Investigación

 

Frustración en redes arquimedianas antiferromagnéticas

 

W. Lebrecht y J. F. Valdés

 

Departamento de Físicas, Universidad de La Frontera, Casilla 54-D, Temuco, Chile e-mail: walter.lebrecht@ufrontera.cl

 

Received 3 May 2013
Accepted 6 August 2013

 

Resumen

Se propone estudiar analíticamente la frustración magnética en la fase antiferromagnética de diferentes redes Arquimedianas, dotadas con condiciones periódicas de borde. Para ello se considera una red con N espines, los cuales pueden orientarse hacia arriba (up) o hacia abajo (down), de modo que la interacción de intercambio en el modelo de Ising sólo sea de un tipo, +J. Se informan los resultados obtenidos para los parámetros topológicos de red como: plaquetas frustradas, longitudes de frustración y energía asociadas al nivel fundamental, todos ellos a T = 0. Se concluye que la posición relativa en la red de una interacción triangular, juega un rol tanto o mas importante que el número de coordinación.

Descriptores: Redes arquimedianas; frustración; plaquetas.

 

Abstract

This paper tackles the problem of studying anatically the phenomena associated to magnetic frustrations for different Archimedean lattices with periodic boundary conditions, all of them in the antiferromagnetic phase. A lattice formed by N spins is considered and modeled through ±J Ising model. Antiferrogmagnetic phase is restricted to +J interactions between two near-nearest neighbor spin sites. Topological parameters such as frustrated plaquettes, frustration length and energy associated to the ground level at T=0 are reported. The relative position of a triangular interaction for each lattice is as much or more important than the coordination number for the same lattice.

Keywords: Archimedean lattices; frustration; plaquettes.

 

PACS: 05.50.+q; 75.10Hk

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Agradecimientos

Los autores agradecen a la Universidad de la Frontera a través del proyecto DIDUFRO DI 13-0102 por el apoyo parcial en el desarrollo de este trabajo.

 

Referencias

1. K. Binder and A. P. Young, Rev. Mod. Phys. 58 (1986) 801.         [ Links ]

2. M. Mezard, G. Parisi and M. A. Virasoro, Spin glass theory and beyond (Lecture Notes in Physics (9) , World Scientific Publishing, 1987).         [ Links ]

3. H. Rieger, Ground state properties of frustrated systems (Lecture Notes in Physics (501), Springer, Heidelberg, 1998).         [ Links ]

4. E. E. Vogel, J. Cartes, S. Contreras, W. Lebrecht and J. Villegas,  Phys. Rev. B 49 (1994) 6018.         [ Links ]

5. N. Kawashima and H. Rieger, Europhys. Lett. 39 (1997) 85.         [ Links ]

6. J. W. Landry and S. N. Coppersmith, Phys. Rev. B 65 (2002) 134404-1.         [ Links ]

7. S. Kobe, Brazilian Journal of Physics 30 (2000) 649.         [ Links ]

8. A. K. Hartmann and H. Rieger, Optimization Algorithms in Physics (Wiley-VCH, Berlin, 2001).         [ Links ]

9. A. K. Hartmann and H. Rieger, New Optimization Algorithms in Physics (Wiley-VCH, Berlin, 2004).         [ Links ]

10. S. T. Bramwell and M. J. Harris, J. Phys.: Condens. Matter 10 (1998) L125.         [ Links ]

11. G. Toulouse, Commun. Phys. 2 (1977) 115.         [ Links ]

12. G. H. Wannier, Phys. Rev. 79 (1950) 357.         [ Links ]

13. J. Poulter and J. A. Blackman, J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001) 7527.         [ Links ]

14. S. F. Edwards, P. W. Anderson, J. Phys. F: Metal Phys. 5 (1975) 965.         [ Links ]

15. D. Sherrington, S. Kirkpatrick, Phys. Rev. Lett. 26 (1975) 1792.         [ Links ]

16. I. Ono, J. Phys. Soc. Japan 41 (1976) 345.         [ Links ]

17. T. Klotz, S. Kobe, J. Phys. A 27 (1994) L 95.         [ Links ]

18. E. E. Vogel, W. Lebrecht, Z. Phys. B 102 (1997) 145.         [ Links ]

19. J. F. Valdés, W. Lebrecht and E. E. Vogel, Physica A 391 (2012) 2585.         [ Links ]

20. W. Lebrecht, E. E. Vogel, J. F. Valdes, Journal of Alloys and Compounds 369 (2004).         [ Links ]

21. W. Lebrecht y J. F. Valdés, Rev. Mex. Fís. 54 (2008) 349.         [ Links ]

22. W. Lebrecht, J. F. Valdés and E. E. Vogel, Physica A 323 (2003) 466.         [ Links ]

23. E. E. Vogel, S. Contreras, M. A. Osorio, J. Cartes, F. Nieto, A. J. Ramirez-Pastor, Phy. Rev. B 58 (1998) 8475.         [ Links ]

24. B. Grünbaum, G.C Shephard, Tilings and Patterns, (W.H Freeman and company, New York, 1987).         [ Links ]

25. Donald L. D. Caspar and Eric Fontano, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 93 (1996) 14271.         [ Links ]