Geometrical thick branes in 5D Weyl gravity

N. Barbosa–Cendejas and A. Herrera–Aguilar

Instituto de Física y Matemáticas, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Edificio C—3, Ciudad Universitaria, 58040, Morelia, Michoacán, México, e–mail: nandinii@ifm.umich.mx, herrera@ifm.umich.mx

Recibido el 1 de mayo de 2006
Aceptado el 1 de noviembre de 2006

Abstract

In our proposal the Riemannian structure of the 5D space–time is replaced by a Weyl integrable one, which allows for variations in the length of vectors during parallel transport. The conformal technique is used to find a solution that respects 4D Poincare invariance. This solution represents a set of thick branes that do not respect Z₂ symmetry and generalises, in this way, the Randall–Sundrum solution. In our set–up the non symmetric branes are constructed from the scalar field and we have no need of introducing them by hand as delta functions in the action (as in the Randall–Sundrum case). We examine the fluctuations of the metric around the background solution. The equation for the transverse traceless modes of the fluctuations that decouple from the scalar field supports a naturally massless and normalizable 4D graviton. Thus, our model reproduces conventional 4D gravity. The spectrum of the Kaluza–Klein modes turns out to be continuous (as in the Randall–Sundrum case).

Keywords: Localization of 4D gravity; thick branes; 5D Weyl manifold.

Resumen

En el presente trabajo, la estructura Riemanniana del espacio–tiempo en 5D es reemplazada por una variedad integrable de Weyl que permite variaciones en la longitud de vectores durante el transporte paralelo de los mismos. A continuación se utiliza la técnica conforme para hallar una solución que preserva la invariancia de Poincaré. Dicha solución representa una familia de membranas anchas que violan la simetría Z₂ y generalizan el modelo Randall–Sundrum. En este modelo, las membranas anchas son construidas a partir del campo escalar, evitando, de este modo, la introducción de las membranas delgadas (funciones delta) en la acción, como en el caso Randall–Sundrum. Posteriormente se estudian las fluctuaciones de la métrica en torno a la solución clásica. La ecuación de los modos transversos de traza nula de dichas fluctuaciones, mismas que se desacoplan de las del campo escalar, permiten la existencia de un graviton en 4D naturalmente normalizable y sin masa. De este modo, nuestro modelo reproduce la gravedad convencional en 4D. El espectro de modos masivos de Kaluza–Klein resulta ser continuo como en el caso Randall–Sundrum.

Descriptores: Localización de la gravedad en 4D; membranas anchas; variedades de Weyl en 5D.

PACS: 11.25.Mj; 11.27.+d; 11.10.Kk; 04.50.+h

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