Carta

Noise–assisted synchronization of the transition times of a set of uncoupled bistable elements

E. Cortésª, J. Fujioka^b and R.F. Rodríguez^c

ª Departamento de Física, Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, Apartado Postal 55–534, Mexico D.F. 09340, México, e–mail: emil@xanum.uam.mx

^b Departamento de Materia Condensada, Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 20–364, México D.F. 01000, México.

^c Departamento de Física Química, Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 20–364, México D.F. 01000, México

Recibido el 11 de septiembre de 2007
Aceptado el 23 de mayo de 2008

Abstract

We study the noise–induced synchronization of the transition times of a set of non–interacting bistable systems undergoing an activation process in the presence of an external periodic field. Starting from a collection of time series corresponding to these transition times, we first explore graphically the extent of the synchronization for different values of the noise intensity and the frequency of the periodic signal. Then we quantify this phenomenon by means of the fractional fluctuation of the transition times. We show that this quantity has an optimal behavior when we plot it as a function of the noise intensity and the frequency of the periodic external force. Three–dimensional plots of the fractional fluctuation versus these two parameters clearly exhibit the parameter region of optimal synchronization.

Keywords: Synchronization; noise; activation processes.

Resumen

En este trabajo se estudia la sincronización inducida por ruido, de los tiempos de transición de un conjunto de sistemas biestables. Estos sistemas llevan a cabo un proceso de activación en presencia de un campo periódico externo. Se parte de un conjunto de series de tiempo que corresponden a los tiempos de transición de los distintos sistemas y se explora en forma gráfica el grado de sincronización para diferentes valores de la intensidad del ruido, así como de la frecuencia de la señal periódica. Una vez hecho esto, se cuantifica este fenómeno por medio de la fluctuación fraccional de los tiempos de transición. Se muestra que esta cantidad tiene un comportamiento óptimo al graficarla contra la intensidad del ruido y la frecuencia de la fuerza periódica externa. En gráficas tridimensionales de la fluctuación fraccional contra estos dos parámetros, se observa con claridad la región de comportamiento óptimo en estos parámetros.

Descriptores: Sincronización; ruido; procesos de activación.

PACS:05.40.–a,05.45.Xt

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Acknowledgments

We are grateful to Rafael Soto M. (Facultad de Ciencias, UNAM) for his valuable contribution to this work. RFR acknowledges partial support from grant DGAPA–UNAM, IN108006.

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