Vacuum stability in a minimal s₃ extension of the standard model

O.F. Beltránª, M. Mondragón^b and E. Rodríguez Jáuregui^c

ª Facultad de Ciencias de la Electrónica, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal 542, Puebla, Pue. 72570, Mexico, e–mail: olgaflix@ece.buap.mx

^b Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 20–364, México, D.F. 01000, México, e–mail: myriam@fisica.unam.mx

^c Departamento de Física, Universidad de Sonora, Apartado Postal 1626, Hermosillo 83000, Son., México, e–mail: ezequiel.rodriguez@correo.fisica.uson.mx

Recibido el 15 de marzo de 2008
Aceptado el 31 de julio de 2008

Abstract

This work deals with the gauge symmetry breaking and the vacuum stability conditions in a minimal S₃–invariant extension of the Standard Model. In the theory, there are three SU (2)_L Higgs doublets that belong to the singlet and doublet representations of the S₃–flavor group. We find that, as function of the vacuum expectation values of the twelve real Higgs fields, the Higgs potential has three types of minimum: a normal minimum, an electric Charge breaking (CB) minimum and a CP violating minimum (CPB) depending on the vacuum expectation values (vev) of the Higgs fields H₁, H₂ and H_S. Assuming that the non–vanishing vev of the Higgs doublet in the singlet representation of S₃ is real, we obtain that the deepest minimum is the normal minimum. This condition corresponds to the Pakvasa–Sugawara minimum in which we obtain an S₂ residual symmetry. This feature simplifies the structure and therefore the computation of the Higgs mass matrices. We present some results on the mass spectrum of the Higgs bosons in the theory.

Keywords: Higgs bosons non–standard model; electroweak interactions; extensions of Higgs sector; spontaneous symmetry breaking; symmetry in theory of fields and particles; symmetry breaking; gauge field theory.

Resumen

Este trabajo trata del rompimiento de la simetría de norma y las condiciones de estabilidad del vacío de una extensión mínima invariante de S₃ del Modelo Estándar. En la teoría hay tres bosones de Higgs que son dobletes de SU (2)_L y que pertenecen a las representaciones de singlete y doblete del grupo de sabor S₃. Encontramos que, como función de los valores de expectación del vacío (vev) de los doce campos reales de Higgs, el potencial de Higgs tiene tres tipos de mínimo: un mínimo normal, un mínimo que rompe la carga eléctrica (CB) y uno que viola CP (CPB), dependiendo de los valores de los vev de los campos de Higgs H₁, H₂ y H_S. Suponiendo que el vev diferente cero del doblete de Higgs en la representación de singlete de S₃ es real, obtenemos que el mínimo más profundo es el mínimo normal. Esta condición corresponde al mínimo de Pakvasa–Sugawara en el cual obtenemos una simetría S₂ residual. Esta característica simplifica la estructura, y por lo tanto, el cálculo de las matrices de masas de los Higgs. Presentamos algunos resultados en el espectro de masas de los bosones de Higgs en la teoría.

Descriptores: Bosones de Higgs en modelos no–estándar; interacciones electrodébiles; extensiones del sector de Higgs; rompimiento espontáneo de la simetría; simetrías en teorías de campo y partículas; rompimiento de la simetría; teorías de norma.

PACS: 14.80.Cp; 14.80.Bn; 12.60.Fr; 11.30.Qc; 11.30.j; 11.15.Ex

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Acknowledgments

We acknowledge support by CONACyT México, under grant 42026–F, and by PAPIIT–UNAM IN115207. The work of E.R.J. was supported by a SESIC–PROMEP(México) under F–PROMEP–39 grant. We have enjoyed fruitful and enlightening discussions with Alfonso Mondragón B.

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