Investigación

 

Formación de burbujas en líquidos viscosos contenidos en conos y cilindros

 

A. Ortizª, A. López–Villa ^b, A. Medina ^c, F.J. Higuera^d

 

ª Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Interior Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F. 04510, México D.F., México.

^b Coordinación del Posgrado, Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Central Lazaro Cárdenas No. 152, Col. Atepehuacan, 07730, México D.F., México.

^c ESIME Azcapotzalco, Instituto Politécnico Nacional, Av. de las Granjas No. 682, Col. Sta. Catarina 02550, México D.F., México.

^d ETSI Aeronáuticos, Universidad Politécnica de Madrid, Plaza Cardenal Cisneros 3, 28040, Madrid, España.

 

Recibido el 15 de enero de 2009
Aceptado el 14 de mayo de 2009

 

Resumen

En este trabajo consideramos el problema del crecimiento y despegue de burbujas de gas en recipientes llenados con líquidos viscosos y con paredes muy cercanas al orificio de inyección del gas, de manera que las paredes afectan a la forma y el volumen de máximo crecimiento de la burbuja. Usando las ecuaciones de Stokes para flujo viscoso lento, tratamos dos casos axilsimétricos de interés: a) el caso donde las paredes forman un cono vertical invertido, y b) el caso de una pared cilíndrica vertical concéntrica con el orificio de inyección. En ambos casos las ecuaciones de flujo fueron resueltas numéricamente con el método de los elementos de contorno, y los resultados se expresaron en términos de las formas de las burbujas, sus volumenes máximos y otras propiedades de interés para diferentes valores del número de Bond y del número capilar. Presentamos una comparación cualitativa con las formas de las burbujas experimentales, obtenidas a caudales de gas constantes, en los sistemas aire–glicerina y aire–aceite de silicón. Dicha comparación permite concluir que las soluciónes numéricas describen muy bien este fenómeno. Nuestros resultados muestran también que la posibilidad de actuar sobre el ángulo del cono o el radio del cilindro proporciona un método eficaz de controlar la forma y tamaño de las burbujas generadas.

Descriptores: Formación de burbujas; método de elemento frontera; flujos de gas y líquido.

 

Abstract

In this work we consider the problem of growth and detachment of gas bubbles in reservoirs filled with viscous liquids whose walls are very close to the gas injection orifice, in such a manner that the walls affects the bubble shape and its maximum volume of growing. Using the Stokes equations for slow viscous flow, we have studied two cases of interest: a) the case where the walls make a vertical inverted cone, and b) the case of a cylindrical wall concentric to the injection orifice. In both cases the fluid flow equations were solved numerically by using the Boundary Element Method (BEM), and the results are given in terms of the bubble shapes, their maximum volumes and other properties of interest for different values of the Bond and Capillary numbers. We present a qualitative comparison with the experimental bubbles obtained at constant gas flow rates, in the air–gliceryn and air–silicone oil systems. This comparison allows us to conclude that the numerical solutions describe very well this phenomenon. Our results also show that possibility of change of the cone angle or the cylinder radius yields an efficient method to control the shape and size of the produced bubbles.

Keywords: Bubble formation; boundary element methods; gas/liquid flows.

 

PACS: 47.55.db; 47.11.Hj; 47.55.Ca

 

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Agradecimientos

Los autores agradecemos a Y. Ryazantzev de la UPM la sugerencia del estudio de las geometrías conicas. La participación de A. M. en este trabajo fue financiada por el IPN a través de la SIP, proyecto No. 20082903 y por la COFFA, a través de una beca de investigación. Algunos experimentos fueron realizados por los alumnos PIFI: A. Archundia, A. Santana y C. Soriano, a ellos los autores también expresamos nuestro agradecimiento.

 

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24. La formación de burbujas en el límite Ca → 0 no depende de la viscosidad del líquido y ha sido analizada en la referencia (14).

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