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Estudios de cultura náhuatl

versión impresa ISSN 0071-1675

Estud. cult. náhuatl vol.48  México jul./dic. 2014

 

Artículos

 

Venus más allá de las tablas astronómicas. Una relectura de las láminas 53-54 del Códice Borgia

 

Venus beyond astronomical tables. A rereading of Codex Borgia 53-54

 

Ana Díaz Álvarez

 

Doctora en Historia del Arte por la UNAM. Su tesis obtuvo el premio a la mejor tesis doctoral en humanidades por la Academia Mexicana de Ciencias y la mención honorífica en la categoría de Historia y Etnohistoria por el INAH. Tiene varias publicaciones sobre códices y calendarios del centro de México.

 

Resumen

Este artículo tiene dos objetivos: analizar las láminas 53 y 54 del Códice Borgia y revisar los argumentos ofrecidos por Eduard Seler en su clásico artículo de 1898, en donde interpreta aquella sección como una tabla de Venus (Seler 1904 [1898]). Me interesa reflexionar en torno a la manera en que el estudio de Seler ha condicionado el subsecuente entendimiento de aquellas láminas a partir de los cánones de la epistemología científica moderna y los planteamientos de los estudios de las religiones antiguas propias de finales del siglo xix. Como discuto en este trabajo, Seler tuvo que realizar una serie de omisiones y enmendaciones a estas fuentes primarias con el fin de sustentar un modelo verosímil con sus intereses intelectuales.

Palabras clave: Códice Borgia láminas 53-54, tabla de Venus, Eduard Seler, calendarios mesoamericanos, veintenas, tonalamatl.

 

Abstract

This article has two objectives: to analyze the sheets 53 and 54 of the Codex Borgia and review the arguments offered by Eduard Seler in his classic 1898 article, in which he interprets that section as a table of Venus (Seler 1904 [1898]). My intention is to reflect on how the study of Seler has conditioned the subsequent understanding of those sheets from the canons of modern scientific epistemology and approaches of the late nineteenth century on the ancient religions. As I discuss in this paper, Seler had to make some omissions and emendations to these primary sources in order to support a plausible model with their intellectual interests.

Keywords: Codex Borgia (pages 53-54), Venus almanac, Eduard Seler, Mesoamerican calendars, tonalamatl.

 

En un trabajo publicado en 1902, Eduard Seler expuso una de sus grandes hipótesis, hoy prácticamente olvidada, sobre la corrección calendárica que aplicaban los antiguos mexicanos cada 88 años para evitar los desfases del calendario sobre el año trópico y calcular las revoluciones sinódicas de Venus con cinco signos del tonalpohualli.1

As a result of making the correction [88 años y 361 días], however, the beginning sign of Venus period had invariably to be set back 4 days, i.e. 4 signs, after 88 years or 55 Venus periods. In this way -and this is exactly the reason they made the correction after this length of time- the beginning signs falling on the successive periods of 584 days -cipactli, "crocodile", coatl, "serpent", atl, "water", acatl, "reed," olin, "motion"- are exactly 4 signs apart.2

A más de un siglo de distancia de la formulación de esta hipótesis, hoy se sabe que la correlación calendárica de 88 años es un artificio que no se sustenta en las fuentes primarias que utilizó Seler para hacer sus cálculos. También sabemos que el Códice Nuttall (en el cual se basó para demostrar la transformación de 8-viento-Quetzalcóatl en estrella de la tarde y estrella de la mañana) no es un documento astronómico mexicano, sino un códice mixteco que relata la historia del gobernante 8-viento (Seler 1990 [1902]: 92-103). El único dato de la hipótesis seleriana que ha sobrevivido consiste en la identificación de los cinco signos de Venus en el Borgia, que para 1902, año en que presentó esta teoría a la comunidad científica, ya estaba plenamente consolidado como uno de los principales ciclos astronómicos registrados por los mexicanos. Aunque la propuesta elaborada por Seler en dicho trabajo hoy no sería considerada verdadera entre los mesoamericanistas, es preciso reconocer que ésta resulta verosímil, pues su argumentación se basa en los conocimientos adecuados para un especialista de su época y los cálculos astronómicos son correctos en términos estrictamente aritméticos.3

Sirva esta reflexión para introducir el presente trabajo, en el cual se plantea una revisión crítica a la interpretación que Seler formuló para explicar el contenido de las láminas 53 y 54 del Códice Borgia (desde ahora referidas como B53-54). Aquellas láminas conforman una sección que el académico alemán identificó en un artículo de 1898 como una herramienta de cómputo astronómico (Seler 1904 [1898]). Este texto, junto con otros escritos dedicados al estudio de secuencias astronómicas en los códices mexicanos (Seler 1990 [1887]; 1990 [1898]; 1990 [1900]; 1990 [1902]; 1963a [1904-1906]; 1963b [1904]; 1963c [1904]), le permitieron a Seler consolidar una serie de propuestas analíticas verosímiles, vinculadas con la hipótesis de la corrección de 88 años anclada al cómputo de Venus, arriba referida.4 En estos trabajos Seler identificó el contenido de B53-54 (y otras secciones de este códice y de otros manuscritos), como una tabla de los días iniciales de los cinco periodos de Venus, considerándolas equivalentes a la sección que aparece en el Dresde, 46-50. Desde entonces, esta sección se ha convertido en una fuente primaria fundamental para demostrar que los mexicanos lograron alcanzar una complejidad astronómica equivalente a la de los mayas (Nowotny 2005 [1961]; Aveni 1999, 2005; Anders, Jansen y Reyes 1994; Bricker 2001; 2010).

Por lo que toca a mi argumento central, si bien existe evidencia de contacto e influencias culturales precolombinas entre los mayas y los habitantes del centro de México (Taube y Bade 1991; Vail y Aveni 2004; Vail y Hernández 2010), considero que en el caso concreto de la sección registrada en el B53-54, ha habido un abuso en su interpretación como un instrumento astronómico. Esto se debe a que los especialistas siguen citando la obra clásica de Seler bajo la suposición de que la verosimilitud de sus argumentos sustenta la verdad de sus conclusiones.5 En contraste, propongo que es necesario comprobar si aquellos planteamientos siguen teniendo vigencia en el contexto de los avances recientes en la investigación de códices y concepciones indígenas del tiempo y calendario. En concreto, argumento que es indispensable reformular el abordaje del B53-54, y ver qué otras posibles soluciones se abren en el análisis.

 

DESCRIPCIÓN DE LAS LÁMINAS 53-54 DEL CÓDICE BORGIA (B53-54)

La sección que analizaremos está pintada en el cuarto inferior izquierdo de la lámina 53 del códice y se continúa hacia la lámina 54, que presenta una división en cuatro cuartos. De este modo la sección se compone de cinco registros simétricos dispuestos en 1 1/4 láminas (figura 1). Cada registro incorpora dos elementos principales. El primero es una banda -cuyo perímetro es delimitado por una línea roja- que abarca dos de los extremos de cada cuadrante, generando una escuadra. El interior de la banda presenta trece divisiones marcadas también con líneas rojas para contener trece fechas del sistema de 260 unidades, conocido en náhuatl como tonalpohualli.6 El segundo componente de la sección se ubica en el espacio delimitado por las bandas calendáricas y consiste en cinco escenas que muestran a un personaje hiriendo con un dardo a un segundo personaje o elemento.

 

LAS FECHAS CALENDÁRICAS DEL B53-54

Las bandas en escuadra contienen trece fechas que combinan trece numerales con cinco de los veinte signos calendáricos: lagarto (I), serpiente (V), agua (IX), caña (XIII) y movimiento (XVII). Por lo tanto, las bandas contienen una cuenta de 65 días, pues 13 x 5 = 65.

La lectura de la secuencia inicia en el extremo inferior derecho de la lámina 53, en la fecha 1-lagarto (1-I) que corresponde al primer día del tonalpohualli. Inmediatamente después, la cuenta se sale de la banda y se dirige hacia los tres signos exentos que aparecen en la parte superior izquierda de la escena central de este primer registro: viento (II), casa (III), lagartija (IV) (figura 2). Cada signo equivale a una posición que permite llegar al quinto día de la cuenta: 5-serpiente (5-V), que es el primer día que aparece en la banda del segundo registro, en el extremo inferior derecho de la lámina 54. Nuevamente tenemos que salir de la banda para encontrar las siguientes tres posiciones -signos muerte (VI), venado (VII) y conejo (VIII)-, que nos permitirán llegar al primer día del siguiente registro, ubicado en el extremo inferior izquierdo de la lámina 54. El primer día de este cuadrante es 9-agua, que corresponde al noveno día de la cuenta del tonalpohualli. Si continuamos la lectura con la misma dinámica de ir sumando los tres signos de distancia (X, XI y XII), llegaremos al primer día del cuarto registro, ubicado en la parte superior izquierda de la lámina 54: el día 13-caña. En este momento se invierte el orden de lectura de las fechas, pues en los registros superiores se avanza de izquierda a derecha. Si se suman los tres signos exentos del cuarto cuadrante -jaguar (XIV), águila (XV), zopilote (XVI)- alcanzamos la fecha 4-movimiento, que corresponde a la primera fecha del quinto y último registro. Si continuamos con la cuenta de los tres signos exentos: pedernal (XVIII), lluvia (XIX) y flor (XX), llegamos al último signo calendárico. Sin embargo la cuenta continúa y nos regresa al segundo día del primer registro a la fecha 8-lagarto, que resulta de sumar a 4-movimiento los tres días del tonalpohualli que quedaron marcados en el quinto registro: 5-pedernal, 6-lluvia y 7-flor. De este modo, las fechas del primer registro se encuentran separadas a veinte posiciones de distancia, generando la siguiente secuencia (véase la Tabla 1).

 

LAS CINCO ESCENAS DEL B53-54

Las escenas pintadas en los cinco registros siguen una composición simétrica, cuyo orden de lectura está determinado por el orden de los signos en las bandas. Cada escena muestra a un personaje ricamente ataviado y armado, quien permanece de pie perforando con un dardo la pierna de un segundo personaje/objeto. La víctima indefensa se hinca ante su atacante con gesto de dolor.

Los cinco protagonistas tienen cabello rubio y portan el mismo atuendo, pero presentan diferencias en el color de su pintura corporal y el rostro. Es posible reconocer que los personajes del segundo, tercero y quinto registros son seres antropomorfos que utilizan máscaras de animales (un ave, un perro y un conejo), mientras los otros dos protagonistas tienen el rostro descarnado y en lugar de máscara presentan pintura facial. Frente a ellos se encuentran sus víctimas: una mujer, un caracol y una tortuga (R1); Tezcatlipoca negro, atacado en la cima de un cerro de cuyo interior fluye agua (R2); el joven maíz (R3); un joven y un trono cubierto por piel de jaguar (R4); y un juego de armas (R5) (frente al personaje armado aparece una cabeza de águila coronda por una cresta de pedernales) (ver figuras 1 y 2).

 

INTERPRETACIÓN DE SELER AL CONTENIDO DEL B53-54

Como lo expuso a lo largo de sus obras, Seler consideraba que los códices eran libros de contenido astronómico, pues en aquella época el estudio de las hierofanías astrales representaba una tendencia que se desarrolló con gran fuerza en las academias alemana y austriaca, a partir de los estudios de filología, folklore y religiones antiguas.7 Esta información nos permite contextualizar el artículo publicado por Seler en 1898, "The Venus period in the Borgian codex group". A continuación haré un seguimiento de los principales argumentos desarrollados por Seler en dicho trabajo, cuyos planteamientos fueron retomados y extendidos en obras posteriores (Seler 1904 [1898]; 1990 [1887]; 1990 [1898]; 1990[1900]; 1990[1902]); 1963a [1904-1906]; 1963b [1904]; 1963c [1904]; 1963d [1904]).

El artículo inicia exponiendo la importancia de la astronomía en el México antiguo. Haciendo un recorrido por las fuentes históricas, Seler propuso la identificación de algunos astros y constelaciones mexicanas y enfatizó que los gobernantes tenían entre sus principales obligaciones observar la dinámica estelar. En los Anales de Cuauhtitlan encontró un reporte que describe la transformación de Quetzalcóatl en Venus tras su muerte; en éste se relata que su cuerpo ardió en llamas y ocho días después emergió por el oriente transformado en estrella de la mañana. En seguida, Seler comparó varias imágenes presentes en diferentes códices prehispánicos con el fin de identificar a Venus, especialmente en su personificación del astro matutino: Tlahuizcalpantecuhtli -por ser ésta la personificación cuya historia encontró referida en las fuentes-. Entre los atributos iconográficos representativos de la deidad, Seler distinguió la pintura corporal a rayas, el antifaz negro con círculos blancos, la corona de plumas negras con puntas blancas (iztac totoliuitl), dos tipos de pectoral (iteocuitlaanahuah, eltezcatl), la pintura facial en quincunce y, principalmente, el lanzadardos.8 Estos elementos le permitieron a Seler identificar a Tlahuizcalpantecuhtli en los cinco protagonistas de las páginas 80-84 del Códice Vaticano B, consideradas análogas a la sección B53-54, en donde los cinco personajes presentan la misma pintura facial de quincunce.9 Esta identificación se aplicó posteriormente a los protagonistas del Borgia, lo que le permitió a Seler ahorrarse el problema de abordar las máscaras de animales y la pintura facial que presentan los seres descarnados en el B53-54. Desde entonces, dichos elementos han sido excluidos de la discusión por considerase elementos secundarios de la composición.10

En suma, el primer acercamiento de Seler para explicar el contenido del B53-54 se generó a partir de la identificación iconográfica del protagonista en tanto Venus Tlahuizcalpantecuhtli. A su vez, esto le permitió vincular dicha sección del Borgia con las láminas 46-50 del Códice Dresde, donde se registra una tabla de Venus que incluye cinco personajes armados con lanzadardos disparando a diferentes víctimas (figura 3).11 La similitud entre ambos repertorios iconográficos (esencialmente con respecto al acto de flechamiento y la identificación de las víctimas) es importante, y por eso esta secuencia marcó la pauta para generar una analogía entre los manuscritos bajo la presunción de que ambas secciones eran equivalentes, antes de analizar con detalle las fechas escritas en el Borgia.12

El antecedente que sirvió a Seler para generar una comparación entre ambos códices fue el trabajo de Forstemann, quien diez años antes propuso que en las láminas 46-50 del Dresde estaba registrada una tabla que contenía datos sobre las revoluciones sinódicas de Venus. Esta identificación descansaba en el establecimiento de un periodo venusino de 583 días y 22 horas (Forstemann, 1906 [1886] apud: Seler 1904[1898]: 364). En este artículo no hay suficiente espacio para explicar con detenimiento el funcionamiento de la tabla maya, por lo que me limitaré a hacer una breve descripción de su estructura y contenido; pero invito al lector a revisar la amplia literatura que aborda este tema (Forstemann 1906; John Teeple 1926; Thompson 1988 [1972]; Aveni 2005 [1980] y 1999; Justeson 1989;Closs 1992; Lounsbury 1992; Milbrath 1999; Bricker 2001; Bricker y Bricker 2011; Vail y Hernández 2013).

La tabla del Dresde tiene una disposición más compleja que el Borgia, pues contiene tres escenas iconográficas en lugar de una, además de incorporar una serie de textos epigráficos que aportan información sobre ciertas cualidades del planeta Venus y secuencias calendáricas que incluyen fechas de la cuenta larga, números de distancia y fechas del tzolk'in. En total, esta tabla acumula 2 920 días, que equivalen a cinco periodos de Venus de 584 días, o a ocho años de 365. A lo largo de las láminas, los días conforman series de 90, 250, 8 y 236 días, las cuales fueron interpretadas por Forstemann, respectivamente, como la duración del periodo de invisibilidad de Venus durante su conjunción superior, el periodo de la elongación en el horizonte oriental, el periodo de invisibilidad del astro y el periodo de visibilidad en el horizonte occidental como estrella de la mañana (Seler 1904 [1898]: 364).

En este documento las fechas del tzolk'in (ciclo de 260 días, equivalente al tonalpohualli) se incorporaron en cuatro columnas por página. Seler las equiparó con las fechas escritas en las bandas que enmarcan los registros del B53-54, pero como se observa en las tablas 1 y 2, los días registrados en el Dresde 46-50 son diferentes. La diferencia se subraya al observar el orden de los numerales asignados a las fechas del tzolk'in, cuyo arreglo tampoco corresponde al orden de las fechas registradas en el Borgia.

Al observar con detenimiento el orden que siguen las fechas "clave" de ambos manuscritos ofrecidas por Seler en la tabla 2.2. notaremos que sólo es posible identificarlas después de hacer las siguientes modificaciones a la lectura. Primero, como Seler consideró que en el Borgia se escribieron los días iniciales del ciclo, mientras en el Dresde se reprodujeron los días finales del ciclo anterior, sería necesario anexar un día más a las fechas del documento maya para encontrar su equivalente en el Borgia, así B53:1-I, equivale al D50:13-XX. Segundo, sería necesario moverse sobre las casillas del Borgia rompiendo el orden de lectura del manuscrito para seguir un orden arbitrario de lectura que no está marcado en el documento, pues a partir de la segunda fecha hay un desfase en las posiciones del B53-54 en relación a las fechas ubicadas a 584 días de distancia. Así, la segunda fecha de esta sección se ubica en la cuarta posición de la banda, la tercera en la séptima, la cuarta fecha en la décima posición y la quinta del Dresde aparece hasta la décimo tercer posición del Borgia (ver tablas 2.1 y 2.2).

En consideración de todo lo expuesto hasta aquí, el registro de las fechas del tzolk'in y el tonalpohualli no permite corroborar una relación directa entre el D46-50 y el B53-54, pues al cotejar el número total de días registrados en ambos documentos, y los números de distancia, éstos no coinciden (2 920 días vs. 260 días). Tampoco se puede sustentar la equivalencia entre los códices tomando en cuenta la composición básica de las secuencias temporales, pues mientras en el Dresde las secuencias abarcan 90, 250, 8 y 236 días, el Borgia abarca una cuenta de 260 días dividida en cinco grupos de cuatro días (5 x 4 = 20). Tampoco encontramos una analogía en las fechas registradas en los dos documentos, pues como se ha señalado, los dos códices incorporan diferentes secuencias de signos que se combinan con los numerales en otro orden (ver tablas 1, 2.1 y 2.2). En suma, a excepción del repertorio iconográfico no existen más elementos que permitan equiparar de manera clara, directa y unívoca las secuencias calendáricas del Dresde y del Borgia.13

Entonces ¿en qué datos se basó Seler para proponer que el Dresde y el Borgia contienen la misma información? En esencia, elaboró un argumento verosímil que se construyó con base en dos estrategias: primero calculó una "cifra modelo" que pudiera ser compatible con las fechas registradas en el Borgia y las del Dresde; después buscó en las fuentes históricas información que le permitiera corroborar su hipótesis y servir como puente para interpretar los datos de las láminas 53 y 54 del Borgia.

La cifra elegida por Seler para hacer cuadrar los cálculos calendáricos fue un ciclo de 37 960 días, equivalente a 104 años, que se discutirá en el apartado dedicado a la reconstrucción de los cómputos calendáricos. El dato que le permitió identificar los cinco signos de Venus presentes en el Borgia, lo encontró en los Anales de Cuauhtitlán. Como comentó el mismo Seler: "Let me say at the outset that I have not yet found these detailed accounts of the periods of visibility and invisibility [of Venus] specified in Mexican picture writings, but the passage from the Anales de Quauhtitlan" (Seler 1904[1898]: 364).

 

"...BUT THE PASSAGE FROM THE ANALES DE QUAUHTITLAN". DATOS, SUSTITUCIONES, OMISIONES

La comprobación de que las secuencias presentes en las láminas 53 y 54 del Borgia (junto con la 15-17, 19, 25, y las secciones del Cospi, 9-11 y Vaticano B, 80-84) son efectivamente tablas de Venus, la sustentó Seler en dos fragmentos tomados de los Anales de Cuauhtitlán.

El primer párrafo le sirvió para apuntalar su caracterización de la astronomía mexicana, al cifrar su interpretación en la transformación sufrida por Quetzalcóatl después de su muerte en el planeta Venus.

Let me say at the outset that I have not yet found these detailed accounts of the periods of visibility and invisibility [of Venus] specified in Mexican picture writings, but the passage from the Anales de Quauhtitlan, which I translated above, contains the definite statement of a period of 8 days from the time of the planet's disappearance as the evening star until it appears as the morning star. At the time when the planet (as the evening star) was visible in the sky Quetzalcoatl died. And when Quetzalcoatl was dead he was not seen for 4 days, and for 4 more days he was bone; not until 8 days had passed did the great star appear, that is the morning star. They say that Quetzalcoatl ascended the throne as god.14

El pasaje aquí reproducido ha sido citado de manera constante en los estudios mesoamericanos, pues explica el origen que los cuauhtitlanecas atribuyeron al orto heliaco del astro y los ocho días del periodo de invisibilidad que lo preceden. Sin embargo, esta fuente no aporta más datos sobre las otras fases del planeta (de 90, 250, 236 ni 584 días) que nos permitan corroborar los cómputos calculados en el Dresde, ni las 65 combinaciones de fechas tonalli que conforman ciclos de veinte días (subdivididos en cinco periodos de cuatro días), tal como aparecen registradas en el B53-54.

Debo señalar que esto no implica que los cuauhtitlanecas y sus vecinos desconocieran la dinámica astronómica de Venus, sino que hasta el momento no existe un registro histórico proveniente del centro de México que nos presente una versión gráfica u oral que reconstruya claramente la totalidad del ciclo de las revoluciones aparentes de este planeta. ¿Por qué el mito de Venus de los Anales de Cuauhtitlán sólo explica su renacimiento durante el orto heliaco? Posiblemente porque el mito aquí registrado está incompleto, o porque las transformaciones de distintas advocaciones de Venus formaban parte de un corpus mítico más amplio que aún no ha sido posible reconstruir. Este es un dato importante pues nos revela que las concepciones medioambientales mesoamericanas que explican el devenir de personajes histórico-astrales pudieron ser más complejas de lo que hasta ahora se ha considerado. Basta recordar que Quetzalcóatl (Tlahuizcalpantecuhtli) también era el viento (Ehécatl), y esta relación no puede explicarse a través de nuestras hipótesis científicas sobre el funcionamiento del mundo natural. La relación generada entre el viento y Venus no puede clarificarse fácilmente, pues no es posible saber si el viento y el planeta son dos personificaciones de la misma potencia, o si existían varios Quetzalcóatl y cada uno encarnaba a diferentes fuerzas naturales.15

Si bien no es posible responder estas preguntas, basta con traerlas a la mesa para reflexionar en torno a la importancia de mantener una actitud abierta en relación con las categorías medioambientales mesoamericanas. Esto implica hacer un seguimiento de los datos sin forzar analogías entre sistemas de pensamiento diferentes (maya, nahua, grecolatina) y el nuestro, basado en una epistemología que privilegia el empirismo naturalista como medio de validación del conocimiento avanzado (real). Desde nuestra apreciación la dinámica planetaria se define en términos de exactitud en los cómputos astronómicos (Latour 1993; Descolá y Pálsson 2001; Hviding 2001), pero en la ontología nahua parece estar sucediendo algo más complejo. Considero que Venus puede ser una potencia con capacidades de acción más amplias que los registros visibles de su paso por el cielo en su advocación planetaria, como lo revelan las máscaras zoomorfas que portan las personificaciones del Borgia.

Regresando a la cita de los Anales, la segunda referencia utilizada por Seler para justificar su argumento constituye la principal evidencia sobre la que se sustentó para la identificación de los cinco signos presentes en el B53-54, como los días iniciales de los cinco periodos de Venus.

Después de citar este extracto, Seler comentó que tuvo que realizar algunas correcciones en su traducción debido al mal estado del documento: 1) en el 9° renglón cambió la fecha "ce Macatl" por "ce Mazatl", modificación justificable fonéticamente porque la cedilla [ς] y la zeta [z] se pueden intercambiar para reconstruir el fonema correcto del séptimo signo calendárico: [s]. 2) En el 12° renglón modificó "ce Macatl" por "cem Acatl", corrección que también se justifica en la reconstrucción paleográfica, pues se trata de grafema [c] que registra el fonema [k] que bien pudo confundirse con una cedilla [ς] por el mal estado de documento. 3) La tercera corrección no responde a un error de paleografía derivada del estado de deterioro del manuscrito, sino a una consideración de Seler que justificó de la siguiente manera:

I would like, however, to make a third and more important change. I would like to replace ce Quiyahuitl, in the fifteenth line, with ce Coatl, "1 snake", that is the ninth sign for the seventh. I believe this would be correct, because the introductory auh "and" used elsewhere in this passage only with the signs of the column Cipactli, Acatl, Coatl, Ollin and Atl, and by wrong reading Quiyahuitl may very easily have been substituted for Coatl. (Seler 1904 [1898]: 385).

El argumento esgrimido por Seler es lógico y verosímil con su hipótesis. Sin embargo, antes de atribuir el cambio de fechas a un error del escriba es preciso conocer un poco más sobre el manuscrito en cuestión.17

Seler se basó en la copia publicada en los Anales del Museo Nacional que integra una traducción de Faustino Chimalpopoca Galicia.18 Esta copia fue producida a partir del documento original resguardado en la bnah, en cuya caligrafía se ha reconocido la letra de Fernando de Alva Ixtlilxóchitl y la posible autoría de Alonso Begerano o Pedro de San Buenaventura, ambos naturales de Cuauhtitlan, quienes participaron en el proyecto de composición del Códice florentino. Como una prueba de su participación se puede citar una carta enviada por Pedro de San Buenaventura a Sahagún (Códice matritense del Palacio Real, 53r), en donde responde a algunas cuestiones sobre el funcionamiento del calendario prehispánico y su correlación con el cristiano (Tena 2001:11-15). Sin embargo, si San Buenaventura fue consultado por Sahagún para temas calendáricos, difícilmente se le puede atribuir un error tan básico como el haber confundido los nombres de dos signos tonalli (tampoco se le puede imputar a Begerano, cuya formación debió ser muy cercana a la de su vecino y colega, San Buenaventura, como lo dicta su participación en el proyecto Sahaguntino). A su vez, tampoco es probable que el copista Ixtlilxóchitl, un historiador nahuatlato, hubiese cometido un error en su transcripción de los términos. Finalmente, tanto Chimalpopoca como Tena confirman en su paleografía y traducciones de los Anales que la palabra Quiyahuitl es correcta, y no aportan datos sobre posibles alteraciones que generen dudas con respecto a la lectura de este extracto.

Por lo anterior, la hipótesis de Seler sobre la sustitución de signos calendáricos es verosímil en tanto mantiene una lógica con su teoría de correlaciones aritméticas de 584 unidades, pero no verdadera, porque no hay un sólo elemento que sustente una confusión por parte del autor, escriba o compilador de los anales.

En contraste, si analizamos con detenimiento la propuesta de Seler para la identificación en los Anales de los cinco signos de los periodos de Venus, emergen una serie de inconsistencias. Primero, la fuente se refiere a una lista de nueve fechas, de las cuales cinco tuvieron que ser descartadas y una modificada para poder cuadrar con el modelo propuesto por Seler. La exclusión del día 1-jaguar la justifica Seler comentando que como su carga está representada por el día 1-lagarto, comparte su augurio y por eso no se cuenta. Las fechas 1-venado y 1-flor también fueron eliminadas porque "these are not signs which have anything to do with the beginnings of the Venus periods"(Seler 1904 [1898]: 386). Después eliminó el día 1-muerte por recibir la misma influencia que 1-caña. Una vez eliminadas estas cuatro fechas, Seler sustituyó el signo lluvia (XIX) por serpiente (V), sin otro motivo más que su interés por encontrar sus "cinco signos de Venus", como revela en su artículo (Seler 1904 [1898]: 385-386).

Esta violencia al repertorio original apenas se puede percibir en el texto de Seler, pero resulta fundamental para seguir los argumentos de su propuesta, pues posteriormente la proyecta para interpretar la función simbólica de deidades que aparecen acompañando a los "cinco signos de Venus" en diferentes secciones del grupo Borgia, concluyendo que estos necesariamente personifican a los ciclos sinódicos de Venus(Seler 1904 [1898]: 385; 1990 [1898]: 60-66).

La repetición de la carga mántica en cuatro de las fechas reportadas en los Anales no justifica su exclusión del repertorio. Las fechas conforman una unidad y tienen una razón de ser en ese arreglo. Esta razón se vuelve más evidente al ubicar el orden original de las fechas dentro del tonalpohualli. Si observamos la posición original de las nueve fechas reportadas en los Anales, veremos que las fechas 1-lagarto, 1-jaguar, 1-venado, 1-flor, 1-caña, 1-muerte y 1-lluvia corresponden a los días iniciales de las siete primeras tercenas del tonalpohualli. Eso nos permite corroborar que la última fecha efectivamente es 1-lluvia, y no 1-serpiente, como creyó Seler. Las otras fechas (1-movimiento y 1-agua) corresponden a los días iniciales de la 13° y 17° trecenas.

Con respecto a los días citados en los Anales, no queda claro si la influencia de Venus sólo caía los días iniciales de las nueve trecenas citadas, o si como menciona Motolinía, todas las trecenas del tonalpohualli eran susceptibles de su influencia (1996: 81). En todo caso me inclino a pensar que el compilador de los Anales abrevió la secuencia de veinte trecenas mencionando sólo nueve, pues al revisar la paleografía de Tena, en donde se observa que al final del párrafo citado por Seler aparece la abreviatura "et." (traducción de "etcétera").

La traducción que brinda Seler para el cierre del párrafo es: Ye tohuaquiz "there is universal drought" (1904 [1898]: 384-385), pero Tena ofrece la frase completa: Yc tohuaqui, et. "causa sequía, etcétera" (2001: 50-51). Siarkiewicz también notó la abreviatura, y por ello concluyó que ésta, la referencia de los Anales, parece resumir una lista de días más extensa (1995: 82). De este modo, el autor de la lista en los Anales escribió una lista incompleta deliberadamente, haciendo notar que la cuenta continuaba.

Aun sin contar con este dato, no se puede recortar la lista de fechas de los Anales para ajustarlas a la cuenta de cinco signos iniciales de Venus buscadas por Seler, pues esto implicaría una manipulación de datos que distorsiona el reporte de la fuente original. Si nos apegamos estrictamente a la lista de nueve trecenas ofrecidas por el compilador de los Anales, entonces obtenemos nueve fechas completas (numeral-signo) separadas por trece días de distancia, mas no un repertorio de cinco signos tonalli sueltos, asociados a los periodos iniciales de Venus separados por 584 días. De hecho no hay un sólo elemento en la cita de los Anales que remita a una cuenta de 584 días.

Para concluir este apartado es preciso señalar que, en estricto sentido, la lista de nueve trecenas ofrecida en los Anales tampoco corresponde a la serie registrada en el D46-50, ni al orden astronómico "real" que seguirían los días iniciales de los periodos de Venus calculados por Seler. Por esta razón Seler tuvo que hacer una cuarta modificación al texto original de los Anales, de manera que encajara con su interpretación: "If we arrange them [the signs] according to their true [astronomical] order, not as they follow one another in the tonalamatl, then in the Anales de Quautitlan, the following would be said of the influence of the planet Venus in its five periods [...]" (Seler 1904 [1898]: 385). Y es que, efectivamente, tanto en B53-54, como en los Anales, las fechas siguen el orden que les corresponde dentro del tonalpohualli, mas no un supuesto "orden verdadero" de secuencias astronómicas. De este modo, lo que Seler identifica como el orden real de los periodos de Venus resulta ser un arreglo hipotético, verosímil en el marco de su teoría de las correlaciones calendáricas, pero que sólo toma este sentido si se manipulan los datos de las fuentes primarias. (comparar tablas 1, 2.2 y 3)

 

LA ARITMÉTICA DE VENUS

Los cinco signos que aparecen en las bandas laterales del Borgia 53-54 (I, V, IX, XIII, XVII) fueron identificados por Seler como los días iniciales de la cuenta de Venus con base en la referencia de los disparos de flechas del planeta registrada en los Anales de Cuauhtitlán, arriba citada. Sin embargo, ya se ha señalado que la lista original de nueve trecenas tuvo que ser modificada por Seler para poder adecuarla a su modelo. Por consiguiente, se puede inferir que Seler desarrolló primero su modelo matemático de correlación astronómica y posteriormente su lectura de los Anales le sirvió para comprobar la validez de su hipótesis (habida cuenta de las respectivas modificaciones señaladas en el apartado anterior). Recordemos además que los cinco "signos de Venus" también constituyeron los referentes calendáricos que le permitieron a Seler anclar su correlación de 88 años y 361 días, bajo la teoría reproducida en la primera página de este trabajo (notas 1 y 2). Así se comprende mejor su interés por enfatizar el carácter astronómico de dicho repertorio.

Para reconstruir la cuenta de los periodos de visibilidad de Venus, Seler utilizó datos del área maya, específicamente aquellos que aparecen en el códice Dresde, 46-50. De sus observaciones concluyó que 584 era la cifra clave, pues consistía en el número de días de duración del ciclo de las revoluciones aparentes del planeta (Seler 1904 [1898]: 365). Obtenida esta cifra, sólo hacía falta calcular los signos tonalli separados a 584 días de distancia. La solución matemática es muy sencilla porque sigue la misma lógica que con la cuenta de los años, que permite calcular los cuatro portadores de año que se alcanzan cada 365 días. De hecho, prácticamente cualquier cifra, sea o no astronómica, se puede calcular con este método. Explico a continuación.

Primero hay que calcular cuántas veces cabe 260 (el número total de días del tonalpohualli) en 584. La respuesta es: dos ciclos completos del tonalpohualli, mas 64 días (584 = 260 + 260 + 64). Ahora bien, la posición 64 corresponde al último día de la revolución sinódica de Venus, pero el ciclo iniciará un día después. Así, el primer día de cada periodo de visibilidad de Venus estará separado por 65 días o signos (exactamente a cinco trecenas de distancia). Para saber qué día del tonalpohualli caerá cada 65 posiciones, se divide 65 entre 20, que es el número total de signos tonalli. El resultado es 3.25. Como no se utilizan fracciones de día, se redondea al siguiente dígito, que es cuatro. De este modo, si la cuenta de días inicia en lagarto (I), después de cuatro días llegamos a serpiente (V), después de cuatro días a agua (IX), luego sigue caña (XIII) y finalmente movimiento (XVII) y si contamos otros cuatro días la cuenta vuelve a comenzar en lagarto. La dinámica combinatoria recuerda la cuenta de los años, donde 365 se divide entre los 260, dando como resultado un ciclo de 260, mas 105 días (365 = 260 + 105). Los 105 días restantes se dividen entre 20 para calcular qué signo les toca; el resultado es 5.25. Esta cifra se redondea a seis, y equivale a los cinco nemontemi, mas el primer día del siguiente año (366 = 260 + 105 + 1). Por lo tanto, los signos de Venus están separados por tres posiciones, mientras los portadores de año están a cinco posiciones de distancia.

Los cinco signos que Seler identificó como signos de Venus con base en esta operación corresponden a los signos que aparecen escritos en las fechas de las bandas rojas en el B53-54, pero esto no es suficiente para identificar la sección con una cuenta de Venus, pues se pasa por alto un detalle. Como las fechas del tonalpohualli consisten en una combinación de numeral y signo, también es preciso calcular el orden en que se seguirán los numerales que acompañan a los cinco signos para reconstruir la cuenta de Venus, tal como sucede en la cuenta de años, en donde los numerales se siguen de manera consecutiva del 1 al 13, acompañando a los portadores de año. De hecho, es la combinación de numeral-signo la que permite identificar la posición de cada uno de los 52 años de la cuenta (1-caña, 2-pedernal, 3-casa, 4-conejo, 5-caña, etcétera). En el caso de los "signos de Venus", si la cuenta inicia en 1-Cipactli, el día inicial del siguiente periodo sería 9-serpiente (584 días), el tercer periodo iniciaría en 4-agua, el cuarto en 12-caña, y el quinto en 7-movimiento. El orden exacto que deberían seguir los numerales de la cuenta de Venus lo calculó correctamente Seler y se presenta en la tabla 3. Como él mismo observa, el resultado no concuerda con el orden que siguen las fechas en las bandas del B53-54 (como tampoco coinciden con las fechas del D46-50, donde la cuenta total de días se divide en series de 90, 250, 8 y 236 días, confirmando la intención de medir los ciclos astronómicos de Venus).

Ya se comentó que la cuarta modificación que Seler aplicó a los datos obtenidos en los Anales de Cuauhtitlán para que la secuencia de las fechas cuadrara con su modelo, consistió en justificar que los datos escritos estaban en desorden porque respetaban las posiciones que les correspondían dentro del tonalamatl. El mismo argumento fue utilizado para justificar el falso orden que seguían las fechas en el Borgia, 53-54. Es decir, como no fue posible explicar el desajuste entre los datos de las fuentes y la secuencia astronómica real, Seler concluyó que la cuenta de Venus de las dos fuentes primarias se encontraba sugerida, disfrazada o alterada, para reproducir el orden de los días dentro del tonalpohualli, sacrificando la adecuación astronómica.19

En su artículo de 1898, Seler no aclara la razón por la que un manuscrito astronómico perdería su función principal para adaptarse a una secuencia que rompe el sentido de la tabla. Esta idea no es muy consistente, pues para seguir el orden "real" de los días en una falsa tabla astronómica se necesitaría cruzar la información con otra tabla que estableciera el orden de lectura original de las fechas (como la tabla 3); a menos que el lector conociera de memoria las secuencias de Venus, en cuyo caso tampoco habría razón para registrarlas en una tabla en desorden. Seler apostó por esta segunda opción y en un trabajo posterior argumentó que el error en las fechas del Borgia se debía a una supuesta práctica propia de los escribas mexicanos:

Es notable la diferencia que hay en este aspecto entre las pictografías mexicanas y las mayas. En los códices mayas aparecen cómputos ejecutados con estricta meticulosidad. En los manuscritos mexicanos en cambio, lo propiamente aritmético sólo se insinúa; y en general se atribuye a la aritmética mucho menor importancia que a las imágenes. Tenemos la impresión de que los códices mexicanos recuerdan a los iniciados algo que ya conocen, mientras que los mayas fijan o transmiten conocimientos (Seler 1963a: 114).

Bajo este argumento, todas las fechas registradas en los códices del grupo Borgia pueden estar en desorden en todo momento, lo cual no tendría mucha importancia porque los especialistas conocerían su orden real. Pero ¿qué caso tiene entonces el registro de una tabla astronómica si las fechas están alteradas?, ¿qué impedía que los escribas reprodujeran una cuenta real del planeta en lugar de recurrir a una serie de rodeos, abreviaciones y secuencias incorrectas? De ser cierta esta afirmación, y de ser común esta práctica "menos meticulosa", sería inútil tratar de aplicar cualquier estudio a los códices del grupo Borgia, pues no habría manera de saber si las fechas escritas están trucadas o no. Considero que este argumento ha ido demasiado lejos con tal de sostener una hipótesis que simplemente no se sustenta en los datos arrojados por las fuentes primarias. En ellas, es el tonalpohualli el que aporta la clave para conocer las diferentes influencias del astro, mas no la duración de los distintos periodos de visibilidad planetaria.

La falta de elementos para generar una correlación entre el B53-54, el Dresde 46-50 y las posiciones astronómicas reales de los días iniciales de Venus es tan evidente que la mayoría de los académicos que analizan esta sección lo han notado (Nowotny 2005: 37, 120, 121, 258; Anders, Jansen y Reyes García 1994: 289-295; Siarkiewicz 1995: 79-81). Sin embargo, hasta el momento no se ha cuestionado la validez de los argumentos expuestos por Seler, y por el contrario, esta sección del Borgia sigue siendo utilizada para hacer proyecciones astronómicas del planeta Venus y para comprobar que los mexicanos contaban con las mismas herramientas astronómicas que los mayas. Por esta razón, es necesario leer el artículo de 1898 en contexto con las otras obras de Seler, para poder tener una visión más amplia de las limitaciones y alcances de su estudio. Pues como se planteó en la introducción de este trabajo, la obra forma parte de un ambicioso proyecto que buscaba recrear una ciencia astronómica indígena que explicara la totalidad de cómputos registrados en los códices prehis-pánicos. Aunque varios de los ciclos por él identificados (como el de 59 días y el de 88 años) no aparecen referidos en fuentes históricas y son resultado de la proyección aritmética de cifras que aparecen en varios manuscritos prehispánicos de origen muy diverso.

Con este objetivo en mente y después de un gran esfuerzo, la revisión de varias secuencias en los códices prehispánicos le permitieron a Seler calcular una cifra maestra que funcionaba como la base de todos los cálculos. Se trata de un periodo de 37 960 días, equivalentes a 104 años solares (Seler 1990:67). Su importancia radica en que el número es múltiplo de prácticamente todos los módulos temporales mexicanos: 4, 5, 13, 20, 52, 65, 104, 260, 365, 584...

Este gran ciclo aparece referido en las fuentes históricas como la mayor de sus cuentas, aunque no se explica con detalle su funcionamiento. Seler ancla su cálculo de las revoluciones venusinas a este ciclo porque contiene 65 periodos exactos de 584 días (aunque, como se ha señalado, la sección contiene sólo la cuenta de 260). Como la sección del Borgia 53-54 abarca esta cantidad de fechas en sus cinco bandas (13 numerales x 5 signos = 65 fechas), Seler declara que estas páginas registran una tabla que contiene la cuenta total de revoluciones sinódicas de Venus en 104 años (65 ciclos de 584 días = 37 960 días totales); pero el orden que siguen los numerales de las fechas no permite sustentar su hipótesis.

Para concluir, el cómputo realizado por Seler para calcular los días iniciales del periodo de Venus con base en 584 días es matemáticamente correcto, a pesar de que no tomaría en cuenta los desfases ocurridos en un siglo.20 Y dado que la reconstrucción de la cuenta de Venus reproduce la misma lógica de la cuenta de los portadores de años, la hipótesis de Seler resulta verosímil. Sin embargo, ya se ha señalado que su interpretación se sostiene a partir de la modificación de los datos obtenidos en las fuentes, al cual se debe incluir el hecho de que, a diferencia del Dresde 46-50 (que registra una cuenta de 37 960 días), el Borgia 53-54 sólo presenta un ciclo de 260 divido en cinco módulos simétricos de cuatro días. Nuevamente interviene Seler para justificar este desfase argumentando que la cuenta se continúa de manera ininterrumpida hasta alcanzar los 37 960 días para luego volver a empezar. Pero ningún dato en esta sección del manuscrito permite corroborar la presencia de este ciclo como eje rector de la composición.

 

COMPROBANDO LA HIPÓTESIS. LOS CICLOS DE VENUS IDENTIFICADOS EN OTRAS SECCIONES DEL CÓDICE BORGIA

Una vez reconstruido el conjunto de días iniciales de los periodos sinodales de Venus, a partir de una serie de proposiciones aritméticamente correctas, Seler dio por hecho que prácticamente todas las secuencias que se articularan en torno a las diferentes combinaciones de estos cinco signos tonalli (I, V, IX, XIII y XVII) dentro de los códices del grupo Borgia, estarían registrando datos relacionados con las revoluciones aparentes del planeta (láminas 1-8, 15-17, 25, 27 y 28 del Códice Borgia y las secciones análogas presentes en los otros manuscritos del grupo) (Seler 1904[1898]: 364-366).

Varias de estas secciones han sido analizadas por otros académicos para profundizar en su contenido, pero, como comenta Anthony Aveni, desde que Seler elaboró su teoría de interpretación astronómica en los manuscritos del grupo Borgia, ésta ha permanecido virtualmente intacta (Aveni 1999:2). Así, las contribuciones en la materia han buscado cubrir diferentes objetivos, como dar con el fechamiento en tiempo real de fenómenos astronómicos visibles durante el Posclásico (esencial, pero no exclusivamente ortos helíacos de Venus), a partir de la incorporación de nuevas técnicas y tecnologías (Aveni 1999; Bricker 2001; 2010; Milbrath 1999: 163-177). También se ha buscado restablecer los posibles métodos utilizados por los mexicanos para la corrección de los desfases astronómicos (Bricker 1999; Siarkiewicz 1995) y confirmar la presencia de cómputos de los periodos de Venus en diferentes fuentes y monumentos sólo porque registran alguno de los cinco signos tonalli o combinaciones presentes en el B53-54 (Lacadena 2010), entre otras soluciones.

Es importante señalar que los autores que han analizado la sección del B53-54 han considerado la posibilidad de que estas láminas funcionaran como ábacos que permitían seguir la cuenta de periodos temporales mayores, tomando como base la estructura primaria del tonalpohualli: sus 260 días. Esto implica que los escribas de los códices estarían integrando múltiples ciclos calendáricos de manera creativa a lo largo de las diferentes secciones que conforman estos documentos, tomando como base la combinación de 13 numerales x 20 signos. Efectivamente, este funcionamiento se puede observar en muchas láminas dentro de los códices del grupo Borgia, así como en los códices mayas del posclásico. Sin embargo, considero prudente señalar que, en el caso específico del la sección que aquí se analiza (B53-54), el orden de lectura de secuencias de 584 días no está señalado. Por lo tanto, el lector sólo podría reproducir la secuencia exacta de días iniciales de los ciclos sinodales de Venus si posee una segunda tabla como la que generó Seler para dar orden a los datos, una tabla complementaria donde se muestre el orden real de las posiciones astronómicas del planeta (ver tabla 3). Por esta razón la tabla de Seler sigue siendo reproducida en los estudios que sostienen que el B53-54 es una tabla astronómica, pues sin este referente no se puede seguir la secuencia de 584 días en el B53-54, porque las fechas van brincando de un cuadrante a otro, rompiendo el orden de los días sobre las bandas, y generando patrones de lectura que no están sustentados en el arreglo original de la sección. Ahora bien, no pretendo negar la capacidad del B53-54 de poder contar cifras mayores a los 260 días que, a partir de la combinación de módulos menores (4, 5, 20, 13) permiten el cálculo de ciclos casi infinitos. Lo que señalo es que, aunque técnicamente es posible calcular el ciclo sinodal de Venus (junto con otras secuencias temporales más extensas) sobre las láminas del Códice Borgia, lo que el B53-54 registra es la división del tiempo (de 260 días) en veintenas, que, a la vez se subdividen en grupos de cuatro días. ¿Cuántas combinaciones y cuentas astronómicas se pueden derivar de estos módulos algebraicos presentes en el B53-54? No es el objetivo de este trabajo indagarlo.

 

PROPUESTA DE INTERPRETACIÓN DEL B53-54

Considero necesario iniciar el análisis con las fechas escritas y posteriormente abordar las imágenes. Este criterio responde a que son las fechas las que permiten seguir el orden de lectura de las secuencias, además de que ellas tienen la clave para comprender la lógica de la composición de esta sección.

Al contar los días escritos en las bandas en escuadra sólo identificamos 65 días (5 signos x 13 numerales = 65). Sin embargo, si seguimos la cuenta total de días encontramos que la cuenta que inicia en 1-lagarto vuelve a alcanzar esta fecha después de 260 días, ya que los signos exentos también forman parte de la cuenta aunque no aparezcan sus numerales escritos. Por ello es preciso subrayar que los tres signos exentos que aparecen en cada cuadrante son elementos fundamentales en esta sección aunque no tengan incorporados sus numerales y no formen parte de las bandas en escuadra. Esto se debe a que funcionan como los espaciadores encargados de producir la cuenta de días completa, generando las trece combinaciones de fechas que aparecen en los cinco cuadrantes de esta sección separadas a veinte días de distancia sin la necesidad de incorporar su numeral (1-lagarto, 8-lagarto, 2-lagarto, etcétera). Este tipo de registro que implica el uso de elementos espaciadores para sustituir los valores numéricos de las fechas, es común en los manuscritos del grupo Borgia. Su uso se observa en la lámina 1 del Códice Fejérváry-Mayer, en las láminas 1 a 8 de los códices Borgia, Cospi y Vaticano B, en el Borgia (láms. 61-70) y el Vaticano B (láms. 49-68), entre otros. En estas secciones aparecen cómputos completos del tonalpohualli sin necesidad de registrar los numerales de cada fecha, porque cada posición equivale a un numeral que asciende de manera consecutiva a razón de una cifra por espacio.21 Estos casos permiten identificar una práctica común a los escribas de estos manuscritos que permite sustituir los numerales a través de un sistema posicional que abrevie sus valores aritméticos en contextos controlados, evitando así cualquier confusión del lector. En el caso que nos atañe, los 260 días del tonalpohualli se obtienen de contar los 65 días de las bandas, mas los 195 signos espaciadores (3 signos exentos x 5 cuadrantes =1 5; 15 x 13 numerales = 195 días espaciadores). Por lo tanto el B53-54 registra un tonalpohualli que puede considerarse muy cercano al formato conocido entre los especialistas como almanaque in extenso (del tipo de estructura 65 x 5), aunque su composición resulte diferente a los formatos más conocidos donde aparecen los 260 días divididos en veinte grupos de trece días o cinco renglones de cincuenta y dos.22

Las fechas de cada cuadrante del B53-54 están separadas por cuatro días; por lo tanto, como han notado casi todos los autores que han revisado el B53-54, un ciclo que incorpore los cinco cuadrantes genera una cuenta de veinte días (4 x 5 = 20). La distancia de veinte unidades se comprueba al observar las fechas escritas en las bandas, pues todos los días del primer cuadrante (signo lagarto) están separados a veinte días de distancia, de modo que a la primer fecha de la banda (1-lagarto), sigue otra separada por veinte días (8-lagarto) y así sucesivamente. A su vez, los veinte días están subdivididos en cinco periodos de cuatro días, y cada uno de estos periodos está asociado a una imagen. Cabe señalar que la sección sólo registra trece veintenas, pues estas conforman un ciclo completo del tonalpohualli.23

El orden de las fechas dentro de las bandas resulta conocido para quien esté familiarizado con el calendario nahua, pues reproduce el orden de los numerales de las primeras trece veintenas del año (ver tabla 4).

¿En qué se basa la identificación de esta sección como un tonalpohualli organizado en veintenas? Las fuentes coloniales nos informan que las veintenas equivalen a los dieciocho meses del año indígena (18 x 20 = 360) y generalmente se conciben como una cuenta separada de las trecenas. Sin embargo, si tomamos en cuenta los nombres que reciben los días en el calendario tradicional, el tonalpohualli, las veintenas estarán ancladas a los veinte signos calendáricos (pues cada signo se asocia con una posición dentro de la veintena) del mismo modo que las trecenas se pueden seguir contando los trece numerales de la cuenta del tonalli. El estrecho vínculo entre ambas series es evidente al observar que en lengua náhuatl, los términos "veintena" y "trecena" se designan con el mismo nombre: tlapohualli, que puede traducirse como "la cuenta".24 Juntas conforman el tonalpohualli, que corre sobre el año desfasándose a razón de 105 días. A pesar del desfase, el tlapohualli continúa de manera ordenada de modo que las veintenas y trecenas siguen su paso; las trecenas iniciarán siempre con el numeral "1", y las veintenas iniciarán siempre con el mismo signo, aunque sus numerales se desfasarán siguiendo el orden de la tabla 4. Después de 360 días, se suman cinco días extras o nemontemi, y el primer día del siguiente año cambiará el signo inicial de las veintenas a razón de cinco posiciones, alcanzando el siguiente portador de año. Y es que efectivamente, la base de 13/20 permite reconstruir todo tipo de cálculos aritméticos, este fenómeno ha seducido a varias generaciones de intelectuales interesados en la reconstrucción de los secretos que guarda el antiguo sistema.25

El arreglo del tonalpohualli organizado en trece veintenas (subdivididas en cinco periodos menores) no se menciona en las crónicas coloniales. Sin embargo, como nota Seler en sus estudios, la sección registrada en el Borgia 53-54 sigue la misma composición que en el Vaticano B (80) y se asemeja a la del Cospi (9-12), por lo que contamos con varios ejemplares que confirman el uso de este arreglo. La intención de registrar veintenas en esta sección se refuerza al observar el Códice Cospi, que difiere del Borgia en un detalle importante: en lugar de 260 días sólo aparece registrada una veintena, que desplegada a lo largo de los cinco registros, genera una asociación entre una personificación de Tlahuizcalpantecuhtli y un ciclo de cuatro días.26 Este caso corrobora que la sección analizada en el Borgia está conformada tomando como referencia la división del tiempo en veintenas, más no una supuesta cuenta de 584 días. También nos aclara la función de los cinco signos tonalli (I, V, IX, XIII, XVII), que surgen como resultado de subdividir los veinte signos en módulos temporales simétricos de cuatro unidades.

Por lo anterior, considero que los ciclos registrados en el B53-54 no responden a un cálculo astronómico que debe reconstruirse a partir de las fichas dispersas del rompecabezas que conforma esta sección, como plantea Seler, sino que estamos ante una fórmula que se repite a lo largo de las secciones de los códices del grupo Borgia y consiste en el registro de un tonalpohualli donde se muestra la influencia de una serie calendárica específica, que en este caso consiste en las cinco advocaciones de Venus. La división de los 260 días del tonalpohualli en diferentes módulos aritméticos generando conjuntos simétricos de días que son influenciados por un grupo de entidades o potencias conocidas como series calendáricas es un tema común en los manuscritos del centro de México. Como ejemplos podemos citar las series de trece señores (conocida también como señores del día), la de los nueve señores (conocida como la serie de señores de la noche), la serie de trece volátiles y la serie de los regentes de las trecenas.

En este sentido viene a colación la cita de los Anales de Cuauhtitlan identificada por Seler, donde se menciona que cuando Venus se levanta sobre los signos iniciales de nueve trecenas, desata su acción flechando a una serie de personajes (aunque ya sea comentado que la lista de trecenas puede estar abreviada, como lo indica la palabra "etcétera" que aparece al final del párrafo). Por lo tanto la descripción podría estar haciendo alusión a una serie calendárica donde Venus, a partir de diferentes personificaciones, flecha a una serie de individuos y objetos a lo largo de todas las fechas del tonalpohualli. Por lo tanto estaríamos ante una serie calendárica de Venus que no ha sido previamente analizada, pero que aparece referida en los Anales y en los manuscritos del grupo Borgia.

Pero como notará el lector al seguir con detenimiento las fechas registradas en el Borgia 53-54, estas no tienen una correspondencia directa con las fechas citadas en los Anales, ya que en esta fuente se menciona que los días 1-lagarto y 1-jaguar comparten la misma influencia porque en ellas Venus flecha a los viejos. Pero si buscamos estas fechas en el Borgia, encontraremos que se encuentran distribuidas en diferentes registros, pues no caen todas en el recuadro que corresponde al signo lagarto. Lo mismo sucede con las otras siete fechas mencionadas en los anales (tablas 5.1 y 5.2).

Como puede observarse, a excepción de la fecha 1-lagarto, los días no coinciden en su arreglo ni en el tipo de influencia que reciben, por lo que cada documento refleja una tradición o repertorio diferente.

Esto puede indicar que nos encontramos ante diferentes versiones que remiten a una serie de Venus que, dependiendo de la fecha en que se manifiesta, genera diferentes influencias en los seres. De ser así, la tradición cuauhtitlaneca resulta similar pero no idéntica a la registrada en el Códice Borgia, y ambas se complementan generando un puente entre los registros gráficos y escritos (en caracteres latinos) de una tradición oral que se ve reflejada en todos los códices del grupo Borgia: la influencia de regentes (o series calendáricas) sobre diferentes módulos temporales del tonalpohualli. Esta contempla también la existencia de diferentes personificaciones de Venus que no están necesariamente determinados por la fase astronómica del planeta, sino por otro tipo de cualidades más sutiles que aún no hemos podido identificar. Si bien en este momento no es posible ofrecer una interpretación puntual de los contenidos de esta sección, sí podemos comprender mejor su lógica compositiva.

Los arreglos de las veintenas en ciclos de cuatro días también tienen un referente en las fuentes escritas, pues las descripciones coloniales mencionan que muchas de las fiestas y ceremonias requerían de periodos previos de preparación de 4, 8, 20, 80 días (ayunos, sacrificios, ofrecimiento de incienso y abstinencia sexual). Es posible identificar un módulo básico de días de preparación que consistía en cuatro (o cinco) días; un ejemplo muy conocido aparece referido en el mito del nacimiento del sol en Teotihuacan que relata el ritual previo a su transformación en astro. El mismo Seler menciona en su artículo de 1898 este antecedente como parte de las prácticas rituales indígenas, pero descartó esta línea de investigación en su análisis al optar por enfatizar el cálculo de registros astronómicos sobre cualquier otra dinámica asociada con el calendario (Seler 1904 [1898]: 370).

 

VENUS. UN PLANETA, CINCO PERSONIFICACIONES

Para concluir el análisis es preciso retomar la discusión sobre la identidad de los cinco protagonistas de la serie. Como bien señala Seler, estos personajes presentan atributos iconográficos que remiten a Venus en su advocación de Tlahuizcalpantecuhtli, por lo que aceptamos como correcta su identificación. Sin embargo, es pertinente mencionar que la identidad de los personajes está incompleta porque no se ha tomado en cuenta la diferenciación producida por sus máscaras y su pintura facial. Si bien es cierto que no contamos ahora con elementos para identificar cada una de las "advocaciones" de Venus, es preciso subrayar la importancia de estos marcadores, pues enfatizan la diferenciación de cinco personificaciones que rigen cinco grupos de cuatro días. Si buscamos una explicación astronómica para diferenciar las cinco personificaciones separadas por cuatro días de distancia en el tonalpohualli, la propuesta suena extraña, pero resulta bastante apropiada. Como observa Guilhem Olivier, desde la época colonial el abordaje de las deidades mesoamericanas ha estado condicionado por la proyección de formas de pensamiento propias de la antigüedad clásica que se imponen a otros contextos culturales (Olivier 2002). Así se explica que hasta el momento no se haya problematizado la presencia de diferentes máscaras/personificaciones de Venus en los cinco segmentos de B53-54, pues la distinción no tiene lugar si tomamos en cuenta lo que se espera del comportamiento de un planeta tomando como referencia nuestras categorías analíticas, basadas en modelos iconográficos de las religiones grecorromanas, donde a un dios vinculado con series calendáricas corresponde una identidad astronómica. Surge así la necesidad de hacer una revisión a la manera en que se generan las identificaciones de las potencias prehispánicas a partir de la presencia de atributos iconográficos, a la manera clásica, para buscar otras alternativas de análisis para entender la dinámica de materialización, transformación, fisión y fusión de potencias y deidades, quienes van adquiriendo diferentes cualidades a partir de la adición o sustracción de elementos. Esto permitiría comprender mejor lo que sucede con los cinco flechadores de esta sección.

 

CONCLUSIONES

En este trabajo se hizo una revisión exhaustiva de los principales argumentos que llevaron a Seler a proponer en 1898 que el Códice Borgia 53-54 registra una tabla astronómica. Como fruto del análisis se encontraron discretas pero importantes modificaciones realizadas por Seler para forzar los resultados en la dirección esperada, pues de este modo iba tomando forma un ambicioso proyecto intelectual que tenía por objetivo corroborar que los mexicanos alcanzaron un grado de desarrollo científico equivalente al de las grandes civilizaciones antiguas, justificando su grandeza a partir de los hallazgos en materia de corrección calendárica. La explicación que ofreció Seler del B53-54, basada en la analogía entre las tablas de los códices prehispánicos y las tablas astronómicas de larga tradición euroasiática, responde a un proceso de interpretación cultural que, si bien se ha problematizado en el caso de los cronistas que compilaron las fuentes coloniales (López Austin 1985; Olivier 2002), no se ha explorado suficientemente en los estudios clásicos de los siglos XIX y XX. A pesar de que en dichos ejemplares se sientan las bases de muchas de las interpretaciones del pasado mesoamericano actualmente vigentes dentro de la academia.

En este sentido, el ejemplo expuesto en el presente trabajo permite comprender la importancia de hacer un seguimiento detallado de los argumentos que han condicionado el abordaje de las láminas de los códices del grupo Borgia como instrumentos astronómicos, en lugar de permitir al material arrojar sus propios datos. A manera de conclusión, en este trabajo se ha podido identificar un ciclo de cinco personificaciones de Venus que no se corresponden con las fases astronómicas del planeta, sino con una posible serie calendárica de cinco personificaciones de Venus, que se van asociando con periodos de cuatro días del tonalpohualli (o con los inicios de trecena, según los Anales de Cuauhtitlan). Así, en contraste con la propuesta de Seler, el análisis de las fuentes documentales que presentan códigos en común (códices Cospi, Vaticano B y Anales de Cuauhtitlan) no me permitió encontrar dos ejemplares que registraran el mismo repertorio. Sin embargo el ejercicio posibilitó la identificación de variaciones regionales de un mismo tema: los diferentes tipos de influencias que Venus puede ejercer a lo largo de un tonalpohualli sobre distintos ciclos (la sección registra una veintena dividida en ciclos de cuatro días). Este caso contrasta con el códice Dresde 46-50, donde los escribas mayas incorporaron una tabla de Venus esencialmente astronómica que permite señalar las diferentes fases que adopta el planeta en ciclos temporales mayores, pues abarca varios periodos sinodales completos.

Ahora bien, debo aclarar que mi intención en este trabajo no ha sido negar que los habitantes de México hubieran desarrollado un complejo cuerpo de conocimientos astronómicos, ni ignorar que el tonalpohualli es un sistema que permite contar, proyectar y dar seguimiento a una serie ilimitada de ciclos (incluyendo 9, 13, 20, 52, 65 días, así como la cuenta anual de 365 días, el ciclo de Venus de 584, la cuenta de años de 18 980, o el gran ciclo de 37 960) a lo largo de las páginas/ábaco desplegadas en los códices. Tampoco me interesa contradecir las interpretaciones que otros colegas han generado buscando dar seguimiento oportuno de los diversos ciclos temporales que se proyectan en las láminas del grupo Borgia. Por el contrario, me interesa ofrecer una interpretación complementaria que permita abordar los estudios de códices y calendarios tomando en cuenta otras categorías analíticas, otros problemas radicalmente distintos a los que al momento hemos planteado. Este tipo de enfoques pueden complementar nuestro conocimiento de los fenómenos medioambientales mesoamericanos, construidos desde otras epistemologías.27

 

AGRADECIMIENTOS

Agradezco el apoyo del Programa de Becas Posdoctorales de la UNAM otorgado a través del Instituto de Investigaciones Históricas de la UNAM, y en especial a Federico Navarrete, por su apoyo como mi tutor en esta importante etapa de mi investigación. Un especial agradecimiento a Gabrielle Vail por sus oportunos y atinados comentarios, una académica por quien siento profunda admiración y respeto. Finalmente gracias a mis queridos maestros, Guilhem Olivier y Carlos Mondragón; lo mejor de este trabajo es producto de lo que he aprendido a lo largo de nuestras conversaciones. Los errores de esta obra los asumo yo.

 

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NOTAS

1 (Seler 1990[1902] y 1903). La propuesta fue retomada en trabajos posteriores (Seler 1963 [1904]: 101-103). El método expuesto consistía en contar el tiempo que separa ocho de las fechas que aparecen registradas en la sección que abarca las láminas 49-52 del Códice Borgia, formando pares. En resumen, la distancia entre ambas fechas suma 42 años, mas 10 días, en los que consiste el ajuste. Seler propuso añadir estos 10 días a la segunda fecha de referencia (p.e. 4-casa) para así alcanzar el primer día de la cuenta de años encabezada por el portador del año que le correspondería al siguiente rumbo cardinal (4-casa + 10 días = 1-caña). Este procedimiento sería necesario para obtener un ajuste ideal entre el año solar, el ciclo del tonalpohualli y el ciclo de revoluciones aparentes de Venus. La intercalación estaba sustentada en una fórmula aritméticamente veraz, pero Seler no se conformó con ello y buscó evidencia de la validez de su cálculo en su interpretación de algunas secuencias que obtuvo en el códice Nuttall, lám.1. En éstas Quetzalcóatl (8-viento) preside supuestamente el inicio de una serie de 52 años que coincide con el primer periodo mayor de Venus el día 1-lagarto del año 1-caña. Tomando esta fecha como referencia, Seler siguió con grandes dificultades las cuentas calendáricas registradas a lo largo del Nuttall, y sus observaciones le revelaron la transformación de Venus en sus diferentes fases (estrella matutina y vespertina). Estos datos lo llevaron a concluir que los mexicanos generaron una cuenta de 88 años y 361 días, la cual permitiría corregir la duración del año y acoplar su desfase para calcular también los ciclos de Venus y la secuencia del tonalpohualli.

2 Seler (1990[1902]:101). La explicación completa de esta secuencia a parece en las páginas 92-103.

3 Verosimilitud, "la apariencia de verdad en las cosas aunque en la realidad no la tengan: bastante para formar un juicio prudente", contrasta con la Verdad (en una de sus múltiples acepciones), como "la realidad o existencia cierta de las cosas" (García 2004). La verosimilitud también abarca la congruencia que un elemento determinado toma dentro de una creación (como una obra literaria) haciéndose creíble dentro de ese universo.

4 Esta hipótesis no era la primera que sacaba Seler buscando la correlación ideal entre diferentes ciclos astronómicos. En el artículo arriba citado comenta: "The period of 59 days [propuesta de corrección calendárica] which I believed I had found on the lower half of folios 26-29 of the Codex Féjerváry-Mayer turned to be erroneous. Dr. Eduard de Jounge was the first to notice that at this place in the Codex Féjerváry-Mayer only a schematic description of the tonalamatl is indicated. However, another place in the picture codices in my view remains applicable: these are the lower halves of pages 49-52 in the Codex Borgia". (Seler 1990 [1902]:92).

5 Aunque autores como Karl Nowotny, Ferdinand Anders, Maarten Jansen, Luis Reyes y otros, han hecho fuertes críticas a la interpretación astralista de Seler; en el caso específico de las láminas 53 y 54 del Borgia (y sus equivalentes en el Cospi y el Vaticano B), éstas siguen siendo interpretadas a partir de la propuesta del artículo de 1898 de Seler sin hacer una revisión más detallada de sus argumentos. Como ejemplo cito a Karl Nowotny, quien en su análisis de las láminas 53 y 54 apunta: "There is likewise a connection with Venus in the Mexican codices; the Venus period of 584 days was surely known in Mexico, even if it is not the basis of the arrangment of this section" (negritas de Díaz para enfatizar la oración). (Nowotny 2005 [1961]: 258). Boone también notó que Seler modificó las fechas para cuadrarlas a su interpretación (2007:152-153).

6 El tonalpohualli es un sistema calendárico sui generis (al que se ha identificado como religioso, mántico, ritual...) utilizado en Mesoamérica, que abarca 260 unidades. Cada unidad o "día" se compone de la combinación de 13 numerales y 20 signos (13 x 20 = 260). Para fines prácticos, en este trabajo se indicarán las fechas del tonalpohualli de la siguiente manera: los numerales serán registrados con números arábigos (1 al 13) y los signos con números romanos (I-XX), generando combinaciones que permitan ubicar su posición en el sistema: 1-I, 2-II, 3-III, 1-XIV.

7 Entre las influencias directas a su obra se encuentran los trabajos del reverendo austríaco Damian Kreichgauer (1915-17), ver: Ferdinand Anders (2005: XI). También la "lunar school of mithological interpretation", con Ernst Siecke como uno de sus representantes. Nicholson (1990, 1: XIII-XVI). Entre las obras de Siecke destacan: Die Liebesgeschichte des Himmels (1892); Die Urreligion der Indogermanen: Vortrag, gehalten im Verein für Volkskunde (1897); Mythologische Briefe (1901); y Mythus, Sage, Marchen in ihren Beziehungen zur Gegenwart (1906). Estos trabajos se vinculan con las ideas del momento que incluyen influencias como las mitologías astrales de Müller, el panbabilonismo y el panegiptismo.

8 Este instrumento se ha tomado como una evidencia para identificar a Venus en varias secciones del grupo Borgia, pero éste no puede ser un argumento para su identificación, ya que también portan atlatl otros personajes: Tonatiuh (Borbónico, 10 y Borgia, 71); Ehécatl (Laud, 19); Mixcóatl, Quetzalcóatl y Tláloc (Borgia, 26); Tonatiu-Xipe Tótec-Cintéotl(¿?) (Borgia, 52, supra, der.); Xiuhtecuhtli (Borgia, 61 y Fejérváry-Mayer, 1); Tezcatlipoca rojo, negro, azul (Cospi, 15, 16, 18, 22, 23 y Laud 18); Tlazoltéotl (Cospi, 20); Ixcuina (Laud, 20); Amíhmitl y Tezcatlipocatlacuache (Fejérváry-Mayer, 41). Al observar este fenómeno, Seler argumentó que como los personajes presentes en la lámina 25 del Borgia portan un lanzadardos, entonces deben ser personificaciones de Venus (Seler 1963c:247) y confirma esta identificación a partir de la presencia del día 10-movimiento en la lámina, que para Seler implica una asociación puntual con el primer día del quinto periodo de revoluciones aparentes de Venus. De este modo se generan conexiones simbólicas entre dioses y personificaciones del planeta que resultan verosímiles en el contexto de su hipótesis pero que no responden a lo que aparece en las imágenes: el atlatl no es un atributo exclusivo de Venus.

9 (Seler 1904[1898]: 360-363). Aunque en otro trabajo menciona que los atributos iconográficos no son suficientes para reconocer la fase astronómica de Venus que está siendo personificada, pues cada imagen debe analizarse en su contexto. En este trabajo también propone dos identificaciones de la deidad-planeta: Venus A y Venus B (Seler 1963b[1904]: 189-193).

10 El problema relativo a la identidad de las máscaras de animales apenas se menciona en el artículo de 1898, pero en un trabajo posterior Seler comenta que la identificación de los cinco personajes de esta sección se puede sustentar gracias al tocado de plumas que portan, el iztac totoliuitl distintivo de Tlahuizcalpantecuhtli. De este modo, las máscaras asumen un papel secundario y no vuelven a ser retomadas en trabajos posteriores (Seler 1990 [1898]: 67).

11 Los personajes que aparecen lanzando dardos en el Dresde han sido identificados como: Dios L disparando al dios K, el regente es una deidad con el tocado del monstruo de Marte (lám. 46); Lahun Chan atacando al jaguar, el regente es el dios de la muerte (lám. 47); el mono aullador asociado al nombre Tlahuizcalpantecuhtli lanza su dardo sobre el dios del maíz, el regente es el Dios N (lám. 48); Xiuhtecuhtli agrede a la tortuga, con la diosa lunar como regente (lám. 49); finalmente Iztlacoliuhqui lanza un dardo a una criatura no identificada. Los regentes son el dios del maíz y Hun Ahaw (lám. 50). (Milbrath 1999: figura 5.3).

12 Además de la similitud en el repertorio iconográfico, Gordon Whittaker (1986) encontró la presencia de nombres nahuas en esta sección del códice Dresde, identificando a dos deidades del centro de México: Xiuhtecuhtli y Tlahuizcalpantecuhtli. Karl Taube considera que este dato puede indicar que el Dresde incorpora un registro de Venus que era originalmente mexicano (Taube y Bade 1991), dando un giro a la propuesta de Seler, para quien la tabla de Venus se originó en el contexto maya y posteriormente se copió en el Borgia. Sin embargo, considero que la incorporación de deidades y motivos del centro de México en el Dresde son consistentes con la dinámica de interacción que desde el Clásico hasta el Posclásico se generó entre el área maya y la zona central de México, pero no necesariamente apuntan a una influencia directa del B53-54 en elD46-50. Ello se comprueba a lo largo de este trabajo, pues aunque ambos códices muestran periodos de influencia venusina, los repertorios de cada ejemplar son sustancialmente diferentes (véanse tablas 1 y 2).

13 Seler ofreció un mecanismo para hacer cuadrar las fechas entre el Borgia y el Dresde al señalar que en el códice mexicano se registraron las fechas del inicio del periodo de visibilidad de la estrella de la mañana, mientras en el maya se escribieron las fechas finales del periodo de invisibilidad del astro, previas al orto (Seler 1904 [1898]: 375) (ver tabla 2.1). Aun así las fechas no cuadran ni en la lista de signos, ni en el orden de numerales y los días de distancia, como se observa en las tablas 2.1 y 2.2.

14 Traducción del náhuatl al inglés por Seler (1904[1898]: 364). La cita se puede consultar en su idioma original en Anales de Cuauhtitlan (2011:50-51).

15 Alfredo López Austin tiene un trabajo donde analiza problemas derivados de la identificación de personajes como Quetzalcóatl, quien además de ser concebido como potencia (deidad) también se reconoce como un personaje histórico (1973).

16 (Seler1904[1898]: 384-385). Cita de la frase de los Anales de Cuauhtitlan con la traducción al inglés realizada por Eduard Seler. Las cursivas son mías, éstas indican los tres cambios que realizó Seler al documento, derivados de su paleografía y traducción.

17 Algunos autores ya se habían percatado de la sustitución de fechas realizado por Seler, aunque ello no ha significado un cambio en el paradigma de la interpretación ofrecida por el académico alemán. Elizabeth Hill Boone notó que las fechas de los Anales de Cuauhtitlan corresponden a los días iniciales de las primeras siete trecenas, y sin cuestionar la sustitución de fechas realizada por Seler y las consecuencias de este acto, pero tomó por correcta la reconstrucción del almanaque venusino seleriano y sólo comentó que los Anales y el B53-54 integran diferentes almanaques de augurios (2007:152-153).

18 La edición revisada por Seler aparece citada en la nota "a" (Seler 1904[1898]: 360). Se trata de la obra compilada por Ramírez (1885).

19 (Seler 1904[1898]: 364-366). El mismo argumento se presenta en otros textos (Seler 1963a:114; 1990 [1898]:67).

20 Han habido intentos por recrear los ajustes necesarios para que el sistema funcione. Al respecto, Bricker (2001) y Siarkiewicz (1995), entre otros, han realizado cálculos sobre el B53-54, concluyendo que las cuatro posiciones (o días) que aparecen escritas en cada uno de los cinco registros consisten en la ventana de corrección que permite la predicción de los ortos heliacos de Venus en un lapso de tiempo. Eso implica que el manuscrito tendría un uso restringido a un lapso temporal preciso que Bricker calcula en 1473 (2001: 25-26).

21 Nowotny (2005 [1961]), Anders, Jansen y Reyes (1993; 1994), Siarkiewickz (1995), Aveni (1999), Brian (2004), Vail (2004), Vail y Hernández (2010a y 2010b).

22 Explicaciones sobre este tipo de almanaques in extenso se pueden consultar en: Bryan Just (2004) y Hernández y Vail (2010: 340-345).

23 Nowotny había notado la división en arreglos simétricos de 5 y 4 días para conformar 20 unidades (2005:217). El autor también nota que las láminas B53-54 reproducen un sólo tonalpohualli y no 146 (37 960 días), como señala Seler (Nowotny 1005: 258-259).

24 La traducción de veintena como metztli o "mes" es una práctica que inicia en la colonia a partir de la imposición del calendario cristiano, el término adecuado es tlapohualli y se aplica también para designar a las trecenas (Díaz 2011; 2013). Siarkiewicz nota que una de las funciones de los tonalamatl consiste en codificar diferentes ciclos temporales en arreglos gráficos que toman como referencia los dos códigos básicos del tonalpohualli: 13 y 20 (Siarkiewicz 1995: 16-18). De este modo, 13 y 20 deben entenderse en el contexto del calendario mexicano, como parte de un mismo sistema y no como dos cuentas separadas, lo que sí sucede con la denominada rueda calendárica que combina un ciclo de 365 y otro de 260 días.

25 La articulación entre trecenas y veintenas a lo largo del tonalpohualli en sus diferentes combinaciones es un tema que ha despertado mi interés y que discuto en otros trabajos con mayor profundidad. Un análisis más detallado sobre el uso que se da en las fuentes a diferentes términos calendáricos nahuas aparece en Díaz (2011; 2013).

26 Aunque en este documento las fechas separadas a cuatro días (serpiente, agua, caña y movimiento) aparecen acompañadas del numeral 1 y no del numeral que les correspondería en la cuenta continua, como en el B53-54. No conozco la solución para explicar este fenómeno.

27 Al respecto, remito a trabajos antropológicos generados en otras regiones culturales, donde han generado alternativas analíticas novedosas que nos permiten alcanzar una mejor comprensión de la relación entre el hombre y su medio ambiente (Descolá y Pálsson 2001; Hviding 2001; Ingold 2000).

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