Investigación

 

Estimador de parámetros para sistemas de orden superior

 

J.J. Medel Juárez¹, M.T. Zagaceta Álvarez²

 

¹ Centro de Investigación en Computación, Calle Venus S/N, Col. Nueva Industrial Vallejo, CP. 07738 e–mail: jjmedelj@yahoo.com.mx

² Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Av. De las Granjas N. – 682 Col. Santa Catarina, Del. Azcapotzalco. e–mail: mtza79@yahoo.com.mx

 

Recibido el 17 de octubre de 2011.
Aceptado el 9 de febrero de 12.

 

Resumen

Este trabajo presenta un estimador de parámetros teniendo en cuenta una serial observable con respecto a un sistema tipo caja negra de orden superior y expresado en diferencias finitas. El modelo se compone de la secuencia de estados observables retardados conforme al vector de espacio de estados asociado y conocido. La técnica de estimación se basa en la pseudo–inversa y en un proceso de innovación con base a las perturbaciones y a la señal observable, respectivamente. En la simulación se propusieron dos ejemplos, de segundo y tercer orden, que corresponden a dos y tres retardos en diferencias finitas con dos y tres parámetros asociados. Por lo tanto, es necesario estimar los parámetros de los modelos de segundo y tercer orden, considerados. La estimación ha permitido identificar la señal observable con una tasa de convergencia alta con base al funcional de error, tal y como se muestra en las figuras. El segundo momento de probabilidad con la variable instrumental es la técnica aplicada para la construcción del estimador de un sistema de orden superior en diferencias finitas.

Descriptores: Diferencias finitas; esperanzas matemática; estimación; segundo momento de probabilidad; sistemas invariantes en el tiempo.

 

Abstract

This paper presents parameter estimations considering an observable black box system signal represented with high order finite differences. The model is expressed as a sequence of delayed observable states conforming space state vector to its known associated parameters. The estimation technique is based on pseudo–inverse and an innovation process associated with perturbation and an observable signal. The simulation uses two high order finite difference models, second and third grades with associate parameters. In both cases the observed signal depends on their delayed states. Therefore, it is necessary to estimate two and three parameters with respect to second and third order models, respectively. The estimation results allowed identifying the observable signal with a high convergence rate in base of functional error, as shown in the figures. Instrumental variable is the technique applied to the second probability moment constructing the estimator for a high finite difference order system.

Keywords: Finite differences; mathematical expectation; estimation; second probability moment; time–invariant systems.

 

PACS: 02.70.Bf; 02.50.–r; 02.10.Yn; 02.70.–c.

 

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