SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.61 número2Properties of Er2O3 nanoparticles synthesized by a modified co-precipitation methodStudy of dynamical properties in β-TCP/CH layers índice de autoresíndice de materiabúsqueda de artículos
Home Pagelista alfabética de revistas  

Servicios Personalizados

Revista

Articulo

Indicadores

Links relacionados

  • No hay artículos similaresSimilares en SciELO

Compartir


Revista mexicana de física

versión impresa ISSN 0035-001X

Rev. mex. fis. vol.61 no.2 México mar./abr. 2015

 

Investigación

 

Transmission and escape in finite superlattices with Gaussian modulation

 

M. de la Luz Silba-Véleza, R. Pérez-Álvareza, and D.A. Contreras-Soloriob

 

a Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Ave. Universidad 1001, 62209, Cuernavaca, Morelos, México. e-mail: svml@uaem.mx; rpa@uaem.mx.

b Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas. Zacatecas, Mexico. e-mail: dacs10@yahoo.com.mx.

 

Received 24 October 2014;
accepted 9 February 2015

 

Abstract

We study the transmission and escape energies dependent as a function of the electron energy in superlattices where the barriers height is modulated by a Gaussian function and they are compared with those produced by regular superlattices where all the barriers have the same height. We use for the calculations the effective mass approximation using the transfer matrix formalism. For Gaussian systems with 7 and 9 barriers, the transmission coefficient has passbands with almost perfect transmission. The escape energies E = Er+ are situated near these transparency bands but they do not coincide with them and they can be far from the passbands. Er is the electron energy and Γ describe the width of the states. For these systems the escape states are very wide. In the case of regular systems there are transmission bands which present only resonance peaks with unit value. The escape states are narrow and coincide with these resonances much better than in the case of Gaussian superlattices but the coincidence is not perfect. For 3 barriers where the height of the lateral barriers is reduced gradually, the resonances transform to transparency bands and the width of the escape energies increases. Although there is no coincidence, we associate the increase of width of the escape energies with the formation of transparency bands.

Keywords: Effective mass; transmission; escape; transfer matrix formalism.

 

Resumen

Estudiamos la transmisión y energías de escape como función de la energía en superredes donde las alturas de las barreras están moduladas por una función gaussiana y son comparados con los producidos por una superred regular donde todas las alturas de las barreras es la misma. Para los cálculos utilizamos la aproximación de masa efectiva usando el formalismo de matrices de transferencia. Para sistemas gaussianos con 7 y 9 barreras, el coeficiente de transmisión tiene bandas de paso con transmisión casi perfecta. La energías de escape E = Er+ están situadas cerca de las bandas de paso. Er es la energía del electrón y Γ describe el ancho de los estados. Para estos sistemas los estados de escape son amplios. En el caso de los sistemas regulares existen bandas de transmisión que solo presentan picos de resonancia con valor unitario. Los estados de escape son estrechos y coinciden con las resonancias mucho mejor que en el caso de superredes gaussianas pero la coincidencia no es perfecta. Para 3 barreras donde la altura de las barreras laterales se reduce gradualmente, las resonancias se convierten a las bandas de transparencia y la anchura de las energías de escape aumenta. Aunque no hay una coincidencia, asociamos el aumento del ancho de las energías de escape con la formación de bandas de transparencia.

Palabras clave: Masa efectiva; transmisión; escape; formalismo de matrices de transferencia.

 

PACS: 73.21.Cd; 73.40.Gk

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

References

1. L. Esaki and R. Tsu, IBM. J. Res. Develop. 14 (1970) 61-65.         [ Links ]

2. I. Gómez Cuesta, Ph.D. thesis, (Universidad Complutense de Madrid, 2003).         [ Links ]

3. H.L. Aya Baquero, Ingeniería 5 (2000) 108-113.         [ Links ]

4. Zh. I Alferov, Semiconductors 32 (1998) 1-14.         [ Links ]

5. I. Gómez and F. Domínguez -Adame, J. Appl. Phys. 85 (1999) 7.         [ Links ]

6. Hasin-Han Tung and Chien-Ping Lee, IEEE Journal of 32 (1996) 3.         [ Links ]

7. J.G. González-Castañon, J. Madrigal-Melchor, A. Enciso-Muñoz, and A. Contreras-Solorio, Gaussian superlattice as an electron energy filter. Some current topics in condensed matter physics. (Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Cuernavaca, México, 2010).         [ Links ]

8. D.J. BenDaniel and C.B. Duke, Phys. Rev. 152 (1966) 683.         [ Links ]

9. G. Bastard, Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures (Les editions de physique, 1980).         [ Links ]

10. J.L. Movillar Rosell, Ph.D. thesis, Department de química física i analítica, (Universitat Jaume, 2007).         [ Links ]

11. L. Chico Gómez, Ph.D. thesis, (Universidad Complutense de Madrid, 1993).

12. R. Pérez-Álvarez and F. García-Moliner, Rev. Cub. Fis. 21 (2004) 1.         [ Links ]

13. R. Pérez-Álvarez and F. García-Moliner, Transfer Matrix, Green Function and Related Techniques: Tools for the Study of Multilayer Heterostructures, Universitat Jaume I.         [ Links ]

14. L. de la Peña, Introducción a la mecánica cuántica, 3rd ed., Ediciones científicas universitarias (Fondo de Cultura Económica, 2006).         [ Links ]

15. W.A. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction (John Wiley and Sons, Inc., 1992) p. 352.         [ Links ]

16. M. de la Luz Silba-Vélez, Problemas unidimensionales a masa variable en sistemas multicapa, (Tesis de licenciatura, Facultad de Ciencias, UAEM, México 2010).         [ Links ]

17. M.E. Mora, R. Perez and Ch.B. Sommers, J. Physique 46 (1985) 1021-1026.         [ Links ]

18. R. Pérez-Álvarez, C. Trallero-Herrero and F. García-Moliner, Eur. J. Phys. 22 (2001) 4.         [ Links ]

19. R. Pérez-Álvarez and H. Rodríguez-Coppola, Phys. Status Solidi B 145 (1988) 2.         [ Links ]

20. J. Singh, Physics of semiconductor and their heterostructures (McGraw-Hill, 1993).         [ Links ]

21. S. Adachi, GaAs and Related Materials: Bulk Semiconducting and Superlattice Properties (World Scientific Publishing Co., 1994).         [ Links ]

22. www.batop.de/information/Eg_AlGaAs.html.

23. M. Maksimović, Ph.D. thesis, (University of Twente, The Netherlands, 2008).

24. P.J. Price, Phys. Rev. B 38 (1988) 3.         [ Links ]

25. E. Diez et al. Physica E 7 (2000) 832.         [ Links ]

26. I. Gómez, E. Diez, F. Domínguez-Adame and V. Bellani, Physica E 23 (2004) 65.         [ Links ]

Creative Commons License Todo el contenido de esta revista, excepto dónde está identificado, está bajo una Licencia Creative Commons