Investigación

The conserved operators generated by a solution of the Schrödinger equation

G.F. Torres del Castillo^a y E. Navarro Morales^b

Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., Mexico.

Facultad de Ciencias Físico Matemaíticas, Universidad Autoínoma de Puebla, Apartado postal 1152 Puebla, Pue., 72001, Mexico.

Recibido el 14 de noviembre de 2011.
Aceptado el 20 de marzo de 2012.

Abstract

It is shown that, in a similar manner as a complete solution of the Hamilton–Jacobi equation for a system with n degrees of freedom yields 2n constants of motion, each solution of the Schrodinger equation containing n parameters leads to 2n operators that are constants of motion; these 2n operators form two sets of n mutually commuting operators.

Keywords: Wavefunctions; Hamilton–Jacobi equation; Schrodinger's equation; constants of motion.

Resumen

Se muestra que, en forma similar a como una solución completa de la ecuación de Hamilton–Jacobi para un sistema con n grados de libertad produce 2n constantes de movimiento, cada solucion de la ecuacion de Schrödinger que contenga n parámetros lleva a 2n operadores que son constantes de movimiento; estos 2n operadores forman dos conjuntos de n operadores que conmutan entre sí.

Descriptores: Funciones de onda; ecuacion de Hamilton–Jacobi; ecuacion de Schrodinger; constantes de movimiento.

PACS: 03.65.Ca; 45.20.Jj

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References

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4. G.F. Torres del Castillo, Rev. Mex. Fis. 57 (2011) 245.         [ Links ]