Investigación

Diffraction of hermite–gaussian beams by Ronchi and aperiodic rulings

A. Ortiz–Acebedo, O. Mata–Méndez, and F. Chávez–Rivas

Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Instituto Politécnico Nacional, 07738 Zacatenco, Distrito Federal, México.

Recibido el 6 de septiembre de 2007
Aceptado el 15 de enero de 2008

Abstract

In this paper, the diffraction of beams by Ronchi rulings is considered. The theory of diffraction is based on the Rayleigh–Sommerfeld integral equation with Dirichlet conditions. The diffraction of Gaussian and Hermite–Gaussian beams is studied numerically. The transmitted power and the normally diffracted energy are analyzed as a function of the spot size. The diffraction patterns obtained at maximum and minimum transmitted power are also deal with. We show that the two methods to determine the Gaussian spot size with Ronchi rulings which were experimentally compared in a previous paper [Rev. Mex. Fis. 53 (2007) 133] cannot be extended to the case of Hermite–Gaussian beams. Finally, for aperiodic rulings we propose a method for obtaining the Gaussian spot size by means of the normally diffracted energy.

Keywords: Diffraction; gratings.

Resumen

En este artículo se estudia la difracción de haces por redes de difracción de Ronchi. La teoría de la difraccion utilizada esta basada en la ecuación integral de Rayleigh–Sommerfeld con condiciones de Dirichlet. La difracción de haces tipo Gauss y Hermite–Gauss es estudiada numéricamente. La potencia transmitida y la energía difractada normalmente a la pantalla son estudiadas. Mostramos que los dos métodos para determinar el ancho de un haz tipo Gauss, los cuales fueron considerados en un artículo previo [Rev. Mex. Fís. 53 (2007) 133], no pueden extenderse al caso de haces Hermite–Gauss. Finalmente, utilizando una red de difracción no periódica se propone un método para obtener el ancho de un haz de Gauss por medio de la energía difractada normalmente.

Descriptores: Difracción; redes de difracción.

PACS:42.25.Fx;42.10.H.C

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Acknowledgments

The authors wish to acknowledge support from Comisión de Operaciones y Fomento de Actividades Académicas del Instituto Politécnico Nacional, México.

References

1. A. Ortiz–Acebedo, O. Mata–Méndez, F. Chávez–Rivas, D. Hernández–Cruz, and R.A. Lessard, Rev. Mex. Fís. 53 (2007) 133.        [ Links ]

2. M.A. Karim et al., Opt. Lett. 12 (1987) 93.        [ Links ]

3. A.K. Cherri, A.A.S. Awwal, and M.A. Karim, Appl. Opt. 32 (1993) 2235.        [ Links ]

4. A.A.S. Awwal, J.A. Smith, J. Belloto, and G. Bharatram, Opt. and Laser Thechn. 23 (1991) 159.        [ Links ]

5. A.K. Cherri and A.A.S. Awwal, Optical Engineering 32 (1993) 1038.        [ Links ]

6. J.S. Uppal, P.K. Gupta, and R.G. Harrison, Opt. Lett. 14 (1989) 683.        [ Links ]

7. O. Mata–Méndez and F. Chávez–Rivas, J. Opt. Soc. Am. A 18 (2001) 537.        [ Links ]

8. O. Mata–Méndez, Opt. Lett. 16 (1991) 1629.        [ Links ]

9. H. Laabs and B. Ozygus, Opt. Laser Technol. 28 (1996) 213.        [ Links ]

10. M. Padgett, J. Arlt, N. Simpson, and L. Allen, Am. J. Phys. 64 (1996) 77.        [ Links ]

11. A. Zúñiga–Segundo and O. Mata–Méndez, Phys. Rev. B 46 (1992) 536.        [ Links ]

12. O. Mata–Méndez and F. Chávez–Rivas, J. Opt. Soc. Am. A 12 (1995) 2440.        [ Links ]

13. O. Mata–Méndez and F. Chávez–Rivas, J. Opt. Soc. Am. A 15 (1998) 2698.        [ Links ]

14. O. Mata–Méndez and F. Chávez–Rivas, J. Opt. Soc. Am. A 18 (2001) 537.        [ Links ]

15. S. Uppal, P.K. Gupta, and R.G. Harrison, Opt. Lett. 14 (1989) 683.        [ Links ]

16. J. Sumaya–Martínez, O. Mata–Méndez, and F. Chávez–Rivas, J. Opt. Soc. Am. A 20 (2003) 827.        [ Links ]

17. O. Mata–Méndez, J. Avendaño, and F. Chávez–Rivas, J. Opt. Soc Am. A 23 (2006) 1889.         [ Links ]

18. O. Mata–Méndez and F. Chávez–Rivas, Rev. Mex. Fís. 39 (1993) 371.        [ Links ]