1. INTRODUCCIÓN

El Banco de la República de Colombia, con la entrada en vigor de la Constitución de 1991, adoptó la estabilidad de precios como objetivo primordial de la política monetaria, aunque no fue hasta el tercer trimestre de 1999 cuando puso en marcha un régimen puro de objetivos de inflación¹ (^{Gómez, Uribe y Vargas, 2002}; ^{Urrutia Montoya, Hofstetter y Hamann, 2014}).

Distintos trabajos teóricos y empíricos enfatizan la importancia que tiene la disponibilidad de la información precisa contenida en los agregados monetarios en una estrategia de política monetaria orientada a la estabilidad de precios (^{Banco Central Europeo, 1999a}, ^1999b; ^{Papademos y Stark, 2010}). Al propio tiempo, el análisis de los modelos de demanda de dinero permite a la autoridad monetaria disponer de un marco capaz de mostrar las relaciones entre la evolución monetaria y las variables macroeconómicas determinantes.

El estudio de la demanda de dinero adopta, en general, dos enfoques, uno en el que se considera que la demanda obedece a un motivo de transacción y otro en el cual se considera el dinero como un activo (^{Knell y Stix, 2006}). Desde el establecimiento pleno del esquema de inflación objetivo hasta hoy se han producido en la economía colombiana acontecimientos con potencial de desestabilización de la demanda de dinero como la importante subida de los precios internacionales de los productos básicos de 2006 y 2007 o la crisis financiera internacional que empezó en 2008. Además, en 2010 y 2011 se presentaron fenómenos climáticos que afectaron de manera negativa a la producción de los alimentos y el transporte (^{Uribe Escobar, 2016}). Por otra parte, a partir de la segunda mitad de 2014, la economía colombiana comenzó a verse afectada por la fuerte caída del precio del petróleo que, además, ha estado acompañada de otros choques externos como la desaceleración económica de China y otros socios comerciales, y la subida de las tasas de interés en Estados Unidos (^{Toro et al., 2015}). Por último, desde comienzos del año 2020 el mundo se ha visto afectado por la pandemia del coronavirus 2019 (COVID-19). En este contexto, el estudio de la relación entre el dinero y las variables macroeconómicas determinantes (tipos de interés, crecimiento económico, etc.) adquiere un renovado interés.

El objetivo de nuestro trabajo es el de contribuir al conocimiento de la evolución del agregado monetario M3 y de sus componentes y al análisis de su relación con las variables macroeconómicas determinantes. Para ello se adoptan dos enfoques. El primero estudia las funciones individuales de demanda para cada componente de M3. El segundo se centra en un modelo de demanda de cartera que nos permite analizar el proceso de sustitución dentro del propio M3 inducido por los diferentes shocks. Una contribución relevante de este trabajo es el cálculo de los costos de oportunidad de cada componente del agregado monetario amplio.

Después de esta introducción, en el apartado 2 realizamos una revisión de la literatura relevante. En la sección 3 hacemos una exposición completa de los datos utilizados y su fuente. Se destinan la sección 4 al trabajo empírico correspondiente al primero de los enfoques y la sección 5 al modelo de demanda de cartera. Por último, la sección 6 recopila las principales conclusiones.

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA

Con carácter simplificador, la demanda de dinero o demanda de saldos reales se descompone en un elemento de demanda especulativa relacionada inversamente con la tasa de interés y un componente de demanda para transacciones relacionada positivamente con el ingreso, según muestra la ecuación [1]:

donde (∂m/∂i) y (∂m/∂Y) > 0.

Siguiendo diferentes líneas de pensamiento, los economistas han perfeccionado la teoría subyacente a la demanda de dinero, aportando respuestas al problema fundamental de la elección entre activos rentables y no rentables y el comportamiento de los agentes ante el riesgo. Si bien la respuesta difiere entre las diferentes aportaciones, la formulación de la demanda de dinero resulta ser análoga a la que gráfica en la ecuación [1].

Entre las formulaciones seminales citamos el modelo de las expectativas regresivas, atribuido a Keynes y descrito por ^{Tobin (1958)}. El trabajo de ^{Tobin (1958)} sobre la preferencia por la liquidez constituye el desarrollo inicial de la teoría de la elección de cartera o enfoque de equilibrio de cartera. El enfoque de la demanda transaccional de dinero se debe a ^{Baumol (1952)}. Dados unos supuestos concretos, la demanda de dinero óptima de Baumol depende positivamente del ingreso y de los costos de transacción y negativamente de la tasa de interés. El artículo de ^{Tobin (1956)} enfatiza sobre la relación negativa entre demanda transaccional y la tasa de interés, incluso si existe unanimidad y certeza respecto de la invariabilidad permanente de esta última (principio de Hansen).

Frente a la importante distinción entre los componentes especulativo y transaccional de las teorías anteriores, ^{Friedman (1956)} analiza la demanda de dinero como la de una mercancía ordinaria, tanto desde la perspectiva del productor como del consumidor. Constituye la versión moderna de la teoría cuantitativa del dinero. En lo esencial, el análisis de Friedman no se separa de la demanda monetaria basada en las otras teorías. La inclusión de la variable riqueza en la función de demanda de dinero, distinguiendo entre un efecto sustitución (positivo) y un efecto ingreso (negativo) de la riqueza, sigue las contribuciones seminales de ^{Friedman (1970}; ¹⁹⁹⁸⁾ y de ^{Meltzer (1963)}.

Diversos trabajos empíricos han estudiado la estabilidad de las funciones de demanda de dinero convencionales (^{Coenen y Vega, 2001}; ^{Calza, Jung y Stracca, 2000}; ^{Beyer, 2009}; ^{Nautz y Rondorf, 2011}; ^{De Santis, Favero y Roffia, 2013}; ^{Dreger y Wolters, 2015}; ^{Jung, 2015}, ²⁰¹⁶). El papel de la riqueza financiera (precios de las acciones) fue estudiado por ^{Cassola y Morana (2004)}, ^{Carstensen (2006)}, ^{Jung y Carcel (2019)}, entre otros. La mayoría de los estudios para el área euro descubren un efecto positivo de la riqueza financiera sobre la demanda de dinero. Desde el punto de vista metodológico, se han estimado modelos de regresión lineal a través de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y mínimos cuadrados generalizados (MCG), incorporando un mecanismo de corrección de errores (^{Duca y VanHoose, 2004}; ^{Belke y Czudaj, 2010}). El uso de modelos de vectores de corrección de errores (VECM, Vector Error Correction Model) es también frecuente en la literatura empírica sobre demanda de dinero (^{Adam, 2000}; ^{Soto y Tapia, 2000}; ^{Garcés Díaz, 2002}; ^{Arestis et al., 2003}; ^{Brum, Bucacos y Carballo, 2011}; ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez, 2011}; ^{Riera i Prunera y Blasco-Martel, 2016}). Modelos de cointegración I(2) fueron empleados, entre otros, por ^{Kurita (2011)}, ^{Jung y Carcel (2019)}, ^{Assenmacher y Beyer (2020)}. Otra metodología alternativa es utilizar MCO completamente modificados (FMOLS, Fully Modified Ordinary Least Squares). Véase, por ejemplo, ^{Riera i Prunera y Blasco-Martel (2016)}.

Para Colombia, ^{Carrasquilla y Rentería (1990)} estudian la evolución de M1 entre 1975 y 1988. Concluyen que la demanda de dinero en Colombia muestra una estabilidad de tipo I, es decir, perturbaciones exógenas al sistema son incapaces de modificar, en el largo plazo, la naturaleza de la relación inicial. Sin embargo, hay evidencia a favor de la inestabilidad tipo II, que es la relacionada con la magnitud de los efectos de una perturbación en términos del equilibrio inicial. En este sentido, concluyen la presencia de inestabilidades importantes, particularmente entre 1980 y 1984. ^{Misas, Oliveros y Uribe (1994)} concluyen la inestabilidad de la función de demanda de dinero para el periodo 1981-1993.

Sin embargo, un conjunto de trabajos concluye la estabilidad de la demanda de dinero en Colombia. ^{Gómez (1998}; ¹⁹⁹⁹⁾ incluye en su estimación la innovación tecnológica y encuentra estabilidad durante el periodo 1981-1997.^{2 Gómez (1998)} utiliza como proxy de la innovación financiera una tendencia temporal y ^{Gómez (1999)} la evolución de la ratio depósitos sujetos a encaje/efectivo. ^{Hernández y Posada (2006)} estiman un modelo de cointegración para el periodo 1994-2006, y concluyen que la tasa de inflación se ha mantenido baja en Colombia porque la demanda de saldos reales, aunque ha mostrado un incremento significativo, ha crecido a un ritmo similar al de la oferta. ^{Ordoñez-Callamand, Melo-Velandia y Parra-Amado (2018)}, con datos mensuales del periodo comprendido entre enero de 1984 y diciembre de 2016, estiman un modelo de cointegración no lineal que incorpora una función de transición suave y concluyen la presencia de inestabilidad en la demanda por saldos monetarios, aunque sí encuentran estabilidad en el periodo posterior a la adopción del régimen de inflación objetivo (2000-2016).

3. LOS DATOS

Todos los datos, excepto los del producto interno bruto (PIB), son mensuales. Abarcan el periodo enero/2003-septiembre/2020. Empezamos en el año 2003 por no disponer de datos anteriores para algunas de las variables objeto de estudio. Los datos relativos a M3 y sus componentes son los saldos vivos el último viernes monetario del mes, denominados en pesos colombianos. A pesar de los problemas derivados de trabajar con datos desestacionalizados (^{Ghysels y Perron, 1993}; ^{Bell, 2017}), hemos optado por utilizar las series desestacionalizadas, dado el relevante efecto de la semana santa en Colombia. Además, es habitual hacerlo así en la literatura empírica sobre demanda de dinero.

Atendiendo a su naturaleza y a su peso, agrupamos en cuatro los componentes de M3: 1) M1 (efectivo + cuentas corrientes), 2) cuentas de ahorro, 3) CDT y 4) resto. Las Gráficas 1 y 2 muestran, respectivamente, la evolución de los componentes de M3 en el periodo analizado y la participación de los componentes de M3 agrupados como se indicó.

Fuente: elaboración propia con datos del Banco de la República.

Gráfica 1 Evolución de los componentes de M3, 2003-2020 

Fuente: elaboración propia con datos del Banco de la República.

Gráfica 2 Evolución de la participación de los componentes de M3, 2003-2020 

Para los datos relativos al producto interno bruto, utilizamos el PIB trimestral empalmado en las cuentas nacionales base 2005 y 2015. Los datos trimestrales fueron convertidos en datos mensuales usando una técnica de interpolación cúbica (Cubic: match last). La Gráfica 3 compara la evolución de las tasas de crecimiento interanuales de M1, M3, el PIB y el índice de precios al consumidor (IPC) total nacional ponderado o tasa de inflación total.

Fuente: elaboración propia con datos del Banco de la República.

Gráfica 3 Tasas de crecimiento interanuales, 2003-2020 

En este trabajo resulta de gran importancia la adecuada selección de los tipos de interés. Por una parte, necesitamos conocer los tipos de interés de los componentes de M3. Además, es necesario decidir sobre los costos de oportunidad (CO _i ) de los diferentes componentes de M3, para poder estimar las demandas individuales (M _i ). El costo de oportunidad es la diferencia entre la tasa de rendimiento (R _i ) de un activo representativo alternativo al componente M _i y la tasa de rendimiento propio del respectivo componente (r _i ), de acuerdo con la ecuación [2].

La información relativa a las series de datos de los tipos de interés utilizados y cómo se han calculado puede ser solicitada a los autores. El tipo de interés compuesto (RM3) de M3 se calcula a través de la media ponderada de las tasas propias de retorno de sus componentes, basado sobre las proporciones, variables en el tiempo, de cada componente sobre M3:

A partir de estos tipos de interés es posible construir los diferenciales de tipos de interés que, como en ^{Jung (2016)}, pueden ser utilizados como proxy de los costos de oportunidad de los diferentes activos que componen M3, y que van a constituir variables determinantes de las funciones de demanda de dinero individuales. Los costos de oportunidad son los siguientes: para el efectivo en manos del público y las cuentas corrientes tomamos como activo alternativo las cuentas de ahorro. En consecuencia, su costo de oportunidad es ic/ahorro, que resulta de COEF_CC = ic/ahorro - 0. El CO de las cuentas de ahorro es COCA = icdt - ic/ahorro, tomando los CDTs como activo alternativo de las cuentas de ahorro. El costo de oportunidad de los CDT es la diferencia entre el rendimiento de los bonos con madurez de cinco años y su tasa propia de retorno: COCDT = TES5años - icdt. Por último, el costo de oportunidad de Resto es CORESTO = TES10años - iresto. Dada la heterogeneidad de los datos incluidos en el epígrafe Resto y teniendo en cuenta que, en media, para el periodo estudiado, representan el 9% del total de M3, se ha optado por una solución sencilla, aunque quizás no sea la más ajustada a la realidad.

Fuente: elaboración propia con datos del Banco de la República.

Gráfica 4 Los tipos de interés, 2003-2020 

4. LAS FUNCIONES DE DEMANDA INDIVIDUALES PARA CADA COMPONENTE DE M3

La demanda de un componente M _i de M3 se expresa en nuestro trabajo a través de la ecuación:

donde Y representa el ingreso (en nuestro caso, el PIB) y CO _i es el costo de oportunidad del correspondiente componente. Tanto el componente M _i como el PIB están expresados en logaritmos.

Como paso previo a la estimación de las ecuaciones de regresión para cada una de las demandas de los componentes de M3, realizamos las pruebas de raíces unitarias a todas las series de datos. Para ello utilizamos la prueba ADF-GLS y los denotados genéricamente como pruebas M.³ De acuerdo con los resultados obtenidos, solo podemos rechazar la hipótesis nula de que la serie es no estacionaria en niveles cuando se trabaja al 10% de significación. Es este el caso del tipo de interés del agregado M3 (RM3), así como la participación de los CDT en M3. En primeras diferencias, rechazamos la hipótesis nula de que la serie es no estacionaria en todos los casos, a un nivel de significación del 1 o el 5%. Por lo tanto, a la vista de los valores que presentan los estadísticos de prueba, podemos concluir que todas las series son I(1).

Ahora bien, teniendo en cuenta que las pruebas utilizadas son ineficientes si las series han experimentado rupturas estructurales a lo largo del periodo muestral (^{Perron, 1989}; ^{Montañés y Reyes, 1998}), procedemos a utilizar test de raíz unitaria que incorpora la posibilidad de cambio estructural y permite la estimación endógena del punto de ruptura. Podemos agrupar las pruebas utilizadas en dos: 1) las que contrastan la hipótesis nula conjunta de raíz unitaria y ausencia de cambio estructural (^{Zivot y Andrews, 1992}; ^{Perron, 1997})⁴ y 2) las que contrastan la hipótesis nula de raíz unitaria con cambio estructural (^{Lee y Strazicich, 2003}). ^{Lee y Strazicich (2003)} incorporan el cambio estructural, tanto en la hipótesis nula como en la alternativa, por lo tanto, el rechazo de la hipótesis nula implica estacionariedad sin ambigüedad alguna (^{Rodríguez Vargas, 2009}).

Como observamos en los Cuadros 2 y 3, los resultados no son concluyentes. Para la mayor parte de las series consideradas, no podemos rechazar la hipótesis nula de que la serie es I(1) y, en la mayor parte de los casos en los que rechazamos la hipótesis nula, lo hacemos para niveles de significación del 5 o el 10%.

En todo caso, el análisis posterior asume que las series son I(1), por lo que pasamos a realizar el correspondiente análisis de cointegración (^{Johansen, 1991}). Si las variables están cointegradas, se puede decir que hay una relación de equilibrio a largo plazo. El Cuadro 4 recoge los resultados de la prueba basada en la traza de la matriz característica (utilizando el máximo valor propio, obtenemos las mismas conclusiones).

Los resultados recopilados en el Cuadro 4 parecen indicar que, en todos los casos, existe un único vector de cointegración. En el caso de la participación de los CDT en M3, la hipótesis nula de que no hay un vector de cointegración se rechazaría para un nivel de significación del 5%.

En el Cuadro 5a se exponen los resultados de la estimación del modelo VECM.⁵ El modelo es sometido a las siguientes pruebas: la pruebas LM de autocorrelación, la prueba de normalidad de Jarque y Bera y la prueba de White de heterocedasticidad.

Los resultados de la Cuadro 5a nos permiten afirmar que la estabilidad de la demanda de los diferentes componentes de M3 se mantiene, a pesar de las turbulencias que han afectado a la economía colombiana en los últimos años. El Cuadro 5b reporta los resultados de la estimación utilizando el método FMOLS propuesto por ^{Phillips y Hansen (1990)}. Este método de estimación semiparamétrico permite corregir el sesgo que se produce en el estimador MCO a causa de la presencia de correlación entre las perturbaciones y de la endogeneidad de las variables. Los coeficientes estimados, β^1, del output y los coeficientes estimadores, β^2, del efecto de los costos de oportunidad tienen el signo esperado, aunque el coeficiente β^2 al estimar la función de demanda del componente resto presenta un signo positivo.

Como podemos observar, las demandas individuales de cada uno de los componentes de M3 durante el periodo estudiado presentan una relación estable con la variable transaccional utilizada (el PIB). El coeficiente β^1 estimado es positivo y significativo al 1% en todos los casos. Su valor es, además, superior a 1, lo que pone de manifiesto el proceso de monetización de la economía. El coeficiente β^2 estimado muestra una relación negativa y estadísticamente significativa entre cada componente de M3 y su costo de oportunidad.

5. MODELO DE CARTERA DE LA DEMANDA DE DINERO. LA PARTICIPACIÓN DE CADA COMPONENTE EN M3

El enfoque del modelo de cartera de la demanda de dinero presenta el proceso de sustitución entre los diferentes componentes dentro de M3. La proporción de cada componente en M3 se explica por la relación PIB/M3 (proxy de la velocidad de circulación del dinero) y por RM3, conforme a la ecuación [5]:

Como es habitual, tanto la proporción de cada componente en M3 como la relación PIB/M3 entran con sus valores en logaritmos. El Cuadro 6a contiene los resultados de la estimación del VECM y el Cuadro 6b los de la estimación utilizando FMOLS.

Como se puede observar, la participación del efectivo y las cuentas corrientes en M3 ha crecido de forma directamente proporcional a la velocidad de circulación del dinero, mientras que la participación de las cuentas de ahorro y los CDT lo ha hecho de forma inversa. Dada la posibilidad de endogeneidad al incluir la variable PIB/M3, hemos estimado de nuevo las ecuaciones sin esta variable y los resultados relativos al signo y la significación de RM3 se mantienen conforme a los del Cuadro 6b.

El bajo valor que presenta el coeficiente de determinación en la estimación de la regresión relativa a la participación de las cuentas de ahorro y resto en M3 pone de manifiesto la oportunidad de incluir otras variables. La expansión del e-commerce y las transacciones electrónicas, entre otras variables, han cambiado, en gran medida, la forma de realizar pagos.

En resumen, las participaciones de cada componente en M3 presentan una relación estadísticamente significativa con las variables macroeconómicas determinantes (PIB/M3 y tipo de interés promedio de M3). El coeficiente β^1, que relacionada cada M _i /M3 con un proxy de la velocidad de circulación del dinero, presenta un signo positivo para el caso de M1 y resto y un signo negativo en el caso de las cuentas de ahorro y los CDT. El coeficiente β^2 resulta significativo en todos los casos. El signo contrario del coeficiente β^2 en el caso de las cuentas de ahorro y los CDT muestra el proceso de sustitución, que se puede observar en la Gráfica 2.

6. CONCLUSIONES

Este trabajo constituye una aportación adicional a la literatura empírica sobre la demanda de dinero en Colombia. Pone de manifiesto una estrecha relación entre cada uno de los componentes del agregado amplio M3, así como de sus respectivas participaciones en el mismo, con las variables macroeconómicas determinantes: producción y tipos de interés. En el amplio periodo muestral analizado, desde 2003 a 2020, la economía mundial, en general, y la colombiana, en particular, han presentado episodios muy complejos y, sin embargo, la estabilidad de la demanda de dinero se mantiene.

De acuerdo con los resultados de las pruebas de raíces unitarias podemos aceptar la hipótesis de que todas las series analizadas son I(1), esto es, el efecto de las perturbaciones sobre dichas variables tiene un carácter estructural, es decir, se mantiene a largo plazo. A continuación, las pruebas de cointegración de Johansen sugieren que la hipótesis de no cointegración debe ser rechazada en favor de la cointegración. Esto nos permite afirmar que, a pesar de las fuertes turbulencias experimentadas por la economía colombiana en el periodo 2003-2020, los cuatro componentes del agregado amplio M3 mantienen una relación, a largo plazo, con las variables macroeconómicas determinantes (el PIB y el costo de oportunidad en el caso de las demandas individuales y la relación PIB/M3, proxy de la velocidad de circulación del dinero, y el tipo de interés del agregado M3 en el caso de las participaciones de cada componente en M3).

De todas formas, aunque nuestro trabajo descubre que los diferentes componentes de M3 y sus participaciones en el agregado pueden ser ampliamente explicados por la variable transacción y por los costos de oportunidad, se han encontrado indicios de que se debe profundizar en el estudio de otras variables. Nuevos trabajos deben realizarse con el fin de detectar los efectos que sobre la demanda de dinero puede imprimir la innovación en medios de pago y la expansión del e-commerce, la estabilidad del régimen macroeconómico o la evolución de la economía sumergida.