Investigación

 

La abertura de una lente, su efecto en el espectro de difracción convolutivo, frecuencia espacial y viñeteado

 

E. Andrés–Zárate^a,b y A. Cornejo–Rodríguez^b

 

^a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, DACB, Carr. Cunduacán–Jalpa, Km. 1.5, Tabasco, 86680 México.

^b Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, Apartado Postal 51 Y 216. Puebla, Pue. 72000 México, email: speklelaser@yahoo.com.mx; acornejo@inaoep.mx

 

Recibido el 22 de noviembre de 2010
Aceptado el 5 de octubre de 2011

 

Resumen

El objetivo del trabajo presentado fue determinar los modelos matemáticos de difracción de frecuencia espacial, uno paraxial y el otro no paraxial. El estudio se realizó considerando el efecto que produce la abertura finita de una lente esférica sobre un haz de luz difractado que incide en ella, empleando conceptos de la óptica geométrica; y de la óptica física, como la propagación del espectro angular interpretado como un campo de difracción convolutivo de ondas monocromáticas. El análisis se centró en la propagación del campo eléctrico de ondas monocromáticas difractadas por un objeto extendido, desde el plano x₀y₀ hasta el plano de incidencia xy de la lente referida; el objeto fue iluminado con ondas planas, y se situó a una distancia finita de la lente esférica. Como resultados se obtuvieron los modelos matemáticos de espectros de difracción de frecuencia paraxial y de máxima frecuencia espacial; a partir de dicha formulación se determinaron las expresiones para las frecuencias espaciales máxima y paraxial, que debe aceptar la pupila de entrada con respecto a las dimensiones que debe poseer el objeto difractor extendido, para minimizar el efecto de viñeteado.

Descriptores: Lente; espectro angular; difracción; viñeteado; pupila.

 

Abstract

We present two diffraction models considering spatial frequencies, one paraxial and the other non–paraxial, to study the effect of the finite aperture of a lens used as transformer of the diffracted light. We use concepts of both geometrical and physical optics as the propagation of the angular spectrum as a convolved diffracted field of monochromatic waves. The analysis is based on the propagation of a diffracted monochromatic electric field produced by an object, located in a perpendicular plane to the propagation path, and placed at a finite distance of a transformer lens. We obtained a set of equations for the paraxial and maximum spatial frequencies accepted by the entrance pupil, associated to the lens, with respect to the size of the diffracting object, in order to reduced the vignetting.

Keywords: Lens; angular spectrum; diffraction; vignetting; pupil.

 

PACS: 42.30.Ms; 46.40.–f; 47.11.Fg; 62.30.+d

 

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Agradecimientos

Uno de los autores (EAZ) agradece al PROMEP y a la UJAT, el apoyo otorgado a través de la Beca para estudios de Doctorado (Folio UJAT–2008). Agradecemos al Dr. Carlos G. Treviño Palacios su apoyo y valiosos comentarios al contenido de este trabajo. De la misma forma, reconocemos las anotaciones de los árbitros, que nos permitió describir mejor el desarrollo y los resultados del artículo.

 

Referencias

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