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Revista mexicana de física
versión impresa ISSN 0035-001X
Rev. mex. fis. vol.57 no.1 México feb. 2011
Investigación
On the phenomenology underlying Taylor's hypothesis in atmospheric turbulence
J.J. Castroª, A.A. Carsteanub and J.D. Fuentesc
a Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Apartado Postal 14740, México, D.F., 07000, México, email: jjcastro@fis.cinvestav.mx.
b Departamento de Matemáticas, Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional, U.P. Adolfo López Mateos, Edif. 9, México, D.F., 07738, México.
c Department of Meteorology, The Pennsylvania State University, University Park, PA 16802, USA.
Recibido el 20 de agosto de 2010
Aceptado el 14 de octubre de 2010
Abstract
G.I. Taylor's hypothesis of transposition of turbulent statistics from the spatial to the temporal domain (and viceversa) is usually explained in terms of smaller features being advected by a largescale transport velocity, while intrinsic temporal velocity fluctuations are slower than the corresponding inertial terms, and turbulent velocity fluctuations remain small in comparison with the transport velocity. This formulation, widely known as "frozen turbulence", is undoubtedly correct in laboratory experiments where the stated conditions are being fulfilled, and perhaps in many natural settings. However, temporal structure functions of measured velocities in the atmospheric boundary layer during periods of higher transport velocities (tropical day time), when compared with periods of low activity (night time), show a very similar behavior, hereby raising the question whether the spacetime similarity of turbulent fluctuations in terms of statistical moments is really due only to transportlike advection, or there might exist a different underlying phenomenology leading to the same result, and accounting for the behavior during lowadvection periods. Based on the multifractality observed in the structure functions, the alternative explanation of a 4D spacetime multifractal field is suggested.
Keywords: Boundary layer processes; multifractal field; Taylor's hypothesis; turbulence.
Resumen
La hipótesis de G.I. Taylor con respecto a la transposición de estadísticas del dominio espacial al dominio temporal (y viceversa) en turbulencia, se explica generalmente en términos de las estructuras turbulentas más pequeñas siendo arrastradas por una velocidad de transporte a escalas grandes, mientras que las fluctuaciones de velocidad intrínsicamente temporales sean más lentas que sus contrapartes inerciales y las fluctuaciones turbulentas de velocidad sean despreciables en comparación con la velocidad de transporte. Esta explicación, comunmente conocida como "turbulencia congelada", es sin duda correcta en el caso de aquellos experimentos de laboratorio donde se cumplen las condiciones enunciadas, así como en ciertos casos que ocurren en la naturaleza. Sin embargo, las funciones estructurales de las variaciones temporales de velocidad en la capa límite atmosfírica durante períodos con velocidades de transporte más altas (mañanas tropicales), se muestran muy parecidas a las calculadas para períodos de baja intensidad de viento (noches), suscitando así la cuestión si realmente la similaridad espaciotemporal de los momentos estadísticos de las fluctuaciones turbulentas de velocidad se debe a una advección, o bien podría existir otra fenomenología subyacente que llevara al mismo resultado estadístico, pero que pudiese explicar también el mismo comportamiento durante los períodos de baja advección. Basados en la multifractalidad observada en las funciones estructurales, proponemos una explicación alternativa, involucrando un campo multifractal espaciotemporal.
Descriptores: Capa límite; campo multifractal; hipótesis de Taylor; turbulencia.
PACS: 44.25.+f; 47.27.eb; 47.53.+n
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Acknowledgments
Jorge Castro and Alin Carsteanu acknowledge the CONACYTSEMARNAT Grant C010306/2002. J.D. Fuentes acknowledges the support received from NASA to participate in the TRMMLBA project.
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