivos de ellas:

1. La referencia a sustancias existentes en un tiempo determinado;

2. La dependencia respecto de decretos divinos.

En la medida en que estas caracterizaciones remiten a rasgos que Leibniz considera esenciales o necesarios para las proposiciones contingentes, constituyen, a mi juicio, vías argumentales alternativas para la fundamentación de la contingencia en la metafísica leibniziana. Esto se debe a que, si un rasgo se considera condición necesaria para la atribución de una propiedad (en este caso, una modalidad alética), debiera estar incluido también entre las notas definitorias de esa propiedad.

En consecuencia, estas vías argumentales alternativas instalan una inevitable competencia entre aspectos diversos de las verdades de hecho, pero que se supone que son igualmente esenciales en relación con la distinción entre proposiciones necesarias y contingentes. A mi juicio, esta tensión conlleva la dificultad de comprender cuál es la verdadera raíz de la contingencia en la metafísica leibniziana. ¿Puede Leibniz resolver esta tensión?

 

4. La búsqueda de una concepción modal integral en la metafísica leibniziana

Desde sus escritos de 1689, Leibniz sostiene persistentemente que la analizabilidad infinita constituye el rasgo distintivo o la condición suficiente para la contingencia de una proposición.⁵⁸ Sin embargo, una lectura más profunda de sus textos permite descubrir que los tres rasgos esenciales de las proposiciones contingentes, consignados en 1686, parecen confluir e integrar una concepción metafísica unificada del fundamento de la contingencia y de las modalidades aléticas en general. En tal sentido, la interpretación que intento proponer aquí sostiene que, en la metafísica madura de Leibniz, la contingencia tiene su raíz en un fundamento en el cual parecen encontrarse necesariamente enlazados los tres rasgos en tensión.

La razón principal que propongo en favor de esta interpretación es la siguiente: en la metafísica leibniziana de madurez, la analizabilidad infinita sólo podría corresponder a verdades relativas a un único tipo de nociones del entendimiento divino, las cuales implican también los otros rasgos consignados en 1686.

A mi juicio, la indagación de los escritos leibnizianos de madurez revela una tendencia firme a explicar la contingencia conjugando las dos "soluciones principales" señaladas por Adams: la posibilidad de la esencia contraria y la analizabilidad infinita. Así, las verdades contingentes son aquellas cuyo contrario es siempre posible, y lo que garantiza esa posibilidad es que, en última instancia, la serie de las razones suficientes de esa verdad es infinita, por lo cual la proposición es indemostrable. Pero lo fundamental es que esta explicación se da en el marco de una metafísica que hace depender las verdades necesarias del solo entendimiento divino, cuyas ideas se rigen por el principio de contradicción (PC), y las verdades contingentes respecto de la libre voluntad de Dios, que se rige por el PRS y por lo que parece ser su consecuencia necesaria, el principio de lo mejor.

Tal es la posición general que puede encontrarse en una de las últimas y más célebres exposiciones de la metafísica leibniziana, la Monadología.⁵⁹ Asimismo, en los Ensayos de teodicea publicados en 1710, Leibniz ofrece una clave para la comprensión de su metafísica modal de madurez:

[C]on tal que se conciba que la necesidad y la posibilidad, tomadas metafísicamente y en rigor, dependen únicamente de esta cuestión, si el objeto en sí mismo o aquello que le es opuesto implica contradicción o no; y con tal que se considere que la contingencia se concilia muy bien con las inclinaciones, o razones que contribuyen a hacer que la voluntad se determine; con tal incluso que se sepa distinguir bien entre la necesidad y la determinación o certeza, entre la necesidad metafísica, que no deja lugar a elección alguna al no presentar más que un único objeto posible, y la necesidad moral, que obliga al más sabio a elegir lo mejor; en fin, con tal que uno se libere de la quimera de la plena indiferencia [...] se saldrá fácilmente de un laberinto del cual el espíritu humano ha sido el Dédalo aciago, y que ha causado una infinidad de desórdenes, tanto en los antiguos como en los modernos. (G VI, 333, § 367)

El laberinto que menciona Leibniz es el que describió, al comienzo de la obra, como la gran cuestión de lo libre y lo necesario.⁶⁰ La clave para sortear este laberinto reside en el reconocimiento de que las nociones modales, "tomadas metafísicamente y en rigor", se atribuyen legítimamente a las cosas o a las proposiciones si y sólo si tales objetos, o sus contrarios, considerados en sí mismos, resultan consistentes o contradictorios. En la metafísica leibniziana esto significa que el fundamento de las modalidades se encuentra en las ideas que subsisten en el entendimiento divino.

En efecto, para Leibniz, la posibilidad misma de las cosas está fundada en las ideas concebidas por el entendimiento divino. Ahora bien, la metafísica leibniziana es estrictamente sustancialista, por lo cual toda realidad debe tener su fundamento en algo existente y actual. En consecuencia, si no existiera Dios, el Ens necessarium, las ideas de su entendimiento carecerían de toda realidad y, por lo tanto, nada sería posible.⁶¹ Ello implica que ni siquiera las verdades eternas subsistirían, ya que no existirían los objetos abstractos en los que ellas se fundan, como son los de la lógica, la matemática y la geometría.⁶²

A mi juicio, esta posición implica que los principios que rigen las ideas del entendimiento divino constituyen también el fundamento último de las categorías modales. Esos principios son de orden lógico, y remiten al PC. Determinan lo que puede o no ser objeto de un entendimiento omnisciente.⁶³ Esto marca una primera distinción entre lo posible y lo imposible. A su vez, aquello cuya negación puede o no ser concebida por Dios conlleva una segunda distinción, la que hay entre lo contingente y lo necesario. En este sentido, Leibniz supone aún que las nociones modales tienen su raíz en la naturaleza de las ideas concebibles por la mente divina, si bien las nociones contingentes involucran también la voluntad divina para determinar que algo sea de un modo y no de otro.⁶⁴

En Causa Dei, Leibniz bosqueja una clasificación de las ideas concebidas por el entendimiento divino. Esa clasificación parte de una división entre las cosas posibles, propias de la ciencia de simple inteligencia, y las cosas actuales, que corresponden a la ciencia de la visión. Las primeras comprenden dos clases de entidades y de conexiones: necesarias y contingentes. Las segundas se refieren a entidades y sucesos del mundo actual, que también integran el ámbito de lo posible.⁶⁵ Leibniz distingue así tres tipos de ideas, a las que corresponden tres clases de proposiciones:⁶⁶

Ahora bien, otra consecuencia fundamental del sustancialismo leibniziano, según creo, es que las ideas de las cosas posibles contingentes son básicamente ideas de sustancias individuales y de sus atributos. Esto se debe a que, como sostiene Adams, el mundo leibniziano sólo puede estar compuesto por sustancias, de las cuales los sucesos son meras modificaciones. Por lo tanto, las ideas que guardan correspondencia con cualquier mundo posible son ideas de sustancias, cuyos atributos se expresan en el predicado de las proposiciones referidas a ellas.⁶⁷ Por eso Leibniz afirma que los posibles contingentes pueden considerarse de dos modos: individualmente o coordinados en mundos posibles.⁶⁸ En tal sentido, la clasificación leibniziana de las ideas reconoce dos extremos: las ideas simples, que expresan los atributos divinos, y las nociones completas de sustancias, que son las máximamente complejas.⁶⁹ Ahora bien, toda idea de atributo expresa un ens abstractum, que sólo puede integrar una verdad contingente si se predica de una sustancia individual.

Si esto es correcto, las verdades contingentes, que son las proposiciones contingentes actuales, sólo pueden ser relativas a las nociones de las sustancias individuales existentes. Ellas deben tener un sujeto que denote una entidad real.⁷⁰

Ahora bien, para el Leibniz maduro, las sustancias son las mónadas, entidades simples, activas e inextensas. Sólo ellas existen, mientras que los cuerpos del mundo físico son sólo fenómenos fundados en la realidad y la actividad expresiva de aquellas. En este contexto, Leibniz tiende a justificar la infinitud implicada en las nociones posibles a partir de la infinitud del continuo espacio-temporal, que constituye el escenario ideal (meramente relacional) en el que Dios, el más sabio arquitecto, concibe la serie de fenómenos físicos más variada, con la mayor simplicidad de leyes. En tal sentido, la complejidad infinita de las nociones de sustancias posibles resulta, en la metafísica monadológica, inseparable de las determinaciones existenciales del mundo fenoménico que cada entidad expresa íntegramente.⁷¹

Asimismo, Leibniz sostiene todavía en sus últimos años que las nociones de sustancias incluyen decretos divinos primitivos sin los cuales no se podría establecer en ellas una conexión entre el sujeto y sus predicados. Así lo recuerda en Causa Dei, cuando expone su distinción entre la voluntad antecedente y la voluntad consecuente de Dios:

algunas voluntades de Dios no sólo suponen la consideración misma de los actos de las criaturas sino que suponen a su vez algunas voluntades de Dios, sin las cuales no se pueden suponer los actos de las criaturas. (De Olaso 1982, p. 536 / G VI, 442)

En este punto, el Leibniz maduro parece coincidir enteramente con la posición delineada en 1686. Las verdades necesarias se fundan en ideas generales o abstractas, dependientes solamente del entendimiento divino. Por el contrario, las verdades contingentes expresan predicados correspondientes a las nociones de las sustancias existentes, y tales nociones dependen también de la voluntad divina, no sólo porque su existencia depende de un decreto divino, sino también porque la conexión entre la noción y sus predicados presupone decretos primitivos posibles. Por ello tal conexión funda sólo una consecuencia infalible, y no una consecuencia necesaria.⁷²

De este modo, en la metafísica leibniziana de madurez los tres rasgos atribuidos a las proposiciones contingentes en 1686 se encuentran enlazados: la analizabilidad infinita, la referencia a sustancias existentes y la dependencia respecto de decretos divinos. En este sentido puede afirmarse que tales rasgos parecen confluir en la naturaleza de las cosas contingentes, ya que resultan inseparables de las verdades de hecho. En tales verdades, la conexión sujeto-predicado es contingente porque admite la posibilidad de lo contrario. Ahora bien, en la metafísica leibniziana, las cosas que podrían haber sido diferentes son las que el entendimiento omnisciente de Dios puede concebir de otro modo. Tales cosas son ideas de sustancias, que expresan un mundo fenoménico infinitamente analizable y cuya serie infinita de sucesos supone ciertos decretos posibles.

Pero entonces, ¿cómo se explica la prioridad otorgada por Leibniz a la analizabilidad infinita como condición suficiente para la contingencia? A mi entender, éste es el rasgo que, para Leibniz, permite decidir si lo contrario es posible o no, y esto es lo que separa lo necesario de lo contingente. Si la demostración de una proposición implica un análisis infinito, su negación resulta igualmente indemostrable, por lo cual permanece siendo posible. En tal sentido, los otros rasgos podrían faltar, y la proposición seguiría siendo contingente.

Este análisis es el que Leibniz parece aplicar también al problema de la libertad. Aun cuando la voluntad esté siempre determinada por una razón suficiente, hay una infinidad de motivos o pequeñas percepciones que inciden en la decisión, y que impiden demostrar la imposibilidad de la opción contraria.⁷³ Por ello, en la metafísica leibniziana de madurez, la distinción entre razones inclinantes y razones necesitantes desempeña un papel fundamental en la justificación de la libertad divina. Aunque Dios elija siempre lo mejor, su elección no es necesitada, sino que es inclinada, ya que resulta de infinitas razones, por lo que lo contrario de su elección sigue siendo posible.⁷⁴

 

5 . Conclusiones

Desde sus trabajos de juventud, Leibniz concebía la contingencia como la modalidad propia de las proposiciones verdaderas cuya negación es posible. Entre 1672 y 1673 explicaba esa posibilidad en términos de la consistencia lógica de la esencia o idea contraria. Sin embargo, hacia 1686, sus escritos atribuían tres rasgos esenciales a tales proposiciones, que parecían aspirar con igual derecho a constituirse en el fundamento explicativo de la contingencia. Tales rasgos eran la analizabilidad infinita, la referencia a sustancias existentes en un tiempo determinado y la dependencia respecto de la voluntad divina. En la interpretación aquí propuesta, esa pluralidad de líneas argumentales tiene su raíz, y su punto de convergencia, en la trama de una metafísica sustancialista y teísta, a cuya elaboración se orientó persistentemente el pensamiento leibniziano.

En efecto, este trabajo sostiene que, en la metafísica leibniziana de madurez, la contingencia se explica por la analizabilidad infinita de las proposiciones de hecho, ya que tal es el rasgo que determina que una proposición sea indemostrable y, consecuentemente, que su negación sea posible. Sin embargo, esta contingencia tiene su raíz en la naturaleza de las ideas de las cosas posibles, tal como son concebibles para el entendimiento omnisciente de Dios. Esto se debe a que las únicas cosas posibles en la metafísica leibniziana son las sustancias, las mónadas, cuya actividad consiste en expresar un mundo fenoménico infinitamente analizable en sus determinaciones espacio-temporales. Asimismo, como tales entidades podrían haber sido diferentes, hace falta una razón suficiente que justifique el enlace de los predicados con el sujeto. Para Leibniz, tal razón procede de los decretos primitivos posibles, a través de los cuales Dios establece las condiciones que prefiguran una serie causal del mundo en lugar de otras.

En los escritos de 1686, Leibniz ofrece diversas vías argumentales para explicar la contingencia. La diferencia fundamental es que, en los escritos de madurez, esta confusión parece haberse disipado en la consolidación de una metafísica modal integral. En ella la condición suficiente de la contingencia reside en el infinito en las razones. Sin embargo, en la metafísica leibniziana habría una única clase de verdades infinitamente analizables: las que se fundan en las nociones de sustancias existentes. Esto se debe a que, en tal metafísica, la contingencia pertenece a aquello que Dios puede concebir de otro modo, y las únicas cosas concebibles que podrían existir son sustancias, coordinadas en mundos. En consecuencia, cabe concluir que la referencia a sustancias existentes y la dependencia de decretos divinos pertenecen necesariamente a las verdades contingentes, aunque no sean fundamento de la contingencia.

Este análisis de las proposiciones contingentes permite, según creo, proponer una interpretación más general de la metafísica modal de Leibniz en la cual habría una concepción integral de las nociones modales. Según tal concepción, las modalidades se fundan en las distintas clases de cosas que son concebibles para el entendimiento divino. En esa metafísica modal, las cosas posibles no necesarias (actuales o no) son solamente las sustancias individuales, cuyas nociones expresan el mundo posible al que pertenecen, por lo cual envuelven infinitos predicados y suponen decretos primitivos posibles de Dios. La necesidad, en cambio, pertenece a las proposiciones que se refieren a objetos abstractos o ideales, con la notable excepción de la esencia divina, y la imposibilidad pertenece a todo lo que no es concebible para Dios, es decir, todo lo que es demostrablemente contradictorio.

Con la analizabilidad infinita de las verdades contingentes, Leibniz pensó que había evadido definitivamente el "precipicio" necesitarista al garantizar la posibilidad de otros mundos. Sin embargo, ya no volvió a sostener la tesis de la Confessio philosophi, según la cual "al poner a Dios se pone la serie y las creaturas que fueron o van a ser". En su lugar, sostuvo una tesis más débil: "si no hubiese ningún Ser necesario, no habría ningún ser contingente".⁷⁵ Esta importante reinterpretación del PRS implica que la existencia del mejor mundo ya no es consecuencia necesaria de la existencia de Dios, sino más bien consecuencia infalible de su libre elección de lo mejor.

En todo caso, la proposición "Dios elige lo mejor" sería la única verdad contingente referida al Ens necessarium, y no sustancias finitas del mundo actual. Esta proposición plantea a Leibniz un problema difícil, ya que en ella se pone en juego la libertad divina. Leibniz afirma su carácter contingente, pero no parece admitir la posibilidad de su negación.⁷⁶ Su estrategia principal, sea correcta o no, pasa por afirmar la posibilidad de aquello que Dios no elige, y esto remite nuevamente a la infinitud de las nociones de las cosas posibles.⁷⁷ Sólo en este sentido su elección es contingente, y ello alcanza para resguardar su libertad. De este modo, la analizabilidad infinita parece constituir para Leibniz la clave para sortear el laberinto de la necesidad y la libertad. Esa clave ariádnica estaba íntimamente enlazada con otros atributos que, en lo profundo de la metafísica leibniziana, eran marcas de la contingencia.

 

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Abreviaturas

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Notas

¹ Cfr. Schepers 1965; Poser 1969; Mondadori 1973, 1986; Adams 1977, 1994; Rescher 1952, 1981, 2001, 2002.

² Cfr. Sleigh 1990, pp. 13, 87-88.

³ Cfr. Sleigh 1990, p. 30.

⁴ Cfr. A VI, i, 537; A VI, iv, 1406, 1595 y 1653 [Los textos de Leibniz se citarán indicando la edición (según las abreviaturas de la bibliografía) y su ubicación (tomo y/o número de la página). Los textos de la edición de E. de Olaso (1982) se citarán indicando también su ubicación en alguna de las ediciones en idioma original. Donde no esté indicado, las traducciones son mías].

⁵ Cfr. G III, 143, De Olaso 1982, pp. 64-65. Leibniz alude también al De libero arbitrio de Lorenzo Valla.

⁶ Cfr. A VI, i, 537-546.

⁷ Cfr. A VI, i, 538-539, 540-541.

⁸ Cfr. A VI, i, 540-541.

⁹ Cfr. A VI, i, 544.

¹⁰ Cfr. A VI, ii, 483.

¹¹ Cfr. ibid, "omnia Requisita sunt ratio sufficiens".

¹² Cfr. A II, i, 117; A VI, ii, 480.

¹³ En dicha carta Leibniz afirma ya que Dios elige las cosas que considera mejores "a partir de un número infinito de todos los posibles". Cfr. A II, i, 117.

¹⁴ Cfr. A VI, i, 544; A II, i, 117. Suele denominarse intelectualismo a la posición de quienes en el debate escolástico de los siglos XVI y XVII sobre la libertad sostenían que el "último juicio práctico del entendimiento", que concluye la deliberación y por el cual la voluntad se determina a obrar, es resultado de una operación del intelecto, que es su determinación de la mejor opción. Por ende, toda acción moralmente mala es precedida por un error cognitivo. Tal visión se opone a lo que suele denominarse voluntarismo, y que sostiene que la determinación del objeto de la voluntad es resultado de un acto indeterminado de la misma voluntad, cuya libertad se funda en su indiferencia respecto de las consideraciones del entendimiento. Cfr. Murray 1996, pp. 31-37; Davidson 2005, pp. 234-237.

¹⁵ Cfr. A II, i, 117.

¹⁶ Cfr. A VI, i, 544-545.

¹⁷ Cfr. A VI, i, 398, 466 y 481; A VI, ii, 528. Sobre el empleo de Leibniz de esta clasificación en los escritos mencionados como modelo para establecer las relaciones lógicas entre las modalidades deónticas, cfr. Esquisabel 2011.

¹⁸ Cfr. Poser 1969, p. 17.

¹⁹ Cfr. A VI, iii, 127-128.

²⁰ En un pasaje clave de la Confessio philosophi, Leibniz se refiere tanto a la esencia como a la idea de las cosas. Cfr. AVI, iii, 127-128.

²¹ Cfr. A VI, iii, 126-127.

²² Cfr. A VI, iii, 126.

²³ Cfr. A VI, iii, 121.

²⁴ Cfr. A VI, iii, 127, 129.

²⁵ Cfr. A VI, iv, 1776.

²⁶ Cfr. Adams 1977; 1994 cap 1.

²⁷ Se trataba de una anterioridad lógica, no temporal.

²⁸ Este rechazo a la teoría de la libertad como indiferencia de equilibrio puede verse ya en la carta a Wedderkopf, donde califica a tal libertad de "monstruosa". Cfr. A II, 117-118; también A VI, i, 545-546.

²⁹ Cfr. A II, i, 117; A VI, iii, 135.

³⁰ Cfr. el escrito titulado Scientia media, A VI, iv, 1373-1374. Cfr. también Pasini 2012.

³¹ Cfr. A VI, iv 135, un texto sobre los postulados de la Enciclopedia de fines de 1678, seguramente una de sus primeras formulaciones; también A VI, iv, 197, de abril de 1679.

³² Cfr. A VI, iv, 1395, 1449. Cfr. también Sleigh 1982, p. 211.

³³ Esta posición en que la libertad de Dios se opone a la necesidad puede encontrarse ya en un escrito probablemente anterior a 1680 titulado Deus nihil vult sine ratione (Cfr. AVI, iv, 1389). Cfr. A VI, iv, 1446-1447, 1449, 1454-1455.

³⁴ Cfr. A VI, iv, 1454.

³⁵ Cfr. A VI, iv, 1452, 1592-1593.

³⁶ Cfr. A VI, iv, 1454-1455.

³⁷ Cfr. A VI, iv, 1514-1524.

³⁸ Cfr. §§ 61, 74y 134-137 (AVI, iv, 758, 763 y 776-777).

³⁹ Cfr. Couturat 1901, pp. 344-345; Poser 1969, p. 28.

⁴⁰ Cfr., por ejemplo, A VI, iv, 1654.

⁴¹ Cfr. Poser 1969, p. 29.

⁴² Sobre esta redefinición de los conceptos modales en términos de nociones de prueba teórica, cfr. Adams 1994, pp. 26-27, 46-50.

⁴³ Cfr. Hacking 1982, p. 190.

⁴⁴ Cfr. A VI, iv, 1517.

⁴⁵ Cfr. A VI, iv, 1522-1523; también 1518-1520. Diánoia, vol. LIX, no. 73 (noviembre de 2014).

⁴⁶ Cfr. A VI, iv, 1445.

⁴⁷ Cfr. Sleigh 1990, p. 10.

⁴⁸ Cfr. A VI, iv, 1517-1518.

⁴⁹ Cfr., por ejemplo, A VI, iv, 763, donde Leibniz analiza uno de sus ejemplos predilectos: la proposición "Pedro reniega".

⁵⁰ Para el Leibniz de 1686 sólo los entes concretos (que implican un sujeto) pueden ser sustancias, mientras que los abstractos permanecen con un carácter meramente predicativo; y sólo las sustancias singulares (o sus agregados) pueden existir. Cfr. A VI, iv, 400, 558-559; Rutherford 1995, pp. 107-108.

⁵¹ Cfr. G II, 51.

⁵² Cfr. G IV, 437-438.

⁵³ Cfr. AVI, iv, 1518.

⁵⁴ Cfr. G II., 48-51.

⁵⁵ Cfr. AVI, iv, 1600-1601.

⁵⁶ Cfr. A VI, iv, 1598-1600.

⁵⁷ Cfr. G IV, 425; AVI, iv, 1618.

⁵⁸ Cfr. A VI, iv, 1650, 1654-1656,1658-1659,1659-1664.

⁵⁹ Cfr. §§ 31-38, 45-46, G VI, 612-614.

⁶⁰ Cfr. G VI, 29.

⁶¹ Cfr. G VI, 614, §§43-44; G VI, 226-227, §184.

⁶² Cfr. Adams 1994, pp. 188-191.

⁶³ Cfr. G VI, 440, §13.

⁶⁴ A su vez, la existencia de Dios se funda en la posibilidad de su esencia. Sobre un posible problema de circularidad en este orden de fundamentación, cfr. Adams 1994, pp. 184-186.

⁶⁵ Cfr. G VI, 440-441, §§14-16.

⁶⁶ Cfr. G VI, 441, §17. Leibniz se refiere a estas proposiciones como "verdades". Ahora bien, Poser distingue las dos clases de proposiciones "posibles contingentes" como verae contingentes y falsae contingentes, y recuerda que Leibniz emplea usualmente la categoría de contingencia para referirse a las primeras. Cfr. Poser 1969, pp. 30-33.

⁶⁷ Cfr. Adams 1994, p. 69.

⁶⁸ Cfr. G VI, 440, §16.

⁶⁹ Cfr. Adams 1994, p. 72.

⁷⁰ Cfr. Hacking 1982, p. 188. Existe una dificultad en este punto en relación con las proposiciones que expresan leyes naturales, que son también contingentes. Si bien la cuestión requiere un análisis más extenso, entiendo que tales proposiciones son verdaderas o falsas respecto de un mundo posible, el cual Leibniz concibe como un agregado de sustancias. Cfr. Adams 1994, p. 69.

⁷¹ Cfr. G VI, 414, 612-613.

⁷² Cfr. Gr 354.

⁷³ Cfr. G III, 401; G VI, 127-128, §§45-46.

⁷⁴ Cfr. G VII, 390.

⁷⁵ Cfr. A VI, iv, 1617, texto probablemente de 1688.

⁷⁶ Cfr. Gr 333, 360; G III, 402; G VI, 386-387.

⁷⁷ Cfr. Gr 493-494, donde Leibniz considera dos sentidos de la proposición, uno necesario y otro contingente. Sobre este punto cfr. Rateau 2008, p. 527 n. 108.