Investigación

Modeling of coagulation and dispersion of aerosolsin the atmosphere

A.T. Celada and A. Salcido

Instituto de Investigaciones Eléctricas, Gerencia Sistemas de Calidad, Ambiente y Seguridad, Reforma 113, Col. Palmira, 62490 Cuernavaca, Morelos, México, e–mail: atcelada@iie.org.mx

Recibido el 14 de mayo de 2008
Aceptado el 4 de noviembre de 2008

Abstract

A simple model to analyze the effects of coagulation and turbulent dispersion on the behaviour of atmospheric aerosols is proposed here. This model does not use the concept of monomeric structure for the aerosol particles as proposed by Smoluchowsky to describe the coagulation. Instead, a probabilistic estimate of the production rate of the aerosol particles that are created by coagulation is carried out in the model as a function of the diameter ranges of the particles that collide. Only collisions of two particles with preservation of mass and volume are taken into account, and it is assumed that coagulation always occurs. The dispersion process of the aerosol is implemented by means of a simple Monte Carlo approach, where the mass fluxes are estimated with the mean wind field and the distribution of the turbulent fluctuations of wind velocity. Coagulation and dispersion are coupled in the mathematical formulation and numerical solution of the mass balance equations of the model. With this model we studied the steady state behaviour of an aerosol released to the atmosphere by an elevated point source. In particular, we studied the way in which the processes of coagulation and dispersion affect the distribution of the particle number, and also their effects on the concentration of the number of particles as a function of the downwind distance from the emission source. Qualitatively, some results obtained, such as a very fast consumption of the smallest aerosol particles near the source, and the accumulation of larger particles at greater distances, are in agreement with documented experimental findings.

Keywords: Polydispersed aerosols; turbulent dispersion; Brownian coagulation; turbulent coagulation; mathematical modeling.

Resumen

En este trabajo se presenta un modelo sencillo para el estudio de los efectos de los procesos de coagulación y dispersión turbulenta sobre el comportamiento de los aerosoles en la atmósfera. En este modelo, a diferencia de la teoría de Smoluchowsky, la descripción del proceso de coagulación no considera estructura monomérica alguna para las partículas del aerosol, sino que se realiza una estimación probabilista de la tasa de produccion de las partículas por efecto de la coagulacion, como función de los intervalos de diámetros a los que pertenecen las partículas involucradas en las colisiones. En el modelo se consideran solamente colisiones binarias que conservan la masa y el volumen del aerosol, y se supone también que la coagulación ocurre en toda colisión. Por su parte, el proceso de dispersión del aerosol en la atmósfera por efecto de la turbulencia se instrumenta en el modelo a través de un proceso de Monte Carlo sencillo en el que los flujos de masa se estiman mediante el campo de viento medio y la distribución de las fluctuaciones turbulentas de la velocidad del viento. Estos dos procesos, coagulación y dispersión, se introducen de manera acoplada en la formulación matemática y en la solución numérica de las ecuaciones de balance del modelo. En este trabajo usamos este modelo para estudiar el comportamiento en estado estacionario de un aerosol que es descargado a la atmósfera por una fuente puntual elevada. Los resultados obtenidos muestran los efectos de la coagulación sobre la concentracion de número de partículas, y la distribucion espacial del aerosol como una función de la distancia hacia donde el viento sopla. El consumo de las partículas mas finas, cerca de la fuente de emisión, y la acumulación de partículas con diametros entre 0.12 y 0.96 µm conforme el aerosol se aleja de la fuente de emisión, son algunos efectos que coinciden cualitativamente con evidencias experimentales ya reportadas en la literatura.

Descriptores: Aerosoles polidispersos; dispersión turbulenta; coagulación browniana; coagulación turbulenta; modelación matemática.

PACS: 82.70.Rr; 92.60.Mt; 92.60.Sz

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