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1. Introducción
El uso de la radioterapia sigue cobrando auge como técnica del tratamiento contra el Cáncer. Los aceleradores lineales de uso médico (LINAC) para radioterapia producen haces de fotones de alta energía de radiación de frenado. Cuando estos equipos operan por encima de los 10 MeV se producen neutrones rápidos cuya distribución es casi isotrópica [1]. Los´ neutrones provenientes de aceleradores lineales médicos se producen principalmente a través de reacciones fotonucleares (γ, n) del tipo 180W(γ, n)179W, 182W(γ, n)181W, 184W(γ, n)183W y 186W(γ, n)185W , si el blanco es de Tungsteno [2]. Otras reacciones fotonucleares son posibles en materiales distintos al blanco. Estas incluyen reacciones (γ, p) y reacciones (γ, α). También es posible tener reacciones (n, fisión) si el blindaje de hormigón contiene átomos de uranio residuales [3]. Estos fotoneutrones contaminan el haz terapéutico y son motivo de estudio cuantitativo [4].
Los neutrones tienen una eficacia biológica relativa (RBE) sustancialmente mayor que los fotones, por lo tanto, un pequeño número de neutrones puede producir un componente de dosis no despreciable. Incluso, pequeñas dosis absorbidas en los órganos de riesgo (OAR) por los neutrones´ dispersados aumentan la probabilidad de inducir un cáncer secundario [5, 6]. Los fotoneutrones inducen adicionalmente reacciones secundarias del tipo activación neutrónica, producción de gamma inmediatos y captura por resonancia (con menor frecuencia, fisión, formación de núcleos livianos y radiación de aniquilación). Si estos procesos ocurren en el cuerpo del paciente entonces deben considerarse en el cálculo de la dosis.
Los electrones que conforman el haz cuando interactúan con las láminas de dispersión u otros materiales que conforman el cabezal del acelerador lineal producen interacciones electro-neutrónicas (e, e’n) mediante fotones virtuales y fotones de Bremmsstrahlung [7] que, a su vez, pueden producir reacciones fotoneutrónicas (γ, n) en el que los fotones interaccionan con un blanco de Tungsteno (W) o Plomo (Pb) cuando estos están presentes en el cabezal del LINAC [8]. Dichos fotoneutrones pueden estar conformados por neutrones de evaporación o neutrones de “knock-out” [9].´
El campo de fotones que se produce en un LINAC es muy intenso, colimado, pulsado y acompañado de microondas de alta frecuencia. Este tipo de entorno usualmente limita el uso de sistemas activos de detección dentro del cuarto de tratamiento [10], aunque se utilizan también los detectores pasivos para la medición de la dosis equivalente de neutrones [11]. Algunos métodos incluyen mediciones con detectores pasivos termoluminiscentes (TLD), donde se ha determinado la utilidad para obtener dosis por neutrones térmicos en salas de radioterapia [12]. Al respecto, Barquero y colaboradores midieron con pares de TLD la fluencia de neutrones térmicos en el cabezal de un acelerador lineal de 18 MV, en´ donde también obtuvieron fluencia y dosis equivalente por´ neutrones térmicos en la mesa de tratamiento [13]. Similarmente en otras investigaciones se han calculado también dosis equivalente por neutrones posicionando pares de TLD en un fantoma de calibración [14-17].
Se han efectuado mediciones con otros detectores pasivos tales como LR-115 y CR-39, en el caso de los LR-115 se destacan los resultados de Vukovic y colaboradores quienes determinaron tasas de dosis por neutrones térmicos de 1.96 Sv/h en la dirección del haz de fotones a 1 m del cabezal´ en un LINAC Mevatron de 15 MV y un valor de 0.62 µSv/h fuera del cuarto de tratamiento [18] , similarmente Poje y colaboradores obtuvieron para una carga de trabajo de 900 Gy por semana una dosis equivalente neutrónica por año por persona de 2 mSv en la sala de control de un LINAC Oncor de 18 MV para una tamaño de campo de 40 × 40 cm2 [19].
Se ha reportado también el uso combinado de CR-39 y TLD, vale la pena destacar la investigación de Dawn y colaboradores quienes determinaron fluencia de neutrones y dosis equivalente ambiental en aceleradores de 10 MV y 15 MV a los que adicionalmente mediante el método de Monte Carlo obtuvieron el espectro de neutrones en el isocentro (IC) y a distintas profundidades en un fantoma. Los autores confirmaron que la dosis equivalente ambiental de neutrones rápidos por unidad de dosis de fotones (mSv/Gy) en el IC disminuye con la profundidad, mientras que, para los neutrones térmicos aumenta con la profundidad hasta 6 cm y luego disminuye a partir de ese valor [11].
De modo que en esta investigación se propone determinar la dosis equivalente ambiental H*(10) por neutrones rápidos y térmicos en la mesa de tratamiento de un LINAC Varian Clinac 2300 18 MV mediante el uso de detectores de trazas nucleares de estado sólido (SSNTD siglas en inglés) tipo CR-39. Adicionalmente, se pretende obtener la densidad de trazas en función del tiempo de irradiación y el flujo de neutrones rápidos y térmicos en el cabezal del acelerador y en la mesa de tratamiento.
2. Aspectos teóricos
La rapidez de fluencia de neutrones Φ, expresada en n·cm−2·Gy−1, en un LINAC puede calcularse mediante un modelo propuesto por McCall que consiste en las siguientes relaciones [20]:
donde α es el factor de transmisión para neutrones que penetran el cabezal blindado del LINAC. La cantidad S es la superficie interna en cm2 del cuarto de tratamiento, y Q es la intensidad de la fuente neutrónica expresada en neutrones emitidos por unidad de dosis gamma entregada en el IC. Finalmente d es la distancia en cm del blanco al punto donde es evaluada la fluencia directa. Un estudio completo de valores de Q para diferentes LINACs y energías de operación se pueden encontrar en [21].
En particular para los neutrones rápidos se tiene que:
2.1. Trazas nucleares en detectores de estado sólido (SSNTD)
Este método consiste en el registro de partículas cargadas como productos de reacciones nucleares o de decaimientos radiactivos. Se basa en el uso de materiales sensibles a partículas cargadas como el plástico Poliallil-Diglicol o CR-39, Nitrato de Celulosa, Makrofol, entre otros.
La constitución de las trazas es esencialmente de naturaleza geométrica. Las trazas pueden ser de formas muy variadas dependiendo del ángulo de incidencia de la partícula, el tipo de material impactado y de partícula incidente, su energía y el método de revelado químico que se le aplique. La transformación de una traza latente en una traza visible es provocada por la acción simultanea de dos procesos de grabado: la disolución química a lo largo de la trayectoria de la partícula a una velocidad lineal v T (velocidad de revelado de la traza o “track etch rate” y la disolución del material en la superficie grabada y el espacio interior de la traza grabada a una velocidad v B (velocidad de revelado volumétrico o “bulk´ etch rate”). Se supone que v T es constante a lo largo de la traza y v B es constante e isotrópica para los detectores pasivos utilizados en este estudio.
Para condiciones de incidencia normal de las partículas y v B = constante, es posible determinar el espesor de la capa removida del detector y de ahí establecer una relación directa con la velocidad v B midiendo la masa del detector antes y después del proceso de revelado, método conocido como método del cambio de masa del detector [22,23], conociendo´ la densidad del detector, v B puede ser hallado mediante:
donde ∆m es la diferencia de masa, A es el área de la superficie desgastada, ρ d la densidad del detector y t el tiempo de revelado químico.
2.2. Dosimetría de neutrones con detectores SSNTD
Los detectores de trazas nucleares (NTDs) particularmente el CR-39 es considerado el detector SSNTD de partículas cargadas más sensible [24]. Este ha sido utilizado en diversas mediciones tales como fisión nuclear, fragmentación nuclear de alta energía, fusión, rayos cósmicos, partículas extrañas tales como monopolos magnéticos, radón, dosimetría de neutrones, fabricación de nanoestructuras entre otros [25-29].
El flujo de neutrones rápidos φ rap, expresado en n·cm−2·s−1, puede obtenerse a partir de la densidad de trazas ρ [30] mediante la expresión:
donde t irr es el tiempo de irradiación expresado en segundos, K rap es la respuesta del detector expresado en trazas/neutrón y está relacionado con la sección eficaz y el rango de energías del neutrón. Similarmente, ρ rap y ρ o representan la densidad de trazas de neutrones rápidos y densidad de trazas del fondo respectivamente; los cuales según sea el caso, pueden obtenerse mediante:
donde Σtrazas representa la suma total de todas las trazas contadas, mientras que n y A se refieren al número de campos ópticos analizados y al área del campo en cm2 respectivamente.
De forma similar, el flujo de neutrones térmicos, φ ter, se define como:
donde K ter es la respuesta del CR-39 ante neutrones térmicos, W es el peso atómico del Boro en g/mol, ρ y ρ cadmio son las densidades de trazas sin y con cubierta de Cadmio respectivamente, ρ conv es la densidad del convertidor de neutrones en g/cm3, N A es el número de Avogadro, f w la fracción en peso del 10B contenido en el convertidor, σ la sección eficaz, expresado en cm2, de la reacción 10 B(n,α)7 Li, e −Σx la atenuación promedio del neutrón en el convertidor, B el coeficiente de intensidad de la reacción estudiada el cual está comprendido entre 0 y 1, y t irr el tiempo de irradiación expresado en segundos [31].
Asimismo, el flujo de neutrones epitérmicos φ epi se expresa como:
De este modo la dosis equivalente ambiental H*(10) puede obtenerse mediante la ecuación:
donde ϕ es la fluencia de neutrones expresado en n·cm−2 y [H ∗(10)/Φ] el coeficiente de conversión fluencia a dosis´ equivalente ambiental, expresado en pSv·cm2, el cual depende de la energía del neutrón incidente y se pueden hallar en la publicación 74 de la Comisión Internacional de Protección Radiológica (ICRP) [32].
3. Materiales y métodos
3.1. Mediciones preliminares en la fuente 252Cf
Los detectores utilizados en esta investigación fueron obtenidos del fabricante Track Analysis System Limited, los cuales poseen un tamaño de 2 × 2 cm2 con un espesor de 1 mm (ρ d = 1.32 g/cm3). La velocidad de revelado volumétrico fue determinada utilizando la Ec. (5).
Previo a la exposición de los CR-39 en el LINAC, se determinó la respuesta K del detector dependiendo del rango de energías del neutrón. En este trabajo se determinaron tres valores de K.
La respuesta K ter del detector ante neutrones térmicos (0.025 < E n,ter < 0.5 eV) se halla mediante:
De forma similar, la respuesta K epi del detector ante neutrones epitérmicos (0.5 eV < E n,epi < 0.1 MeV) se halla mediante:
Mientras que la respuesta K rap del detector ante neutrones rápidos (0.1 < E n,rap < 7 MeV):
Cada CR-39 fue dividido en tres “ventanas” del mismo tamaño: una ventana llamada “Bare” para la detección de neutrones rápidos vía reacción (n,p), otra ventana llamada “Boro” que fue recubierta con un material convertidor de
Una vez preparadas las ventanas del detector CR-39, este fue expuesto ante una fuente de 252Cf moderada con grafito del Laboratorio de Física Nuclear de la Universidad Simón Bolívar (USB) de 0.35∅×1 cm2 (
FIGURA 2 Fuente de neutrones de la USB donde se muestra la ubicación del detector. Adaptado de [34].
En esta investigación la calibración del detector solo fue efectuado para obtener la respuesta “K” del CR-39. El espectro de fotoneutrones en un LINAC es diferente al espectro de una fuente de 252Cf, sin embargo, es considerado aceptable la calibración del detector tal y como lo recomienda la IAEA y la Comisión Nacional de Protección Radiológica (NCRP) [38, 39]. Cabe destacar que Szydlowski y colaboradores, para un estudio en un Varian Clinac 2300 18 MV, expusieron los detectores CR-39 ante una fuente 252Cf considerando que este procedimiento provee una calibración propia inclusive cuando el espectro en el LINAC es diferente del 252Cf [40,41].
Los detectores, antes de ser expuestos a la fuente de neutrones, pasaron por un proceso de pre-revelado (en inglés: pre-etching) a fin de obtener la densidad de trazas de “fondo”. El paso de pre-revelado también mejora la respuesta de los detectores porque este tratamiento elimina las huellas de partículas alfa superficiales y arañazos, si los hubiera [42]. Además, la densidad de trazas inducida por neutrones se incrementa entre 50 a 100 comparado con detectores a los que no se les aplica pre-revelado [39].
Los CR-39 fueron expuestos durante 10 días a una distancia de 18 cm de la fuente de 252Cf tal y como se puede apreciar en la Fig. 2. En ese punto, el flujo de neutrones rápidos es de 5.65 × 102 ± 20 × 102 n·cm−2·s−1 asimismo, el flujo de neutrones epidérmicos fue de: 1.10×102 ±20×102 n·cm−2·s−1 mientras que el flujo de neutrones térmicos de 2.22 × 103 ± 30 × 102 n·cm−2·s−1. Luego de ese tiempo de irradiación los detectores fueron revelados durante 2 horas en una solución de NaOH con una concentración de 6N a 70 ± 1 ◦C.
Las imágenes de las trazas fueron tomadas en un micros-copio óptico Marca Olympus, que además posee una cámara integrada marca CELESTRON conectada a una PC a través de un puerto USB. El software utilizado para el análisis de trazas fue ImageJ. El objetivo elegido para el conteo de las trazas fue de magnificación 10× −0.25 . El número de campos de visión contados por cada ventana fue de 110 campos. El tamaño de cada campo fue de 0.23 × 0.17 mm (o 230 × 170 µm) y se obtuvo por medio de un Micrómetro tipo portaobjeto con apreciación de ± 0.01 mm. Las imágenes de cada campo estuvieron ajustadas a una resolución de pantalla de 1280 × 768 píxeles. La densidad de trazas fue calculada utilizando la Ec. (7) y luego la respuesta del detector mediante las Ecs. (11), (12) y (13) según la ventana del detector.
3.2. Características del LINAC y ubicación de los detectores
El mismo procedimiento mencionado arriba para la preparación del detector y conteo de las trazas fue utilizado para los´ detectores expuestos en la mesa de tratamiento y el cabezal del LINAC.
El modelo del acelerador donde se expusieron los detectores es un Varian Clinac 2300 con blanco de W (Tungsteno) y colimadores multiláminas (MLC) de Tungsteno. Este acelerador trabaja en dos modos de energía: 6 MV para electrones y 18 MV para el modo fotones. En total se utilizaron 10 detectores expuestos en cabezal y mesa de tratamiento por un tiempo de 5, 10, 15, 30 y 45 días (tiempo de exposición) mientras este se encontraba en operación para tratar pacientes en modo 18 MV. Los detectores colocados en la superficie lateral externa del cabezal del LINAC estuvieron posicionados a una distancia de 71 cm del blanco, es decir para un diámetro del cabezal de 77 cm el detector fue ubicado a una distancia horizontal de 38.5 cm respecto al eje central del haz terapéutico y a una altura de 60 cm del blanco [Fig. 3a)]. En el caso de los detectores ubicados en la mesa de tratamiento estos fueron posicionados a 110 cm del blanco respecto al eje principal del haz terapéutico. Respecto al IC estos detectores´ estuvieron posicionados a 13 cm de profundidad y a 9 cm de distancia del eje principal del haz terapéutico [Fig. 3b)]. Cabe destacar que dichos detectores estuvieron ubicados en una posición en el que, el cuerpo del paciente se interponía entre el haz terapéutico y los detectores.
Durante la exposición de los detectores en el LINAC se tomaron registros del tiempo de irradiación del equipo, las unidades monitor (MU), y la dosis absorbida por fotones en el IC. La tasa de unidades monitor en modo 18 MV del equipo en estudio fue de 600 MU/min.
3.3. Densidad de trazas, flujo de neutrones y dosis equivalente ambiental
Con base en los registros de la densidad de trazas se obtuvo el flujo en el cabezal y mesa de tratamiento con las ecuaciones 6, 8 y 9. También se calculó la fluencia por unidad de dosis por fotones Gy en el IC. Los valores experimentales obtenidos de fluencia por Gy en IC son comparados con el modelo de McCall, Ecs. 1, 2 y 3 para el cual el valor de “α”, en las ecuaciones 1 y 2, utilizado fue 0.85 y Q = 0.95×1012 n·Gy−1 tomado de Followill y colaboradores [21]. Esto se hace con la finalidad de comparar la diferencia porcentual teórica y experimental en el cabezal con la diferencia porcentual en la mesa de tratamiento.
Para el rango de energías que se manejan en un LINAC es suficiente con dividir el espectro en dos regiones de energías: neutrones térmicos (E n < 0.5 eV) y neutrones rápidos (> 0.5 eV) [39,43]. De modo que en este trabajo los cálculos de flujo, tasa de densidad de trazas y dosis en el LINAC se hallan sumando las ventanas “Bare” y “Cadmio” para los neutrones rápidos, para los neutrones térmicos se usa la ventana “Boro” y para efectos de comparación se halla la componente de neutrones térmicos-epitérmicos sumando las ventanas “Boro” y “Cadmio”.
Para la dosis equivalente ambiental H*(10) se utiliza la Ec. (10) según la energía de los neutrones en cada ventana del detector utilizando los coeficientes de conversión fluencia a dosis equivalente ambiental mediante la publicación 74 de la ICRP [32]. Se ha reportado por varios autores que el espectro de fotoneutrones primarios, para el caso de un acelerador 18 MV muestra tres regiones de energía diferenciadas, un máximo entre 0.3 y 0.4 MeV, otro pico entre 1 y 2 MeV y un tercer pico entre 1 eV y 0.1 MeV [44,45]. Otros autores muestran, en un acelerador Varian Clinac 2100 18 MV, un espectro en la mesa de tratamiento con tres regiones a saber: un pico en la zona térmica, una región epitérmica casi plana y dos picos en los intervalos de 0.3 a 0.4 MeV y el otro en 1 MeV [46]. Similarmente Barquero y colaboradores muestran en un acelerador Mevatron-Siemens 18 MV tres regiones distintas, un pico alrededor de 0.1 MeV, una región epitérmica casi plana y una región térmica con valores similares en toda la sala de tratamiento [13]. En este trabajo, siguiendo los resultados anteriores los coeficientes de conversión fluencia a dosis equivalente ambiental [32] fueron seleccionados de acuerdo al rango de energía para cada ventana del detector. Para los neutrones rápidos (específicamente para la ventana bare) se ha tomado el valor
4. Resultados y discusión
4.1. Mediciones preliminares en la fuente 252Cf
La densidad de trazas de fondo (ρ o ) resultante fue de 25 ± 4 trazas/cm2. El valor de esta densidad de trazas fue obtenido de un detector sin exponer que formaba parte del mismo lote de detectores y del mismo fabricante en el momento que fue comprado. En este sentido la densidad de trazas del fondo de ese detector es tomado como la densidad de trazas promedio para todos los detectores expuestos en la fuente y en el LINAC. Este fondo se considera debido a que los detectores al ser comprados fueron transportados en avión y pudieron estar expuestos a radiación ambiental hasta el momento en que son´ recibidos y almacenados en el laboratorio. El tiempo desde la compra y almacenamiento de ese lote de detectores fue de 3 meses.
En cuanto a la velocidad de revelado volumétrico por el método del cambio de masa se obtuvo un valor de v B = 1.65 ± 0.09 µm/h. Valores que concuerdan con los obtenidos por [50,51].
La densidad de trazas por cada ventana expuesta ante la fuente 252Cf junto a sus microfotografías es presentada en la Tabla I. La ventana con nombre “Bare” hace referencia a la densidad de trazas ρ bare inducidas por neutrones rápidos que interaccionan con el detector vía reacción (n, p), asimismo para la ventana “Boro” se muestra el valor de la densidad de trazas de neutrones térmicos ρ ter vía reacción (n, α) con el boro como material convertidor; luego, la ventana con nombre “Cadmio” muestra la densidad de trazas por neutrones epitérmicos ρ epi vía reacción (n, α) con un convertidor adicional de Cadmio.
TABLA I Densidad de trazas obtenidas ante la fuente moderada de 252 Cf.
| Ventana Bare | Ventana Boro | Ventana Cadmio |
|
ρbare ± δρbare (×103 trazas/cm2) |
ρ ter ± δρter (×103 trazas/cm2) |
ρepi ± δρepi (×103 trazas/cm2) |
| 141 ± 2 | 1545 ± 6 | 248 ± 2 |
En cada microfotografía se observan trazas de diferentes diámetros, siendo el tiempo de revelado para todos los detectores de 2 horas. El programa analizador de imágenes (ImageJ) arrojo que, para la ventana “Bare” el mayor número de trazas coincide para un diámetro en el intervalo de (4.004 − 5.704) ± 1.003 µm. Para la ventana correspondiente a los neutrones térmicos (ventana boro) el diámetro para el mayor número de trazas coincide en el intervalo de´ (8.292−8.912)±1.321 µm. Finalmente, para los neutrones epitérmicos el diámetro donde ocurre el mayor conteo va de 7.185 a 7.995 (±1.825 µm).
Los valores que se usaron para obtener la respuesta de los neutrones térmicos y epitérmicos en la Ec. (11) fueron: Para el Boro W = 10.8±0.8 g/mol, la densidad del
En cuanto a la respuesta K (trazas/neutrón) del detector se hallaron los valores en relación al rango de energías, los correspondientes a los neutrones rápidos, epitérmicos y térmicos, siendo los flujos de´ φ rap = 5.65 × 102 ± 20 × 102 n·cm−2·s−1, φ epi = 1.10 × 102 ± 20 × 102 n·cm−2·s−1 y φ ter = 22.2 × 102 ± 30 × 102 n·cm−2·s−1 respectivamente.
En la Tabla II se muestran los valores de las respuestas para un tiempo de irradiación de 10 días.
TABLA II Respuesta K para el rango de neutrones rápidos, térmicos y epitérmicos.
| Energía |
ρ ± δρ (×103 trazas/cm2) |
ϕ ± δϕ (×107 neutrones/cm2) |
K ± δK (×10−4 trazas/neutrón) |
| Rápidos | 141 ± 2 | 49.2 ± 1.30 | 2.87 ± 0.180 |
| Epitérmicos´ | 248 ± 2 | 9.53 ± 0.150 | 3.89 ± 0.750 |
| Térmicos´ | 1545 ± 6 | 193 ± 2.61 | 1.20 ± 0.111 |
La respuesta del CR-39 a neutrones rápidos obtenida fue´ de 2.87 × 10−4 trazas/neutrón, utilizando un procedimiento similar, pero en condiciones de revelado 6.25 N NaOH a 70◦C por 10 h. El-Badry y colaboradores obtuvieron una respuesta de 2.38 ×10−4 trazas/neutrón para neutrones rápidos ante una fuente “desnuda” de 252Cf cuya fluencia ϕ fue 4.67×107 n·cm−2 para una densidad de trazas ρ de 1.11×104 trazas·cm−2 [51]. Similarmente Domingo y colaboradores expusieron ante varias fuentes de neutrones (incluido 252Cf) un dosímetro personal de CR-39 con un irradiador de polietileno y Nylon obteniendo un valor de 2.01 × 10−4 trazas/neutrón con revelado de tipo electroquímico [53]. Valores cercanos a este trabajo también fueron obtenidos por Turek y colaboradores con diferentes fuentes de neutrones y con diferentes agulos de incidencia, considerando una incidencia´ perpendicular la respuesta del CR-39 ante una fuente desnuda de 252Cf fue de 2.55 × 10−4 trazas/neutrón con revelado electroquímico [54]. En cuanto a la respuesta del CR-39 ante neutrones epitérmicos se llegó a un valor de 3.89 × 10−4 trazas/neutrón similar al valor de El-khatib y colaboradores quienes obtuvieron un valor de 3.41 × 10−4 trazas/neutrón para detectores CR-39 cubiertos con 80 µm de policarbonato, 6LiF y Cadmio en condiciones de revelado electroquímico [55].
4.2. Valores de la densidad de trazas con el tiempo de irradiación
De acuerdo a la Fig. 4, la densidad trazas en la mesa de tratamiento obtenida por los detectores Bare, Cadmio y Boro aumentan linealmente con el tiempo de irradiación. En la Fig. 4a) se observa que para la ventana bare, que son neutrones provenientes de la reacción (n, p) la tasa de densidad de trazas es de 7±1 trazas·cm−2·s−1 mientras que en la ventana Cadmio tiene un valor de 93±5 trazas·cm−2·s−1 que se corresponden a las reacciones (n, α) con convertidor de Cadmio. La mayor tasa de densidad de trazas se observa en la Fig. 4c) que son los provenientes de neutrones térmicos con un valor de 116±7 trazas·cm−2·s−1 y la menor la correspondiente a los neutrones provenientes de la reacción (n, p). De modo que la componente térmica-epitérmica (Boro + Cadmio) predomina con respecto la componente de neutrones rápidos (Bare + Cadmio).
FIGURA 4 Densidad de trazas en función del tiempo de irradiación en la mesa de tratamiento. a) Ventana Bare, b) Ventana Cadmio (neutrones epitérmicos) y c) Ventana Boro (neutrones térmicos).
Asimismo, en la Tabla III se observan los valores de la tasa de densidad de trazas en la mesa de tratamiento en la que se añaden los valores obtenidos en el cabezal. La tasa de densidad de trazas por neutrones rápidos (Bare + Cadmio) y térmicos (Boro) en la mesa de tratamiento es de 101 ± 6 trazas·cm−2·s−1 y 116±7 trazas·cm−2·s−1 respectivamente. Mientras que en el cabezal la tasa de densidad de trazas por neutrones rápidos y térmicos es de 215±12 trazas·cm−2·s−1 y 83 ± 5 trazas·cm−2·s−1. Comparando los valores en cabezal y mesa de tratamiento para los neutrones rápidos la tasa de densidad de trazas disminuye en la mesa de tratamiento mientras que la tasa de densidad de trazas por neutrones térmicos aumenta en la mesa de tratamiento respecto al valor obtenido en el cabezal. Cabe destacar que esta reducción de la tasa de densidad de trazas por neutrones rápidos se debe principalmente al efecto de la distancia de los detectores al blanco.
TABLA III Tasa de densidad de trazas (trazas·cm−2·s−1) en cabezal y mesa de tratamiento.
| Ubicación | Ventana Bare |
Ventana Boro |
Ventana Cadmio |
| Cabezal | 98 ± 5 | 117 ± 7 | 83 ± 5 |
| Mesa de Tratamiento | 7 ± 1 | 93 ± 5 | 116 ± 7 |
Similarmente, el aumento de la tasa de densidad de trazas por neutrones térmicos en la mesa de tratamiento puede deberse a la presencia de los pacientes durante las mediciones, debido a que el cuerpo de los mismos se interponía entre el haz terapéutico y los detectores.
4.3. Fluencia y flujo de neutrones rápidos y térmicos en cabezal y mesa de tratamiento
En la mesa de tratamiento la fluencia total por unidad de dosis Gy en el IC fue de 8.74×106±0.418×106 n·cm−2·Gy−1 mientras que el valor obtenido con la ecuación de McCall fue´ de 9 × 106 n·cm−2·Gy−1, lo cual evidencia una diferencia porcentual del 3%. Adicionalmente, al comparar con otros estudios se encontró que la fluencia en la mesa de tratamiento, a 10 cm de distancia del haz de fotones para un tamaño de campo 0 × 0 cm2, un valor de 8.34 × 106 n·cm−2·Gy−1 mediante método de Monte Carlo MCNPX en un Varian Clinac 2100 C/D 18 MV [4]. En el cabezal la diferencia porcentual respecto a McCall fue del 6% para una fluencia de 1.53 × 107 ± 0.213 × 107 n·cm−2·Gy−1 cuyo valor teórico fue de 1.63×107 n·cm−2·Gy−1. Asimismo, también se obtuvieron valores del flujo de neutrones en el cabezal y la mesa de tratamiento cuyos resultados se presentan en la Tabla IV. Para el caso de los neutrones rápidos se observa que el flujo disminuye de 39 × 10 n·cm−2·s−1 a 6 × 104 n·cm−2·s−1 del cabezal a la mesa de tratamiento mientras que el flujo de neutrones térmicos aumenta de 10.3 × 104 n·cm−2·s−1 a 14.5×104 n·cm−2·s−1 del cabezal a la mesa de tratamiento. El comportamiento es similar a los resultados obtenidos en la Sec. 3.2 en el sentido de que, en la mesa de tratamiento se evidencia que el flujo de neutrones térmicos-epitérmicos predomina con respecto al flujo de neutrones rápidos, mientras que en el cabezal sucede lo contrario.
TABLA IV Flujo de neutrones φ (×104 n·cm−2·s−1) en cabezal y mesa de tratamiento en las distintas ventanas junto al flujo debido a neutrones rápidos, térmicos y total.
| Ubicación | Bare | Ventana Cadmio |
Boro | Neutrones Rápidos |
Neutrones Térmicos |
Flujo φ Total |
| Cabezal | 34.2±2.47 | 4.63±0.75 | 10.3±1.20 | 39±2.41 | 10.3±1.20 | 49±1.4 |
| Mesa de Tratamiento | 2.60±0.31 | 3.80±0.88 | 14.5±1.34 | 6.4±0.90 | 14.5±1.34 | 21±2.3 |
4.4. Dosis equivalente ambiental en la mesa de tratamiento
La dosis equivalente ambiental H*(10) obtenida por neutrones rápidos (Bare+ Cadmio) va de 93±9 mSv a 307±35 mSv. Similarmente para los neutrones térmicos los resultados van de 14 ± 2 a 43 ± 7 mSv y, en el caso de la componente de neutrones térmicos-epitérmicos (Boro+Cadmio) los valores van de 29±5 a 123±11 mSv para las fluencias dadas en la Tabla V en las que solo se muestran la mínima y máxima dosis (Gy) aplicada. De modo que la dosis equivalente ambiental total (rápidos + térmicos) muestra valores de 107±11 mSv a 350 ± 28 mSv.
TABLA V Valores máximos y mínimos de H*(10) y Fluencia ϕ de neutrones rápidos y térmicos en la mesa de tratamiento.
| Dosis (Gy) |
φrap±δφrap (×108 n⋅cm -2) |
H* (10)rap (mSv) |
φter±δφter (×108 n⋅cm -2) |
H*(10)ter (mSv) |
| 196 | 4.14±0.66 | 93±9 | 13.0±2.2 | 14±2 |
| 1654 | 16.1±2.8 | 307±35 | 40.2±6.8 | 43±7 |
En la Fig. 5 se graficó la dosis equivalente ambiental H*(10) versus la dosis por fotones en el IC (D) aplicado en cada sesión a los detectores, para cada ventana: Bare, Cadmio y Boro; se muestra también la dosis equivalente ambiental de neutrones por unidad de dosis de fotones en el IC H ∗(10)/D tomada de las pendientes de las rectas. En la Fig. 5a) que corresponde a las reacciones (n, p) la dosis equivalente por Gy obtenida es de 103±10µSv/Gy mientras que para las ventanas correspondientes a los neutrones epitérmicos y térmicos (Figs. 5b) y 5c)) la dosis equivalente por Gy de fotones es de 40 ± 5 µSv/Gy y 19 ± 3 µSv/Gy respectivamente. De este modo la dosis equivalente por Gy debida a neutrones rápidos (Bare+Cadmio) es de 143 ± 11 µSv/Gy y, la dosis debida a la componente térmica-epitérmica (Boro+Cadmio) es de 59±6 µSv/Gy. Por lo tanto, en la mesa de tratamiento la dosis equivalente ambiental por Gy con mayor valor es debida a los neutrones rápidos (Bare+Cadmio) versus la componente térmica-epitérmica. En consecuencia, al sumar las dosis por cada ventana se obtiene que la dosis equivalente ambiental total por Gy de fotones es de 162 ± 11 µSv/Gy.
FIGURE 5 Dosis Equivalente Ambiental H ∗(10) por unidad de dosis D entregada en el IC. a) Ventana Bare. b) Ventana Cadmio. c) Ventana Boro.
Este resultado (0.162 mSv/Gy) fue comparado con otros estudios similares en cuanto al tipo de acelerador y energía. Por ejemplo, mediante el uso de detectores de burbujas en un acelerador Varian Clinac 2100 C/D 18 MV Vanhavere y colaboradores obtuvieron en el IC una dosis equivalente ambiental de 0.102 mSv/Gy [56]. Otros mediante simulaciones con MCNPX obtuvieron en el IC un valor de 0.200 mSv/Gy para un acelerador Elekta SL 25 18 MV [45].
Con base en la dosis equivalente total obtenida de 162 ± 11 µSv/Gy, si a un paciente se le aplica una dosis de 60 Gy con fotones en un acelerador de 18 MV se estima una dosis equivalente ambiental de 60 Gy × 162 µSv/Gy ∼ 10 mSv. Para dosis equivalentes ambientales mayores que 2 mSv/Gy fuera del volumen tratamiento se considera de alto riesgo para tejidos u órganos sanos [57].
5. Conclusiones
Se determinaron la dosis equivalente ambiental, H*(10), por neutrones y la dosis equivalente ambiental por unidad de dosis de fotones en el IC, H*(10)/D, en la mesa de tratamiento de un acelerador Varian Clinac 2300 18 MV. La dosis equivalente ambiental total H*(10) por neutrones mostró valores que van de 107±11 mSv a 350±28 mSv, en particular para los neutrones rápidos las dosis van de 93±9 mSv a 307±35 mSv (para fluencias entre 4×108 y 16×108 n·cm−2) mientras que para los neutrones térmicos las dosis van de 14 ±2 a 43±7 mSv (para fluencias entre 13 × 108 y 40 × 108 n·cm−2). Similarmente la componente de dosis por neutrones térmicos-epitérmicos va de´ 29 ± 5 a 123 ± 11 mSv. Siendo entonces la dosis obtenida por neutrones rápidos de mayor valor respecto a los neutrones térmicos y respecto a la componente de neutrones térmicos-epitérmicos.
La dosis equivalente ambiental total por unidad de dosis de fotones en el IC obtenida en la mesa de tratamiento fue de 162±11 µSv/Gy (∼ 0.162 mSv/Gy). Específicamente para los neutrones rápidos y térmicos se obtuvieron dosis de´ 103 ± 10 µSv/Gy y 19 ± 3 µSv/Gy respectivamente. Tambien, para la componente de neutrones térmicos-epitérmicos se obtuvo 59 ± 6 µSv/Gy.
Se determinó el flujo de neutrones rápidos y térmicos en el cabezal y la mesa de tratamiento. En el cabezal se obtuvieron valores de 39 × 104 n·cm−2·s−1 para neutrones rápidos y 10 × 104 n·cm−2·s−1 para neutrones térmicos, siendo mayor el flujo proveniente de la componente de neutrones rápidos en comparación a la componente de neutrones térmicos-epitérmicos. Sin embargo, en la mesa de tratamiento el mayor flujo de neutrones obtenido proviene de la componente de neutrones térmicos con un valor de 14.5 × 104 ± 1.34 × 104 n·cm−2·s−1 en comparación con el flujo de neutrones rápidos de valor 2.60×104±0.31×104 n·cm−2·s−1. En cuanto al flujo de neutrones total se obtuvieron valores de 49×104±1.4× 104 n·cm−2·s−1 y 21×104±2.3×104 n·cm−2·s−1 en cabezal y mesa de tratamiento respectivamente. También se obtuvieron valores de fluencia total por unidad de dosis Gy en el IC (n·cm−2·Gy−1) de 1.53 × 107 ± 0.213 × 107 n·cm−2·Gy−1 en el cabezal y 8.74 × 106 ± 0.418 × 106 n·cm−2·Gy−1 en la mesa de tratamiento.
La tasa de densidad de trazas obtenida en la mesa de tratamiento por neutrones rápidos y térmicos fue de 101 ± 6 y 116 ± 7 trazas·cm−2·s−1 respectivamente, mientras que en el cabezal se obtuvieron tasas de 215 ± 12 y 83 ± 5 trazas·cm−2·s−1 para neutrones rápidos y térmicos respectivamente. En la mesa de tratamiento la tasa de densidad de trazas de la componente térmica-epitérmica (´ 209 ± 12 trazas·cm−2·s−1) predomina con respecto a la componente de neutrones rápidos (101±6 trazas·cm−2·s−1), mientras que en el cabezal predomina la componente de neutrones rápidos´ (215±12 trazas·cm−2·s−1) respecto a la componente de neutrones témicos-epitérmicos (200 ± 12 trazas·cm−2·s−1).
Se obtuvo la respuesta K del CR-39 del detector según el rango de energía de los neutrones. La respuesta del CR39 ante neutrones rápidos (ventana bare) fue de 2.87 ± 0.180)×10−4 trazas/neutrón mientras que para los neutrones térmicos (ventana Boro) y epitérmicos (ventana Cadmio) fue de (1.20 ± 0.111)×10−4 trazas/neutrón y (3.89 ± 0.750)×10−4 trazas/neutrón respectivamente.
