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Revista mexicana de física

Print version ISSN 0035-001X

Rev. mex. fis. vol.56 n.2 México Apr. 2010

 

Investigación

 

The action of canonical transformations on functions defined on the configuration space

 

G.F. Torres del Castillo1, D.A. Rosete Alvarez2 and I. Fuentecilla Cárcamo2

 

1 Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., México.

2 Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal 1152 Puebla, 72001, Pue., México.

 

Recibido el 15 de octubre de 2008
Aceptado el 3 de marzo de 2010

 

Abstract

The effect of an arbitrary canonical transformation on functions defined on the configuration space is defined in such a way that a solution to the time–independent Hamilton–Jacobi equation is mapped into another solution if the Hamiltonian is invariant under the canonical transformation.

Keywords: Canonical transformations; Hamilton–Jacobi equation.

 

Resumen

Se define el efecto de una transformación canónica arbitraria sobre funciones definidas en el espacio de configuración en tal forma que una solución de la ecuación de Hamilton–Jacobi independiente del tiempo es enviada en otra solución si la hamiltoniana es invariante bajo la transformación canónica.

Descriptores: Transformaciones canónicas; ecuación de Hamilton–Jacobi.

 

PACS: 45.20.Jj; 02.20.Qs

 

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Acknowledgments

The authors would like to thank K.B. Wolf for useful comments and one of the referees for helpful comments and for pointing out Refs. 5 and 6 to them.

 

References

1. V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, 2nd ed. (Springer, New York, 1989).        [ Links ]

2. D.T. Greenwood, Classical Dynamics (Prentice–Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1977).        [ Links ]

3. M.G. Calkin, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics (World Scientific, Singapore, 1996).        [ Links ]

4. K. Gottfried K and T.–M. Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals, 2nd ed. (Springer, New York, 2003), Sect. 2.8.        [ Links ]

5. P.A. Mello and M. Moshinsky, J. Math. Phys. 16 (1975) 2017.        [ Links ]

6. P. Kramer, M. Moshinsky, and T.H. Seligman, J. Math. Phys. 19 (1978) 683.        [ Links ]

7. G.F. Torres del Castillo and J.L. Calvario Acócal,Rev. Mex. Fís. 54 (2008) 127.        [ Links ]

8. G.F. Torres del Castillo, Indian J. Phys. 82 (2008) 1105.        [ Links ]

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