Investigación

 

Esfuerzo triaxial ideal de Ti, Zr y Hf con estructura fcc: un estudio de primeros principios

 

A. Bautista Hernándezª, J.H. Camacho García^b, M. Salazar Villanuevaª, E. Chigo Anota^c, A. Macias Cervantesª

 

ªFacultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal J–39, Puebla, Pue., 72570, México, e–mail: alejandro.bautistah@gmail.com

^bInstituto de Física, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal J–48, Puebla, Pue., 72570, México.

^cFacultad de Ingeniería Química, Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, Pue., 72570, México.

 

Recibido el 16 de agosto de 2010
Aceptado el 9 de febrero de 2011

 

Resumen

A temperatura y presión ambiente el Ti, Zr y Hf cristalizan en la fase hexagonal compacta. Recientemente se ha reportado que estos elementos son élasticamente metaestables [14] en la estructura cúbica centrada en las caras (fcc). En este trabajo presentamos el esfuerzo triaxial ideal de los metales Ti, Zr y Hf con estructura fcc, obtenido mediante cálculos de primeros principios usando la teoría del funcional de la densidad. Se usó la aproximación de gradiente generalizado y local de la densidad para la energía de intercambio–correlación, además para la interacción electrón–núcleo se emplearon pseudopotenciales. A partir del cálculo de la energía total para cada elemento, se obtuvieron parámetros de red, módulos de compresibilidad, de corte y Young, así como también constantes de elasticidad en ausencia de esfuerzo y como función del esfuerzo aplicado. En el estado de mínima energía, se obtiene buen acuerdo de los parámetros de red y constantes de elasticidad con datos experimentales. Mediante los criterios de Born–Wang estudiamos la resistencia mecánica ideal a compresión de cada elemento. Los valores de los esfuerzos máximos (15, 13.5 y 22.8 GPa para Ti, Zr y Hf, respectivamente) se explican en términos de la densidad de estados y densidad de carga a nivel de Fermi.

Descriptores: Cálculos de primeros principios; resistencia ideal; módulos de elasticidad.

 

Abstract

At room temperature and zero pressure Ti, Zr and Hf crystallize in the hexagonal close–packed phase. Recent reports have shown that these elements are elastically metastable [14] in the structure face–centered cubic (fcc). We present the ideal triaxial strength of Ti, Zr and Hf metals with fcc structure, obtained by first principles calculations using the Density Functional Theory. It was used the Generalized Gradient Approximation and Local Density Approximation for exchange–correlation energy and the electron–nucleus interaction we use pseudopotentials. From the calculation of total energy for each element were obtained lattice parameters, bulk, shear and Young modulus, as well as elastic constants in the absence of stress and as a function of applied stress. In the ground state, we obtain good agreement in lattice parameters and elastic constants with experimental data. From the Born–Wang criteria we studied the ideal mechanical resistance to compression of each element. The maximum values of the stress (15, 13.5 and 22.8 GPa for Ti, Zr and Hf, respectively) are explained in terms of the density of states and charge density at the Fermi level.

Keywords: First principles calculations; ideal strength; elasticity modulus.

PACS: 62.20.Fe; 62.20.Dc

 

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Agradecimientos

Este trabajo fue parcialmente apoyado por la VIEP–BUAP (Proyecto No. BAHA–ING11–I), FI–BUAP y Conacyt. Agradecemos el tiempo de cómputo al Centro Nacional de Supercómputo (CNS, México).

 

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